攪拌器功率的常用計算方法

肖贊+李利娟

摘 要：攪拌器功率的計算是設計攪拌設備的關鍵，文章對常用的幾種攪拌器功率計算方法進行總結，并給出各自的適用范圍。

關鍵詞：攪拌器功率；攪拌設備；計算方法

1 攪拌器功率的概念

具有一定結構形狀的設備中裝有一定物性的液體，其中用一定型式的攪拌器以一定轉速進行攪拌時，將對液體做功并使之發生流動，這時為使攪拌器連續運轉所需要的功率就是攪拌器功率。

2 影響攪拌器功率的因素

攪拌器的功率與槽內造成的流動狀態有關，所以影響流動狀態的因素必然也是影響攪拌器功率的因素。如：

攪拌器的幾何參數與運轉參數：漿徑dj，漿寬b，漿葉角度θ，漿轉速n，漿葉數量z，漿葉離槽底安裝高度c等等。

攪拌槽的幾何參數：槽內徑D，液體深度H，擋板寬度W，擋板數量z1，導流筒尺寸等。

攪拌介質的物性參數：液相的密度ρ，液相的黏度μ，還有重力加速度g等。

在研究攪拌器功率的時候，有兩個重要的參數，雷諾準數Re和弗魯德準數Fr的函數。其中Re=n·dj2·ρ/μ表示流體慣性力與粘滯力之比，Fr=n2·dj/g表示流體慣性力與重力之比。

3 幾種常見的功率計算方法

攪拌設備常用的功率計算方法有公式法、算圖法、實驗推薦值法及按攪拌等級決定功率法等。

3.1 公式法

通用的攪拌功率計算公式為：

公式（1）適用于無擋板且300104或Re<300時的攪拌狀態，公式（2）只是在公式（1）的基礎上忽略了流體重力和粘滯力的影響而得出的，二者無本質區別。在公式（2）中，由于密度ρ、轉速n和葉輪直徑dj三個參數很容易求的，故計算攪拌功率的關鍵是求出功率準數NP。

最常用的計算功率準數NP的公式是永田進治公式，對于無擋板攪拌罐的情況，永田進治對雙葉平漿或雙葉斜漿得到如下的攪拌功率計算式：

永田公式的適用范圍：在有擋板的情況下，永田公式可解決單層的二葉漿式、直葉渦輪、折頁渦輪、盤式渦輪、錨式、框式等許多常用攪拌葉輪在全雷諾數域的攪拌功率問題；在無擋板情況下，還能用于多層漿式、直葉渦輪、折葉渦輪。

永田公式不適用的范圍：不能計算彎曲形葉片，如三葉后掠式、布魯馬金式、螺帶式和螺桿式等葉輪；對于低粘度物系不能用于有擋板情況下計算多層葉輪的攪拌功率。

由于永田公式基本上包含了常用的攪拌型式，所以對于永田公式適用范圍外的攪拌型式的攪拌功率計算方法，本文不再做詳細介紹。

3.2 算圖法

除了用公式法計算功率準數NP之外，還可以利用算圖法計算功率準數NP，進而求的攪拌功率。目前常用的算圖方法主要有三種，Rushton算圖、Bates算圖和EKATO算圖。Rushton算圖主要給出了推進式、渦輪式和漿式攪拌器的NP算圖，詳見文獻[3]中的圖3-1；Bates算圖主要給出了開啟式渦輪、圓盤渦輪攪拌器的NP算圖，且都是用于罐內有4塊擋板的全擋板條件的，且d/D=1/3、C/D=1/3、H=D，詳見文獻中的圖3-2；EKATO公司的算圖詳見文獻[3]的圖中的3-3，它給出了6片折葉開啟式渦輪，錨式，鋸齒圓盤渦輪等多種漿型的NP算圖。

3.3 推薦值法

推薦值法是從攪拌作業功率的觀點決定攪拌過程的功率。通過從生產和小型試驗得到的功率數據（這些數據都和具體的攪拌過程、攪拌器型式相聯系），來確定能滿足這一功率要求的攪拌器的尺寸與運轉參數，進而歸納總結，給出幾種常用的攪拌過程對應的攪拌功率。

攪拌過程中的功率值不僅與液體宏觀的循環流動相聯系，而且與微觀的流體動力過程相聯系。液體的單位體積的平均攪拌功率的大小，常以用來反映攪拌的難易程度。同樣一種攪拌過程，取液體單位體積的平均攪拌功率可參考文獻[1]和文獻[2]中NV的推薦值。

根據表中數據，只要操作時液體體積一定，就可求出某種攪拌過程所需要的攪拌功率。

文獻[1]中單位體積物料的平均攪拌功率單位為馬力/m3，攪拌用途亦較本表少3種，并規定了以上為推薦數據，且用于Re>104的渦輪攪拌器；而文獻[2]則要求最小軸功率宜大于表中數據，但未規定Re的適用范圍。盡管推薦值法在文獻[1]中規定了適用于渦輪攪拌器，但事實上，對于更節省功率的推進式攪拌器來說，也是可以參考的。

3.4 按攪拌等級決定攪拌功率的方法

按攪拌等級決定攪拌功率的方法使用于渦輪（下轉第179頁）式攪拌器。首先對多種攪拌過程按物料相態區分為三大類：互溶液體的混合（液-液相）、固相懸浮（液-固相）和氣體分散（液-氣相）。每種攪拌過程都有其要求的生產效果，如混合時間、傳熱速率、傳質速率、固體溶解速度或氣體吸收速度等，達到這一生產效果的攪拌作業功率的大小可以通過攪拌器在介質中攪拌時的所謂“動力特性”來作為一種表征。對于采用渦輪式攪拌器的這三類攪拌，按動力特性各自區分為10個等級，叫做攪拌等級，可查文獻[1]給出的攪拌分級表。攪拌等級確定后再一一確定攪拌器型式、數量、漿徑與轉速、功率消耗、擋板條件等，然后根據這些條件算得攪拌功率。

根據以往的設計經驗表明：對于Re>300的各種攪拌狀態，其攪拌作業功率（氣體擴散除外）均在表1推薦值范圍內（即0.1～2KW/m3）。所以說，若所得單位體積物料的攪拌功率超出表1范圍，便可能造成功率不足或浪費電能。

3.5 按攪拌過程求攪拌功率的算圖

算圖的用法簡便，從液體容積值與液體粘度值連線，交于參考線Ⅰ上某點，由該點與液體比重連線，交于參考線Ⅱ上某點，將該點與某一攪拌過程連線，交于攪拌功率線，即可由此求得該過程的攪拌功率。知道了攪拌功率之后，即可按攪拌過程的特點選擇攪拌器型式，選擇漿葉尺寸與漿的轉速。預定出這些數據后，用計算攪拌器功率的方法，試求出攪拌器的功率準數NP和攪拌器功率，應該使這個攪拌器功率適當地大于攪拌功率，而且最終選擇的結果應該是漿型合理、規格合宜。

4 結語

上述介紹的幾種攪拌器功率的計算方法各有利弊和局限性，我們在實際應用時，可具體情況具體分析，根據實際情況選擇合適的計算方法。在依據經驗和對比確定攪拌器功率的同時，亦可通過理論計算，得出攪拌器功率，并將計算所得作為一個重要的參考依據。

另外，現在流體力學的數值計算方法（CFD）已經非常成熟，利用流體仿真計算來測算攪拌器功率的方法，亦非常接近實際情況；用經驗公式進行計算可以與數值計算進行相互間的驗證，以保證結果更加接近實際應用情況。

參考文獻

[1] 陳乙崇.攪拌設備設計.上海：上海科技出版社，1985.

[2] 化工部設備設計技術中心站.機械攪拌設備.北京：化工部工程建設標準編輯中心，1994.

[3] 王凱，虞軍等.攪拌設備.北京：化學工業出版社，2003.