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碎紙機傳動系統的有限元分析

2017-03-23 20:38:45李亞高強
科技創新與應用 2017年6期

李亞++高強

摘 要:文章首先采用SolidWorks軟件建立碎紙機傳動系統的三維模型,針對碎紙機傳動系統三維模型再運用Altair Hyperworks分析軟件建立。其有限元模型;然后對碎紙機傳動系統的有限元模型進行模態分析,得到固有頻率與振型并給出評價,為碎紙機傳動系統的設計與性能分析提供合理的參考。

關鍵詞:碎紙機傳動系統;有限元分析;模態分析

隨著社會的飛躍發展以及科技的快速進步,人們的保密意識正在逐漸加強,而碎紙機正是可以非常有效地幫助人們保護自身隱私的一種工具,并且現在越來越被人們所認可。而傳統碎紙機的設計多依賴設計人員的過往經驗,多采用與過往產品進行比較的傳統計算,通過制作實驗樣機來驗證設計的可靠性,無法精確的計算設計邊界,造成設計過于安全,材料被大幅浪費,增加了各項成本。

為滿足消費者的需求,提升企業的生產效率,縮短碎紙的設計周期,降低生產成本,采用有限元分析技術對碎紙機的傳動系統進行分析,進一步了解碎紙機傳動系統的靜態與動態特性具有十分重要的意義。

1 模態分析

1.1 模態分析理論

模態是機械結構的固有振動特性,每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以由有限元計算的方法獲取,稱為計算模態分析。在線性條件下,多自由度系統的動力學微分方程為:

M為結構質量矩陣,C為結構阻尼矩陣,K為結構剛度矩陣,X為結構位移向量,結構度向量,為結構加速度向量,P(t)為載荷向量,M為慣性力向量,C為阻尼力向量,KX為彈性力向量。

假設結構處于自由狀態,來分析結構的固有頻率和振型,即載荷向量P(t)=0。由于在求結構的固有頻率和振型時,阻尼的影響不大,所以阻尼力向量C這項可以略去,則無阻尼多自由度系統的自由振動微分方程為:

此時結構作簡諧運動,則令X=Asinωt,那么系統的特征方程為:

其中A為結構的模態向量

上式中A要有非零解,則必須滿足:

K和M都是n階方陣,n為節點自由度數。由于結構振動時,各節點的振幅并不全為零,則會有一下結論:

對此方程進行求解,可求出所有特征值λi,那么方程(K-ω2M)A=0可以改寫為:

n為剛度矩陣K的維數,也是該系統的自由度數;λi為第i個特征值;Ai為λi對應的第i個節點的振幅。

且剛度矩陣K與質量矩陣M為實對稱矩陣,滿

任意一組振幅值Ai1、Ai2、…、Ain,相互之間比值不變,構成的模態向量也可稱作特征向量,在工程上常稱作結構固有振型。

1.2 有限元模型建立

碎紙機傳動系統的驅動電機是型號為HC6038M12的電機,其額定功率P=107w,額定轉速n=6800rpm。碎紙機傳動系統的材質均為Q235鋼,彈性模量,泊松比,密度。

運用Altair Hyperworks軟件建立碎紙機傳動系統有限元模型,先應將傳動系統的齒輪裝配在一起,并且保證齒輪嚙合位置正確,即把嚙合齒輪對旋轉至節點相嚙合的位置;再對傳動系統進行網格劃分,劃分網格后的單元總數為1517417,節點總數為422311,有限元模型如圖1所示。

其中,采用集中質量的方法對驅動電機進行等效替代且集中質量,如圖2所示。

1.3 模態分析結果

采用Altair Hyperworks軟件中的OptiStruct求解器對碎紙機傳動系統進行自由模態分析,提取前6階固有頻率及其對應的固有振型。

(1)第一階次:固有頻率為68.24Hz,振型特點:碎紙機局部彎曲;(2)第二階次:固有頻率為185.90Hz,振型特點:傳統系統扭轉;(3)第三階次:固有頻率為241.88Hz,振型特點:傳統系統彎曲;(4)第四階次:固有頻率331.76Hz,振型特點:碎紙機整體扭轉;(5)第五階次:固有頻率為396.94Hz,振型特點:局部轉動齒輪擴張;(6)第六階次:固有頻率413.69Hz,振型特點:固定軸與切刀軸彎曲。

根據碎紙機的模態振型可知,碎紙機第一階固有振型是局部彎曲,主要體現在右側的傳動系統部分,上下兩端向外擴,中間稍內凹;第二階固有振型是傳動系統扭轉,其中第一級與第二級傳動齒輪扭轉比較嚴重;第三階固有振型是傳動系統彎曲,傳動齒輪的形變比較突出;第四階固有振型是碎紙機的整體扭轉,左右兩側支撐端板形變較大,中間部分形變較小;第五階固有振型是碎紙機的局部振型,表現為第二級齒輪的擴張;第六階固有振型是碎紙機的局部模態,表現為固定軸和切刀軸的彎曲形變.

2 結束語

(1)本文運用Altair Hyperworks分析軟件建立碎紙機傳動系統的有限元模型,再進行模態分析,確保碎紙機傳動系統的設計滿足要求。

(2)利用有限元分析法能有效的對碎紙機傳動系統進行模擬仿真,從而可以減少生產成本,縮短生產周期,為碎紙機的設計打下堅實的基礎,為碎紙機傳動系統的性能分析提供合理的參考。

參考文獻

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[2]熊云龍.手動式碎紙機的設計與研究[D].南昌大學,2013.

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