動靜相宜，領悟相隨

徐益平

摘 要：低年級學生的思維以具體、形象為主，容易受直接數據條件的影響，對文字隱含的間接信息（條件）容易忽視，所以在具體執教時要有針對性方案，才能提高低年級學生對數學的理解。就學生角度而言要注意學習遷移對解決問題的影響，信息刺激的強弱也起著重要作用。所以將一個孩子認為困難和復雜的問題，通過符合孩子年齡特點的活動，以激發其學習興趣，再給予孩子直觀的思考空間。通過畫圖、計算、對比練習等教學手段，動靜相宜的教學課堂，才是攜同孩子們一起快樂領悟、快樂成長！

關鍵詞：學習遷移；信息刺激；活動演繹；動靜相宜

錯例來源：

《小學數學1-6年級典型錯題資源庫的建設與應用》的錯題庫一年級上冊第8單元第100頁的思考題。大樣本問卷調查錯誤率：40%。

錯例呈現：

同學們做游戲，小明的前面有9人，他的后面有5人，一共有多少人？

9+5=14

錯因分析：

原因：低年級學生的思維水平以具體、形象為主，容易受直接數據條件的影響，對文字隱含的間接信息（條件）容易忽視，本題中一共人員的組成應當分為三部分，即小明本人，他前面的人和后面的人。但是學生只關注到9和5兩個直接條件，忽略了小明本人，導致錯誤。

一、學生角度

1.學習遷移對解決問題的影響

學習的遷移性往往會對學生解決問題造成一定的影響。本冊教材中，求“一共有多少”，幾乎無一例外地是用加法解決，而且只要能找到題中提供的信息直接相加即可。一年級孩子的思維水平以具體、形象為主，當他們看到題目中顯示的“前面有9人，后面有5人”這兩個信息時，頭腦中閃過的第一個念頭就是必須要用上這兩個數字，而問題是“一共有多少人”，受到教材中類似求和問題的遷移，孩子就非常順勢地想到用“9+5=14”來解決這個問題，從訪談中也可見一斑。

2.信息刺激的強弱對解決問題的影響

學生是非常容易受直接數據條件影響的，他眼里看到的是什么，就是什么，而對文字隱含的間接信息容易忽視，甚至根本不做考慮。本題中，只關注到9和5，而忽略了“除了前面的人和后面的人之外，還有他自己本人”這一隱含信息。

二、教師角度

在對同年級組老師進行該題調查時發現，其他班級學生所犯錯誤基本雷同，并且指向集中，錯誤率也更高。而本題在《教師教學用書》中明確指出“需要借助畫圖，幫助理解題意和解決問題，讓學生感受畫圖策略的重要性”。而在測試時，沒有一人用到畫圖以解決問題。當然，在進行該題測試時，教師并未進行事前干預，只讓學生自己解決問題。但在之前第6單元的學習中，學生在解決類似“小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人”時，學生已經學習了用畫一畫的方法來解決問題。說明教師對于畫圖策略的指導力度不夠。該題讓學生自行解決問題事前未加干預的教學方法也值得商榷。

三、教材角度

根據相關調查結果顯示，類似于典型錯例的隱含隱蔽信息的求和應用問題，本冊教材中只此1題。雖然是作為思考題，但對于學生來說還是顯得很突兀。

教學實踐：

第一樂章：動起來

游戲：找找我的位置

1.活動預熱：說一說

師：小朋友，你能說說你前面有幾個人，后面有幾個人，你們組一共有幾個人？

（小朋友都坐在自己的位置上）隨機找幾個小朋友說說。

【這是初次感受，位置在一開始就說過，而且就是孩子們每天坐的位置，很熟悉。通過幾個孩子說下來之后，孩子會有一種感受，并不是兩數相加就是總人數。】

2.逆向活動：排一排

先請7個小朋友排成一排在講臺上。請參與活動的孩子來抽簽。簽條上寫著：你前面有3人，后面有4人。請小朋友找位置。請大家回答剛才有幾人？現在有幾人？

【再次感受，前面幾人，后面幾人，合起來都是7人，加1人是8人。】

3.活動展示：猜一猜

出示題目：

請小朋友來演一演，一個人演小明，9個人排前面，5個人排后面。請大家猜一猜：一共有幾人？

追問：你是怎么知道的？

生：數。

再追問：還有其他方法嗎？

【選擇讓孩子們自己活動演繹題目的情境，原因一：可以有效地激起孩子的興趣。原因二：將學生覺得困難的學習情境變得生動而又真實。孩子們自己排著隊，自己體會隊伍中人數之間的關系。而二次追問是這里的重點。孩子們用自己的話，娓娓地說出了本質，這是最美的聲音。】

第二樂章：靜下來

活動：畫畫顯真知

4.畫圖解題

師：遇到這樣的問題，我們不能每次都排隊，要是只有你一個人，你能想什么辦法解決這個問題？

生：畫一畫。

師：怎么畫呢？

學生表達，教師參與。呈現出：一共？人

前面9人小明后面5人

師：你能用一個算式表示嗎？

生：9+5+1=15

【在實踐游戲之后，是讓每個孩子靜下來思考的時候了。這里舍棄的是與直接加法的對比，避免產生歧義。而是直接選擇畫圖，用黑圓代替小明，在他前面畫9個，后面畫4個。熱鬧的活動得到了第二次的提升。在畫圖的過程中，孩子們清楚地意識到還要加上一個小明才行。所以用算式表示的時候，即使一開始有孩子無法轉彎，馬上就會發現還要加1。】

5.鞏固練習

出示：我前面有5人，后面有4人，一共有幾人？請孩子們先畫圖，再列式。

學生獨立完成，交流：為什么不是9人？

【出一個類似的，數量相對簡單一點的題目，放手讓孩子畫畫，結題。培養的是孩子獨立解決問題的能力。一年級的孩子總是被扶得太牢，導致一些很有思想的孩子無法得到充分的發揮。而“為什么不是9人？”這個問題的拋出，直指問題的核心，使得孩子們將注意力轉移到關鍵點上。】

6.對比拓展

出示：從前數，我排第5，從后數我排4，一共有幾人？請孩子猜一猜，再畫一畫、算一算。

交流：為什么上題是10人，這題是8人？展示孩子的畫圖，直接說明原因。

【通過類似的變式練習，讓孩子的思維得到進一步拓寬。有了前面扎實的畫圖作為基礎。在面對新的問題時，大部分還是能夠學有所用的。】

將一個孩子認為困難和復雜的問題，通過符合孩子年齡特點的活動，激發孩子的學習興趣，給予孩子直觀的思考空間。再通過畫圖、計算，對比練習，讓孩子在動起來之后會靜下來思考，去探討問題的本質。這樣動靜相宜的課堂，伴隨的是孩子們快樂的領悟！

參考文獻：

[1]梁志援.和孩子一起學解決問題[M].山西教育出版社，2014-05.

[2]王薏.還數學于真實：解讀吳正憲老師充滿魅力的生活課堂[J].教學月刊（小學數學），2014（10）.

編輯 薄躍華