疲勞內耗方法研究回顧

余海偉，孫志江，尹志新，毛漢領

（廣西大學機械工程學院，廣西南寧530004）

專論綜述

疲勞內耗方法研究回顧

余海偉，孫志江，尹志新，毛漢領

（廣西大學機械工程學院，廣西南寧530004）

內耗是指固體由于內部原因造成的振動能量的消耗，它能靈敏地反映材料內部微觀缺陷的狀態及其運動變化。材料或構件在循環載荷下由于內部損傷和缺陷的累積逐漸導致疲勞失效，而通過考察疲勞過程中的能量消耗、超聲衰減響應與材料阻尼本領等內耗量的變化，可以建立一種理解材料疲勞行為和表征材料疲勞性能的有效方法。本文將對內耗方法應用于疲勞研究的理論背景和手段加以概括介紹，并對其在疲勞剩余壽命評估、裂紋萌生檢測等方面的研究應用進行介紹回顧，最后對此類方法的進一步研究利用做了討論和展望。

疲勞；內耗；超聲衰減；無損檢測；損傷機理

疲勞破壞是工程實際中廣泛存在、機械零件失效的主要原因之一。材料的疲勞極限往往遠小于其靜強度極限，且在發生疲勞失穩斷裂之前沒有很大的塑性變形，其低應力性、突發性以及敏感性使疲勞斷裂往往造成災難性的嚴重后果[1]。傳統的疲勞壽命研究，依賴于經驗性的試驗方法，費時費力且可靠性低。新的理論和技術的發展促使研究人員提出了更為高效的疲勞壽命預測以及疲勞損傷無損檢測方法。如依據疲勞過程中的能量耗散效應提出的疲勞能量方法[2]，通過追蹤材料在疲勞過程中的性能退化[3]所建立的剩余壽命評價方法等。

內耗是材料的一種屬性，它是指固體在機械振動過程中由于內部原因引起的能量損耗，工程上常用阻尼本領來表示，對于高頻振動情況也稱為超聲衰減[4]。材料的內耗與其形狀尺寸無關，而對材料內部微觀結構和缺陷具有極強的依賴性，因而可作為一種靈敏反映材料內部各種微觀缺陷的狀態及其運動變化的無損檢測參量[5]。通過研究疲勞過程中與材料內部結構變化和微觀損傷演變有關的內耗效應，將內耗理論和技術應用于疲勞現象研究的方法稱之為疲勞內耗方法。

借助對與材料內耗相關物理量的測量以表征材料疲勞性能和理解材料的疲勞行為，也已經有了大量的研究工作。概括而言，疲勞內耗方法中所考察的相關內耗物理量有三種：

第一種，由疲勞滯后回線所導出的每一應力-應變循環周內耗；

第二種，將超聲波引入處于疲勞加載過程中的試樣，測量其通過試樣后振幅和聲速的變化，即超聲衰減；

第三種，在內耗儀對經過一定循環次數加載后的疲勞試樣所測得的內耗，可稱試樣的阻尼本領。

疲勞載荷作用下材料內部微觀結構逐漸演化，并導致微裂紋的產生，在外界交變應力持續作用下裂紋繼續擴展直至發生疲勞斷裂，這一過程中微觀結構和損傷的演變將靈敏地反映在上述與內耗相關的宏觀物理量的變化上，因此可用它們作為材料在疲勞過程中的損傷累積、性能退化和剩余壽命變化的指標。本文將首先對上述三種物理量所對應的內耗機制、測量方法及其與疲勞損傷過程的交互機理加以介紹，其次將對內耗技術和方法在疲勞研究中的應用和貢獻進行概括，最后將對疲勞內耗方法進行討論總結并加以展望。

1 疲勞內耗方法及其表征

1.1 內耗的基本度量

假設△W是振動一周時單位體積的試樣所消耗的能量，W是單位體積的試樣在振動當中所貯存的最大彈性能量，則從能量消耗本身提出的一種對內耗的基本定義為[4]：

材料內部的內耗機制多種多樣，產生內耗的根本原因是物體在交變應力的作用下振動時，除了產生一個相應的彈性應變，還由于內部的原因（可以是分子的、原子的、聲子的或電子的）而產生一個附加的非彈性形變，從而導致了應變落后于應力，但未發生永久變形。因而測量內耗的最直接方法是測定應變在交變振動中落后于應力的相角φ，此時Q-1＝tanφ.

適用于不同的情況下內耗測量的方法有共振法、強迫共振法等。對于頻率較高的振動（1 MHz以上），可從應力波在試樣中傳播時的衰減系數求得內耗，即超聲衰減。

1.2 疲勞過程中的應力-應變循環內耗

試樣在疲勞載荷作用下所表現出的應力-應變循環回線的面積（圖1）代表了單個循環中單位體積的試樣所消耗的能量△W，而對應圖1中陰影部分的面積代表了單體體積的試樣所儲存的最大能量W.于是由此計算得到疲勞過程中試樣每一應力-應變循環周的內耗[6]：

圖1 應力-應變循環回線

疲勞過程中試樣在每一應力-應變循環周的內耗隨著疲勞循環次數的變化，體現了試樣內部微觀結構和疲勞損傷演化對振動能量消耗吸收的歷程，因此它的大小與材料內部微觀結構所發生的變化緊密相關。研究人員通過上述計算方法考察材料在疲勞試驗中內耗[7-10]、能量消耗[11]以及應變阻力等隨循環數的變化，再配合傳統的觀察手段，建立起材料內部微觀變化與宏觀測量數據的對應規律，從而從內耗或能量消耗角度揭示了疲勞裂紋形成及失效機制，并提出了相應的提高材料耐疲勞強度原則。

1.3 循環加載下材料內耗的動態變化——超聲衰減

超聲衰減是指把一個超聲脈沖引入試樣，這就相當于對試樣施加一個應力波，材料內部微觀結構和缺陷與該應力波的交互作用使其產生衰減，可以看作是高頻振動情況下對試樣內耗的一種度量。

在疲勞載荷作用下材料或零件內部出現晶格位錯、微塑性變形、微裂紋等的不同程度的缺陷，而在疲勞載荷的持續作用下，這些缺陷也隨之不斷演化和擴大。缺陷狀態的變化使得超聲波在疲勞前后試樣中傳播時受到的交互作用發生改變，繼而超聲衰減的程度隨之變化。設在疲勞試驗之前和疲勞過程中采集的信號振幅分別為V0、Vt，則超聲衰減變化為：

式中，t0為超聲波穿過試樣所需的時間。于是可以通過對試樣在疲勞過程中超聲衰減響應的在線測量，實時追蹤材料內部微觀缺陷的動態變化。

這里需要指出的是超聲衰減△α與前述應力-應變循環周內耗Q-1的不同之處，△α反映的是疲勞過程某一瞬間超聲應力波通過試樣的能量消耗，而Q-1反映的則是疲勞過程中準靜態應力作用下能量的平均耗散情況。而材料內部直接影響兩者的微觀結構和機制也有不同，如在疲勞早期階段兩者均由位錯運動引起，但超聲衰減測量中的高頻低振幅超聲波應力不足以引起位錯作大范圍的運動，而只是引起部分位錯在其所處位置附近作小范圍的顫動，于是它的變化與這一部分可動位錯直接相關，而Q-1的變化則與整體的位錯組態和數量有關[7]。

1.4 不同損傷程度材料阻尼本領的離線測量

在疲勞試驗中，將試樣間歇性地從疲勞試驗機取下，再利用內耗儀對試樣內耗（阻尼本領）進行離線測量，通過此方式測得材料阻尼本領隨疲勞循環次數的變化，是內耗方法運用于疲勞研究的另一種思路。疲勞載荷持續作用下材料內部的損傷和缺陷處于不斷演化和擴大的狀態，這包括從納米級的位錯缺陷到毫米級的裂紋缺陷的出現。這個過程中引起試樣阻尼本領變化的因素有兩個方面：一方面是缺陷類型演化所導致的內耗機制的改變，如在疲勞早期，材料的阻尼機制主要來源于位錯內耗[12]，而在疲勞后期，微裂紋的出現則引入了由于裂紋表面間的摩擦作用所導致的與微裂紋有關的內耗；另一方面是同種缺陷類型下由于其密度、長度、組態的變化引起的材料阻尼本領的變化[13]，如疲勞后期與微裂紋有關的內耗隨著裂紋密度和長度的增大而增大。

不同的循環加載次數下所測得的試樣阻尼本領與試樣所達到的疲勞損傷程度，以及通過微觀觀察手段得到的內部缺陷狀態相對應，這就實現了通過材料阻尼本領宏觀測量的方法表征材料內部微裂紋的萌生與擴展狀態，進而建立一種易于實現和可靠的疲勞損傷無損檢測方法。試樣阻尼本領的離線測量可通過諧振式頻譜儀[14，15]、熱動態分析儀（DMA）[16]等多種內耗儀實現，不同的測量儀器對應著不同的測量機制與計算原理。

同樣是可以對疲勞試樣內部缺陷狀態進行宏觀表征，與可以實時在線測量的超聲衰減不同，離線測量材料阻尼本領的方法有著自己的優點。如前文所述超聲衰減測量中的超聲波應力高頻而振幅較低，因此較適合于早期疲勞損傷中位錯組態演變的研究，而在對試樣從初始狀態到臨近疲勞失效整個過程的研究中，離線測量材料阻尼本領手段則可以顯示出更好的適用性。

2 內耗方法在疲勞研究中的應用

2.1 疲勞過程內耗響應與疲勞損傷行為研究

疲勞載荷作用下材料內部損傷累積和演化過程所對應的內耗、超聲衰減、材料阻尼等的響應曲線在眾多疲勞試驗研究中測量得到。劉國東等[7]在研究鋁的疲勞行為時發現，單晶純鋁在常溫下疲勞早期階段，內部的位錯結構呈現出從網絡狀到帶狀、再到穩定的位錯墻或位錯胞結構這一逐漸變化的過程。而通過疲勞內耗儀對這個過程中的應力、內耗、超聲衰減測量結果顯示，三者均由于材料內部結構的變化而呈現出規律性的變化，且應力與內耗的變化同步而趨勢相反，超聲衰減的變化趨勢與它們稍有不同步。具體來講，△α的最大值和纏結的位錯帶間的自由位錯相聯系，σ峰值和Q-1的同步谷值則與不完善的胞狀結構相對應。從定量的關系來講，有

其中，F為位錯運動阻力；u為位錯運動自由程；Λ為位錯密度；σm為應變最大處的應力；εt為應變振幅。

超聲衰減和應力、內耗隨循環次數的變化體現了試樣內部位錯組態逐漸變化的過程，也為揭示疲勞裂紋成核機制提供了依據。夏月波等在此基礎上進一步研究了不同的滑移取向[8]、材料中的溶質原子[9]、不同外加循環應力波形[10]等因素對此過程的影響。結果證明，不同的初始條件對材料在疲勞過程中的損傷行為以及壽命的影響可以通過其對內耗和超聲衰減響應曲線造成的差別上體現出來。

此外，Vahid等[14]通過追蹤材料阻尼本領隨疲勞循環次數的變化研究了1018碳鋼完整的疲勞失效過程。結果顯示，無論在高周和低周疲勞中，試樣阻尼本領均表現為“初始增長—保持恒定—疲勞失效前的驟增”三個階段的變化規律。一系列的研究說明，內耗、超聲衰減、阻尼本領的測量一方面為偵查材料在疲勞過程微觀結構變化提供宏觀考察依據，另一方面也為指示這些變化提供了一種宏觀表征手段。于是在材料疲勞過程中通過此類與內耗有關的宏觀物理量的測量，便為材料疲勞損傷機制研究、損傷狀態定級和剩余壽命評估提供了一種普適性的無損方法。

2.2 裂紋萌生和擴展的無損檢測

疲勞的持續作用會使服役中的結構內部逐漸出現微裂紋，如不及時采取相應措施，在循環載荷作用下微裂紋將不斷擴展，最終造成構件疲勞斷裂，引發危險事故。因此，早期疲勞損傷尤其是對微裂紋的萌生與擴展的精確檢測和評估，對于確保零件和結構安全可靠具有重要的理論和工程應用價值。

已有大量的研究工作聚焦在循環載荷作用下材料內部疲勞裂紋萌生所引發的與內耗相關的響應上。Fine等[15]在研究304不銹鋼疲勞過程中的裂紋萌生時發現，當試樣內部裂紋長度達平均50 μm長時就可以用內耗和模量的變化靈敏探測到。在裂紋長度達到此水平之前，內耗基本保持恒定，而后由于裂紋尺度的不斷增大，由裂紋表面間的摩擦作用導致的能量損耗加強，從而導致試樣內耗的大幅上升。彈性模量在疲勞初期由于內部的范性形變而增大，但同樣因裂紋的出現及達到該尺寸之后開始轉而下降。因此可用內耗的明顯增大和彈性模量的峰值的出現探測疲勞過程中試樣內部微裂紋的萌生，且其探測精度遠遠超過了傳統意義上對可檢測裂紋的定義200 μm，大大提高了材料或零件疲勞失效預測的可靠性。方前鋒[13]基于微裂紋表面的摩擦作用引起內耗機制探討了小應變振幅條件下內耗和模量虧損與微裂紋參數之間的定量關系：

其中，μ為切變模量，B為單位面積微裂紋運動時的摩擦阻力系數。從而得出內耗正比于裂紋大小的3次，模量虧損正比于裂紋大小的2次，以及Q-1和△M/M與疲勞循環周次同樣為指數關系的結論，這在大量實驗結果的定性分析中得到驗證。

2.3 疲勞影響因素的相關研究

疲勞失效的復雜性之一體現在易受材料本身及外界環境因素的影響性，如對于服役中的零件或結構，出現隨溫度升高疲勞性能下降，高溫條件下其疲勞強度隨加載頻率升高而下降等規律。由于工程實際中零件或結構多出于復雜載荷狀態及環境條件下，研究這些因素對疲勞失效的影響作用尤其具有重要工程價值。

P.Palanichamy[16]等對比研究了常溫和高溫條件下316 L不銹鋼疲勞過程中超聲速率、超聲衰減和彈性模量變化的不同。結果顯示，高溫下由于氧化和晶界蠕變效應的存在導致疲勞失效加速和測量的超聲速率偏高，而且溫度越高這種影響作用越是明顯，于是可以通過超聲測量來偵測疲勞過程中的蠕變交互作用。進一步的試驗研究顯示，在450 K溫度以上時，蠕變交互作用下的疲勞失效過程可以靈敏反映在變化較大的超聲響應參數上，這也為這種類型的疲勞提供了一種在線損傷監測手段。Jose等[17]研究了鋁合金在不同頻率的循環應力作用下的失效行為。發現當外加循環應力低于某一個頻率臨界值時，材料表現為準靜態響應，高于此臨界值時，材料的失效行為則開始展現出疲勞和蠕變的失效機制。進一步地，其基于疲勞過程中的滯后耗散能理論提出評定此頻率閾值的內耗方法，即認為循環載荷下材料的疲勞失效的發生需要外加載荷使其產生一定大小的滯后耗散能，而能夠達到此滯后耗散能強度要求時的頻率臨界值即為使該材料產生疲勞失效的循環應力頻率閾值。

3 結束語

疲勞內耗方法以內耗理論與技術為背景，基于易于實現的材料阻尼本領、超聲衰減等與內耗有關的宏觀物理量的測量，在材料疲勞損傷機理研究、疲勞損傷無損檢測和剩余壽命預測、材料疲勞性能研究和改善等方面顯示出重要的理論和工程應用價值。然而面對現今工業技術的不斷進步，越來越多的新材料的投入使用，以及為適應現代機械發展對結構和零件提出的更高更復雜的設計要求，疲勞問題的研究和推動疲勞內耗方法在工程實際中應用的研究仍需不斷地發展和完善。如在與微裂紋相關的內耗的研究中，內耗與裂紋線度之間的關系式是建立在對裂紋引起的內耗機制的理論分析基礎之上，但由于裂紋表面間摩擦作用復雜，在建模中往往忽略表面間鍵合程度、裂紋附近的內應力、裂紋表面的粗糙度等難以描述的影響因素[13]，這種簡化必然導致兩者對應關系的偏差。顯然通過對材料內部微觀缺陷與其所導致的內耗參量之間的機制進行更為貼近實際的分析和表征，可以提高以內耗技術為基礎的無損檢測方法的可信程度。

將疲勞內耗方法應用于工程實際中還需要一系列的推動工作。首先是研制針對工程實際構件的高效、精確的宏觀內耗測量手段與儀器，其次要根據實際情況制定合理、統一性的測量規范。最后，目前疲勞內耗方法在單晶、多晶純凈金屬及合金材料中的研究和應用較為成熟，而工程實際中由于材料或零構件使用狀態和使用條件的復雜性，其疲勞失效機制往往牽涉到更多因素，失效規律也更具離散性，因此針對工程實際材料疲勞失效的具體機制和特點，還需研究選取敏感程度較高的內耗表征參數，以適應材料中實際缺陷類型和狀態的表征需求。

[1]聞邦椿.機械設計手冊.疲勞強度與可靠性設計[M].5版.北京：機械工業出版社，2014.

[2]Wang XG，Crupi V，Jiang C，Guglielmino E.Quantitative Thermographic Methodology for fatigue life assessment in a multiscale energy dissipation framework[J].Int J Fatigue，2015，（81）：249-56.

[3]吳志學.金屬材料疲勞損傷與力學性能退化機制研究[J].機械強度，2001（02）：216-218.

[4]葛庭燧.固體內耗理論基礎晶界弛豫與晶界結構[M].北京：科學出版社，2000.

[5]方前鋒，王先平，吳學邦，等.內耗與力學譜基本原理及其應用[J].物理，2011（12）：786-793.

[6]朱震剛，周星，費廣濤.疲勞內耗儀的研制[J].儀器儀表學報，1988（04）：396-401.

[7]劉國東，朱震剛，王靜.高純鋁單晶在拉壓疲勞早期過程中的行為[J].金屬學報，1996（05）：510-515.

[8]夏月波.不同滑移取向Al單晶體在循環形變中的行為[J].自然科學進展，1994（01）：83-92.

[9]費廣濤，朱震剛.稀Al合金中溶質原子對疲勞早期階段行為的影響[J].材料科學進展，1992（06）：503-506.

[10]王靜，方前鋒，朱震剛.循環應變波形對鋁疲勞過程中超聲衰減的影響[J].物理學報，1998（04）：32-36.

[11]王中光，夏月波，黃元士，等.鋁-銀合金在疲勞過程中所表現的一些特點[J].物理學報，1980（02）：173-181.

[12]A.Granato，K.Lücke.Theory of mechanical damping due to dislocations[J].Appl.Phys，1956（27）：583-593.

[13]方前鋒.與材料中的微裂紋有關的內耗和模量虧損[J].中山大學學報（自然科學版），2001（S3）：211-213.

[14]Vahid Mortezavia，Ali Haghshenasa，etc.Fatigue analysis of metals using damping parameter[J].International Journal of Fatigue.2016，91（1）：124-135.

[15]Fine，M.E.，McGuire，S.M，etc.Nondestructive detection of fatigue cracks in PM 304 stainless steel by internal friction and elasticity[J].International Journal of Fatigue，1995（17）：75.

[16]P.Palanichamy；V.S.Srinivasan.Microstructural Character ization of Fatigue and Creep-Fatigue Damaged 316L（N）Stainless Steel Through Ultrasonic Measurements[J].Procedia Engineering，2013：154-159.

[17]Jose I.Rojas，Daniel Crespo.Onset Frequency of Fatigue Effects in Pure Aluminum and 7075（AlZnMg）and 2024（AlCuMg）Alloys[J].Metals.2016，6（3）：50.

Review of the Research on Internal Friction Methods in Fatigue Study

YU Hai-wei，SUN Zhi-jiang，YIN Zhi-xin，MAO Han-ling
（College of Mechanical Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，China）

Internal friction is the feature of the vibration energy dissipation in solids due to internal reason，which can be used to monitor the state and the change of micro-defect in material.Fatigue failure is caused by gradual damage accumulation in materials or structures.And an effective method to investigate the damage mechanism during fatigue and materials’fatigue strength can be established via the measurement of internal friction related quantities such as energy dissipation，ultrasonic attenuation，or damping capacity through fatigue progress.In this article the theoretical background and the common methods used in this kind of research was concluded，and the application of internal friction methodology in residual life assessment and crack initiation during fatigue is followed.Prospect of further study and potential application of this kind of method was made in the end.

fatigue；internal friction；ultrasonic attenuation；NDT；damage mechanism

TH17；TG142.31

：A

：1672-545X（2017）01-0004-04

2016-10-08

國家自然科學基金項目（編號：No.51365006）

余海偉（1990-），男，河南柘城人，在讀碩士研究生，研究方向：金屬材料疲勞損傷與壽命估測；孫志江（1991-），男，山東菏澤人，在讀碩士研究生，研究方向：軸承振動與壽命；尹志新（1960-），男，遼寧岫巖人，博士，教授，研究方向：金屬材料的組織與性能，高速及超高速碰撞過程中的損傷機理及計算機模擬與防護，金屬材料疲勞損傷與機理，結構強度分析與優化；毛漢領（1963-），男，廣西恭城人，博士，教授，研究方向：機械設備控制、狀態監測及故障診斷，機電一體化，遠程高等教育。