電子干擾條件下艦空導彈武器系統作戰效能評估方法研究

呂 雋，張興有

（中國人民解放軍92941部隊，遼寧葫蘆島125001）

電子干擾條件下艦空導彈武器系統作戰效能評估方法研究

呂 雋，張興有

（中國人民解放軍92941部隊，遼寧葫蘆島125001）

為有效提高武器系統的作戰能力，對電子干擾條件下艦空導彈武器系統的作戰效能評估方法進行了研究。以ADC模型為藍本，用分階段加權和法對其進行擴展。根據武器系統作戰過程，將其分為預警探測、指揮控制和火力攔截三個階段分段建模。其中：預警探測階段分為正常和非正常探測兩種狀態；指揮控制階段分為正常、半正常和非正常三種狀態；火力攔截階段分為有效和無效攔截兩種狀態。給出了每個階段ADC模型的可用性、可信性和能力矩陣的計算模型，根據武器系統作戰過程中每個階段的重要程度分別賦予相應的權值，用加權和法處理三階段的效能值，獲得總體的效能度量。對武器系統在有無電子干擾條件下執行戰斗任務的作戰效能進行了計算，驗證了模型的準確性。

艦空導彈武器系統；電子干擾；作戰效能；ADC擴展模型；分階段加權和；預警探測；指揮控制；火力攔截

0 引言

艦空導彈武器系統作為水面艦艇編隊及單艘水面艦艇對空防御的主要硬抗擊武器，在防空反導作戰中承擔重要的任務。隨著未來海上戰場環境日益復雜，為有效提高艦空導彈武器系統的作戰能力，需要一種在電子干擾條件下對其作戰效能進行評估的有效方法，以便掌握武器系統在強干擾條件下的作戰性能，及時改進作戰訓練方法，有針對性地提高部隊戰斗力［1－6］。目前，對艦空導彈武器系統作戰效能常用的評估方法有解析法、統計法、仿真法及專家評定法等。統計法需要有大量的武器裝備試驗的基礎，耗費大，需要時間長；仿真法具有構造逼真的對抗環境，進行武器效果的動態檢驗的優勢，但缺點是仿真采集的數據主要局限于數字化表達的信息，不少重要的定性信息難以獲取；專家評定法能較好地把握定性問題，但主觀性相對較強，難以反映動態作戰環境中的武器性能特點。自20世紀60年代中期ADC模型被提出后，已逐漸成為一種普遍接受的分析武器系統效能的模型。因其數學模型嚴謹，效能含義明確，融合了影響武器系統效能的各種因素，故已成為評價武器系統效能的一種經典模型［7］。該模型被廣泛用于各種武器系統的效能評估，在多型系統設計及應用過程中得到了驗證。本文基于ADC模型，提出了在電子干擾條件下艦空導彈武器系統效能評估的方法，在評估中考慮武器系統的作戰過程階段劃分，以及ADC模型中可用性向量、可信性矩陣和能力矩陣的確定。

1 數學模型

電子對抗條件下艦空導彈武器系統效能評估數據的獲取方法主要有半實物仿真、外場模擬作戰和實彈射擊等［8］。單純的半實物仿真與數學仿真試驗都涉及仿真軟件的應用，缺乏人機交互的界面和人機交流因素，且存在干擾模型的校驗復雜、結果置信度難以評價等問題。實彈射擊雖能真實反映各種干擾條件下武器系統的確切性能，但實際操作困難，花費巨大，需動用作戰部隊、航空兵部隊、電子對抗部隊及民航航管等諸多力量，組織實施、調度協調難度大；外場模擬作戰的費用可顯著降低，且可多次重復，操作相對簡單，其結果可信度可通過分階段、分層次應用成熟模型多次統計的方法解決［9］。因此，可對ADC模型進行分階段、加權和法擴展，并結合外場模擬作戰對艦空導彈武器系統在電子對抗條件下的作戰效能進行評估［10］。

1.1 擴展ADC模型

在外場模擬作戰中，各種地面及機載干擾設備對艦空導彈武器系統在作戰階段實施全程干擾。作戰過程如下：艦面目標指示雷達采取一定抗干擾措施，在強噪聲干擾中發現并跟蹤目標；待目標進入火力范圍后，飛行器攜帶彈上制導設備起飛，模擬導彈發射過程，雷達實時測量目標位置，并產生控制指令發送給彈上制導設備，彈上制導設備接收控制指令后，轉換為飛行器能識別的信號并控制飛行器飛向目標；待距離允許時，制導站發出一次指令解除引信保險，由彈上制導設備完成與目標的距離測量，在距離小于戰斗部殺傷半徑時模擬引爆戰斗部。

整個作戰過程中，按武器系統的作戰過程可分為預警探測、指揮控制和火力攔截三個階段，用ADC法分別計算每個階段的效能值。根據武器系統作戰過程中每個階段的重要程度，對三個階段分別賦予相應的權值，再用加權和法處理三個階段的效能值，獲得總體的效能量度。擴展后的模型為

式中：E為武器系統的總體效能；ei（i＝1，2，3）為預警探測、指揮控制和火力攔截階段的效能；pi為三種試驗過程要素的權重，通常條件下會因目標特性、干擾方式及強度、作戰任務的戰略戰術意義不同而變；Ai，Di，Ci分別為三階段系統的可用性向量、可信性矩陣和能力矩陣。

1.2 作戰效能分析模型

按艦空導彈武器系統作戰過程的預警探測、指揮控制、火力攔截的三個階段分別建模。

1.2.1預警探測階段

在不同的電子干擾環境中或雷達采取不同的抗干擾措施時，雷達工作所受干擾程度并不相同，其工作有正常探測和非正常探測兩種狀態，因此在預警探測階段，武器系統的作戰狀態通常可分為正常探測與非正常探測兩種。則

式中：a1為預警探測階段系統正常探測的概率，且a1＝t1／（t1＋t2＋t3）；a2為預警探測階段系統非正常探測的概率。此處：t1為預警探測階段系統正常探測時間；t2為預警探測階段系統被干擾后不能正常探測的時間；t3為預警探測階段系統故障及修復時間。實際應用中，A的計算應考慮已有資料并結合實際使用情況和電子對抗環境。

D表示武器系統在使用過程中完成規定功能的概率。由于預警探測階段武器系統有兩種可能狀態，故

式中：dij表示任務開始時武器系統處于i狀態，在預期的任務時間內武器系統處于j狀態的概率，且dij＝ai×aj；i，j＝1，2。此處：d11，d12分別為任務開始武器系統正常探測，在預期任務時間內正常探測和非正常探測的概率；d21，d22分別為任務開始武器系統非正常探測，在預期任務時間內正常探測和非正常探測的概率。

C代表武器系統的作戰能力，在該階段武器系統有兩種狀態，只完成單一探測任務，故C為2×1階矩陣。若系統為正常探測階段，則可完成任務，c11＝1，c21＝0，C＝［1 0］T。

1.2.2 指揮控制階段

在指揮控制階段，將武器系統作戰狀態分為正常、半正常和非正常三種狀態。其中：正常狀態指武器系統性能優良，指標符合要求；半正常狀態指系統遭遇電子干擾，喪失部分作戰能力，但仍具部分指控能力；非正常狀態指系統完全喪失作戰能力。則該階段的可用性矩陣A為1×3階矩陣，有

式中：a1為指揮控制階段系統狀態正常的概率，且a1＝t4／（t4＋t5＋t6）；a2為指揮控制階段系統狀態半正常的概率，且a2＝t5／（t4＋t5＋t6）；a3為預警探測階段系統狀態不正常的概率，且a3＝t6／（t4＋t5＋t6）。此處：t4為指揮控制階段系統正常指控時間；t5為指揮控制階段系統被干擾時間；t6為指揮控制階段系統故障及修復時間。

D為3×3階矩陣。因在指控階段認為三個狀態相互獨立，在整個過程中系統不能被修復，故可知，dij＝ai×aj（i，j＝1，2，3）。此處：d11，d12，d13分別為武器系統指揮控制階段開始時狀態正常，在預期任務時間內狀態正常、半正常和不正常的概率；d21，d22，d23分別為武器系統指揮控制階段開始時狀態半正常，在預期任務時間內狀態正常、半正常和不正常的概率；d31，d32，d33分別為武器系統指揮控制階段開始時狀態不正常，在預期任務時間內狀態正常、半正常和不正常的概率。

C為3×1階矩陣。在指控正常狀態下任務可完成，故c11＝1，而c21需根據系統承受的干擾樣式及程度衡量，若武器系統在該階段指控非正常，則認為不能執行任何任務，故c31＝0，C＝［1 0 0］T。

1.2.3 火力攔截階段

在火力攔截階段，根據是否毀傷目標將武器系統的狀態分為對目標的有效攔截與無效攔截兩種狀態。則A為1×2階矩陣，A＝［a1a2］，且a1＋a2＝1。此處：a1為有效攔截的概率；a2為無效攔截的概率。

由A可知D為2×2階矩陣。因武器系統在執行任務中故障不能修復，故dij＝ai×aj（i，j＝1，2）。此處：d11，d12分別為武器系統火力攔截階段開始時，發射系統正常，在預期任務時間內有效和不能有效攔截目標的概率；d21，d22分別為武器系統火力攔截階段開始時，武器系統受到干擾，在預期任務時間內能有效和不能有效攔截目標的概率。

該階段武器系統執行單一射擊任務，故C為2×1階矩陣。若武器系統在預警探測與指揮控制階段作戰效能充分發揮，則c11為該系統的單發殺傷概率。在遭受電子干擾時，單發殺傷概率明顯降低，故c11受原殺傷概率與干擾因子的影響，c11＝p× k。此處：k為該階段的干擾因子。若發射系統不能正常工作，則不能攔截目標，故C＝［c110］T。

2 應用實例與分析

2.1 應用實例

以某型艦空導彈武器系統攔截3架F－16戰斗機群為作戰任務，設計無干擾條件下與典型干擾條件下作戰場景，分別開展外場模擬作戰實例，并對某艦空導彈武器系統的作戰性能進行評估，驗證電子干擾條件下艦空導彈武器系統作戰效能評估模型的準確性。

設預警階段目標距離為80～150km；指揮控制階段目標距離為50～80km；火力攔截階段目標距離為50km以內。干擾條件為：在預警探測階段，干擾機位于作戰飛機后方，實施遠距離支援式干擾，干擾樣式為阻塞噪聲干擾；在指揮控制階段，干擾機與3架作戰飛機編隊，實施隨隊掩護式干擾，支援作戰飛機；在火力攔截階段，干擾機發射投擲式干擾，位于作戰飛機上方，干擾樣式為角度欺騙干擾。根據各階段對作戰效能發揮的重要性，確定權重為：預警探測階段是目標發現及識別的關鍵環節，p1＝0.35；指揮控制階段關乎整個系統的運行以及人機交互，p2＝0.45；火力攔截階段，系統的效能發揮體現在將戰斗部運送到目標附近并引爆戰斗部，p3＝0.2。

2.2 作戰效能評估結果

2.2.1 無干擾條件下武器系統效能

預警探測階段：由式（3）得a1＝0.8，則a2＝0.2。D為2×2階矩陣。因探測過程各狀態認為獨立，故有dij＝ai×aj，d11＝0.64，d12＝0.16，d21＝0.16，d22＝0.04。因在該階段武器系統執行單一的探測任務，系統各種性能與作戰狀態完好就認為能完全遂行任務，故c11＝1，C＝［1 0］T。則由式（2）可得武器系統在無干擾條件下預警探測階段的效能值e1＝0.544。

指揮控制階段：該武器系統在正常條件下使用，未遭遇干擾，由式（5）可得a1＝0.7，a2＝0，a3＝0.3，A＝［0.7 0 0.3］。由此可得：d11＝0.49，d13＝0.21，d12＝d21＝d22＝d23＝d32＝0，d31＝0.21，d33＝0.09。系統完好就能完全執行任務，c11＝1，C＝［1 0 0］T。則由式（2）可得武器系統在無干擾條件下指揮控制階段的效能值e2＝0.406。

火力攔截階段：綜合試驗數據可得A＝［0.8 0.2］。因攔截過程中兩個狀態互為排斥，故得d11＝0.64，d12＝d21＝0.16，d22＝0.04。在該過程中，導彈執行單一攔截任務，綜合單發命中概率與其它參數可知c11＝0.75，C＝［0.75 0］T。則由式（2）可得武器系統在無干擾條件下火力攔截階段的效能值e2＝0.408。

根據擴展ADC模型，將p1＝0.35，p2＝0.45，p3＝0.2，e1，e2，e3代入式（1），可得武器系統在無干擾條件下的效能值E＝0.454 7。

2.2.2 干擾條件下武器系統效能

預警探測階段：武器系統受到遠距離支援干擾時，雷達顯示器上出現大量雜波，不能識別出目標，該階段系統為非正常工作狀態。試驗結果統計受干擾的距離7.1km，約占該過程的10%，由式（3）得a1＝0.7，則a2＝0.3。D為2×2階矩陣，且一般認為武器系統在執行任務中故障不能修復，干擾不能對抗，由此可得d11＝0.49，d12＝d21＝0.21，d22＝0.09。預警探測階段武器系統執行單一探測任務，j＝1，C為2×1階矩陣。武器系統在完好狀態下，由于受到強噪聲干擾，完成任務的概率下降至約80%，取c11＝0.8，由此C＝［0.8 0］T，則由式（2）可得武器系統在干擾條件下預警探測階段的效能值e1＝0.324 8。

指揮控制階段：該階段受到隨隊干擾，根據試驗結果統計，指揮控制階段受到干擾的距離11.9km，約占指揮控制過程的40%，由式（2）得a1＝0.3，a2＝0.4，a3＝0.3，A＝［0.3 0.4 0.3］。該階段武器系統有三種狀態，D為3×3階矩陣，可得d11＝0.09，d12＝0.12，d13＝0.09，d21＝0.12，d21＝0.16，d23＝0.12，d31＝0.09，d32＝0.12，d33＝0.09。此階段武器系統執行單一任務，故c2＝c3＝0，c1＝1，C＝［1 0 0］T。則由式（2）可得武器系統在干擾條件下指揮控制階段的效能值e2＝0.102。

火力攔截階段：在目標距離約50km發射導彈后，目標施放投擲式干擾，試驗結果統計受干擾距離30.2km，干擾距離約為該過程距離60%，k＝0.6，由式（2）可得A＝［0.8 0.2］。D為2×2階矩陣，可得d11＝0.64，d12＝0.16，d21＝0.16，d22＝0.04。將k代入c11＝p×k，可得c11＝0.45，C＝［0.45 0］T。則由式（2）可得武器系統在干擾條件下火力攔截階段的效能值e3＝0.244 8。

根據擴展的ADC模型，將p1＝0.35，p2＝0.45，p2＝0.2，e1，e2，e3代入式（1），可得武器系統在干擾條件下的效能值E＝0.208 54。

2.3 結果分析

無干擾條件下和典型干擾條件下艦空導彈武器的作戰效能分別為0.454 7，0.208 54，可知在遭受典型干擾時，武器系統完成規定作戰任務的能力將顯著下降，這與實際作戰情況相符。

基于應用實例分析，進行艦空導彈作戰效能評估的主要依據是作戰任務和作戰條件。作戰任務主要包括作戰目的、作戰對象、毀傷要求等。作戰條件主要包括：作戰環境，即對抗環境、作戰區域的自然環境；作戰部隊的編成情況；武器系統的戰技指標、作戰流程等。根據試驗情況總結評估步驟如下：

a）明確艦空導彈武器系統的作戰任務。

b）明確評估作戰條件。

c）通過分析，明確系統、分系統和子系統的任務、效能因素構成和評估要求。

d）建立作戰效能評估指標體系。通過分析理清效能因素構成及相互間的關系，由主要環節建立作戰效能評估指標體系。

e）建立作戰效能評估模型和方法。根據評估任務、條件和確定的評估指標建立評估模型和方法。

f）根據評估任務要求進行作戰效能評估。

用分階段、加權和法的擴展ADC模型進行評估時，主要難點是權值的確定。權值可根據各分階段任務在整個作戰過程中所占的比重及對作戰效能的影響程度確定。

3 結束語

為改善艦空導彈武器系統作戰效能的評估方法，本文基于ADC模型，提出了用加權和法的外場模擬作戰的ADC擴展模型，通過分析外場模擬作戰過程，給出了基于擴展ADC模型的武器系統作戰效能的分階段、加權和法擴展的方法，并分別基于無干擾和有電子干擾條件下的兩種作戰場景，對其作戰效能進行了評估，評估結果驗證了模型的準確性。歸納了用該法進行作戰效能評估的步驟及難點，為電子干擾條件下的艦空導彈武器系統作戰效能評估提供了一種有效途徑。

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Operational Efficiency Evaluation of Ship－to－Air Missile Weapon System under Electronic Interference

LYU Juan，ZHANG Xing－you
（The Unit 92941of CPLA，Huludao 125001，Liaoning，China）

To improve combat capabilities of weapon system，the evaluation method of operational efficiency for ship－to－air missile sytem under electronic jamming was studied in this paper.The ADC model was extended by method of phased weighting.According to the operational process of the weapon system，it was dividied into three phases for modeling，which were early warning detection，command control and fire intercepting.And the early warning detection phase had normal and abnormal detection states，the command control phase had normal，seminormal and abnormal states，and the fire intercepting phase had effective and ineffective intercepting states.The availability，dependability and capacity martix for each phases were given.The weights of each phase were determined according to the importance of various phase in combat of the weapon system.The effeciencies of the three phases were treated by method of weighting.The total effeciency of the weapon system was obtained.The operational efficiencies of the weapon system with and without electronic jamming were caculated.The results proved that the evaluation method proposed was correct.

ship－to－air missile weapon system；electronic interfere；operational efficiency；ADC extended model；method of phased weighting；early warning detection；command control；fire intercepting

TJ760

A

10.19328／j.cnki.1006－1630.2017.01.015

1006－1630（2017）01－0092－05

2016－09－30；

2017－01－13

呂 雋（1979—），女，工程師，主要從事戰術導彈試驗與鑒定。