通過設(shè)問激發(fā)學(xué)生的探究意識

毛燕玲

摘 要：在新課程標(biāo)準(zhǔn)實施的今天，教師在數(shù)學(xué)課堂上進行有效的“設(shè)問”，是發(fā)揮教師主導(dǎo)作用、體現(xiàn)“學(xué)為中心”的重要手段。新課標(biāo)中指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！?/p>

關(guān)鍵詞：設(shè)問；探究意識；學(xué)為中心

一、在關(guān)鍵處設(shè)問

數(shù)學(xué)教學(xué)中常常出現(xiàn)知識交叉的情況，此時各知識點會互相重疊、覆蓋，使學(xué)生無法理清脈絡(luò)，所以我們把“設(shè)問之矛” 投向這里，通過學(xué)生的思辨進行概括、歸納和比較，以點帶面，積極建構(gòu)。在小學(xué)的基礎(chǔ)上學(xué)生已經(jīng)能夠利用一些常見的等量關(guān)系列出方程，而且這節(jié)課除了是這章的起始課，同時也是初中階段各類方程的起始課，所以一開始就讓學(xué)生列出各種不同類型的方程，通過對比，激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課重點，即一元一次方程概念中的分類點的理解。

根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程：

（1）一件衣服按8折銷售后售價為160元，求這件衣服的原價。設(shè)衣服原價為x元，可列方程： 。

（2）一個長方形的長為3，周長為8，求長方形的寬。設(shè)寬為x，則可列方程： 。

（3）一個正方形的面積為6，求正方形的邊長。設(shè)正方形的邊長為x，則可列方程： 。

（4）小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投了20次，小強投進10個，小杰比張明多投進2個。若三人平均每人投進14個球，求張明投進幾個球。

設(shè)張明投進x個球，則可列方程： 。

（5）小明去文具店買了4支圓珠筆和3支鉛筆，共花了15元。設(shè)圓珠筆的單價為x元，鉛筆的單價為y元，則可列方程： 。

（6）一個數(shù)與1的和等于這個數(shù)的倒數(shù)，求這個數(shù)。設(shè)這個數(shù)為x，則可列方程： 。

問題1：目前為止，代數(shù)式中我們重點學(xué)習(xí)了整式，那這里的方程左右兩邊都是整式嗎？

問題2：我們把代數(shù)式里的對象進行分類，那我們列的這些方程也能根據(jù)某個標(biāo)準(zhǔn)進行分類嗎？（小組討論交流）

學(xué)生呈現(xiàn)分類角度：可以根據(jù)未知數(shù)個數(shù)分；可以根據(jù)次數(shù)分；可以根據(jù)方程左右兩邊是不是整式分。

二、在“無疑”處設(shè)問

有些概念、定理貌似無疑問，其實有重、難點隱含在里面，教師要及時發(fā)現(xiàn)，有效解決。比如，本節(jié)課的重點之一是對一元一次方程的解的定義的理解及應(yīng)用，也許這是很顯然、很直接的事情，但怎么讓學(xué)生在這里能理解透徹并且培養(yǎng)出舉一反三或舉三反一的能力，還是需要對該概念有一定的挖掘。

問1：要解決實際問題，我們還得求出x。比如2（3+x）=8，你知道寬是多少了嗎？

生答：是1。

問2：你怎么知道1就是寬？

生答：2（3+1）=8。

問3：寬會是2嗎？為什么？

生答：2（3+1）≠8。

問4：那你覺得我們要找的未知數(shù)的值應(yīng)該滿足什么條件？

生答：這個未知數(shù)的值應(yīng)該能使該方程左右兩邊的值相等。

三、在思維提升處設(shè)問

在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教材可以進行逆向思維、變式思維的訓(xùn)練，通過設(shè)問，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、變通性、獨創(chuàng)性，以便更好地發(fā)展學(xué)生的智能。如教學(xué)一元一次方程方程的解，除了讓學(xué)生掌握檢驗一個未知數(shù)的值是不是方程的解，不妨趁此機會訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，即已知未知數(shù)的值，寫出符合該值的一元一次方程。甚至在學(xué)生已經(jīng)寫好的方程的基礎(chǔ)上進行變式，引進含兩個字母的方程的相關(guān)問題。

問1：剛才大家都是檢驗一個未知數(shù)的值是不是已知方程的解，現(xiàn)在請你寫出滿足解是x=-2的一元一次方程。

生答：2x=-4。

問2：我們把這個方程變式：a-2x=-4，且x=-2還是關(guān)于x的一元一次方程a-2x=-4的解，你能求出a的值嗎？

生答：把x=-2代入a-2x=-4，得a+4=-4，所以a=-8。（該問題的解決方式還是歸結(jié)為把兩個未知數(shù)的問題轉(zhuǎn)化成一個未知數(shù)的問題）

問3：為什么a=-8？

生答：把a=-8代入a+4=-4，該方程左右兩邊相等。

四、在小結(jié)處設(shè)問

課堂小結(jié)不僅是一個教學(xué)環(huán)節(jié)問題，也不僅是一個教學(xué)形式問題，而是一個教學(xué)的發(fā)展問題。課堂小結(jié)在課堂教學(xué)中往往起著提綱摯領(lǐng)、畫龍點睛的作用，它通常是指向本節(jié)課的基礎(chǔ)知識和思想方法及關(guān)鍵點，所以教師要精心設(shè)問，刺激學(xué)生主動探索的意識和自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，從而可以不斷提高數(shù)學(xué)課堂效率。

問1：通過前面的學(xué)習(xí)，你知道怎么判斷一個方程是不是一元一次方程了嗎？以及一個未知數(shù)的值是不是一元一次方程的解了嗎？

問2：用什么方法能求一元一次方程的解？對這種方法你有什么想說的嗎？

問3：你還有什么問題嗎？

如果說教育教學(xué)工作是“教無定法”，那么是否也可以說“問無定法”，歸根結(jié)底，數(shù)學(xué)課堂中的設(shè)問，其實就是一切以學(xué)生為主體開展有效課堂教學(xué)，讓學(xué)生能迅速、正確地理解問題的指向，充分培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生的探究意識。

編輯 魯翠紅