一種改進的礦用鋰離子SOC估計方法研究①

朱軍, 張曉斌, 趙同健, 孫順新, 趙軍

(1.臨沂市恒源熱電集團有限公司，山東 臨沂，276000 ;2.國網臨沂供電公司，山東 臨沂276000；3.天元建設集團有限公司，山東 臨沂276000)

鋰離子荷電狀態(SOC)是研究其BMS的最基本且最重要的指標，對其精確性的研究一直是熱點[1]。

國內外對SOC研究方法主要集中在安時法、開路電壓法、神經網絡法、SVM、RVM和EKF及其擴展等方法。Chaoui H[2]等基于開路電壓法，以PNGV為模型，根據OCV-SOC關系曲線，在充放電電流、溫度等因素下進行研究，但是其誤差大于5%；趙軒[3]等研究了神經網絡及其各種改進算法，根據電池電壓、電池環境溫度和循環次數等參數，進行大量數據采集訓練來估計SOC，雖然精度能夠滿足，但訓練時間長，對在線預測存在阻礙；Anton J C A[4]等提出了基于SVM算法，小樣本訓練，但精度低。候小娜[5]等提出了RVM算法，減少訓練時間，但是對初始數據的敏感性強，訓練好的模型適應性差。Corno M[6]等提出了EKF算法，具有良好的適應性，但傳統EKF算法采用一階模型，對高維復雜狀況下的SOC估計存在較大誤差，對突變電流適應性差；Aung H[7]等提出AUKF算法，較好地抑制電流波動，但其采用二階Thevenin模型，對于電壓兩端預估效果不是很好；商云龍[8]等提出ANN-EKF-AIC多階模型，但礦用鋰離子電池非高斯噪聲，采用EKF誤差較大，對于時變電池系統不適用。

針對EKF算法對鋰離子SOC估計時系統噪聲導致結果不精確的問題，提出Sage-Husa-AUKF的AIC多模型優化的鋰離子SOC估計，通過與UKF和EKF等算法對比，體現出該方法對于全階段電壓預估具有良好的適應性，且誤差精度控制很小。

1 AIC的變階RC等效電路模型

如圖1所示為變階RC模型的結構圖，通過開關S2d、S2c、S3d和可實現1階、2階和3階RC模型切換。

圖1 變階RC模型圖Fig.1 Change order RC model diagram

電池開路電壓OCV(SOC的函數)為：

(1)

電池端電壓為：

(2)

根據商云龍[8]等給出AIC為：

(3)

其中m=2n+1(n為模型階數)，SSE為其殘差平方和。

(4)

綜合上式可得，

(5)

基于AIC尋求SOC最優模型階數，為SOC提供精確、易實現的電池結構。

2 基于Sage-Husa改進的AUKF模型

2.1 傳統UKF算法模型

1)初始化賦值：

(6)

(7)

2)計算采用點，UKF選取Sigma點作為粒子點，策略為：

(8)

根據Xi，k-1,用Sigma點對稱采樣策略，其權重為：

(9)

3)時間更新為：

(10)

測量更新為：

(11)

4)修正后估計值：

(12)

當開關選擇二階RC模型充電時，電池的狀態空間方程為：

(13)

其中，

Dk=Rod。

xk為系統狀態變量，yk為系統觀測變量，uk為系統的輸入變量。將電池狀態空間方程式代入即可得出SOC的最優估計。

2.2 Sage-Husa-AUKF模型建立

Sage-Husa得出了以觀測為目的的噪聲統計極大后驗次優無偏估計器。所以，其噪聲無偏估計器的具體表達式為:

(14)

(15)

Kk+1為增益更新參數；Fk為一個殘差項，將上式帶入UKF中，在狀態更新后對系統噪聲進行估計，然后進行下一步預測，即本文所提Sage-Husa-AUKF濾波方法。

3 實驗驗證與分析

在開灤(集團)有限責任公司錢家營礦業分公司的鋰離子動力電池組平臺上進行實驗。實時采集、記錄電池的工作數據，單個鋰離子電池標稱容量7Ah，標稱電壓3.7V。如圖2所示，進行工況電流充放電。圖2 (a)為電池組單周期充放電電流，圖2(b)為電池組整個工況工作電流。

(a)單周期電流充放電圖

(b)全范圍電流充放電圖 圖2 電流充放電圖 Fig.2 Current charging and discharging

圖3 OCV-SOC曲線圖 Fig.3 OCV SOC curve

電池組的開路電壓與SOC的關系曲線如圖3所示，可知兩端具有一定波動性。

圖4 三種算法的SOC估計值 Fig.4 SOC estimation

圖5 三種算法SOC估計誤差 Fig.5 SOC estimation error

由圖4可知，和在系統運行的起始階段其估計值和給定值之間存在波動大的問題。待系統平穩運行跟蹤值誤差逐漸縮小，但的估計方式是一種有損估計，而且在估計過程中伴隨輸出噪聲和過程噪聲。結合圖5可知，在整個工況前、后期EKF對SOC在線實時估計誤差最大時能達到3.9%，AUKF最大誤差也達到2.2%，而采用Sage-Husa改進的AUKF估計跟隨性良好，且整個階段誤差不會超過1%。

4 結論

為了克服非高斯噪聲容易對鋰離子電池SOC估計造成影響的問題，研究了Sage-Husa噪聲統計觀測器的方法，采用AIC的模型選擇針對鋰離子電池的SOC進行仿真試驗，驗證其對鋰離子電池SOC的估計誤差小于1%，比EKF與AUKF算法的精度更高，并且估計出電池實時運行下的端電壓，實驗結果表明本文的估計方法的可行性和實用性。

[1] 劉大同，周建寶，郭力萌，等. 鋰離子電池健康評估和壽命預測綜述[J].儀器儀表學報，2015，36(1):1-16.

[2] Chaoui H，Gualous H.Adaptive State of Charge Estimation of Lithium-Ion Batteries With Parameter and Thermal Uncertainties[J].IEEE Transactions on control systems technology, 2017,99, 752-759.

[3] 趙軒，馬建，劉瑞，等. 基于GGAP-RBF神經網絡的多參數純電動客車蓄電池荷電狀態預測[J].中國公路學報，2015，28(4):117-126.

[4] Anton J C A, Nieto P J G, Viejo C B,et al. Support Vector Machines Used to Estimate the Battery State of Charge[J]. IEEE Transactions on power electronics,2013,28(2):5919-5926.

[5] 侯江娜，孫玉坤，王鵬飛. 基于RVM算法的蓄電池SOC預測[J].電源技術，2015，39(3):523-526.

[6] Corno M, Bhatt N, Savaresi S M,et al. Electrochemical Model-Based State of Charge Estimation for Li-Ion Cells[J]. IEEE Transactions on control systems technology,2015,23(1):117-127.

[7] Aung H, Low K S, Shu T G. State-of-Charge Estimation of Lithium-Ion Battery Using Square Root Spherical Unscented Kalman Filter (Sqrt-UKFST) in Nanosatellite[J]. IEEE Transactions on power electronics,2015,30(9):4774-4783.

[8] 商云龍，張承慧，崔納新，等. 基于模糊神經網絡優化擴展卡爾曼濾波的鋰離子電池荷電狀態估計[J]. 控制理論與應用，2016，33(2):212-220.