振動及液壓脈沖影響下的管路應力分析

趙孟文　樊澤明

摘 要：液壓管路的故障失效及結構損傷，是航空領域非常關心的問題，通常是通過液壓脈沖試驗及振動試驗進行檢驗與驗證。文章通過理論分析及仿真，研究液壓管路在振動及液壓沖擊影響下的應力變化。分析了無油液振動管路的應力變化、油液壓力及液壓沖擊對管路應力的影響，并進行仿真分析。

關鍵詞：振動；液壓沖擊；液壓管路；應力分析；仿真

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.06.246

0 引言

飛機包含了很多的液壓系統，充油管路的耦合振動，以及液壓脈沖產生劇烈的高壓力波動，普遍存在于液壓系統中，是造成飛機液壓管路的故障失效及結構損傷的主要原因，直接影響整個飛機的安全，是航空領域非常關注的問題。目前在新機型設計時，是通過振動臺及液壓脈沖臺對液壓導管做試驗以檢驗液壓導管的疲勞強度及壽命[1]。本文通過理論分析及仿真，研究在振動及液壓沖擊影響下的液壓導管的應力變化，有很強的應用價值[2]。

1 管路應力計算

1.1 振動管路的應力分析

管路在外因影響下產生振動，振動形式為垂直方向的正弦振動，管路的運動軌跡為

在t時刻，管路在垂直方向加速度為

對于周期為的振動，

當管路內沒有液體（系統壓力=0）時，管路所受的應力可通過如下公式計算得到。

當加速度達到最大時，最大。

1.2 油液壓強對管路應力的影響

實際應用時，管路內通入額定壓力的油液。當管路振動時，管內液體也跟隨管路做相同的運動。對于管內液體，其受力圖如圖1。

其中為油液的重力和慣性力組成的均布載荷的集度，為管路給油液的均布載荷的集度。

為油液的密度，為油液的橫截面積，即

通入油液后，除了振動產生的彎曲應力外，由油液對管路的內壓產生的應力也不容忽視。

由彈性力學[3]，

其中，、、分別為油液壓力對管路產生的徑向應力、周向應力、軸向應力。為油液壓力。

可以看出，，表現為壓應力；，表現為拉應力；與無關，沿方向分布的常量，表現為拉應力

1.3 液壓沖擊對管路壓力的影響

由于液體的慣性、壓縮性以及管路材料的彈性的相互作用，在有壓管路系統中，流速發生急劇變化時，引起壓強的高頻劇烈波動，即液壓沖擊。液壓沖擊引起壓力增值dp，這個增值可達到額定壓力的50%，甚至更高，并在管路中高速傳播，對管路造成破壞[4]。

Ey為管內介質的彈性模數，V0為介質流速，δ為導管壁厚，C0為無邊界液體中的音速，E為管材的彈性模量，D為管路內徑。

2 管路應力的仿真研究

2.1 液壓沖擊仿真計算

根據上面的分析，建立液壓沖擊的數學模型運用Simulink進行仿真，當給定壓力為1MPa，得到液壓沖擊的波形如圖2[5]。

2.2 振動及液壓脈沖影響下管路的仿真

管路的支承結構對管路固有頻率產生影響，支承剛度的下降，將導致管路固有頻率降低。仿真中假設支承結構具有足夠的支承剛度。在外部激勵下，管路將產生自由振動。管路自由振動的固有頻率可由等效質量法、微分法等方法算出[6]。

為管路的彈性模量，為管路的截面慣性矩，為管路與流體的單位質量。工程上關心的是最低階固有頻率，即的固有頻率[7]。仿真中取不同的壓力脈動的周期，測量點為管路中點（即應力最大點），圖3為一個液壓沖擊周期內振動管路的應力變化[8]。

一般管路的固有頻率遠離外部激勵信號，主要為壓力脈沖的頻率，隨著壓力脈沖頻率的增大，當頻率接近管路的固有頻率，將產生共振，在此狀態下的管路將很快發生破壞[9]。

3 結束語

研究了液壓管路受振動及液壓沖擊的影響，推導了各種影響下的應力公式，給出仿真結果。清晰揭示了管路應力與振動頻率及液壓沖擊的關系，為飛機液壓管路的振動試驗及液壓脈沖試驗提供了理論依據[10]。不足之處是假設了支撐剛度，對流固耦合分析不足，沒有進一步研究導管壽命與應力和頻率的關系。

參考文獻：

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[10]張淼，孟慶春，張行.無擴口管路連接件疲勞壽命預估的損傷力學-有限元法[M].航空學報，2009（03）：435-443.

基金項目：陜西省自然科學基金項目（2014JM2-5069）；陜西省教育廳科研計劃項目資助（15JK1378）

作者簡介：趙孟文（1968-），男，陜西渭南人，主要從事液壓伺服系統的研究。