寧波地區參考作物蒸散量計算模型研究

張育斌+胡楊+朱新國+李林章+王靜

摘 要：針對寧波地區節水灌溉中需要動態調節問題，研究參考作物蒸散量（ET0）在氣象資料短缺條件下不同類型的簡化計算方法，運用FAO-56 Penman-Monteith（PM）法、FAO-24 PM法、Hargreaves法、Mc Cloud法、Priestley-Taylor法和 Makkink法計算寧波鄞縣站1971—2015年逐日的 ET0。結果表明，Hargreaves法和Makkink法計算誤差較小，相關性顯著，Mc Cloud法計算誤差較大。通過總ET0值分析，相對誤差都較大，在15%以上，這些方法在寧波地區適用需進行修正研究。本文對顯著相關性的Hargreaves和Makkink進行修改，改進后模型相關性顯著，且相關誤差非常小，接近于0。得出這2個模型可以作為寧波地區氣象資料短缺和氣溫異常波動雙重背景下 ET0的簡化計算方法。

關鍵詞：參考作物蒸散量；FAO-56 Penman-Monteith法；FAO-24 PM法；Hargreaves法；Priestley-Taylor 法；Makkink法

中圖分類號：TP312 文獻標志碼：A DOI：10.11974/nyyjs.20170229001

在2013年7月浙江出現現60a來最嚴重高溫天氣，包含寧波地區在內的 57個縣市區氣象干旱，引起嚴重水文不平衡[1]以來等，這情況嚴重影響農田水利灌溉。

要實現大田作物灌溉預報關鍵是要準確計算出作物需水量，而計算物需水量的最關鍵參數是參照蒸散量（ET0）。所以研究ET0的精確度成為解決氣象資料欠缺、氣溫異常波動雙重背景下的灌溉決策系統中關鍵因素，目前計算參照作物需水量的經驗公式多達幾十種，可以歸納為4種類型[2]，即輻射法、溫度法、綜合法、蒸發皿法。常見的溫度法有 Hargreaves法[3]和Mc Cloud法[4]等。輻射法主要采用輻射與溫度2項指標，Priestley-Taylor[5]和Makkink[6]是該計算模型的典型代表。綜合方法[7]包括 FAO-24 Penman（1977）、Kimberley-Penman（1982）以及FAO-56 Penman- Monteith 等。經驗公式方法[7]使用較多的是 Irmark 和Allen 根據美國濕潤地區資料得到的 Irmark-Allen 擬合模型等。世界各地的學者提出了許多適合不同氣候條件下的計算公式，但是由于受區域局限性，大量公式不能在全球推廣。當前， ASCE（American Society of Civil Engineers）使用分布在世界各大洲不同氣候條件下的實驗儀器所測數據作為參照，發現彭曼-蒙蒂斯公式（FAO-56 PM公式）計算的ET0與實測值都很接近[8]。但需用的參數較多，在氣象資料短缺的條件下很難獲取。國內很多學者在不同地區和不同氣候條件下將各種計算公式的計算結果進行了比較分析與研究，還將一些簡化計算公式進行了校正，提高了計算精度。本文分別采用6種不同類型的方法， 即FAO-56 Penman-Monteith（PM）法、FAO-24 PM法、Hargreaves法、Priestley-Taylor 法和 Makkink法計算寧波地區的ET0，并以PM法的計算作為標準，對比各種計算模型的精度，通過對計算方法的改進，從而得到在氣象資料欠缺、氣溫異常波動雙重背景下的寧波地區的ET0的不同類型的簡化計算方法進行。

1 研究區域和評價方法

1.1 地區案例研究

寧波市屬典型的亞熱帶季風氣候區，境內雨量充沛，多年平均降雨量1500mm左右，其中4—9月降雨量占全年的70%。全市多年平均水資源總量75億m3，目前人均水資源占有量1050m3，只有全省人均水平的60%?？傮w上我市存在資源型、水質型缺水現象[9]。本文氣象資料來自中國氣象數據共享服務系統，數據經過嚴格質量控制，質量良好。選取寧波鄞縣氣象站點（N29.86°，E121.56°）的1971—2015年逐日的氣象資料，包括日平均氣溫（T）、最高氣溫（Tmax）、最低氣溫（Tmin）、日照時數（n）、距地面 l0m 高處的風速（Uh）、2m 高度相對濕度（RH）等8項基本參數。

1.2 評價方法

根據以上內容，本文選擇氣象原始的8項數據（日最低氣溫、日最高氣溫、地理緯度弧度、海拔高度、日平均溫度、平均相對濕度、實際日照時長和風速）作為輸入量，采用FAO-56 PM方法的ET0 輸出量作為模型的校對值。而均方根誤差（RMSE），平均絕對誤差（MAE）和自相關系數（R2）的統計數據作為模型評價的主要因素。RMSE， MAE 和 R2 定義如下[10]：

式（1）-（3）中的N和-分別表示數據的數量和平均的變量， x和y分別是預測值和FAO-56的ET0值。RMSE和MAE 越小，表明模型偏差越?。籖2越接近1，表明吻合度越高。

2 ET0計算方法

2.1 FAO-56 PM公式

FAO-56 PM公式計算的ET0與實測值都很接近，因此，世界糧農組織推薦PM公式作為計算ET0的標準公式：

使用PM公式計算ET0需要8個參數，包括：日最低氣溫；日最高氣溫；地理緯度；海拔；日最低相對濕度；日最高相對濕度；實際日照時長；風標高度及風速，而參數5-8難以測得。

2.2 FAO-24 PM法

FAO-24 PM不僅使用了更為敏感的風函數，還引入修 正系數，計算公式為：

2.3 Hargreaves 法

Hargreaves公式是由Hargreaves和Samani提出的以溫度和太陽輻射作為基礎的 ET0計算方法。該公式只需要日平均最高氣溫、最低氣溫和大氣頂層輻射便可計算參考作物蒸散量，對于原始觀測資料要求較低，使得資料匱乏的地區也能應用觀測資料進行參考作物蒸散量的估算。其計算公式為：

3 結果與分析

3.1 氣象數據影響程度分析

本研究選擇氣象原始的8項參數，由公式PM公式與其間因子建立關系，運用MATLAB相關函數分析模型ET0與其8個原始氣象數據的相關性進行研究，結果見表1。

從表1可知，與參照蒸散量ET0相關的氣象數據的重要性，最大的是日最高氣溫，其次日平均氣溫，日最低氣溫，日照時長，風速，海拔和緯度，最后與濕度關系系數是負數，這說明與濕度成負相關。

3.2 PM與其他方法的比較

進一步研究不同模型在寧波地區的實際應用情況，將選用45a的16437組日氣象數據進行計算，取FAO-56 PM法分別于FAO-24 PM法、Hargreaves法、Mc Cloud法、Priestley-Taylor 法和 Makkink法計算的1971—2015年逐日ET0相關分析圖，結果如圖1-5所示。

從圖1到圖5所知，除了Mc Cloud法外，FAO-24 PM法、Hargreaves法、Priestley-Taylor 法和 Makkink法這4種方法都有顯著的相關性，R2都大于0.8，尤其是Hargreaves法和 Makkink法的R2都大于0.96以上，模型具有較高的有效性，適用于寧波地區。

3.3 總ET0驗證分析

為兼顧作物年度和月度作物灌水總量，提升灌溉制度，進一步計算ET0的年度計算值計算精度，見表2。

從表中相對誤差指標來看，這5個計算模型在寧波地區應用指標都不好，誤差值在15%以上，FAO-24模型計算所得驗證期間的ET0總值是最接近FAO-56 PM模型的ET0總值，其次是相關性不顯著的Mc Cloud法，但同時可以看到，相關性很好的Hargreaves和Marmaink模型計算所得差值分別為26.59%和43.47%，不在同一等級梯度。這樣從上述可以發現，在寧波地區要采用ET0精準計算模型，必須對經典的計算模型進行改進，進一步提高計算精度和模型的有效性。

4 方法改進及效果

4.1 Hargreaves模型改進

由以上研究可知，Hargreaves和Makkink的模型相關性很好，都接近了1，但是模型的總ET0誤差太大，需對模型進行修正，現采用線性交叉實驗，將模型修正。Hargreaves修改后模型為：

將模型進一步進行1971—2015年的鄞縣氣象站數據分析，與FAO-56模型進行比較，得到圖6所示。其相關性顯著，R2=0.96413。

4.2 Makkink的模型改進

Makkink修改后模型為：

同樣進行1971—2015年的鄞縣氣象站數據分析，與FAO-56模型進行比較，得到圖7所示。其相關性顯著，R2=0.96299。

4.3 改進模型總ET0計算分析

應用改進的Hargreaves法和Makkink法在1971—2015年的ET0的45a總值進行驗證分析，結果見表3。

由上表可知，這2種改進的模型，其相對誤差非常小，接近0。這2種模型接近FAO-56 PM模型計算精度，同時擁有了擁有少參數，高精度的特點。

5 結論

本文采用6種典型的ET0模型計算了寧波地區1971—2015年逐日的ET0，通過對比、驗證分析得出各計算方法適用性，取得的結論主要有：

Hargreaves法和Makkink法計算誤差較小，相關性顯著，其次是FAO-24 PM法和Priestley-Taylor法，其R2都在80以上，可以作為參考模型。而Mc Cloud法計算誤差較大，在寧波地區不適用。

5個計算模型在驗證期間的ET0總值時，在寧波地區應用指標都不好，誤差值在15%以上，FAO-24模型計算ET0總值是最接近FAO-56 PM模型的ET0總值，相關性不顯著的Mc Cloud法，但相關性很好的Hargreaves和Marmaink模型計算所得差值分別為26.59%和43.47%。

改進的Hargreaves和 Makkink這2種模型，其相關性顯著且相對誤差非常小，接近0。這2種模型接近FAO-56 PM模型計算精度，同時擁有了擁有少參數，高精度的特點，在寧波地區非常適用，可推廣。

參考文獻

[1]岳德亮.浙江現60年來最嚴重高溫天氣[EB].2013-7-31. http：//www.zjfzol.com.cn/index.php/cms/item-view-id-12660.shtml.

[2]張育斌，魏正英，馬勝利，等.極端天氣下作物參照蒸散量計算方法研究[J].中國農村水利水電， 2014（12）：46-50.

[3]Hargreaves GH， Samani ZA.Reference crop evapotranspiration from temperature[J]. Appl Eng In Agric，1985，1（2）：96–99.

[4]Mc Cloud， D.E.‘Water requirement of field crops in Florida as influenced by climate， Proc[J]. Soil Soc. Fla.， 1955，15（4）：165–172.

[5]Priestley CHB， Taylor RJ.（1972） On the assessment of surface heat flux and evaporation using large-scale parameters[J]. Mon Weather Rev.

[6]Makkink， G.F. （1957） ‘Testing the Penman formula by means of lysimeters[J]. Inst Water Engineers， 2011（3）：277–288.

[7]趙璐.不同ET0計算方法在川中丘陵地區的比較及改進[J]. 農業工程學報， 2012， 28（24）：92- 97.

[8]張育斌，魏正英，等. 耦合模擬退火優化最小二乘支持向量機的日參照蒸散量模擬計算[J].節水灌溉，2016（9）：133-138.

[9]寧波市統計局.2015年寧波市統計年鑒[EB].2015. http：//www.nbstats.gov.cn/tjnj/2004njbg.htm.

[10]李振華，李毅，蔡煥杰，等.溫室逐時參考作物騰發量的估算[J].灌溉排水學報，2013（4）：50-53.