在宇宙學教學中引入自發暴脹理論

呂樺+朱玉琢

摘要：我們介紹了宇宙自發暴脹的概念，在這個基礎上，我們將這個理論拆開，分析了它需要哪些前沿理論做鋪墊以及如何將這些理論融入到物理學基礎教學中去。由于這些前沿理論與量子引力息息相關，所以這些內容的學習意義重大，有利于學生早日走向科研第一線。

關鍵詞：自發暴脹；玻姆理論；量子宇宙；真空粒子產生

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）11-0215-02

一、引言

為了實現“厚基礎、寬口徑、強能力、高素質、國際化”的人才培養目標，在我國大學物理課程教學中引入一些前沿物理的基本概念和發展情況十分必要。在大學物理課程教學中，我們應當根據各個學科專業的特點，結合這個學科理論、應用的發展趨勢，對大學物理課程的教學內容進行一些改革，以便將基礎課程學習和專業學習乃至以后的科學研究結合在一起。只有這樣，才能在這個知識爆發的年代，讓學生了解科研前沿，走向科學一線。這篇文章中，我們結合宇宙學專業特點，考慮在大學物理課程教學中引入自發暴脹理論的基本概念和發展情況，嘗試大學物理基礎教學內容與宇宙學專業的最新發展相結合，讓大學物理教育走向前沿，當今科研狀況的需要。

自發暴脹宇宙是宇宙學中最近發展的一套模型[1]，它是宇宙學的標準模型ΛCDM模型[2-3]之后的進一步研究，它參考暴脹宇宙而提出來的宇宙學自發暴脹理論，基于一些未完整的量子宇宙模型[4-5]，利用玻姆理論，給出了真空可以自發暴脹的結果。并且這個模型還包含了真空粒子產生機制，并給出了宇宙學微擾產生機制及理論結果[6]。下面介紹如何在各個課程教學中引入對應的理論。

二、在量子力學中引入玻姆理論

德布羅意-玻姆理論是一種量子力學的一種解釋方案，亦稱因果性詮釋（Causal Interpretation）、存在性詮釋（Ontological Interpretation）、玻姆詮釋、玻姆力學（Bohmian Mechanics）。它由路易·德布羅意初創，戴維·玻姆重新發現并與巴席·海利（Basil Hiley）等合作者做進一步擴展而成的理論[7-8]。

德布羅意-玻姆理論是一種非局域的決定性的隱變量理論。它避開了量子力學中非決定性的難題，但是引入了非局域性。在該理論中，系統某個量與它的對偶量可以同時決定，所以可以用明確的軌線（trajectory）描述其運動，但對于這些量的測量，依然必須遵守不確定性原理，也就是說，它將時間確定、等時的不確定性轉變成了時間上的不確定、等時的確定性。粒子依然滿足波函數形式，但是通過與量子勢（Quantum potential）的交互作用，表現出非局域的整體性，其中量子勢是波函數作用中與經典勢能不同的那一部分。波函數與薛定諤波動方程演化一樣，但是測量不坍縮。該理論的計算結果可以與傳統統計性量子力學的結果一致。

最近有文章表明[9]，玻姆理論可以等價于傳統的量子力學理論。但是由于其包含的一些想法超越了量子力學，比如波函數不坍縮和確定性理論。所以它可能在更小的尺度以及量子引力啟發新的理論。

三、在量子場論中引入真空粒子產生機制

盎魯效應（英語：Unruh effect），也譯作安魯效應，是1976年由威廉·盎魯所提出[10]，這個效應說的是一名加速運動的觀察者的真空觀測結果與慣性參考系中觀察者的不一樣，對于慣性系而言是真空狀態的系統對于加速系而言會觀測到黑體輻射。這樣，加速運動的觀察者會發現自己處在一個有溫度的背景中，他會在各個時空點探測到輻射。物理上來說，慣性參考系中觀察者所看到的真空態，在一名加速參考系的觀察者看來則是處在一個有溫度的平衡態中。

真空產生粒子的粒子還有霍金輻射（英語：Hawking radiation），它是以量子效應理論推測出的一種由黑洞散發出來的熱輻射。此理論在1974年由物理學家史蒂芬·霍金提出[11]霍金輻射理論可以給出一個黑洞蒸散的機制，這讓黑洞這一奇怪的東西變得不那么奇怪。

這些真空粒子產生機制其實都源于彎曲時空的量子理論，或者說來源于加速系與慣性系之間的變換問題。在彎曲時空中，會存在視界問題，即光都跑不過的區域。但是這些區域可以通過加速系變換變成平直時空，但是這時真空不會簡單的還是變成真空，它會通過一個伯格柳伯夫變換變成有溫度的背景，于是真空就產生了粒子。

而彎曲時空的量子理論也與量子引力密切相關，這方面的學習有助于理解和解決這個問題，所以它非常重要。

四、在宇宙學引入量子宇宙概念

量子引力，是對引力場進行量子化描述的理論，它是當今物理學最大的難題。它的研究目標是嘗試結合廣義相對論與量子力學，解決當前的物理學尚未解決的問題。當前主流理論有：超弦理論、圈量子引力理論。黑洞問題、宇宙產生問題、量子力學測量問題，這些都在一定程度上吸引物理學家去構造引力理論。

現在早期宇宙的研究中，比較確定的是ΛCDM模型（英語：ΛCDM Model或Lambda-CDM Model），它是所謂Λ-冷暗物質（Cold Dark Matter）模型的簡稱。它是大爆炸宇宙學中的索引模型，這是因為它嘗試解釋了對宇宙微波背景輻射、宇宙大尺度結構以及宇宙加速膨脹的超新星觀測。它當前能夠對這些現象提供融洽合理解釋的最簡單模型。它被認為是宇宙學中的標準模型。

但ΛCDM模型再之前的宇宙還沒有定論，但是總體來說都認為有一個暴脹的過程?！氨┟洝币辉~，最早于1980年由美國物理學家阿蘭·古斯提出[12]。這個理論認為有某個東西，它推動宇宙在早期暴脹，而在暴脹過程中，一些量子漲落，經過暴脹會放大至宇宙級大小，成為宇宙結構成長的種子，這解釋了宇宙大尺度結構的形成。暴脹解釋了許多大爆炸宇宙學中的一些難題，比如為什么宇宙在各個方向都看起來差不多，也就是各向同性問題；還有為什么宇宙微波背景輻射會那么均勻分布，不均勻性只有總體的千分之一；還有為什么宇宙平直性問題以及磁單極子問題？

現在的暴脹機制尚未明確，有暴脹場推動暴脹理論、真空暴脹理論等理論。其中真空暴脹理論基于惠勒-德維特方程，惠勒-德維特方程是一個描述宇宙波函數必須滿足量子引力理論的方程，它蘊含了一些量子引力的模型。所以這方面的學習，對宇宙學前沿研究有重大的意義。

五、總結

量子引力是目前物理學中最大的問題、難題。它包含著非常多個當今物理學中難以解決的問題。它的研究意義極其重大，而自發暴脹理論包含了很多研究量子引力的方面，學習這些東西，能夠迅速走向這些方面的研究前沿。因此，將它和它包含的這些知識納入基礎物理學的教學中是非常有意義的。

參考文獻：

[1]He D，Gao D，Cai Q.Spontaneous creation of the universe from nothing[J].Physical Review D，2014，89（8）.

[2]J.P.Ostriker and P.J.Steinhardt，Cosmic Concordance，arXiv：astro-ph/9505066.

[3]D.N.Spergel et al.（WMAP collaboration）.Wilkinson Microwave Anisotropy Probe （WMAP） three year results：implications for cosmology.

[4]A.Vilenkin，Phys.Rev.D 50，2581（1994）.

[5]S.W.Hawking，Nucl.Phys.B239，257（1984）.

[6]Zhiqiang Huang，Qing-yu Cai.arXiv：1603.08665v2.

[7]Bohm D 1952 Phys.Rev.85 16；Bohm D 1952 Phys.Rev.85 180.

[8]Dewdney C and Hiley B J 1982 Found. Phys.12 27.

[9]Lai X Y，Cai Q Y，Zhan M S. From a quantum to a classical description of intense laser-atom physics with Bohmian trajectories[J].New Journal of Physics，2009，11（11）.

[10]Unruh，W.G.，"Notes on black hole evaporation"，Phys. Rev.D 14，870（1976）.

[11]A Brief History of Time，Stephen Hawking，Bantam Books，1988.

[12]Guth，Alan H.The Inflationary Universe：The Quest for a New Theory of Cosmic Origins.Basic Books.1997：233–234.ISBN 0201328402.

[13]Abney M，Barreiro T，Copeland E J，et al.Reconstructing the Inflaton Potential— an Overview[M].Springer US，1994.

How to Introduce Spontaneous Creation of the Universe in College Cosmology Teaching

LV Hua，ZHU Yu-zhuo

（School of Science，Hubei University of Technology，Wuhan 430068，China）

Abstract：We introduce the concept of the Spontaneous creation of the universe. In this foundation，we analysis some new theory necessary in this theory. What's more，we show how to introduce these new theory to the teaching of fundamental physics. Learning these new theory is very important to the student for there are mean to the quantum gravity theory. With this knowledge，the student can reduce the gap between book and research.

Key words：Spontaneous inflation；Bohm theory；Quantum universe；Vacuum particle generation