凍融循環影響下邊坡錨固結構的受力分析

畢全超++王學蕾++董捷

摘要：為探究凍融循環對邊坡錨固結構受力的影響，本文對現有分析方法進行了分類匯總，結果表明：凍融循環對邊坡錨固結構具有較大的危害，但相關研究方法并不多見，由于制約因素繁多且相互關聯導致評價體系尚未形成。現在亟需建立完整的巖體錨固系統概念和整體評價機制，因為這樣可以充分發揮錨固系統中各有利要素的長處，削弱不利要素的危害，以使系統達到最佳工作狀態。

關鍵詞：凍融循環；邊坡；錨固結構；受力分析

中圖分類號：TU37 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）01（a）-0000-00

Abstract： In order to find out the effect of freeze-thaw cycle on the stress of the anchoring structure of slope， the existing analysis methods are classified and summarized， the results show： The Cycle of Freezing and Thawing has great harm to the anchoring structure of slope， but the relevant research literature is rare， the evaluation system has not been formed because of the restrictive factors and interrelated factors. now it is urgent to establish a complete concept and overall evaluation mechanism of rock anchorage system， because it can give full play to the advantage of the advantages of the anchoring system， weaken the harmful elements of harm， so that the system to achieve the best working condition.

Keywords： freeze-thaw cycles； slope； anchoring structure； stress analysis

0 前言

錨固技術通過錨桿（索）對巖土體進行加固，能提高巖土體自身穩定性，被廣泛應用于加固工程中。從理論上講，力的傳遞方式均由錨桿傳遞到注漿體，再由注漿體傳遞到巖土體。因此，錨桿體和注漿體之間的黏結作用、注漿體和巖土體間的黏結作用是決定錨固系統極限承載力的主要因素，一旦黏結作用失效，整個錨固系統就會被破壞。

在寒冷地區，影響錨固工程耐久性的因素較多，一個不容忽視的因素就是凍融循環。外界溫度周期性正負交替，支護工程體系的材料性能經過周期性凍融循環作用后可能劣化，發生錨桿（索）松弛和灌注砂漿損傷的情況，多種因素耦合作用會造成錨固體承載能力降低，從而誘發滑坡崩塌等地質災害。

1 錨桿的軸力分析

楊雙鎖等[1]提出了錨固體第1、第2臨界變形的概念并且揭示了錨桿軸向錨固力隨錨固體變形而變化的三階段特征--錨固力強化變形階段、錨固力保持恒定變形階段及錨固力弱化變形階段，并且詳細介紹了三種錨固力隨變形量變化規律的特點。雒億平等[2]運用FLAC3D對錨固體整體進行了系統的數值模擬研究，證實了上述結論，雖說法不同，但是其本質是相同的。謝代興等[3]結合實際工程，推導出斜拉狀態下不同角度的巖體錨件軸向拔力的基本式并采用預設參數的方法進行基本式的驗算和模擬斜拉狀態下巖體錨件的抗拔試驗。

當錨固段采用壓力注漿時可以顯著提高錨固體界面的黏結強度，促使錨桿的極限抗拔力不斷增加；增大錨固長度在一定范圍內也可以提高其極限抗拔力，但超過極限錨固長度時，錨桿的抗拔承載力并不能提高。錨桿桿體過長是不必要，反而會對工程費用、施錨時機、施工效率和整體錨固工程帶來很多負面影響。除了增加錨固長度外，采用圖1中所示的單孔復合錨固法（a）、后高壓注漿錨固法（b）、擴體擴頭錨固法（c）也能提高軟弱或復雜巖土層中錨桿的抗拔力，同時還可增大錨固體周邊巖土體的抗剪強度，提高邊坡整體穩定性[4]。

2 錨桿-砂漿界面的剪應力分析

微觀的皺曲存在于錨桿體表面，它對錨固力起著十分重要的作用。在錨桿體與注漿材料之間，黏結力是傳遞力的主要方式，但是如果繼續加大拉拔力，錨桿體與注漿材料之間必將產生位移從而破壞了黏結力，兩者間力傳遞的主要形式為摩阻力[5-6]。

S.H.E.Phillips[7]假設錨固段的剪應力按指數分布。張季如等[8]假設界面剪應力和剪切位移呈線性增加關系，采用局部變形理論建立了錨桿荷載傳遞雙曲函數模型。曹國金等[9]以Mindlin問題位移解為基礎推導出拉力型錨桿受力的彈性解。張健超等[10]基于Kelvin位移解推導出錨固段剪應力和軸向應力分布的理論解。

上述研究表明最大剪應力都處于張拉端，但很多試驗研究成果[11-14]表明剪應力分布不是一成不變的，它隨著拉拔力的增大而逐漸變化。當拉拔力較小--錨固界面處于彈性黏結狀態時，錨桿-灌漿材料界面的剪應力在端部最大，且向里逐漸減小，其形狀大致按雙曲函數或指數函數分布；隨著拉拔力的繼續增加，錨桿-灌漿材料界面的剪應力在端部減小且它的最大值向下部移動，處于中間大、兩端小的分布狀態。當拉拔力繼續增大，錨固體的端部界面發生破壞，端部界面的力主要是錨桿與灌漿材料之間的摩阻力，界面的剪應力最大值繼續向深處傳遞為錨固體穩定提供所需的抗拔力。隨著拉拔力的再次增大，錨桿-灌漿材料界面處最大剪應力仍向錨固體深處傳遞，直至錨桿-灌漿材料界面全部被破壞。

N.K.Kim等[15]和F.F.Ren等[16]分別假設錨固界面剪應力與剪切位移呈理想彈塑性和三段線性關系，采用張季如和唐保付[8]的分析方法獲得了彈性、彈塑性以及塑性工作狀態下錨桿錨固段的剪應力及軸力的解析解，由于他們所采用假設的局限性，不能很好地考慮到錨桿錨固段荷載傳遞的全歷程中錨固界面剪應力與剪切位移關系的非線性特性。

考慮到錨固界面剪應力與剪切位移關系的非線性特性，張培勝等[14]建立了錨固界面的復合指數–雙曲線非線性剪切滑移模型，由于建立的模型中公式內容較為復雜，造成不能得到錨桿荷載傳遞的解析解的結果，不能為工程應用服務。黃明華等[17]建立了錨桿錨固段的雙指數曲線剪切滑移模型及其拉拔荷載傳遞解答并指出錨桿錨固段荷載傳遞全過程依次經歷加載和滑移破壞。吳延峰等[18]提出在偶應力理論下，拉力型錨桿錨固段界面的剪應力和剪應變有所減小，特別是峰值處的剪應力減少明顯；界面處的剪應力不再連續；界面附近的剪應變突變有所改善。

3 砂漿-巖土界面的剪應力分析

一般認為，錨固體與孔壁間的摩阻力決定了有效的錨固長度[19]，平均表面摩阻力隨著錨桿長度的增加而減小。伍國軍等[20]通過開展錨固系統界面力學特性的剪切流變試驗，提出一種基于經驗的非線性剪切流變模型且在剪切流變的影響因素中考慮到了法向應力，為了能很好地描述剪切流變的初期、穩態和加速流變整個變化過程，他將流變模型參數定義成為剪應力水平的函數。

當錨固體上作用豎向拉拔力時，錨固體與周圍巖土體在其接觸界面上產生了摩阻力，由于摩阻力是由錨固體上端向底端逐漸發展的，不同錨固深度處的摩阻力不同。錨固體上端最先達到極限值，當拉拔力大于摩阻力極值時，錨固體與周圍巖土體界面發生軟化，進入部分滑移狀態。隨著拉拔力的繼續增加，錨固體與周圍巖土體界面的軟化現象將向錨固體底部發展，直至錨固體與周圍巖土體界面全部進入滑移狀態，錨固結構破壞[21，22]，破壞過程如圖2所示。

4 砂漿周圍巖土體的受力分析

當錨桿受拉拔力作用而發生變形時，在周圍巖土體的約束作用下，錨固體與巖土體之間的界面以及巖土體內部將產生剪切作用。因此隨著拉拔力的增大，錨固體周圍巖土體所受到的剪應力的范圍也將進一步擴大；當拉拔力超過錨固體與周圍巖土體界面臨界滑移荷載時，周圍巖土體所受剪應力作用范圍迅速增大。

朱訓國等[23]利用Mohr-Coulomb、Hoek-Brown以及Duncan-Chang理論分別分析了錨固后塊狀和碎塊狀巖體的物理效應，發現巖體錨固后可以有效地提高巖體的凝聚力和軟弱結構面的抗剪強度，增強巖體的彈性模量，改善巖體的力學性質。付宏淵等[24]利用相似材料做模型試驗，在單軸壓縮情況下，發現垂直加錨試件和水平加錨試件的峰值強度得到不同程度提高。

在計算錨固邊坡的抗滑穩定性時，運用剛體極限平衡法會出現雖采用較多單錨承載力較高的預應力錨桿，計算出的結果卻顯示所得錨桿對邊坡穩定的貢獻不大的情況，這與錨固邊坡實際所處的安全穩定狀態明顯不符。這是由于在計算過程中錨桿可以增大巖土體彈性模量以及忽略邊坡破壞面處黏聚力的作用，且在計算中也低估錨桿的錨固力在破壞面處產生的切向抗力作用。

5 凍融循環對邊坡錨固結構受力的影響

當水浸透巖體及支護結構內部后，受外界溫度變化的影響，水在巖體及支護結構內部的狀態在固態和液態間的相互轉變，結構內部裂隙和孔隙大小隨著水體積的變化而變化，使錨固結構應力狀態被改變，產生凍脹或融沉現象。當巖體結構受到凍脹作用時，結構體內部會產生凍脹變形，使結構體內部裂隙和孔隙進一步發展。而在巖體結構體受溫度升高發生融化過程中，凍脹作用引發的變形得不到完全恢復。巖體結構體受到外界溫度作用反復發生凍脹或融沉現象，因巖體及支護結構受凍融作用的影響機理不同，受到的影響程度也不盡相同，故會在巖體及支護結構相互作用面上會發生應力分布的改變，由此誘發的相互作用面開裂、錯動甚至脫落現象嚴重影響了邊坡防護工程的安全[25，26]。

在-20～-70℃范圍內，混凝土先膨脹再收縮，而鋼筋則一直收縮，兩者的線膨脹系數差別較大致使鋼筋與混凝土在黏結處出現較大的微滑移，并且在黏結面產生大量微裂縫和缺陷，導致黏結強度降低[27]。項偉等[28]在統計損傷理論的基礎上，推導出凍融前后組合試樣損傷軟化統計本構模型，并進行了SEM微觀掃描分析，指出凍融破壞的根本原因是由于不同材料膠結面在凍融循環作用下發生溫度應力集中。

安玉科和佴磊[29]在巖石凍融損傷劣化規律的研究基礎上，從理論角度出發，分析了節理巖體錨固系統在凍融循環作用的損傷劣化機制及其影響因素。張偉麗等[30]通過凍融循環試驗，研究發現砂漿彈性模量和強度受凍融循環作用的影響而明顯降低，加載端砂漿提前遭到破壞，荷載向錨桿深處的傳遞速度加快，錨桿深處的應力及錨桿與砂漿交結面的剪應力受凍融循環作用的影響增大。

6 討論

有些試驗中用混凝土作為天然巖石的替代品，作為復合材料的混凝土，它與天然巖石的凍融損傷機制和破壞程度不同；有些試驗中直接將錨桿澆筑在混凝土或者砂漿中其荷載傳遞機制與鉆孔注漿錨桿不同。

目前我國規范[31-33]中錨桿設計計算公式所包含要素，沒有體現出錨桿受力不均、彎曲變形及錨固段中錨桿軸力向深處逐漸衰減的特點，規范中假定剪應力均分布也不符合錨桿工作時的實際受力狀況。

條分法分析邊坡穩定性時因巖土體剛體假設無法考慮錨固結構與巖土體共同作用的本質，存在低估錨固效應的問題。傳統由極限平衡原理推導出的最優錨桿傾角公式未考慮錨固長度，但最優錨桿傾角受錨固長度的影響；布設錨桿時若其傾角過大，錨桿將處于受剪為主的狀態，致使其達不到加固巖體的效果。

為提高錨固工程耐久性，應加強對耐水、耐凍融錨固劑和非金屬錨桿的研發，并積極推行預制鋼筋混凝土傳力構件應用于邊坡錨固工程中。

7 總結

為探究凍融循環對邊坡錨固結構受力的影響，本文對現有分析方法進行了分類匯總，結果表明：國內外研究錨固結構的理論成果頗多，但從總體上看，錨固技術的研究大多以研究錨桿方面為主，并沒有把錨固技術上升到將其看作一個系統來做整體研究。凍融循環對邊坡錨固結構具有極大的危害，但相關研究并不多見，由于制約因素太多且相互關聯導致理論體系尚未形成。現在亟需建立完整的巖體錨固系統概念和整體評價機制，因為這樣可以充分發揮錨固系統中各有利要素的功能，削弱不利要素的危害，以使系統達到最佳工作狀態。

參考文獻

[1] 楊雙鎖，曹建平.錨桿受力演變機理及其與合理錨固長度的相關性[J].采礦與安全工程學報，2010，027（001）：1-7.

[2] 雒億平，史盛，言志信.錨桿豎向抗拔數值模擬分析[J].中外公路，2016，036（002）：6-10.

[3] 謝代興，楊楊，唐建生，等.巖體錨件軸向拔力計算[J].桂林理工大學學，2015，000（001）：81-85.

[4] 程良奎，張培文，王帆.巖土錨固工程的若干力學概念問題[J].巖石力學與工程學報，2015，34（4）：668-682

[5] HANSON N W. Influence of surface roughness of prestressing strand on band performance[J]. Journal of Prestressed Concrete Institute，1969，14（1）：32–45.

[6] GOTO Y. Cracks formed in concrete around deformed tension bars[J].Journal of American Concrete Institute，1971，68（4）：244–251.

[7] PHILLIPS S H E. Factors affecting the design of anchorages in rock[R]. London：Cementation Research Ltd.，1970.

[8] 張季如，唐保付.錨桿荷載傳遞機理分析的雙曲函數模型[J].巖土工程學報，2002，24（2）：188–192.

[9] 曹國金，姜弘道，熊紅梅.一種確定拉力型錨桿支護長度的方法[J].巖石力學與工程學報，2003，22（7）：1141–1145.

[10] 張健超，賀建清，蔣鑫.基于Kelvin解的拉力型錨桿錨固段的受力分析[J].礦冶工程，2012，32（4）：16–19.

[11] HOLLINGSHEAD G W. Stress distribution in rock anchors[J].Canadian Geotechnical Journal，1971，8（4）：588–592.

[12] 程良奎，胡建林.土層錨桿的幾個力學問題[C]//巖土錨固工程技術.北京：人民交通出版社，1996：1–6.

[13] 顧金才，沈俊，陳安敏，等.錨索預應力在巖體內引起的應變狀態模型試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2000，19（增）：917–921.

[14] 張培勝，陰可.拉力型錨桿錨固段傳力機制的全過程分析方法[J].地下空間與工程學報，2009，5（4）：716–723.

[15] KIM N K，PARK J S，KIM S K. Numerical simulation of ground anchors[J]. Computers and Geotechnics，2007，34（6）：498–507.

[16] REN F F，YANG Z J，CHEN J F，etal. An analytical analysis of the full-range behavior of grouted rock bolts based on a tri-linear bond-slip model[J]. Construction and Building Materials，2010，24（3）：361–370.

[17] 黃明華，周智， 歐進萍. 拉力型錨桿錨固段拉拔受力的非線性全歷程分析[J].巖石力學與工程學報，2014，000（011）：2190-2199.

[18] 吳延峰，張敦福，張波等.拉力型錨桿錨固界面剪應力分布偶應力理論分析[J].巖土力學，2013，34（z1）：187-191，227.

[19] 彭文祥，趙明華，袁海平，等.基于拉格朗日差分法的全長注漿錨桿支護參數優化[J].中南大學學報（自然科學版），2006，37（5）：1002?1007.

[20] 伍國軍，陳衛忠，賈善坡等.巖石錨固界面剪切流變試驗及模型研究[J].巖石力學與工程學報，2010，29（3）：520-527.

[21] 雒億平，史盛，言志信等.抗拔荷載作用下錨固體與巖土體界面剪切作用[J].煤炭學報，2015，40（1）：58-64.

[22] 劉亞林，楊樹桐，劉良等.砂漿錨桿粘結性能試驗研究[J].混凝土與水泥制品，2014，（2）：61-63.

[23] 朱訓國， 楊慶， 欒茂田. 巖體錨固效應及錨桿的解析本構模型研究[J].巖土力學，2007，028（003）：527-532.

[24] 付宏淵，蔣中明，李懷玉，等. 錨固巖體力學特性試驗研究[J].中南大學學報（自然科學版）， 2011，42（7）：2095-2101

[25] HORI M. Micromechanical analysis of deterioration due to freezing and thawing in porous brittle materials[J]. International Journal of Engineering Science，1998，36（4）：511–522.

[26] 徐光苗，劉泉聲. 巖石凍融破壞機理分析及凍融力學試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2005，24（17）：3076-3082.

[27] LahlouD， AmarK， SalahK. Behavior of the rein?forced concrete at cryogenic temperatures[J].Cryogenics，2007，47（9）：517-525.

[28] 項偉，劉珣.凍融循環條件下巖石–噴射混凝土組合試樣的力學特性試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2010，29（12）：2 510–2 521.

[29] 安玉科，佴磊.凍融循環作用下節理巖體錨固性能退化機制和模式[J].吉林大學學報：地球科學版，2012，42（2）：462–467.

[30] 張偉麗，項偉，賈海梁等.凍融循環對砂漿巖石錨桿錨固力影響的試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2014，（3）：558-566.

[31] GB50330—2013建筑邊坡工程技術規范[S].2013.

[32] DZ/T0219—2006滑坡防治工程設計與施工技術規范[S].2006.

[33] JGJl20—2012建筑基坑支護技術規程[S].2012.