基于遺傳算法的帶筋壁板條帶激光噴丸成形工藝優化研究

楊榮雪，胡 藍，胡永祥，姚振強

（1.上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240；2.上海交通大學機械系統與振動國家重點實驗室，上海200240；3.上海航天設備制造總廠，上海200245）

基于遺傳算法的帶筋壁板條帶激光噴丸成形工藝優化研究

楊榮雪1，2，胡 藍3，胡永祥1，2，姚振強1，2

（1.上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240；2.上海交通大學機械系統與振動國家重點實驗室，上海200240；3.上海航天設備制造總廠，上海200245）

為實現帶筋壁板條帶激光噴丸成形目標曲面，對基于遺傳算法的激光噴丸條帶分布工藝優化方法進行了研究。建立了固有應變的帶筋整體壁板有限元模型，將條帶的優化轉換為仿真所獲曲面與理想目標曲面偏差最小問題，用遺傳算法對噴丸條帶寬度與間隔進行優化，給出了優化流程，以及遺傳算法操作參數的設置。以單筋壁板成形圓柱面為實例，實現了其條帶分布優化，獲得成形曲面曲率半徑與目標圓柱半徑偏差為1%，對應節點最大距離0.003 3mm。優化結果表明：遺傳算法可較好地適應本優化問題中目標函數難求導的狀況，同時執行多方向搜索提高了優化效率。

帶筋壁板；激光噴丸成形；條帶噴丸；固有應變；參數優化；有限元建模；遺傳算法；曲面

0 引言

整體壁板作為一種薄壁加筋結構，其蒙皮、加強凸臺、筋條等結構要素間無任何機械連接，具有質量輕、承載效率高的優點，正越來越多地用于航空航天設計制造領域［1－2］。條帶激光噴丸成形具有高應變率效應，能產生幅度和深度更大的殘余壓應力場，故可實現更大曲率曲面的成形［3］。采用激光作為能量源，可根據成形件的要求，有目的選擇部分條帶區域進行激光噴丸，在帶筋壁板成形方面具有獨特優勢［4］。分區域的條帶噴丸較早就用于傳統機械噴丸成形機翼壁板。HARBURN，MILLE最早采用分區噴丸的方式成形波音飛機壁板，而美國Pangborn公司在生產單曲率蒙皮時率先采用了條帶噴丸方法［5］。噴丸成形中，板件的彎曲曲率取決于激光沖擊形成的壓力層深度及壓力層中殘余壓應力的大小。因此，用相同激光脈沖進行條帶噴丸成形時，影響板件成形效果的主要工藝參數是激光掃描區域，即條帶寬度和間隔寬度。文獻［6］研究了條帶噴丸中間隔對最終成形的影響；文獻［7］針對氣動條帶噴丸成形大型復雜型面提出了整體分條、條帶分區的方法；文獻［8］研究了平板成形曲率與噴丸條帶間距的關系。在應用中，條帶激光噴丸中激光掃描區域的確定常需要進行大量試驗，或是按基于試驗結果的數值方法設定，工藝參數的確定常需耗費大量的時間和資源。為此，本文提出用遺傳算法對激光噴丸條帶分布進行參數優化的方法：由帶筋壁板激光噴丸有限元模型建立條帶分布與宏觀成形效果間的關系，用遺傳算法優化條帶寬度和間隔寬度，并以單筋壁板成形圓柱面驗證該優化方法的可行性。

1 條帶激光噴丸成形工藝

激光噴丸成形是用高功率短脈沖激光按一定的路徑和速度輻照在有吸收層和約束層的材料表面，通過激光誘導沖擊效應在材料內部產生非均勻分布殘余應力，實現板材成形的工藝。作為一種無模成形工藝，通過控制激光參數、掃描路徑等工藝參數可獲得理想的彎曲變形。條帶激光噴丸作為一種選擇性的噴丸方式，僅對壁板部分區域沿規劃好的路徑進行激光沖擊，其噴丸痕跡為條帶狀，如圖1所示。整個壁板表面劃分為噴丸區域和間隔區域，且條帶路徑即為激光脈沖掃描方向。壁板表面條帶分布將會影響激光噴丸成形工件最終形狀，即該工藝中條帶分布是控制工件成形的重要工藝參數。與無差別全面積激光噴丸相比，條帶激光噴丸路徑規劃更靈活，可實現復雜路線的激光掃描，利于成形復雜外形。

2 筋條壁板固有應變模型

對帶筋整體壁板激光噴丸成形工藝的模擬是基于固有應變理論的分層殼單元建模［9］。如圖2（a）所示，先沿壁板厚度方向建立分層殼單元，再設置材料屬性中的線膨脹系數在每層施加實驗標定的固有應變，使各層的固有應變沿厚度（深度）方向滿足

表征的高斯函數分布［10］。此處：ε＊為固有應變；a，b，c為由光斑X、Y向搭接率決定的系數；x為薄板厚度方向位置坐標；h為薄板厚度。在壁板模型中激光沖擊的區域根據上述方法設置分層殼單元即可在特定區域引入固有應變，從而模擬僅對壁沿規劃好的區域進行激光沖擊，條帶噴丸如圖2（b）所示。

基于固有應變方法，壁板的非筋平板部分采用上述平板分層殼單元建模方法。建立筋條部分模型，首先需滿足工程準確性和精度，盡可能如實反映結構特征和工藝過程，其次需滿足經濟的建模和計算效率。因此，選擇梁單元模擬壁板的加強筋部分，設置梁單元與殼單元有共同節點會使建模和計算較方便。此時殼單元節點位于殼的中性面上，梁單元節點位于梁橫截面的某處，兩節點重合，如圖3所示。通過梁截面偏移的設置，可保證壁板整體剛度符合實際，筋條部分變形則全部由沿梁長度方向的公共節點的位置函數決定。

3 帶筋壁板條帶激光噴丸工藝參數優化設計

3.1 優化問題描述

條帶激光噴丸的條帶分布對雙向成形曲率差異有顯著影響，工件經過條帶激光噴丸后最終的彎曲變形是噴丸條帶區彎曲變形，間隔區域限制彎曲變形相互牽制作用的結果。故條帶分布是控制工件最終成形的重要參數，對該工藝的工藝參數優化來說就是對條帶分布的優化。

利用上述基于固有應變的帶筋壁板有限元仿真模型，通過數值模擬方法，可獲得不同條帶分布下筋條壁板的成形結果，并據此進行條帶分布的優化設計。條帶分布的優化，是以仿真所獲得曲面與理想目標曲面偏差最小為目標，對噴丸條帶寬度SW和條帶間隔寬度IW進行優化。如圖1所示，對尺寸確定的工件，描述條帶分布變量間的關系滿足

式中：SN為噴丸條帶數量；IN為條帶間隔數量；xlength為噴丸條帶分布方向上工件邊長。

3.2 遺傳算法優化實現及求解

給定理想目標形狀的條帶分布優化問題有以下特征：以仿真曲面與理想曲面偏差最小為單目標；目標函數值通過有限元仿真數值模擬過程獲得，故沒有明確的函數表達式；優化參數為SW，IW，即為多設計優化變量。這些特征對本問題的優化算法提出了一定要求，故選擇的優化算法應兼顧效率和精度。與基于梯度的優化算法相比，選擇遺傳算法作為優化算法，可適應本問題目標函數難以求導的問題，并通過執行多方向搜索提高優化效率。

遺傳算法在優化設計中的應用是基于達爾文的適者生存，優勝劣汰的自然選擇機制，模擬生物的進化過程演化而來的，是一種全局性的概率搜索算法［11］。其優化機理是：從隨機生成的初始群體出發，采用基于適應度函數的選擇策略選擇優良個體作為父代；通過父代個體的復制、交叉和變異繁衍進化的子代種群；當優化過程結束時，具有最大適應度值的個體對應的設計變量值即為優化問題的最優解［12］。遺傳算法用于優化條帶激光噴丸成形工藝的流程如圖4所示。

算法中的適應度函數和約束函數需具體確定。對給定的目標曲面，以仿真曲面各節點位置坐標Zs與理想的目標圓柱面各節點位置坐標Zd偏差最小為目標，即為遺傳算法中的適應度函數。仿真曲面成形曲率半徑Rs與理想曲面曲率半徑Rd的偏差需保持在一定范圍內，即為遺傳算法中約束函數。取設計變量X中的條帶寬度xs、間隔寬度xi為整數，令f為目標函數即適應度函數，g為約束函數，K為偏差系數，則條帶激光噴丸條帶分布優化問題的數學模型為

用遺傳算法優化時，參數設置見表1。用適應度比例法選擇個體。假設群體數量為MPOP，個體i的適應度為fi，則該個體被選擇的概率Pi＝。因此，個體的適應度愈大，其被選擇的概率愈高，反之亦然。

表1 遺傳算法操作參數設置Tab.1 Parameters of genetic algorithm

3.3 優化算例

如圖5（a）所示，帶筋壁板尺寸為長100mm×寬100mm×高2mm，筋條為矩形截面，截面尺寸為高8mm×寬2mm，筋條的分布方向平行于Y向，等間距分布，筋條間距為12mm，噴丸條帶和間隔交替分布。材料為2024－T3鋁合金，條帶區域的固有應變為X、Y向的激光搭接率均為50%時的仿真數值，間隔區域和筋條部分的固有應變為零。成形目標曲面為半徑Rd＝400mm圓柱曲面，如圖5（b）所示。遺傳算法優化過程如圖6所示。優化進行到42代左右終止，所得SW＝6mm，SN＝6，IW＝12mm，獲得成形曲面形狀最接近目標曲面，優化結果有限元模型如圖7（b）所示。優化后，優化種群中最優個體與目標曲面對應節點間最大距離0.003 3mm，且單筋壁板在垂直于筋條方向成形曲率Rs＝396mm，與Rd＝400mm偏差4mm。

由該算例可認為：針對目標曲面，用遺傳算法對帶筋壁板條帶激光噴丸成形條帶分布的優化是有效的，優化后的曲面如圖7所示。需注意的是：優化曲面與目標曲面在垂直于筋條方向的彎曲變形基本一致，成形輪廓線接近圓，但優化曲面在筋條方向不完全是直線，成形曲面并非為理想圓柱面。這是由激光噴丸成形特點形成的，它必然會在沿平面的兩個方向上引入應變。故此成形差異不能完全克服，但可通過合理選擇工藝參數和噴丸路徑予以抑制。

4 結束語

條帶幾何分布是控制壁板條帶激光噴丸成形形狀的關鍵工藝參數。本文結合激光噴丸成形帶筋壁板有限元模型，提出了一種基于遺傳算法的條帶激光噴丸工藝參數優化方法。以單筋壁板成形圓柱面為實例，實現了其條帶分布優化，獲得成形曲面曲率半徑與目標圓柱半徑偏差為1%，表明了此優化模型的有效性。不同規格帶筋壁板可用此優化方法以成形所需目標形狀。由于目標函數值通過有限元仿真獲得，將遺傳算法應用在本優化問題中，其作為全局性概率搜索方法尋優不依賴于函數梯度，故較好地適應了目標函數難以求導的特性，且優化參數為一組關聯的條帶寬度和間隔寬度，遺傳算法能對兩個設計變量同時進行多方向尋優搜索以提高優化效率。若希望將本模型用于不同目標成形曲面，則適應度函數需作調整，因此可設定更簡潔、通用的方法標定適應度值，對現有優化模型進行改進。

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Optimization of Strip Laser Peen Forming by Genetic Algorithm for Stiffener Integral Panels

YANG Rong－xue1，2，HU Lan3，HU Yong－xiang1，2，YAO Zhen－qiang1，2
（1.School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai，200240，China；2.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai，200240，China；3.Shanghai Aerospace Equipments Manufacturer，Shanghai，200245，China）

To obtain the specified surface，the layout optimization of the peening strip in strip laser peen forming based on genetic algorithm was discussed.The finite element model of stiffener integral panel with inherent stain was established.The layout optimization was transferred to the problem of minimum deviation between the curved surface obtained by simulation and the ideal curved surface.The width and distance of peening strip were optimized by genetic algorithm.The optimization flowchart was given.And the parameters were set for genetic algorithm operation.A unidirectional stiffener integral panel forming cylindrical shape was taken as an example and its optimal layout was realized by this approach.It was 1%deviation of curvature radius between simulated curve and target cylinder and the maximum distance between the corresponding nodes was 0.003 3mm.It demonstrated that genetic algorithm was effective to solve the difficulty with the derivation problem of objective function，and improved the optimizing efficiency by searching candidate solutions multi－orientatedly.

stiffener integral panel；laser peen forming；strip peening；inherent stain；parameter optimization； finite element modeling；genetic algorithm；curved surface

TN249：TG668

A

10.19328／j.cnki.1006－1630.2017.01.005

1006－1630（2017）01－0032－05

2016－09－18；

2016－11－21

國家自然科學基金面上項目資助（51375305）；航天先進技術聯合研究中心技術創新項目資助（USCAST2015－26）

楊榮雪（1992—），女，碩士生，主要從事激光加工研究。