艦空導彈抗干擾試驗復雜環境相似度分析方法研究

雷 鳴，吳福強

（中國人民解放軍92941部隊，遼寧葫蘆島125000）

艦空導彈抗干擾試驗復雜環境相似度分析方法研究

雷 鳴，吳福強

（中國人民解放軍92941部隊，遼寧葫蘆島125000）

針對艦空導彈抗干擾試驗中復雜環境構建的真實性問題，對抗干擾試驗復雜環境構建相似度的分析方法進行了研究。先計算構建的復雜電磁環境的復雜度，再比較復雜電磁環境的復雜度、干擾設備及作戰平臺的各要素與真實典型環境的相似程度，以及三者的權值，基于相似學原理用層次分析（AHP）法計算得出量化的復雜環境構建相似度。其中：電磁環境復雜度取決于用頻裝備頻譜占用度、時間占有度和空間覆蓋率；相似度可通過比較裝備和平臺相似要素的指標與典型干擾環境設計指標，或用專家打分法確定，各要素權值由AHP法確定。研究對艦空導彈抗干擾試驗中復雜環境的構建有較大的參考價值。

艦空導彈；抗干擾試驗；相似學；電磁環境；環境復雜度；功率密度譜；用頻裝備；頻譜占用度

0 引言

現代戰爭中，導彈武器系統面臨復雜環境條件，武器系統的抗干擾性能已成為衡量其作戰能力的重要因素。在抗干擾試驗中，能否構建真實有效的復雜電磁環境，涉及到考核結果的置信度［1－2］。主要采用現有干擾裝備和研制的干擾設備。為判斷構建的干擾環境是否與真實典型干擾環境一致，需進行相似度評估。目前主要是通過直接比較模擬裝備與模擬對象的靜態性能指標參數等相關性，度量實設電磁環境對真實典型干擾環境的逼真度［3］。該方法直觀簡單，計算方便，但存在以下局限性：一是只考慮了裝備的靜態性能參數，未考慮裝備的作戰運用等動態過程；二是將武器裝備各特征參數對“逼真度”的影響程度同等對待，難以體現某些關鍵指標必須逼真模擬的實際要求；三是忽略了其它因素的影響。因為電磁環境復雜程度各異，對裝備試驗影響也不相同，另外同一裝備在不同的作戰平臺、不同的戰術環境、不同的空間和時間域，復雜電磁環境對其的影響程度也不一樣。因此，對復雜環境相似度評估包含電磁環境的復雜度、干擾設備及作戰平臺等因素，且各因素權值的影響程度也不相同。基于以上原因，復雜環境構建相似度評估可采用相似學原理與層次分析法，通過計算構建的復雜電磁環境的復雜度、干擾設備及作戰平臺等要素與真實典型環境的相似程度和權值，得出量化的結論。本文對艦空導彈抗干擾試驗復雜環境相似度的分析方法進行了研究。

1 相似學原理法

1.1 相似學原理

相似學原理法為：設系統A由k個要素組成，系統B由l個要素組成，系統A與B有n對相似要素（相似元），設每對相似元的相似程度為q（ui），系統間的相似度為Q，則相似系統的數學模型可描述為

由此，系統相似度為

式中：n／（k＋l－n）為系統A，B間相似要素數量n的多少對系統相似度的影響；βiq（ui）為每一相似要素的相似程度及其權重對系統相似度的影響［4－6］。

1.2 相似要素權重確定方法（層次分析法）

1.2.1 判斷矩陣構造

設有n個因素A1，A2，…，An，對各因素相對子系統的相對重要性進行兩兩比較（相對權重參考值見表1），得比較矩陣

求出比較矩陣的最大特征根λmax及其對應的歸一化后的特征向量

式中：βi為第i個因素相對子系統可信度評估的權重［4－6］。

表1 層次分析法中的相對權重參考值Tab.1 Relevant weight reference value in AHP

按定義計算判斷矩陣的特征根和特征向量較難，可用簡便的近似算法。計算步驟如下。

a）歸一化A的每一列向量得

由此得到W＝［W1W2… Wn］T即可作為近似特征向量。

d）計算最大特征根作為最大特征根的近似值

1.2.2 矩陣一致性判斷方法

可用λmax－n的大小衡量A的不一致程度［4－6］。定義

為一致性指標。γCI＝0時A為一致性矩陣。γCI的值越大，A的不一致程度就越嚴重。為確定A的不一致程度的容許范圍，層次分析法中引入了隨機一致性指標γRI用于檢驗正互反矩陣的一致性，其數值見表2。

對n≥3的A，將其一致性指標γCI與同階的隨機一致性指標γRI之比作為一致性比率γCR，當γCR＝γCI／γRI＜0.1，則認為A的不一致程度在容許范圍內。

表2 一致性指標與元素數量的對應值Tab.2 Corresponding value of consistency index to number of elements

2 復雜環境相似度評估方法

復雜環境構建相似度評估方法總體思路是：先計算構建的復雜電磁環境的復雜度，再比較復雜電磁環境的復雜度、干擾設備及作戰平臺的各要素與真實典型環境的相似程度，以及三者的權值，然后用相似學原理法計算得出復雜環境構建的相似度。

2.1 電磁環境復雜度評估方法

2.1.1 參數描述

電磁環境復雜度是指抗干擾試驗時使用的時域、頻域和空域資源被電磁環境信號占用的程度［78］。復雜度度量應依據戰場空間Ω、用頻范圍［f1，f2］、作戰時間段［t1，t2］。空間任一位置處，電磁環境的信號功率密度譜S（r，t，f）是指空間某一指定位置電磁信號的功率密度在頻域中的分布。在空間任一給定位置r0，功率密度譜只是時間和頻率的函數。

在空間任一給定位置r0，時域平均功率密度譜可表示為

式中：S（r0，f）為時域平均功率密度譜；t2－t1為用頻裝備工作時間段；S（r0，t，f）為功率密度譜。頻域平均功率密度譜

式中：S（r0，t）為頻域平均功率密度譜；f1，f2分別

為用頻裝備使用的最低和最高頻率。

2.1.2 參數選取

a）電磁環境門限

對在相應頻段工作的電子信息設備產生一定干擾的電磁環境信號功率密度譜的最小值，其大小依據國際電信聯盟（ITU）推薦的中國地區各頻段背景噪聲值高10dB為基準。

b）頻譜占用度

在一定時間和空間范圍內，電磁環境信號功率密度譜的平均值超過指定電磁環境門限所占有的頻帶與作戰用頻范圍的比值，有

式中：F0為頻譜占用度；U為單位階躍函數；S（r，t，f）為功率密度譜；r為空間位置坐標；VΩ為作戰空間體積；S0電磁環境門限［7－8］。

c）時間占有度

在一定空間和頻率范圍內，電磁環境功率密度譜的平均值超過指定電磁門限所占用的空間范圍與作戰空間范圍的比值，有

式中：T0為時間占用度［6－7］。離散情況下，可用分段積分求和得到。

d）空間覆蓋率

在一定時間和頻率范圍內，電磁環境功率密度譜的平均值超過指定電磁環境門限所占用的空間范圍與作戰空間范圍的比值［7－8］。有

2.1.3 合成時域、頻域平均功率密度譜計算

a）功率密度譜

根據測量或電波傳播方程計算信號場強，同時根據各信號等效帶寬計算出背景信號與其它用頻裝備和各輻射源在第j個用頻裝備的第L個工作狀態（工作時段tjLE－tjLS，工作頻段fjLU－fjLD）范圍內的功率密度譜。

第i個用頻裝備（或第i個輻射源）在用頻裝備j處產生的功率密度譜

式中：Sij（rjL，t，f）為第i個用頻裝備在用頻裝備j處產生的功率密度譜；L為用頻裝備工作狀態序號，L＝1，2，…，nj；i，j為用頻裝備序號，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，m，i≠j；rjL為用頻裝備j工作狀態L的空間位置坐標；Eij為第i個用頻裝備在用頻裝備j處產生的場強；η0為自由空間的波阻抗；Bi為第i個用頻裝備的工作頻段寬度［7－8］。此處：m為用頻裝備個數；nj為用頻裝備j的工作狀態數。背景信號在用頻裝備j處產生的功率密度譜S＾（rjL，t，f）可通過測量獲得。

b）合成時域、頻域平均功率密度譜

根據各輻射源和其它用頻裝備以及背景信號的時域平均功率密度譜、頻域平均功率密度譜，用式（9）、（10）計算所有輻射源、所有除用頻裝備j的其它用頻裝備和背景信號在用頻裝備j處于工作狀態L范圍內的合成時域平均功率密度譜Saj（rjL，f）、合成頻域平均功率密度譜Saj（rjL，t）分別為

2.1.4 頻譜占用度、時間占用度、空間覆蓋率計算

a）用頻裝備在各工作狀態下的頻譜占用度、時間占有度、空間覆蓋率

用頻裝備j在第L個工作狀態范圍內的頻譜占用度F0jL、時間占用度T0jL、空間覆蓋率S0jL分別為

式中：j為輻射源序號，j＝1，2，…，m；L為用頻裝備工作狀態序號，L＝1，2，…，nj；fjLU，fjLD分別為用頻裝備j在工作狀態范圍L內的最高和最低頻率；SjL為用頻裝備j在工作狀態L范圍內的電磁環境門限；tJLE，tJLS分別為用頻裝備j處，工作狀態L結束和開始的時間。

b）用頻裝備頻譜占用度、時間占有度、空間覆蓋率

由式（11）～（13），可得用頻裝備j總的工作狀態的頻譜占用度F0j、時間占用度T0j、空間覆蓋率S0j分別為

2.1.5 環境復雜度及相似度計算

由頻裝備j總的工作狀態的F0j，T0j，S0j可計算環境復雜度M［7－8］。有

通過比較構建出的電磁環境復雜度M 與典型干擾環境設計指標M′，可確定電磁環境構建相似度

2.2 干擾裝備技術性能及作戰平臺相似度計算

2.2.1 相似要素分析

干擾裝備的相似要素可通過分析在不同干擾樣式下，能對干擾效果產生影響的技術指標確定。艦空導彈面臨的電磁干擾主要有有源干擾和無源干擾，其中：有源干擾裝備的技術參數主要有干擾系統的頻率范圍、接收機靈敏度、干擾機發射功率、干擾空域、系統反應時間、系統延遲時間、測頻精度、頻率瞄準精度、儲頻精度等；無源干擾裝備的技術參數主要有雷達截面積、干擾頻段、箔條云形成時間、有效持續時間、發射初速度等［9－10］。

作戰平臺的相似要素可通過分析作戰平臺對干擾效果產生影響的技術指標確定。作戰平臺主要是飛機和反艦導彈，涉及的技術參數主要有雷達截面積、速度、機動方式和機動能力等。

2.2.2 要素相似度計算方法

各要素的相似值可通過比較干擾裝備及作戰平臺的技術指標與典型干擾環境設計指標確定，也可用專家打分法確定。

用比較干擾裝備及作戰平臺的技術指標與典型干擾環境設計指標確定要素相似度Wi（i＝1，2，…，n）時，有

式中：x′i為干擾裝備或作戰平臺第i個技術指標；xi為典型干擾環境第i個實際指標（或設計指標）。

專家打分法為：假設有要素指標n個，每個指標的最高分為Mi。向m個專家進行咨詢打分，第j個專家對第i個指標要素相似度確定為Wij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m），各指標平均值

各評判者的相似度估計值與平均值偏差

第一輪咨詢打分結束后，將統計結果反饋給評判者，并請結果偏差較大的評判者進一步論證，做出新的估計，開始新一輪打分，直至給出較一致的意見，重新計算出各指標平均值i（i＝1，2，…，n）。歸一化i得

由此得到W＝［W1W2… Wn］即可作為各個要素相似度。

各要素權值可用AHP法確定。

3 應用

3.1 相似要素計算

假設某次抗干擾試驗用于構建電磁環境的輻射源2個，其干擾頻段覆蓋用頻裝備，試驗過程中全程開機工作。典型干擾環境復雜度不小于80%，用于典型干擾環境及構建干擾環境的干擾裝備技術性能及作戰平臺各項指標已知。由電磁環境復雜度公式算得的環境復雜度評估結果為：頻譜占用度1；時間占用度0.7；空間覆蓋率0.51；環境復雜度0.71。由干擾設備技術指標相似度公式算得干擾裝備的相似度為：頻率范圍1；接收機靈敏度0.95；發射功率0.89；干擾空域0.91；系統反應時間0.96；測頻精度0.98；儲頻精度0.99。作戰平臺的相似度為：雷達截面積0.98；速度0.96；機動方式0.92；機動能力0.86。

3.2 復雜環境相似度計算

用AHP法計算干擾環境復雜度、干擾裝備及作戰平臺3個權重系數。通過專家打分，獲得各要素的兩兩比較矩陣為

用層次分析法對矩陣進行歸一化處理，計算判斷矩陣的最大特征根和特征向量，可得λmax＝2.979，W＝［0.224 0.623 0.133］。判斷矩陣一致性，有

矩陣的一致性指標滿足要求。

同樣獲得干擾裝備各要素的兩兩比較矩陣A1及作戰平臺各要素的兩兩比較矩陣A2分別為

用層次分析法對矩陣進行歸一化處理，計算判斷矩陣的最大特征根和特征向量，可得，λmax1＝7.275，W1＝［W11W12… W17］；λmax2＝4.143，W2＝［0.416 0.122 0.1930.269］。此處：W11＝0.056，W12＝0.072，W13＝0.292，W14＝0.138，W15＝0.129，W16＝0.121，W17＝0.192。判斷矩陣一致性，有

矩陣的一致性指標滿足要求。

通過比較構建的干擾環境復雜度與典型干擾環境復雜度，可計算干擾環境復雜度構建的相似度

用式（1）可得干擾裝備相似度

作戰平臺相似度

由此可得環境相似度

4 結束語

本文針對抗干擾試驗復雜環境構建的真實性問題，從復雜電磁環境的復雜度、干擾設備及作戰平臺三個方面分析了組成復雜環境的主要因素，給出了各要素相似度及權值的計算方法；用相似學原理法和層次分析法，計算復雜環境構建相似度。該方法對影響復雜環境構建的因素考慮較全面，且考慮了各因素的影響程度，得出的結果相對較充分，可用于抗干擾試驗的復雜環境構建評估，能為抗干擾試驗結果評估的有效性提供參考依據。該方法不足之處是各因素權值計算結果是建立在專家打分的基礎上，其結果有一定的人為影響。

［1］ 曲寶忠，孫曉峰.海軍戰術導彈試驗與鑒定［M］.北京：國防工業出版社，2005.

［2］ 楊榜林，岳全發，金振中，等.軍事裝備試驗學［M］.北京：國防工業出版社，2002.

［3］ 張成剛，王倫文.一種電磁環境復雜度評估方法研究［J］.電子工程學院學報，2009（4）：9－13.

［4］ 廖平，姜勤波.導彈突防中的電子對抗技術［M］.北京：國防工業出版社，2012.

［5］ 安樹林，董印權.海軍武器裝備試驗仿真技術［M］.北京：國防工業出版社，2006.

［6］ 秦壽康.綜合評價原理與應用［M］.北京：電子工業出版社，2003.

［7］ 尹成友.戰場電磁環境分類與復雜性評估研究［J］.信息對抗學術，2007，25（4）：4－6.

［8］ 尹成友，于斌，黃冶，等.戰場電磁環境分類與分級方法：GJB 6520—2008［S］.北京：中國人民解放軍總裝備部，2008.

［9］ 趙慧昌，張淑寧.電子對抗理論與方法［M］.北京：國防工業出版社，2010.

［10］ 郭齊勝，羅小明，潘高田.武器裝備試驗理論與檢驗方法［M］.北京：國防工業出版社，2013.

Research on Similarity Analysis Method of Complex Environment for Ship to Air Missile Anti－Jamming Test

LEI Ming，WU Fu－qiang
（The Unit 92941of CPLA，Huludao 125000，Liaoning，China）

Aiming at the authenticity problem of complex environment construction for ship to air missile antijamming test，the similarity analysis method for complex environment construction was studied in this paper.The complexity of the electromagnetic environment constructed was calculated firstly.The complexity of the complex environment，similarity of various elements of jamming device and platform comparing with the real typical environment were carried out，and so were the three weights.The quantitative similarity of the complex environment were obtained by similarity theory and analytic hierarchy process（AHP）method.The complexity was determined by spectrum occupancy rate，time occupancy and space coverage of spectrum occupancy equipments.The similarity would be determined by comparing the element performances of the device and platform or expert marking.The weight of each element would be determined by AHP method.The study is useful to the construction of complex environment for ship to air missile anti－jamming test.

ship to air missile；anti－jamming test；similarity theory；electromagnetic environment；complexity of environment；power density spectrum；spectrum occupancy equipment；spectrum occupancyrate

TJ765.4

A

10.19328／j.cnki.1006－1630.2017.01.011

1006－1630（2017）01－0067－06

2016－10－31；

2016－12－26

雷 鳴（1966—），男，高級工程師，主要從事導彈武器系統試驗總體研究。