山西省陽高縣堡子灣水庫徑流分析計算

牛世軍，馬金一

（1.山西省水利建設開發中心，山西太原030002；2.海河水利委員會水文局，天津300170）

山西省陽高縣堡子灣水庫徑流分析計算

牛世軍1，馬金一2

（1.山西省水利建設開發中心，山西太原030002；2.海河水利委員會水文局，天津300170）

陽高縣堡子灣水庫是山西省政府實施的百座小型水庫更新建設工程之一。根據堡子灣水庫工程可行性研究階段有關資料，對水庫年徑流深均值和不同保證率條件下年徑流量進行了分析計算，為堡子灣水庫設計提供徑流成果。分析計算得出設計流域的徑流特性，可以為其它水利工程徑流計算提供參考。

徑流分析；堡子灣水庫；水庫更新建設

1 流域概況

堡子灣水庫是山西省政府實施的百座小型水庫更新建設工程之一，位于山西省陽高縣長城鄉堡子灣村的黃水河上。黃水河是陽高縣北部較大的河流之一，屬永定河二級支流，發源于陽高縣境內長城鄉左家夭鞍口山北，流經長城鄉、龍泉鎮、北徐屯鄉3個鄉鎮，在陽高縣柳家泉村匯入白登河。黃水河流域面積168 km2，干流河長42 km，干流平均坡降11.7‰。堡子灣水庫壩址以上流域面積106.5 km2，干流河長20 km，流域平均寬度5.33 km，干流平均坡降26‰。

2 氣候狀況

堡子灣水庫流域屬溫帶大陸性半干旱氣候，四季分明，春旱多風，夏熱多雨，秋涼氣爽，冬寒少雪，晝夜溫差較大。根據陽高縣氣象站資料分析，陽高縣多年平均年降雨量397.2 mm，多年平均年水面蒸發量1 037.4 mm，降雨和蒸發年內分配不均勻。多年平均年氣溫7.1℃，極端最高氣溫35.7℃，最低氣溫-29.1℃。全年無霜期117～159 d，一般年份初霜期出現在9月下旬，終霜期在來年5月初。凍土深度0.8～1.1 m，最大凍土深度1.75 m。全年主導風向為WNW，風力4～5級，多年平均最大風速18 m/s。

3 水文站網情況

堡子灣水庫流域屬山西省水文氣象分區的北區，流域內沒有雨量站。陽高縣氣象站位于城關，觀測有1956年以來的降水量和其它的氣象資料。堡子灣水庫距陽高縣氣象站直線距離10 km，具有1956—2010年55年雨量資料。

4 徑流分析計算

堡子灣水庫所處流域屬無資料小流域，水庫徑流量根據《山西省水文計算手冊》計算。年徑流包括地表徑流和基流，首先計算年徑流均值R，然后計算年徑流變差系數CVR和偏態系數CSR，以便計算不同保證率的年徑流，最后進行設計年徑流的年內分配計算。

4.1 年徑流均值計算

4.1.1 地表徑流均值計算

（1）等值線圖法。通過查閱《山西省水文計算手冊》附圖11山西省地表年徑流深均值等值線圖，得到1970—2008年系列多年平均徑流深為45.0 mm。

（2）冪函數模型法。在不同水文下墊面條件下，年降水與地表年徑流之間的變化規律可用冪函數模型表示：

式中：Kˉ為流域多年平均相對年降水，即流域多年平均年降水量與全省多年平均年降水量（507.6 mm）的比值；a為流域水文下墊面產流地類復合參數（mm）；b為水文分區參數。

查閱《山西省水文計算手冊》，得到設計流域多年平均年降水量為397.2 mm。設計流域變質巖灌叢林山地88 km2，黃土丘陵階地12 km2，耕種平地6.5 km2，綜合地類參數a=85 mm，北區b=2.31，經計算得到設計流域多年平均年徑流深為48.2 mm。

（3）雙曲正切模型法。設計流域多年平均年降水量與流域內某一產流地類多年平均年地表徑流關系可用雙曲正切模型表示：

式中：Rˉsi為設計流域某產流地類多年平均年地表徑流深（mm）；PˉA為設計流域多年平均年降水量（mm）；Zmi為某產流地類可能最大損失量（mm）；th為雙曲正切函數。

計算時，先量算確定設計流域各單一產流地類面積Ai和參數Zmi，再計算各單一地類地表年徑流，然后按面積加權計算設計流域多年平均地表年徑流，即：

查閱《山西省水文計算手冊》，得到設計流域多年平均年降水量為397.2 mm。設計流域變質巖灌叢林山地88 km2，黃土丘陵階地12 km2，耕種平地6.5 km2，經計算得到設計流域多年平均年徑流深為56.7 mm。

3種方法計算成果差別不大，經比較，以冪函數模型法計算成果48.2 mm作為采用的地表年徑流深均值。

4.1.2 基流均值計算

設計流域附近未進行過清泉水調查，基流均值按數學模型法計算：

式中：Rˉg為流域多年平均年基流量（mm）；c為反映流域水文下墊面綜合補給條件的參數（mm）；K0為流域多年平均無效相對年降水；Kˉ為流域多年平均相對年降水，即流域多年平均年降水量與全省多年平均年降水量（507.6 mm）的比值；Kˉ-K0為流域多年平均相對年有效降水。

計算時，先量算確定設計流域各單一產流地類面積Ai，合理選取參數ci和K0i，再計算復合地類參數c和K0，然后按下式計算設計流域多年平均年基流量，即：

查閱《山西省水文計算手冊》，得到設計流域變質巖灌叢林山地88 km2，c=70 mm，K0=0.7；黃土丘陵階地12 km2，c=45 mm，K0=0.65；耕種平地6.5 km2，c=55 mm，K0=0.73；設計流域多年平均年降水值為397.2 mm，Kˉ=397.2/507.6=0.783。

經計算，得到設計流域多年平均年基流徑流深6.2 mm。堡子灣水庫壩址沒有清泉水調查資料，通過查閱《山西省清泉水流量調查成果》可知，1966年4月5日測得設計壩址下游7 km處龍泉鎮的張小村西北300 m斷面清水流量為72.0 L/s，2009年3月23日測得清水流量為53.29 L/s，考慮到全省清泉水大都呈現衰減趨勢的實際情況，選用最近一次的調查成果即張小村斷面清水流量為53.29 L/s。按水文比擬法，并經面積比改正，計算得到設計壩址清泉水流量為35.0L/s。設計流域計算的多年平均年基流徑流深為6.2 mm，折合成清泉水流量為21.0 L/s，考慮到流域上游多為土石山區，山高坡陡，清泉水流量比下游小也是合理的。

4.1.3 年徑流均值計算

年徑流深均值計算公式為：

經計算，得到年徑流深均值為54.4 mm。

年徑流量均值計算公式為：

經計算，得到年徑流量均值為579萬m3。

4.2 年徑流變差系數和偏態系數計算

4.2.1 年徑流變差系數計算

年徑流變差系數計算公式為：

式中：CVR為設計流域的年徑流變差系數；CV為設計流域的年降水變差系數；α為年徑流系數，即流域多年平均年徑流量與多年平均年降水量之比；k、m、n為水文分區參數；A為流域面積（km2）。

年徑流系數計算公式為：

查閱《山西省水文計算手冊》，得到設計流域k= 2.211，m=0.551，n=0.315，A=106.5 km2。在《山西省水文計算手冊》年降雨變差系數等值線圖上，沒有CV等值線通過設計流域，設計流域附近雨量站陽高站為0.25，守口堡站為0.28，鎮邊站為0.27，故設計流域取CV=0.26。經計算，得到設計流域年徑流變差系數CVR=0.59。

4.2.2 年徑流偏態系數計算

年徑流偏態系數計算公式為：

設計流域Rˉ=54.4 mm，Rˉg=6.2 mm，經計算得到設計流域年徑流偏態系數與變差系數的比值為CSR/CVR=2.21，CSR=1.31。

4.3 設計年徑流量計算

設計流域Rˉ=54.4 mm，CVR=0.59，CSR=1.31，設計頻率的年徑流量計算成果見表1。

表1 堡子灣水庫設計年徑流量成果

4.4 設計年徑流量年內分配計算成果

十里河觀音堂水文站位于大同市南郊區馬軍營鄉，距設計流域較近，氣候特性一致，徑流特性相似，因此選擇觀音堂水文站為代表站。將觀音堂水文站典型年的徑流年內分配百分比移用于設計流域，計算得到設計流域各典型年的逐月徑流過程，成果見表2。

表2 堡子灣水庫設計年徑流年內分配成果

5 結論

（1）本文通過等值線圖法、冪函數模型法和雙曲正切模型法3種方法分別對堡子灣水庫年徑流均值進行了計算，3種方法計算成果差別不大。經比較，以冪函數模型法計算成果48.2 mm作為采用的地表年徑流深均值。由于堡子灣水庫壩址附近未進行過清泉水調查，基流均值采用數學模型法計算，計算結果為6.2 mm。最終，計算出堡子灣水庫年徑流均值為579萬m3。

（2）通過計算年徑流變差系數CVR和偏態系數CSR，進而計算得到堡子灣水庫50%保證率設計年徑流量為505.8萬m3、75%保證率設計年徑流量為328.0萬m3、95%保證率設計年徑流量為168.3萬m3。

TV121+.2；TV62+1

：B

：1004-7328（2017）01-0039-03

10.3969/j.issn.1004-7328.2017.01.012

2016—10—27

牛世軍（1980—），男，碩士，工程師，主要從事水利規劃工作。