狹窄河谷碾壓混凝土高拱壩分縫形式研究

汪 羅，陳 媛，李茜希

(1.貴州省水利水電勘測設計研究院，貴陽 550002；2.四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，成都 610065)

1 工程概況

狹窄河谷中修建碾壓混凝土拱壩，通常是采用大倉面整體碾壓澆筑、碾壓層間間歇短、壩體連續上升的施工工藝[1]，在施工及運行期可能會因為過大溫差從而影響拱壩應力的分布，形成危及壩體安全的貫穿性裂縫；另外，狹窄河谷散熱面積小，壩肩約束作用強，這也讓壩體溫度應力問題更加突出。目前，工程上常采用設置結構縫的方法解決這一問題。因此，如何選擇壩體分縫形式以應對溫度應力產生危及壩體安全的裂縫，體現在狹窄河谷中修建安全性高、經濟指標好、施工快速的碾壓混凝土拱壩的優勢，就顯得尤為重要。

立洲碾壓混凝土拱壩位于涼山自治州境內的立洲巖子灰巖峽谷內，樞紐區左岸坡高450 m左右，坡角約67°，右岸坡高約600 m，坡角約75°，河谷寬高比為0.9，屬狹窄河谷地形。立洲碾壓混凝土拱壩采用混合式開發，其中碾壓混凝土拱壩為拋物線雙曲薄拱壩，壩頂高程為▽2 092 m，壩底高程為▽1 960 m，最大壩高為132 m。拱壩在施工過程中封拱，壩體混凝土產生的水化熱可能來不及散發，而立洲碾壓混凝土拱壩為世界級高碾壓混凝土拱壩，壩體防裂要求更高。為確保立洲拱壩工程在施工及運行期間的安全，通過分析壩體不設結構縫方案的地質力學模型試驗成果，得到壩體的應力與變位特征、壩體開裂破壞特性，論證壩體有設縫的必要性。在此基礎上，提出三種立洲碾壓混凝土拱壩工程壩體分縫方案，并建立三種分縫方案的有限元模型。通過有限元計算各分縫方案的立洲碾壓混凝土拱壩在正常運行期及超載階段壩體應力及變形特征、壩體破壞過程及形態，從而得出拱壩較合理的分縫形式。

2 無縫方案地質力學模型試驗

2.1 試驗模擬范圍及量測系統布置

確定無縫方案拱壩模型試驗模擬范圍時要考慮的因素：橫河向不產生邊界約束，以致影響模型壩肩及抗力體破壞失真；順河向邊界主要考慮大壩上游便于安裝加壓及傳壓系統，下游以大于2倍壩高以上為限。在此原則下確定立洲碾壓混凝土拱壩模型的模擬范圍如下：

(1)順河向邊界：上游邊界離拱冠上游壩面30 m，下游邊界離拱冠上游壩面360 m，大于2倍壩高，最終順河向模擬總長度為390 m；

(2)橫河向邊界：拱壩中心線往左、右岸各210 m，橫河向模擬總寬度為420 m；

(3)豎直向邊界：模型基底高程為▽1 850 m，建基面高程為▽1 960 m，壩基模擬深度為110 m，大于2/3倍壩高，兩岸山體模擬至高程▽2 150 m，高出壩頂高程58 m，大于1/3倍壩高，豎直向模擬高度總計達300 m。

綜上所述，立洲碾壓混凝土拱壩整體模型尺寸為2.6 m×2.8 m×2 m(縱向×橫向×高度)，相當于原型工程390 m×420 m×300 m范圍。根據立洲碾壓混凝土拱壩工程特點及試驗任務要求，再考慮試驗場地及試驗精度等因素，模型幾何比CL取150。

模型量測系統為：在壩體下游面4個典型高程▽2 092 m、▽2 050 m、▽2 000 m、▽1 960 m的拱冠及拱端處，共布置了10個變位測點。在各變位測點的水平向、豎直向及45°方各布置一張電阻應變片，共36個應變測點。模型表面變位量測系統布置見圖1所示。

圖1 模型表面變位量測系統布置Fig.1 Layout of model surface displacement measurement system

2.2 試驗成果分析

(1)壩體順河向變位特征分析：在正常運行期，壩體左右半拱順河向變位基本對稱，但左半拱順河向變位比右半拱順河向變位稍大，變位總體呈向下游變位的趨勢，壩體最大順河向變位在壩頂高程▽2 092 m拱冠處，變位值為21.5 mm。在超載階段，壩體左右半拱上部順河向變位基本對稱，中下部在超載系數KP≤4.0以內時順河向變位基本趨于對稱，在超載系數KP>4.0～5.0以后，左拱端變位明顯比右半拱變位大，最終壩體左右半拱順河向變位呈現不對稱現象，在平面內出現順時針方向的轉動。

(2)壩體開裂破壞特征分析：當超載系數KP=1.0～1.4時，大壩變位及應變正常；當超載系數KP=1.4～2.2時，大壩表面變位有波動，但變幅較小，發展正常，大壩應變出現波動、部分測點變位曲線出現轉折，表明在該階段上游側壩踵附近發生初裂；當超載系數KP=2.2～3.4時，大壩表面應變和變位不斷增大，但壩體未出現開裂；當超載系數KP=3.4～4.3時，壩體應變和變位曲線出現較大波動，變化幅度顯著增大，出現較大轉折和拐點，此時左半拱下游壩面發生開裂，裂縫起裂于下游壩面左拱端高程▽2 040 m處并向上延伸，產生裂縫的主要原因是在該部位壩體存在變坡，又處于應力較大的拱端，導致該部位應力集中出現開裂的現象；當超載系數KP=4.3～6.3時，壩體左半拱裂縫繼續向上擴展，裂縫開裂至壩頂約1/2左半拱附近，并最終向上擴展至壩頂，同時，右半拱在建基面附近出現一條裂縫，裂縫起裂于右半拱壩趾約2/3弧長附近并逐漸向上往拱冠方向擴展，這條裂縫的產生主要原因是在荷載作用下壩趾建基面應力較大加之壩基結構面錯動所致，裂縫開裂擴展也是向拱冠附近應力較大的區域發展；當超載系數KP=6.3～6.6時，左半拱裂縫由下游壩面貫通至上游壩面，右半拱裂縫向上擴展至高程▽2 043 m拱冠附近但未貫穿至上游壩面，最后壩體發生應力釋放，失去承載能力。模型試驗上游壩踵最終破壞時照片和下游壩體最終開裂破壞時照片分別見圖2及圖3。

圖2 立洲拱壩上游壩踵最終破壞時照片Fig.2 Lizhou arch dam upstream dam heel finally destroyed photos

圖3 立洲拱壩下游面最終破壞時照片 Fig.3 Lizhou arch dam downstream face finally destroyed photos

2.3 壩體開裂原因及分縫必要性

壩體左半拱裂縫起裂于下游壩面左拱端，隨著荷載的不斷增大，裂縫逐漸向左半拱壩頂中部發展，產生該裂縫的主要原因是在壩體左拱端存在變坡，加上拱端處應力較大，導致該部位應力集中首先開裂，然后裂縫通過應力較大的區域擴展至壩頂中部；另一條裂縫開裂于右半拱下游壩面壩趾處并逐漸向上往拱冠方向擴展，最后擴展至高程▽2 043 m拱冠附近，該裂縫是在荷載作用下，壩趾建基面應力較大加之壩基結構面錯動所致，裂縫開裂擴展方向也是拱冠附近應力較大的區域。左右半拱裂縫開展的軌跡線均是壩體應力較大的地方，因此，應在壩體應力較大的區域布置結構縫，以控制壩體裂縫的發展。另一方面，立洲碾壓混凝土拱壩最大壩高132 m，為世界級高碾壓混凝土拱壩，筑壩采用連續施工的工藝，在施工過程中封拱，再加上樞紐區河谷狹窄散熱面積小，壩肩約束作用強，壩體溫度應力問題更加突出。為減小溫度應力對壩體開裂的影響，必須對壩體采取分縫處理。

3 拱壩分縫方案有限元計算

3.1 分縫方案的選擇

根據立洲碾壓混凝土拱壩模型試驗成果，立洲碾壓混凝土拱壩需在壩壩體上需設置結構縫。其中，在壩體應力較大的位置設置誘導縫時[2]，對控制壩體裂縫無序開裂有明顯的作用，因此宜在立洲碾壓混凝土拱壩壩體應力較大的位置設置誘導縫。立洲碾壓混凝土拱壩為雙曲薄拱壩，壩體筑壩混凝土總量不大[3]，另外，澆注混凝土的高施工強度期選在溫度較低的時間且施工時有嚴格的溫控措施[4,5]，因此，可不設置完全切斷壩體的橫縫，以縮短工期，使工程今早發揮效益。根據立洲碾壓混凝土拱壩模型壩體最終破壞形態，壩體先后出現2條裂縫，模型破壞時壩體的裂縫較少、破壞情況較輕。因此，設置結構縫的數量可不用過多。綜上所述，針對立洲碾壓混凝土拱壩提出三種有限元計算分縫方案，如表1及圖4～6所示。

3.2 有限元模型材料參數的確定

針對狹窄河谷立洲碾壓混凝土拱壩壩體分縫形式研究，研究的重點是壩體和誘導縫，因此在有限元計算中給予重點模擬。在建立立洲碾壓混凝土拱壩有限元模型時，對拱壩壩肩及壩基作了一定的概化，概化后的壩肩及壩基物理力學參數見表2。參考清華大學曾昭揚教授在“九五”國家重點科技攻關項目研究中提出了誘導縫等效強度理論，該理論認為，在對模擬誘導縫的過程中，如果誘導縫所在橫截面的削弱度為20%，誘導縫所在的單元抗拉強度在垂直縫面方向上的折減降到40%，誘導縫單元在其他方向強度參數均保持不變，來確定誘導縫的抗拉強度[6]；再參考四川大學水利水電學院“九五”國家重點科技攻關項目—“含誘導縫碾壓混凝土拱壩開裂和破壞機制研究”中關于沙牌碾壓混凝土拱壩誘導縫模擬的結論[7]，確定立洲碾壓混凝土拱壩誘導縫的抗剪斷強度見表3。

表1 立洲碾壓混凝土拱壩分縫方案Tab.1 Joint design of Lizhou RCC arch dam

圖4 方案一誘導縫布置上游展示圖Fig.4 Scheme one induced slot layout upstream display

圖5 方案二誘導縫布置上游展示圖Fig.5 Scheme two induced slot layout upstream display

圖6 方案三誘導縫布置上游展示圖Fig.6 Scheme three induced slot layout upstream display

表2 壩肩及壩基物理力學參數Tab.2 Physical and mechanical parameters of dam abutment and dam foundation

表3 壩體及誘導縫力學參數Tab.3 Mechanical parameters of dam and induced joints

3.3 有限元計算模型的建立

基于ANSYS軟件的建模及計算功能對立洲碾壓混凝土拱壩進行三維非線性有限元仿真計算分析。在非線性分析過程中，壩體及誘導縫強度準則采用Willam-Warnke準則，壩體及誘導縫采用solid65單元，壩肩和壩基巖體的強度準則采用Drucker-Prager準則，壩肩及壩基的巖體部分是采用solid45單元。由于壩體和誘導縫是研究重點，因此，網格劃分是對該部分進行加密。拱壩整體模型計算采用的直角坐標：水平面內，順水流方向為Y軸方向，以向上游為正；與水流垂直的方向為X軸方向，向左岸為正；豎直方向為Z軸方向，豎直向上為正。壩基建基面底部高程為▽1 960.00 m，壩頂高程為▽2 092.00 m。其中分縫方案三的有限元模型詳見下述分析：四條誘導縫方案有限元計算模型共離散單元總數為66 676 個(其中壩體7 854 個)，節點總數為71 813 個(其中壩體9 521 個)。四條誘導縫方案有限元網格圖、壩體有限元網格圖分別如圖7、圖8所示。

圖7 四條縫方案有限元網格圖Fig.7 Finite element mesh of four sewing schemes

圖8 壩體有限元網格圖Fig.8 Finite element mesh of dam body

3.4 有限元計算成果分析

(1)壩體位移成果分析：在正常運行期，對比不同分縫方案，在壩面同一區域，順河向變位量值隨著縫的增多而增大。如方案一無縫上游壩面最大順河向變位發生在高程▽2 060 m拱冠，值為24.08 mm，其他兩個分縫方案上游壩面最大順河向變位仍在高程▽2 060 m拱冠，但兩條誘導縫的方案二最大順河向變位值為27.38 mm，大于方案一，四條誘導縫的方案三最大順河向變位值為30.07 mm，大于兩條誘導縫的方案二。之所以如此，是因為在壩體中設置誘導縫會減小拱向剛度、削弱拱壩的整體性，在相同荷載作用下，順河向變位自然會增大，這是符合常規的。

(2)上游壩面的主拉應力成果分析：①在正常運行期，隨著分縫數目的增加，上游壩面主拉應力呈現出減小的趨勢。無誘導縫的方案一在高程▽1 960～2 030 m拱端，主拉應力達到1.24～1.40 MPa，最大主拉應力出現在高程▽1 965 m的左拱端處。設有兩條誘導縫的方案二在高程▽1 960～2 030 m拱端，主拉應力達到1.16～1.31 MPa，方案二較方案一主拉應力減小了6.45%左右。設有四條誘導縫的方案三，最大主拉應力1.26 MPa，出現在高程▽2 010 m左拱端，最大主拉應力較方案二最大主拉應力減小了3.82%，較方案一最大主拉應力減小了10.00%。這是由于誘導縫削弱了拱壩的整體性，當分縫數目增加時，拱壩的完整性進一步被削弱，各壩段相互之間缺少約束，再加上誘導縫亦不能傳遞拉應力，從而使得拉應力在誘導縫附近得到釋放，使得分縫數目增加時拉應力呈現出減小的趨勢。方案一、方案三正常運行期上游壩面主拉應力分布見圖9、圖10。

圖9 方案一正常運行期上游壩面主拉應力Fig.9 Scheme one the principal tensile stress of upstream dam face during normal operation

圖10 方案三正常運行期上游壩面主拉應力Fig.10 Scheme three the principal tensile stress of upstream dam face during normal operation

(3)壩體開裂情況分析：①無誘導縫的方案一，從壩體上下游壩面的混凝土開裂區裂紋分布圖(圖11、圖12)來看，在超載逐漸到超載系數KP=1.6～2.4時，裂紋最先出現在與壩肩固結的壩體中下部拱端附近，隨后壩踵也發生開裂、壩體中下部拱端附近裂紋不斷密集，并逐漸往拱端及壩體中上部擴展。在超載系數KP=2.4～5.1時，兩拱端裂紋區域繼續發展，裂紋也越來越密集。與此同時，下游壩面拱冠中下部出現裂紋，裂紋呈現出向上部擴展的趨勢。在超載系數KP=5.1～6.4時，下游壩面拱冠兩側較大范圍出現裂縫，上下游兩拱端裂紋分布持續擴展、加密。②方案二在拱冠兩側布置了1、2號兩條誘導縫，當超載系數KP=1.5～2.2時，裂紋最先出現在與壩肩固結的壩體中下部拱端，接著在1、2號兩條誘導縫底部也相繼出現裂紋，說明誘導縫已被拉裂，出現應力釋放的現象。隨后壩體中下部拱端及壩踵、高程▽2 055 m誘導縫附近的壩面裂紋不斷密集，并逐漸往拱端中上部及壩踵、高程▽2 055 m以上壩面擴展。當超載系數KP=2.2～4.9時，兩拱端及壩踵裂紋區、1、2號兩條誘導縫區域的裂紋也繼續發展、越來越密集。當超載系數KP=4.9～5.9時，上游壩面與壩肩固結的兩拱端及壩踵區域裂紋基本相互貫通，但壩踵裂紋開裂破壞比方案一少。③設有四條誘導縫的方案三，壩體開裂破壞情況比其余兩個方案少。當超載系數KP=1.5～2.0時，裂紋最先出現在左半拱3#誘導縫底部，接著在上游壩踵1、2號誘導縫底部也相繼出現裂紋。當超載系數KP=2.0～5.3時，下游壩面拱冠兩側1、2號誘導縫中部附近裂縫大量開展，同時，3、4號誘導縫中部附近也出現裂縫，另外，壩體上下游面兩拱端及壩踵附近的裂紋也繼續發展逐漸變密。當超載系數KP=5.3～5.8時，壩踵裂縫才貫通，貫通時方案三所受外荷載比其他兩個方案外荷載大，且裂縫開裂破壞區域也比其余兩個方案小。方案三壩體上下游壩面的混凝土開裂區裂紋分布見圖13、圖14。

圖11 方案一KP=6.4上游壩面裂紋分布Fig.11 Scheme one KP=6.4 upstream dam surface crack distribution

圖12 方案一KP=6.4下游壩面裂紋分布Fig.12 Scheme three KP=6.4 downstream dam surface crack distribution

圖13 方案三KP=5.8上游壩面裂紋分布Fig.13 Scheme three KP=5.8 upstream dam surface crack distribution

從壩體的變位情況、應力水平及分布范圍、開裂特性等綜合考慮，設有四條誘導縫的方案三分縫效果較好，在壩體未開裂時，能減小壩體拉應力水平和分布范圍，若誘導縫發生開裂，可引導裂縫在誘導縫附近發生開裂，達到了設誘導縫的目的。

4 結 語

(1)高碾壓混凝土拱壩壩體不設結構縫時，壩體開裂破壞呈現出較強的隨機性，開裂部位難以預測，因此為了控制高碾

壓混凝土拱壩裂縫的無序開展，需在壩體上設置結構縫。

(2)對立洲碾壓混凝土拱壩各分縫方案進行有限元計算，在正常運行期，設誘導縫后壩體變位值較無誘導縫時有所增長，但變位值較小，變位也是相互協調一致的。另外，各分縫方案壩體的應力水平較低，但設縫后壩體拉應力水平及分布范圍均有所減低，因混凝土的抗拉強度較小，從拉應力水平及分布范圍角度來考慮，設縫方案要優于無縫方案。

(3)立洲碾壓混凝土拱壩各分縫方案在超載階段，從壩體的變位情況、應力水平及分布范圍、開裂特性等綜合考慮，設有四條誘導縫的方案三分縫效果較好，能有效降低壩體拉應力水平及分布范圍、引導壩體在誘導縫附近開裂效果好及能減少壩體開裂破壞區域及程度，達到了設縫的目的。

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