用動態規劃模型優化新產品的供應鏈配置

林莉莉

（開封大學電子電氣工程學院，河南開封 475000）

用動態規劃模型優化新產品的供應鏈配置

林莉莉

（開封大學電子電氣工程學院，河南開封 475000）

本文配置一個設計已經決定的新產品的供應鏈，確定供應鏈的每個層級選擇哪些供應商、零件、流程和運輸模式。每個層級之間可能會有多個選項來提供原料、生產或裝配產品，以及運輸產品給客戶。其中，每個選項因其提前期和直接成本的增加而不同。本文考慮到這些不同的選擇，提出含有2個狀態變量的動態規劃模型，配置出使得供應鏈總成本最小的選項。為企業提供供應鏈配置相關的決策支持，對實際問題的解決具有很好的指導意義。

供應鏈配置；動態規劃；新產品

如何配置一個設計已經決定的新產品的供應鏈，其核心問題在于確定供應鏈的每個層級選擇哪些供應商、零件、流程和運輸模式。

對于大多數結構產品的開發流程，當物料管理組織找出新產品供應鏈的來源時，產品的功能已經確定。在每個階段有幾個可用的來源選項，包括多個供應商提供原材料，一些制造商或技術來生產或裝配產品，許多運輸方式來交付制成品。

本文給出新產品供應鏈的最優配置策略，產品管理者可以在產品的設計已經確定但供應商、制造技術、運輸選項尚未決定的產品開發過程中使用。供應鏈設計主要考慮配置新供應鏈時3個相關的具體成本：商品售出成本、安全庫存的庫存持有成本和流水線庫存的庫存持有成本［1］。供應鏈配置問題是確定選擇供應鏈每個階段的來源選項，以便最小化這些成本總和。

1 模型建立

把供應鏈建模成一個層級網絡，網絡中的每一層代表一個必要的功能，如采購、裝配或運輸。對每一個層級，有一個或多個可以滿足層級功能所需的選項。例如，一個層級代表金屬殼的采購，那么一個選項可能是在本地的高成本的提供商，另一個選項是低成本的國際供應商。對每一個層級只選擇一個選項，用直接成本增加和提前期特征化這個層級的選項。當一個層級再訂購時，提前期是完成這個層級功能的時間，提供的所有層級是可用的。假設提前期是確定的，一個選項的直接成本代表與選項相關的直接物料和勞動力成本。如果選項是從供應商的物料采購，則直接成本是購買價格加卸下和檢查產品的運輸及勞動力成本。

假設外部需求僅僅發生在節點沒有后繼的時候，稱為需求節點或層級。對每個需求節點j，最終的商品需求來自一個平穩過程，每個時期的平均需求為uj。

一個內部節點僅含有內部顧客或后繼，其在周期t的需求是由其直接后繼放置的訂單之和。因為每個層級的訂單根據基本庫存策略，在內部層級i的需求是，dj（t）表示在t時j層級的需求，A表示供應鏈網絡集合。對每個節點假設如果有從i到j弧，則產生j的一個單位需要i的一個單位。層級i的平均需求率是，假設在層級j的需求是由函數Dj（τ）限定的，對任意的時期t和τ，有Dj(τ)≥dj(t-τ+1)+dj(t-τ+2)+……+dj(t)。［2］定義D（j0）=0，假設D（jτ）是凹的增函數。

假設一個內部層級i對他的所有下級顧客引用相同的出站服務時間；定義層級i的入站服務時間是。對有一個或多個上游鄰近層級的層級i，其入站服務時間等于供應是引用給i的最大服務時間。因此，當層級i再訂購時，從供應商接受所有所需輸入的時間是

把供應鏈配置問題公式化為決策變量是選項和服務時間的優化問題，即得到下列優化模型P：約束（1）和（2）定義了每個層級的成本和提前期，他們依賴于所選擇的選項。約束（3）計算了每個層級的累計成本。約束（4）～（7）確保服務時間是可行的。特別是每個層級的入站服務時間至少和該層級引用的最大出站服務時間一樣大；每個層級的凈補貨時間是非負的；客戶的出站服務時間不能大于用戶定義的最大值；服務時間必須為非負的整數；最后2個約束（8）和（9）確保了選項的唯一來源。

為了確定這個保證所需要的安全庫存，假設需求是有界的。不同于大部分多層級庫存文獻假設一個隨機服務模型，在這個模型中，層級間的服務時間取決于上游層級的物料可變性是不同的。

2 結語

本文為配置新產品的供應鏈提出了一個模型。把供應鏈模型化為網絡，其節點代表供應鏈所需的功能。對每個節點，多個選項可以存在來滿足所需功能。最優供應鏈配置最小化商品銷售成本、安全庫存成本、供應線成本的和。本文考慮到這些不同的選擇，提出含有2個狀態變量的動態規劃模型，配置出使得供應鏈總成本最小的選項，為企業提供供應鏈配置相關的決策支持，對實際問題具有很好的指導意義。

［1］Anshuman Gupta，Costas D Maranas.Managing demand uncertainty in supply chain planning［J］.Computers and Chemical Engineering，2003（8-9）：1219-1227.

Optimization of Supply Chain Configuration for New Products by Using Dynamic Programming Model

Lin Lili
（School of Electronic and Electrical Engineering，Kaifeng University，Kaifeng Henan 475000）

This paper proposed a design of the supply chain of the new products,and determined each level of supply chain should choose which suppliers,parts,processes and transport models.Each level may have multiple options to provide raw materials,production or assembly products,as well as the transportation of the product to the customer. Each of these options is different due to the increase in lead time and direct cost.Considering the different options, this paper proposed a dynamic programming model with two state variables,made the minimum allocation of the total cost of supply chain option.It provides decision support for supply chain configuration,and has a good guiding signifi?cance for solving practical problems.

supply chain configuration；dynamic programming；new product

F224

：A

：1003-5168（2017）01-0021-02

2016-12-13

林莉莉（1986-），女，碩士，助教，研究方向：應用統計。