作戰(zhàn)路面不平度測(cè)試方法建模分析

劉昕運(yùn)，馬吉?jiǎng)?/p>

(軍械工程學(xué)院 火炮工程系，河北 石家莊 050003)

作戰(zhàn)路面不平度測(cè)試方法建模分析

劉昕運(yùn)，馬吉?jiǎng)?/p>

(軍械工程學(xué)院 火炮工程系，河北 石家莊 050003)

為深入研究作戰(zhàn)路面特性和分析各種測(cè)試方法的可行性和優(yōu)缺點(diǎn)，基于車(chē)輛地面力學(xué)、土壤力學(xué)、多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，使用Fourier逆變換法重構(gòu)行駛路面，借助三維建模軟件CREO和多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS建立自行火炮和測(cè)量系統(tǒng)模型。通過(guò)在等級(jí)路面行駛仿真獲得測(cè)試數(shù)據(jù)，再由得到的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和數(shù)據(jù)處理，驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果后分析不同的測(cè)量方法，比較得出實(shí)用性結(jié)論。分析結(jié)果可為作戰(zhàn)路面環(huán)境參數(shù)測(cè)試與構(gòu)建技術(shù)研究工作提供參考依據(jù)。

作戰(zhàn)路面；自行火炮；路面不平度；測(cè)量；對(duì)比

路面不平度(道路學(xué)科也將其稱(chēng)為平整度)對(duì)民用轎車(chē)、卡車(chē)、軍用裝甲車(chē)、特種車(chē)等車(chē)輛的乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性、行駛平順性、安全可靠性都有重要的影響作用。現(xiàn)代軍事作戰(zhàn)中地面武器對(duì)作戰(zhàn)環(huán)境的要求越來(lái)越嚴(yán)格，作戰(zhàn)路面環(huán)境參數(shù)測(cè)試與構(gòu)建技術(shù)成為重要的研究對(duì)象。路面測(cè)量技術(shù)的追求目標(biāo)是安全可靠且方便快捷。目前路面數(shù)據(jù)測(cè)量方法有固定基準(zhǔn)法、多輪測(cè)平車(chē)法、動(dòng)態(tài)響應(yīng)間接測(cè)量法、遞推基準(zhǔn)法、慣性基準(zhǔn)測(cè)量法和角度基準(zhǔn)路面縱剖面測(cè)量法[1]。研讀各相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)安裝在軍用武器上的路面測(cè)量系統(tǒng)研究很少。文獻(xiàn)[2]僅對(duì)履帶式車(chē)輛行駛路面不平度進(jìn)行研究。3種相似的動(dòng)態(tài)響應(yīng)間接測(cè)量法在各文獻(xiàn)書(shū)籍中均有相關(guān)理論支持，但并未建立虛擬樣機(jī)分析其實(shí)用性以及對(duì)比優(yōu)缺點(diǎn)。

現(xiàn)代作戰(zhàn)路面復(fù)雜多樣，部分行駛地域地面不可見(jiàn)，激光測(cè)試方法失去作用，只能應(yīng)用振動(dòng)測(cè)試方法。故筆者以某型6×6輪式車(chē)輛作為研究對(duì)象，應(yīng)用動(dòng)態(tài)響應(yīng)間接測(cè)量法。選取常見(jiàn)3種振動(dòng)測(cè)試方法，建立輪式車(chē)輛全車(chē)模型和各測(cè)量系統(tǒng)模型，仿真獲取各方法所需數(shù)據(jù)。經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證測(cè)量方法在輪式車(chē)輛上的可行性，對(duì)比3種方法，分析各自測(cè)量特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)。

1 虛擬樣機(jī)模型建立

1.1 模型結(jié)構(gòu)拓?fù)?/p>

在建立力學(xué)模型和虛擬樣機(jī)之前，需要對(duì)該型輪式車(chē)輛與測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理進(jìn)行分析，自行火炮主要由輪胎、懸架系統(tǒng)、車(chē)身、制動(dòng)系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)、傳動(dòng)系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和火力部分構(gòu)成。車(chē)輛的動(dòng)力來(lái)源于動(dòng)力系統(tǒng)經(jīng)傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞的驅(qū)動(dòng)力，作用于所有輪胎。所有懸架均是不等長(zhǎng)雙橫臂獨(dú)立懸架。車(chē)身為裝甲鋼板焊接承載式，是全車(chē)的重要基礎(chǔ)。測(cè)量系統(tǒng)由跟隨輪、質(zhì)量塊、彈簧、導(dǎo)軌等組成。所建立虛擬樣機(jī)共27個(gè)剛體和7個(gè)輪胎組成多體系統(tǒng)，共42個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，建立模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 動(dòng)力學(xué)模型

在進(jìn)行虛擬樣機(jī)建模前，為了更清晰地闡明測(cè)量原理，有必要作出如下假設(shè)：

1)除前后輪胎、跟隨輪胎、彈簧外，其余各部分均為剛體。

2)車(chē)輪所經(jīng)過(guò)的路面相同，后輪跟隨前輪壓過(guò)的路線(xiàn)上行進(jìn)，忽略后輪壓過(guò)路面受前輪的影響。

3)測(cè)量系統(tǒng)中忽略質(zhì)量塊和車(chē)體之間滑移副的摩擦力，并只能按照垂直于車(chē)體的方向運(yùn)動(dòng)。

1.2.1 路面不平度模型

隨機(jī)不平路面激勵(lì)是產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)的主要因素之一，路面隨機(jī)信號(hào)只能用各種統(tǒng)計(jì)特征量來(lái)表征它，可用功率譜密度來(lái)表征它的統(tǒng)計(jì)功率譜特征，用下式擬合[3]：

(1)

式中：n2、n1分別為有效頻帶的上下限；n為空間頻率，表示每單位長(zhǎng)度變化次數(shù)；Gq(n0)為參考空間頻率n0下的功率譜值，數(shù)值取決于路面的等級(jí)。

筆者使用Fourier逆變換法對(duì)路面不平度進(jìn)行重構(gòu)。該方法是由已知路面功率譜得到對(duì)應(yīng)的一系列離散Fourier變化的模值，再用正態(tài)分布隨機(jī)序列經(jīng)Fourier變化后取相位信息作為相角輸入，構(gòu)造出新的頻域信號(hào)，再進(jìn)行Fourier逆變換就得到所求路面不平度的隨機(jī)序列。該方法理論嚴(yán)密，所求路面信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)路面譜擬合程度最好。

功率譜密度和幅度譜之間關(guān)系：

(2)

式中：Xk為路面不平度隨機(jī)序列xk的離散Fourier變化；Δl為距離采樣間隔；N為采樣點(diǎn)數(shù)。

反解得出Xk的模值：

(3)

取均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布序列f(t)進(jìn)行Fourier 變換得到其頻譜函數(shù)F(ωk)復(fù)數(shù)形式如下：

F(ωk)=|F(ωk)|ejφ(ωk)

(4)

取式(4)相位譜密度φ(ωk)與|Xk|構(gòu)造新Xk序列頻域信號(hào)：

Xk=|Xk|eφ(ωk)

(5)

最后對(duì)Xk進(jìn)行Fourier逆變換即得到路面不平度xk。用上述方法重構(gòu)我國(guó)道路分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)中的D級(jí)路面，并建立長(zhǎng)100 m，寬8 m的隨機(jī)路面。

1.2.2 測(cè)量系統(tǒng)模型

第1種路面不平度測(cè)量方法(簡(jiǎn)稱(chēng)為A測(cè)量法)的力學(xué)原理簡(jiǎn)圖如圖2所示[4]。通過(guò)安裝在豎直方向運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量塊和跟隨輪之間的位移傳感器，測(cè)量出彈簧長(zhǎng)度變化曲線(xiàn)，再通過(guò)微分方程求解得到路面所給縱剖面方向的激勵(lì)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理最終得到測(cè)量出的路面縱剖面形狀。在上述假設(shè)條件下，分析上面質(zhì)量塊部分，由胡克定律可列出微分方程(6)，結(jié)合路面激勵(lì)得到如下方程：

(6)

hm1(t)=y(t)-x(t)

(7)

式中：m為簧上質(zhì)量，為已知量；k為彈簧剛度系數(shù)，為已知量；x(t)為彈簧變形量，在實(shí)體樣機(jī)中由位移傳感器測(cè)得，在虛擬樣機(jī)中由彈簧長(zhǎng)度變化仿真得出；y(t)為質(zhì)量塊位移；hm1(t)表示用A測(cè)量法計(jì)算的路面激勵(lì)。

第2種路面不平度測(cè)量方法(簡(jiǎn)稱(chēng)為B測(cè)量法)的力學(xué)原理簡(jiǎn)圖如圖3所示[5]。該方法是通用汽車(chē)公司研究實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)的輪廓儀(Spangler和Kelly，1965)方法，通過(guò)對(duì)質(zhì)量m的豎向加速度測(cè)量和彈簧變形量的測(cè)量求出地面輪廓。其中加速度通過(guò)安裝在m上的加速度傳感器測(cè)出，彈簧變形通過(guò)電位計(jì)測(cè)出。由力學(xué)分析可用式(8)計(jì)算B測(cè)量法所測(cè)路面激勵(lì)hm2(t)：

hm2(t)=?a(t)dtdt-x(t)

(8)

式中，質(zhì)量塊加速度a(t)和彈簧變形量x(t)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)由傳感器輸出。

第3種路面不平度測(cè)量方法(簡(jiǎn)稱(chēng)為C測(cè)量法)的力學(xué)原理簡(jiǎn)圖如圖4所示[6]。該方法使用初期的GMR路面計(jì)(GeneralMeterRoadProfilometer)方法，與方法B比較，其加速度測(cè)量不再是測(cè)量質(zhì)量塊m的加速度，而是彈簧上端連接車(chē)體處的車(chē)輛垂直加速度a(t)，測(cè)量傳感器相同。計(jì)算公式同式(8)。

最終建立的自行火炮全車(chē)動(dòng)力學(xué)模型如圖5所示。

2 仿真計(jì)算與數(shù)據(jù)處理

2.1 仿真計(jì)算

車(chē)輛的前進(jìn)動(dòng)力通過(guò)給3組輪胎施加繞z軸的速度驅(qū)動(dòng)獲得。為保證車(chē)輛的啟動(dòng)平順性，對(duì)速度采用IF函數(shù)控制模型的平穩(wěn)啟動(dòng)，具體函數(shù)為式(9)。該函數(shù)實(shí)現(xiàn)速度在最開(kāi)始的1 s內(nèi)由0～6 m/s線(xiàn)性增加[7]。velo(time)=IF(time∶0,0,IF(time-1∶6*time,6,6)

(9)

為了提高路面不平度測(cè)量準(zhǔn)確性，首先進(jìn)行靜平衡分析，車(chē)輛前進(jìn)速度控制在2.4 m/s，仿真終止時(shí)間設(shè)置為40 s，步數(shù)設(shè)置為40 000步，從平衡位置開(kāi)始仿真。由于仿真步長(zhǎng)較小，為了仿真結(jié)果準(zhǔn)確性和仿真過(guò)程的魯棒性與穩(wěn)定性，運(yùn)動(dòng)學(xué)求解器改為SI1算法。

2.2 數(shù)據(jù)處理

由后處理模塊PostProcessor觀察彈簧變形量的輸出曲線(xiàn)，判斷彈簧最大變形量在正確的變化幅度上。

A測(cè)量系統(tǒng)的彈簧變形量的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)導(dǎo)出至Matlab中，曲線(xiàn)如圖6所示。用ode45算法求解微分方程，求解結(jié)果曲線(xiàn)如圖7所示。未經(jīng)數(shù)據(jù)處理的兩曲線(xiàn)無(wú)法進(jìn)行正確的比較，故對(duì)曲線(xiàn)進(jìn)行去趨勢(shì)項(xiàng)和去均值操作，所得曲線(xiàn)如圖8所示。

從圖8中的曲線(xiàn)可以觀察到，兩曲線(xiàn)在中段吻合情況最好，整條曲線(xiàn)的起伏情況基本相似。路面最高點(diǎn)差39.42 mm，最低點(diǎn)差12.69 mm，有效曲線(xiàn)在穩(wěn)定階段差距均保持在20 mm以?xún)?nèi)。除了剛開(kāi)始車(chē)輛由靜止加速的幾秒外，兩條曲線(xiàn)的相似度較高，所求得的曲線(xiàn)基本能夠反映出實(shí)際路面的縱向輪廓。

B測(cè)量系統(tǒng)仿真得到上質(zhì)量塊的豎向加速度曲線(xiàn)，在Matlab中用trapz函數(shù)對(duì)該曲線(xiàn)求兩次積分得到豎向位移曲線(xiàn)，與彈簧變形曲線(xiàn)相減得到求得路面，經(jīng)過(guò)類(lèi)似A方法的數(shù)據(jù)處理得到結(jié)果如圖9所示。

可以看到使用方法B得到的最后結(jié)果的曲線(xiàn)吻合度很高，在整個(gè)行駛時(shí)間內(nèi)兩曲線(xiàn)差別都很小。路面最高點(diǎn)差11.54 mm，最低點(diǎn)差21.67 mm，穩(wěn)定階段有效曲線(xiàn)差距小于15 mm，曲線(xiàn)起伏幾乎完全一致，能夠準(zhǔn)確地反映出實(shí)際路面的縱向輪廓。

C測(cè)量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理和方法B基本相同，測(cè)取加速度的位置變?yōu)檐?chē)身，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

使用方法C求得結(jié)果在穩(wěn)定階段的曲線(xiàn)吻合度同樣很高，有效曲線(xiàn)最高點(diǎn)差30.18 mm，最低點(diǎn)差4.86 mm，有效曲線(xiàn)在穩(wěn)定階段差距均保持在6 mm以?xún)?nèi)，在中段近乎完全重合。雖然行駛至30 m過(guò)后由于測(cè)點(diǎn)干擾累積造成曲線(xiàn)差距逐漸拉大，但也能反映出實(shí)際路面的縱向輪廓。

3 結(jié)論

從上面的計(jì)算結(jié)果可以看到，3種方法均能在一定程度上準(zhǔn)確測(cè)量出路面的高程變化，且誤差在工程允許范圍內(nèi)，故方法均可行。對(duì)每一種測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析：

1)系統(tǒng)A采用逆動(dòng)力學(xué)，已知彈簧剛度和質(zhì)量塊質(zhì)量，只需要測(cè)量出彈簧變形量就能求出結(jié)果。所需測(cè)量傳感器最少，且實(shí)際測(cè)量時(shí)位移傳感器所得數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確，誤差較小，便于安裝，不易損壞，測(cè)量結(jié)果受其他因素干擾較小。但算法較為復(fù)雜，數(shù)據(jù)處理繁瑣。

2)系統(tǒng)B除了測(cè)量彈簧變形量的位移傳感器外還需要測(cè)量上質(zhì)量塊的加速度傳感器，傳感器越多系統(tǒng)誤差越大，較系統(tǒng)A安裝復(fù)雜，提取數(shù)據(jù)較多。但算法簡(jiǎn)單，測(cè)量結(jié)果較為準(zhǔn)確，曲線(xiàn)穩(wěn)定且吻合度較高，是3種方法中仿真結(jié)果最好的一種。

3)系統(tǒng)C同樣需要兩種測(cè)量傳感器，與系統(tǒng)B相比，改為測(cè)量彈簧連接車(chē)身點(diǎn)的豎向加速度。系統(tǒng)誤差大，安裝復(fù)雜，雖然從結(jié)果看出曲線(xiàn)吻合程度同樣很好，但是后期誤差越來(lái)越大。由于測(cè)量出的加速度直接受到車(chē)身振動(dòng)的影響，發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)等外界干擾對(duì)測(cè)量結(jié)果影響巨大，本方法為測(cè)量結(jié)果最不理想的一種。

筆者應(yīng)用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和地面力學(xué)的知識(shí)，建立自行火炮虛擬樣機(jī)，重構(gòu)等級(jí)路面。通過(guò)仿真計(jì)算驗(yàn)證了幾種測(cè)量方法的可行性，并比較得出各方法的優(yōu)缺點(diǎn)以及方法A和B較為適用的結(jié)論，為作戰(zhàn)路面環(huán)境參數(shù)測(cè)試和構(gòu)建技術(shù)工作提供參考依據(jù)。

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Combat Road Roughness Measurement Modeling Analysis

LIU Xinyun, MA Jisheng

(Artillery Engineering Department, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, Hebei，China)

For the purposes of more in-depth research on road surface features and the analysis of the feasibility and the advantages and disadvantages of various measurement methods, based on the vehicle ground mechanics, soil mechanics, multi-body system dynamics, by using Fourier inverse transformation method of reconstructing road, self-propelled guns and measurement system models are to be established with the three-dimensional modeling software CREO and multi-body dynamics software ADAMS. And data results are obtained from driving simulation calculation. And then obtained simulation data are used for calculation and data processing, with different methods of measurement analyzed after the verification of the results. Practicality conclusions are to be drawn through comparison, which will provide a referential basis for the road environment parameter test and construction technological research work.

combat road; self-propelled gun; road roughness; measurement; comparison

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.009

2016-03-17

劉昕運(yùn)(1992—)，男，碩士研究生，主要從事武器系統(tǒng)仿真與虛擬樣機(jī)技術(shù)研究。E-mail：251815902@qq.com

TJ818；TP391.9

A

1673-6524(2017)01-0042-05