羌姆溪水電站引水發電系統三分岔管布置與設計

鄭小東，萬里飄，伍鶴皋，汪劍國，付 山

(1. 上海勘測設計研究院有限公司，上海 200434；2. 武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；3. 中國南方電網有限公司調峰調頻發電公司，廣州 510630)

0 前 言

水電站鋼岔管的結構形式一般有貼邊岔管、梁式岔管、月牙肋岔管、球形岔管、無梁岔管5種，除貼邊岔管外均可做成卜形、Y形布置[1]。當水電站引水發電系統采用一管三機布置，而且分岔點與水電站廠房相距很小時，采用一分三的三岔管布置最為合理；在上述5種岔管類型中梁式岔管、球形岔管和無梁岔管都適用于三岔形布置，但三分梁式岔管應用更為普遍[2]。

本文結合伊朗羌姆溪水電站實際工程情況，選用U梁內伸的三分梁式岔管布置方案，運用錐-錐相貫原理及平面幾何關系推導出三分岔管兩腰梁和兩U梁共點的條件和計算公式，并編寫了相應的計算程序，進而確定岔管各幾何參數，并運用CAD畫出岔管體形輪廓圖。最后運用ANSYS軟件對岔管進行有限元計算，得出合理的管壁厚度和加強梁尺寸。

1 引水發電系統布置

羌姆溪電站位于伊朗伊斯蘭共和國的zohre河西南部，約25 km的Gachsaran市南，是一個用于灌溉、發電的樞紐工程。電站共有5臺機組，包括3臺大機組和2臺小機組，電站最高洪水位為601.00 m，正常蓄水位為598.00 m，最低水位為543.70 m。下游尾水位：萬年一遇洪水位為466.24 m，一臺機組在額定工況運行時水位為456.60 m，兩臺機組在額定工況運行時水位為456.95 m，三臺機組在額定工況運行時水位為457.30 m，最低運行水位(一臺機組以1/2額定流量運行)為456.40 m。3臺大機組最大引用流量為142.8 m3/s，2臺小機組最大引用流量為10.0 m3/s，大機組安裝高程450.40 m，小機組安裝高程為451.33 m。管道主管直徑為5.5 m，主管由一個一分三梁式岔管(簡稱P1岔管)分成3個支管將水引入大機組，大機組前支管直徑為3.0 m。在一分三岔管上游15.00 m處，設置一個三梁岔(簡稱P2岔管)將水引出，再通過一個小的三分梁式岔管(簡稱P3岔管)將水引入2臺小機組和一條供水管；小機組前主管直徑為1.7 m，支管直徑為1.2 m，具體布置如圖1所示。

該工程雖然總裝機容量不大，但機組臺數多，引水系統兼具發電和灌溉兩種功能，在分岔引水方面具有一定特色。本文將主要介紹最大的三分岔管——P1岔管的設計特點與有限元分析過程。

圖1 引水發電系統平面布置圖Fig.1 The plane layout of water diversion and power generation system

2 三分梁式岔管體形設計

岔管體形設計的基本參數有：主管進口半徑、支管出口半徑以及分岔角、岔管公切球半徑和主支管半錐頂角。文獻[2]基于三分岔管的幾何關系式推導出了主管與邊支管相貫線的交點G1和中支管與邊支管相貫線的交點G2重合的計算公式，本文運用C#語言在此基礎上編寫了三分岔管相貫線共點計算程序，并設計出良好的程序界面，如圖2所示。

圖2 三分梁式岔管相貫線共點計算程序界面Fig.2 Program interface of the trifurcation’s intersecting lines sharing one point

在計算界面，通過輸入滿足水電站壓力鋼管設計規范[1]要求的主管半錐頂角、邊支管半錐頂角、分岔角及已知的岔管進出口半徑等基本參數，即可計算出使相貫線共點的中支管半錐頂角α。三分岔管設計體形如圖3所示。

圖3 三分岔管體形圖Fig.3 Shape of the trifurcation

3 有限元計算分析

3.1 計算方案和模型

三分岔管的體形圖確定后，運用ANSYS參數化設計語言APDL(ANSYS Parametric Design Language)建立三分岔管有限元模型，設計參數有：管殼厚度、加強梁厚度、U梁和腰梁外露高度以及U梁內伸寬度。通過調整APDL中的設計參數值和對有限元應力進行分析即可得出最優方案，各計算方案及參數如表1所示。管殼及加強梁均比較了Q345R和610 MPa級高強鋼2種鋼材型號，鋼材容重均取γs=7.85×10-5N/mm3，彈性模量Es=2.06×105MPa，泊松比vs=0.30，相應的允許應力按照德國規范DIN19704[3]確定，具體詳見表2所示。

三分岔管管殼網格和U梁內伸1.5 m的加強梁網格如圖4所示?？紤]回填混凝土的約束作用，在主管和支管端部取固端全約束，根據不同工況鋼岔管單獨承擔1.450和1.665 MPa的內水壓力。

表1 三分梁式岔管計算方案及相關參數Tab.1 Calculation schemes and parameters of trifurcation

注：表中管壁厚度依次為主岔段和直管段管壁厚度，有限元計算時管壁厚度應減去2 mm銹蝕厚度。

表2 鋼材允許應力Tab.2 Allowable stress of steel

注：①管殼母線轉折點和管殼與梁連接部位的強度校核按局部應力考慮；②梁的強度校核按局部應力考慮；③其他部位按整體膜應力允許應力考慮。

圖4 運行工況下管殼和加強梁網格圖Fig.4 Grids of shell and reinforced girders of trifurcation under operation condition

3.2 有限元計算

將APDL語言文件導入ANSYS軟件，對各方案的岔管進行有限元計算。根據德國鋼管規范DIN19704[3]規定，鋼岔管的計算應力應滿足以下條件：

σ=

≤[σ]

式中：σ為鋼岔管Mises應力；[σ]為鋼材允許應力，詳見表2。 圖5為三分梁式岔管的各關鍵點位置示意圖，整理出各計算方案下圖5中所示各點的Mises應力計算結果，可以發現對于Q345R鋼材方案，滿足允許應力的管壁厚度達到50 mm和U梁高度達4.5 m以上，將給鋼岔管加工帶來較大困難。故建議采用高強鋼方案，以高強鋼方案B為例，列出相應的關鍵點應力如表3和表4所示。

3.3 計算成果分析

整理出各計算方案管殼和加強梁的最大Mises應力值，如表5所示。

圖5 關鍵點位置示意圖Fig.5 Location sketch of bifurcation critical points

表3 B-LC1方案管殼和加強梁關鍵點Mises 應力值 MPa

注：應力種類一欄中，①表示整體膜應力；②為局部應力。

表4 B-LC2方案管殼和加強梁關鍵點Mises 應力值 MPa

注：應力種類一欄中，①表示整體膜應力；②為局部應力。

表5 各計算方案管殼和加強梁最大Mises應力值 MPa

注：表中應力種類一欄中，①表示整體膜應力；②為局部應力。

計算結果表明，二種鋼材6個工況下鋼岔管應力均小于相應的允許應力，滿足結構要求。對于Q345R方案A，滿足允許應力的管壁厚度和U梁高度遠大于高強鋼方案對應的管壁厚度和U梁高度，將給鋼岔管加工帶來較大困難，而且需要的交通洞尺寸很大，將明顯增加土建工程投資，因此不建議采用。

對比高強鋼方案B和C可以發現，在其他條件相同的前提下，減小U梁的內伸寬度需要增大U梁外伸寬度和腰梁高度，此時分布于管殼部位的整體膜應力、局部膜應力、局部應力+彎曲應力均有所增加，但變化很小，說明加強梁高度的變化對管殼應力影響不大；但對加強梁處的應力影響很大，U梁內伸寬度的減小將使得加強梁處的最大應力大大增加，雖然方案C的U梁和腰梁高度分別大于方案B的U梁和腰梁高度，但方案C相比方案B在LC1和LC2計算工況下的應力

反而增大，增幅均達到了25%左右，因此最終推薦高強鋼方案B，U梁內伸寬度1.5 m較為合理。推薦的高強鋼方案B在2個工況下的最大Mises應力值分別為279.3和320.7 MPa，均滿足允許應力要求。

4 結 語

通過對三分梁式岔管體形設計和有限元計算分析，可以得出以下幾點結論：

(1)三分梁式岔管的不平衡內水壓力由管殼和加強梁共同承擔，調整U梁的內伸尺寸，主要對加強梁的應力產生影響，加強梁的最大應力一般出現在U梁最大截面內側，增加U梁內伸寬度可以顯著減小加強梁的應力。這說明對三分岔管進行結構設計時，當加強梁應力不滿足允許應力要求時，一般通過調整加強梁尺寸以滿足設計要求。

(2)采用U梁內伸的形式，可以顯著減小其截面高度，而增加U梁內伸寬度能明顯減小加強梁的應力，但可能對水流條件帶來不利影響，最好能同時進行結構優化和水力學計算，選擇最優的岔管體形和U梁內伸寬度。為了降低鋼岔管加工難度和減小施工運輸洞尺寸，建議該工程三分岔管采用高強鋼方案。

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[1] DL/T5141—2001，水電站壓力鋼管設計規范[S].

[2] 楊興義，伍鶴皋，石長征，等. 基于美國ASCE規范的GIBEⅢ水電站引水鋼岔管設計[C]∥ 第八屆全國水電站壓力管道學術會議論文集. 北京：中國水利水電出版社，2014.

[3] DIN19704，Recommendations for the Design，Manufacture and Erection of Steel Penstocks of Welded Construction for Hydro Electric Istallations[S]. C.E.C.T and T.S.J.P.，1998.

[4] ASCE Manual and Report on Engineering Practice No．79，Steel Penstocks[S]. American Society of Civil Engineers，New York，2012.