基于Simulink的數控機床高階伺服系統的建模與仿真

王九高

摘 要：科學技術的不斷發展，為我國工業經濟的持續增加提供了重要的技術支持，優化相關設備工作性能的同時保持了工業生產高效性。當前數控機床的實際應用范圍正在擴大，其伺服系統實際作用的充分發揮，有利于完善機床的服務功能。因此，本文就基于Simulink的數控機床高階伺服系統的建模與仿真展開論述。

關鍵詞：Simulink；數控機床；高階伺服系統；建模；仿真

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.06.051

1 數控機床進給伺服系統數學模型分析

為了使數控機床進給系統能夠長期處于穩定的運行狀態，保持系統良好的運行水平，需要構建出相關的數學模型對進給系統的性能可靠性進行分析。該模型包括了：機械傳動系統與伺服驅動系統。相對而言，前者較為復雜，需要設置各種參數；后者在速度控制與位置控制方面起著重要的保障作用。該數學模型建立過程中包括了速度控制、位置控制及機械傳動結構等。通過對不同組成部分的有效分析，為數控機床進給伺服系統構建提供了必要的參考信息。數控機床進給伺服系統數學模型如圖1所示。

圖1中位置控制傳遞參數用KP表示；速度反饋增益系數用KP2表示；速度控制傳遞函數用KN表示；電機增益系數用KM表示；電機機械時間常數用TL表示；電機電器時間常數用TS表示；彈性系數用k表示；滾珠絲杠與工作臺向滾珠絲杠轉化過程中產生的轉動慣量用JO表示；彈性變形量與執行部件質量分別用L與m表示；導軌副上具有一定粘性的阻尼系數用Cr表示；機械傳動系統的外載荷用F0表示。通過這些參數的合理設置，可以實現數控進給伺服系統數學模型構建。結合圖1所示的伺服系統數學模型，可得到該系統總的傳遞函數G（s）：

通過對式（1）傳遞函數G（s）的合理運用，可以對速度控制、位置控制及傳動機構等環節進行有效的分析，確保數控機床伺服系統長期使用中的運行良好性。在伺服系統數學模型的支持下，深入理解傳遞函數G（s）的內涵，可以為數控機床伺服系統性能的優化提供保障。

2 基于Simulink的數控機床高階伺服系統的建模與仿真分析

通過對數控機床伺服系統數學模型及傳遞函數G（s）的分析，可知該數學模型為五階。運用傳統的方法對進行分析校驗中由于忽略了某些小值參數，并將系統簡化為欠阻尼二階系統進行分析，致使最終系統的擬合精度難以達到數控機床正常工作要求，難以建立各參數之間的關系。為了避免這種現象的出現，需要對伺服系統高階數學模型進行動態分析，確保伺服系統的穩定運行。在對系統數學模型進行動態分析時，應注重現代設計方法與傳統設計方法的配合使用。相比傳統設計方法，現代設計方法使用并未將各種經驗公式、圖表及手冊作為主要的參考依據，而是通過對計算機與信息技術的合理運用，對數控機床伺服高階伺服系統進行建模與仿真，從而獲得可靠的分析結果，滿足伺服系統正常運行的實際需求。

運用基于Simulink的動態分析設計方法，其優點包括：能夠在可視化的平臺支持下運行各種圖形程序，從而生產具有代表性的方框圖，進而建立與伺服系統相關的仿真模型，實現對高階伺服系統的動態分析，最終得到便于觀察分析的時間響應曲線。像計算機、可視化平臺作用下生成的Bode圖、Nyquist圖等表示頻域特性的曲線，能夠為系統的動態分析提供參考依據。與此同時，在可靠的伺服系統結構控制仿真模型支持下，可以實現數控機床伺服電機、傳動機構等構件的動態模擬分析，并通過改變相關的參數得到伺服系統在不同參數下的各種特性分析結果，確保仿真算法的選擇有效性。

基于Simulink的數控機床高階伺服系統的建模，應從這些方面入手：（1）根據伺服系統結構控制流程，構建出相關的仿真模型。該模型中應包含速度環傳遞函數、位置環傳遞函數、機械傳動結構傳遞函數等；（2）結合高階伺服系統動態特性的各個參數，將數控機床的伺服進給部分的各個機電參數按照合理的方式代入到系統模型中，最終獲得能夠表示系統各環節的傳遞函數，進而對傳遞函數進行分析；（3）在可視化平臺的支持下，獲取Simulink仿真圖，實現數控機床高階伺服系統建模。

計算機三維空間中進行系統模型仿真時，應結合Simulink仿真模型、位置PID控制器等參數，增強電機運行穩定性。在對數控機床高階伺服系統仿真分析中，應從這些方面入手：（1）確定速度PID控制其、位置PID控制器的各個參數，在仿真模型中進行分析；（2）改變系統模型中的等效扭轉剛度系數與轉動阻尼系數，促使系統的固有頻率、阻尼比等可以發生相應的變化，最終得到系統的時域特性曲線。保持系統良好的運行速度及運行狀態；（3）在對各參數進行改變時，應觀察計算機中所得的階躍響應曲線。實際操作中發現角頻率及扭轉剛度系數變大時，階躍響應速度也會加快，即系統的快速性明顯提高。此時，由于系統的穩定性有所下降，因此，需要結合數控機床高階伺服系統的結構組成，合理設置其固有頻率與阻尼比牣，優化系統的工作性能。

3 結束語

通過對以上內容的深入探討，客觀地說明了合理運用Simulink對于數控機床高階伺服系統性能優化的重要性。因此，為了數控機床推廣使用中應重視伺服系統運行效率的綜合評估，運用科學的措施構建出性能可靠的高階伺服系統，完善現代數控機床的組成結構，促使其能夠長期處于穩定、高效的運行狀態，滿足相關生產活動的各種需求。

參考文獻：

[1]沙豐永，高軍.基于Simulink的數控機床多慣量伺服進給系統的建模與仿真[J].機床與液壓，2015（24）.

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