一種Ka頻段雙圓極化天線設計及熱變形分析

張麗娜，劉偉棟

(上海航天電子通訊設備研究所，上海 201109)

一種Ka頻段雙圓極化天線設計及熱變形分析

張麗娜，劉偉棟

(上海航天電子通訊設備研究所，上海 201109)

針對衛星高速通信系統雙圓極化、小型化及高可靠性應用需求，設計了一種Ka頻段雙圓極化高極化隔離度天線，饋源采用大張角波紋喇叭，通過隔板圓極化器實現雙圓極化。通過對環焦天線的賦形設計，提高了天線效率，增加了波束內增益。采用NX軟件對天線的熱環境進行了仿真分析，結果表明熱變形對天線的性能影響較小。天線仿真與實測結果吻合較好，實測天線效率大于55%，各項性能指標優于設計要求。

反射面賦形；環焦天線；熱變形分析；雙圓極化

0 引言

為提高衛星數據傳輸速率，緩解頻譜資源緊張局面，星載天線的工作頻段由X波段提升至Ka頻段，工作帶寬由原先的幾百MHz增至幾個GHz，由單一圓極化拓展為雙圓極化工作。

在衛星通信中為了獲得較好的輻射方向圖特性及效率，可采用對反射面天線賦形設計方法。反射面天線賦形一種是實現對覆蓋區域的波束賦形；另一種是根據覆蓋區域的形狀及增益要求設計天線反射面。早在1975年，日本學者就提出了一種反射面賦形的設計方法，即波前分析方法，隨后北美和歐洲的研究人員在此基礎上，根據幾何光學(GO)、物理光學(PO)、幾何繞射理論(GTD)和物理繞射理論(PTD)等，提出了反射面賦形的直接和間接綜合方法。直接方法的優化對象是反射面本身的形狀，用各種函數展開式表示反射面，通過優化函數的系數進行反射面綜合賦形。間接方法的優化對象是賦形反射面天線的一些特性參數，如波前、口徑面場分布等，通過優化這些參數來滿足賦形要求，進而確定反射面的形狀。文獻[1]根據幾何光學原理對反射面進行賦形設計，實現了對地球賦形波束設計。文獻采用最小P乘法[2]和Minimax法[3]優化饋源激勵系數，提出了用歸一化功率偏差值作為目標函數的反射面賦形設計方法。文獻[4]采用射線追蹤的方法對側饋卡塞格倫天線的主反射面進行了面賦形設計，改善了星載天線的寬角掃描特性。文獻[5]將反射面表面劃分為網格，通過優化反射面上網格點在拋物面焦軸方向上的變形獲得賦形波束。文獻[6]采用了Minimax算法對發射面進行了賦形優化設計，實現了星載反射面數傳天線的波束賦形。文獻[7]利用幾何光學方法通過優化口徑場的分布間接獲得賦形反射面。

本文設計了一種工作于Ka頻段的雙圓極化環焦天線，反射面采用直接展開法對環焦天線進行賦形設計，提高了天線效率及波束內增益。該天線相對工作帶寬大于10%，雙圓極化工作，軸比小于1 dB，極化隔離度小于-26.5 dB，可滿足衛星系統對天線的需求。

1 環焦天線仿真設計

環焦天線[8]因其焦點的軌跡是一個圓環而得名，國外通常叫拋物線焦軸偏移對稱雙反射面天線，最早是由J.L.Lee提出的。該天線克服了初級饋源的波紋喇叭所引起的遮擋大于副鏡造成的次級遮擋、副鏡反射對饋電系統影響的缺點，具有緊湊的小型反射面、低旁瓣化和高極化鑒別率的優點，因此在星載天線中有著獨特的應用地位[9]。

副反射面是橢球的環焦天線如圖1所示。

圖1 副鏡母線為橢圓的環焦天線

O是饋源的相位中心,又是橢圓的一個焦點，位于環焦天線的對稱軸AA′上；BP是主拋物面的母線；O′是拋物線的焦點，又是橢圓的另一個焦點，且OO′與AA′軸有一定的夾角，稱為焦軸偏移；T是副反射面在AA′軸上的頂點；M是橢圓的另一個頂點。BP繞AA′旋轉形成主反射面的拋物面，TM繞AA′軸旋轉形成副反射面的橢球面，這樣焦點O′繞AA′旋轉形成一個焦環，故稱為環焦天線。

1.1 饋源喇叭仿真設計

饋源喇叭是反射面天線系統的核心部件，饋源喇叭輻射方向圖的對稱性主要影響反射面天線的效率和交叉極化性能，因此饋源喇叭的選擇和設計是決定整個天饋系統性能的關鍵。波紋喇叭在寬頻帶內可獲得軸對稱波束和低旁瓣,同時可以將交叉極化分量抑制在-30 dB以下，結合技術指標綜合考慮選擇波紋喇叭作為環焦天線的饋源。大張角波紋喇叭與一般波紋喇叭相比，有以下顯而易見的優點：

① 大張角波紋喇叭的主極化方向圖主要由張角決定，而不是由口徑尺寸決定；

② 大張角波紋喇叭的相位中心基本維持在頂點，即其相位中心在頻率變化時維持不變。

根據經驗公式[10]得到大張角波紋喇叭的仿真模型如圖3所示，結構參數主要有：喇叭半張角為30°,口徑為37 mm,饋電端直徑12 mm，波紋數目為4個，結構剖面如圖2所示。

采用HFSS仿真軟件對喇叭進行仿真，在中心頻點的方向圖如圖3所示。

圖2 大張角波紋喇叭結構剖面

圖3 大張角波紋喇叭中心頻點仿真方向

1.2 圓極化器仿真設計

隔板式圓極化器[11]由于結構緊湊，易于一體化加工，體積小和重量輕等特點被廣泛應用于波導組成的天饋系統中，其最顯著的一個特點就是將功分、移相和正交分離/合成同時實現。隔板極化器采用輸入端口為矩形波導，輸出端口為方波導，仿真模型如圖4所示。它是在方波導中插入具有臺階的金屬隔板實現圓極化的，通過調整臺階區域隔板的長度和寬度，從矩形波導口輸入的TE10模功率通過臺階后一分為二，轉換成共用方波導中2個正交的TE01和TE10模。對于TE10模，從矩形波導到隔板區域其傳輸常數幾乎不變；而對于TE01模,隔板區可以看成是鰭形或是脊形波導，它的傳播常數與隔板階梯的寬度和長度有關。通過調整隔板的長度和寬度，使得入射信號在經過整個隔板后，2個模式幅度相等、相位差90°，形成圓極化波，并保證輸入端口具有良好的匹配特性和輸入端口間的高隔離度。結構如圖5所示。

圖4 隔板極化器仿真模型

圖5 隔板極化器結構尺寸

1.3 環焦天線仿真設計

根據上述公式可求得環焦天線的離心率e、放大系數M、饋源相位中心到副反射面的距離OT等，即可確定環焦天線的結構。

為了提高效率及改善交叉極化電平，本文采用反射面直接展開法對環焦天線進行賦形設計，反射面直接展開法主要是采用特殊函數展開式來表示反射面表面的形狀，將展開式系數作為優化參數，直接進行反射面賦形。該方法正交全局展開式可選三角函數展開式、貝塞爾函數展開式和傅里葉級數等，最終的形成的反射面是光滑連續的，邊界定義嚴格且具有一階連續導數。本文對主、副反射面的賦形采用二項式展開，主、副反射面的展開式為Z=a0+a1X+a2X2+a3X3+a4X4，工程設計時，為了提高設計效率，采用商用仿真軟件FEKO，通過對主、副反射面展開式中的a0、a1、a2、a3和a4的值進行優化，得到滿足設計指標要求的雙反射面天線。經過優化，得到主反射面的曲線方程

Z= -4.08924-0.40065X+0.00391X2-8.24234×10-6X3+

1.15655×10-8X4(60≤X≤215)，

繞Z軸旋轉360°而成。副反射器的曲線方程為：

Y= -14.038-0.6093X+0.01197X2-8.03902×10-5X3+

3.95726×10-7X4(0≤X≤60),

繞Y軸旋轉360°而成。

反射面天線賦形前后在中心頻點的方向圖對比如圖6所示，可見，通過對反射面賦形設計，天線的最高增益在原來基礎上提高了0.4 dB左右， 3 dB波束寬度由1.49°展寬到1.58°，第一副瓣電平降低1.8 dB。可見通過對主、副反射面賦形設計可提高天線效率，增加波束內增益，進一步提升天線性能。

圖6 反射面賦形前后在中心頻點f0方向圖對比

因左旋圓極化端口與右旋圓極化端口具有對稱性，因此僅給出典型頻點fm的左旋圓極化增益方向圖如圖7所示，軸比方向圖如圖8所示。

圖7 仿真典型頻點fm增益方向

圖8 仿真典型頻點f軸比方向

仿真3個頻點(f-、fm、f+)統計結果如表 1所示。從上述仿真結果可見，該天線最高增益在工作頻段內大于38.5 dB，在±0.7°波束范圍內的增益大于36.5 dB，軸比在±1°范圍內小于0.5 dB，極化隔離在波束范圍內小于-30 dB，可滿足設計要求。

表1 仿真的各個頻點的增益結果

2 反射面天線的熱變形分析

為了保證天線能夠在空間環境中可靠工作，需通過對真空高低溫條件下熱力學分析，得到極限溫度下變形情況，從而分析出極限形變狀態下的電性能變化情況，考慮天線應力釋放措施，確定該天線結構方案的可行性，進一步指導產品的環境試驗方案實施。

2.1 熱變形仿真輸入

反射面天線中，主反射面材料為碳纖維和鋁蜂窩的夾層結構，碳纖維選用M40J，副反支撐桿也為碳纖維材料。喇叭、極化器及波導均采用鋁合金材料，表面導電氧化處理。

根據天線產品工作環境溫度要求，主反射面天線的工作溫度范圍為-110～+110 ℃，其余部件工作溫度為-90～+100 ℃。

2.2 熱分析

結構熱變形和熱應力分析是以熱分析得到的溫度場分布作為載荷輸入條件，一般僅以最惡劣的瞬間溫度條件作為分析載荷的輸入，并且認為結構的熱變形和熱應力只與溫度載荷的大小和分布有關，而與加載的路徑和方式無關。對于實際的天線結構，材料的使用一般限制在線彈性范圍內。

在有溫度變化的條件下，線彈性材料的本構關系式可表達為:

σ=D[ε+(T-T0α)]。

式中，σ為應力矢量；ε為機械載荷引起的應變矢量；D為工作溫度下的材料彈性剛度矩陣；α為材料熱膨脹系數矢量；T0為材料的初始溫度；T為材料的工作溫度。

溫度可以看作“載荷“條件，實際效應相當于使結構具有一定的初應變。在本構關系式中，可以把與溫度相關的項當作初應變來理解。根據小變形假設得到的應變與位移的幾何關系，可以進一步確定熱變形和應力的關系。

結構熱變形問題和一般的結構靜力問題可以統一起來考慮。按照結構力學求解的一般過程，引入相應的載荷和位移邊界條件，通過求解力平衡方程來獲得結構的熱變形，進而根據變形和應力的關系來獲得熱應力。在采用解析方法求解時，一般應用位移法。在實際天線結構的熱變形分析中，解析法應用很少，基于靜力分析的有限元方法比較容易實現對結構的熱變形分析，計算精度也可以滿足結構設計的需要。當連接環節的局部對于熱應力敏感或局部熱變形對于結構整體變形影響很大，就需要詳細模型仿真，而在本天線的各零件連接處，考慮到局部熱效應的影響，很小的連接間隙或局部變形對與結構整體變形的影響可以忽略不計。

產品選用材料的性能參數： 鋁合金2A12，材料熱導率：121.4 W/m℃；熱膨脹系數：24.9E-6/℃;比熱容：920.9 J/Kg℃;M40J，熱膨脹系數：-0.83E-6/℃。

對天線采用NX7.5進行熱分析。根據產品各部件工作溫度范圍對產品進行熱分析。

2.3 仿真結果

對主反射面、副反射面施加±110 ℃溫度載荷，為其余零件施加-90～+100 ℃溫度載荷，進行仿真分析，仿真結果如圖9所示。

(a) 主反射面熱變形仿真云

(b) 副反射面熱變形仿真云

(c) 饋源喇叭熱變形仿真云圖9 給定溫度載荷下天線位移云

由位移云圖可得到，主反射面的最大形變量為0.214 mm，副反射器的最大形變量為0.376 mm，喇叭的最大形變量為0.47 mm。天線的最大位移出現在饋源喇叭頂端，在190 ℃的溫差條件下，鋁合金喇叭有這樣的位移量符合預期，整體而言，天線產品選擇的材料耐高低溫性能好，能夠滿足極限溫度條件下產生可接受的變形量。但該條件是極限溫差條件，在實際使用中采用了被動熱控措施，通過在天線表面涂覆溫控白漆的熱設計措施，SR107-ZK白漆具有較低的太陽吸收率(αa=0.15～0.27)和較高的發射率(ε=0.86～0.95)，進一步保證了天線產品在極端溫度環境下的可靠性。熱控實施后饋源喇叭的工作溫度為-50.2+66.1 ℃，副反射面的工作溫度為-62.6+83.9 ℃，主反射面溫度為-66.6+75.2 ℃，該溫度遠低于熱變形仿真的極限溫度。因此，熱變形對反射面天線性能產生的影響不大，根據經驗估算，約有0.2 dB的增益損失，因此通過對該產品的熱設計分析，可以認為其能夠滿足熱設計的輸入要求。

3 反射面天線測試結果

根據上述反射面天線的曲線方程，為驗證反射面天線的電性能，實際工程中加工了天線原理樣機，并在近場暗室進行左、右旋圓極化方向圖的測試。測試時將天線安裝在測試臺上，天線的輻射口面和平面近場掃描架的掃描平面(探頭采樣平面)平行，即天線波束和掃描平面垂直，保證探頭采樣在天線輻射的近場區內進行。實際測試的典型頻點fm的左旋圓極化輻射方向圖如圖10所示，軸比方向圖如圖11所示，右旋圓極化實測輻射方向圖如圖12所示，軸比方向圖如圖13所示。

圖11 左旋圓極化典型頻點fm軸比測試結果

圖12 右旋圓極化典型頻點fm增益方向圖測試結果

圖13 右旋圓極化典型頻點fm軸比測試結果

實測的在工作頻帶內的測試結果如表2和表3所示。由表2和表3可知，所設計的環焦天線最高增益在低頻點為38.3 dB，在高頻點為38.8 dB，±0.7°波束范圍內所有工作頻段內的增益均大于36.3 dB，在±1°波束范圍內的增益大于33.6 dB，在±1°范圍內最大軸比小于0.9 dB，極化隔離在±1°范圍內小于-26.5 dB，實測天線效率大于55%。與表1的仿真結果相比，在高頻點增益略低約0.5 dB，極化隔離度與副瓣電平略高，主要是由加工和裝配誤差引起的，但從實測結果可見,天線各項性能指標均可滿足設計要求。

表2 左旋圓極化輻射特性測試結果

表3 右旋圓極化輻射特性測試結果統計表

4 結束語

本文詳細介紹了一種工作于Ka頻段的雙圓極化賦形反射面天線的設計，并對其工作環境的熱變形進行分析。采用反射面二項式直接展開法對環焦天線主、副反射面進行賦形設計，賦形后天線實測效率大于55%，雙圓極化工作相對帶寬超過10%，在工作帶寬內軸比小于1 dB，極化隔離度小于-26.5 dB。在工作溫度范圍內，其最大形變量為0.47 mm，形變量對增益的影響約為0.2 dB，可滿足衛星使用環境要求應用于星載系統中。

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張麗娜 女，(1983—)，博士，高級工程師。主要研究方向：天饋線設計。

劉偉棟 男，(1984—)，碩士，工程師。主要研究方向：天線結構設計。

Design of a Ka-band Dual-circular Polarized Antenna and Thermal Deformation Analysis

ZHANG Li-na,LIU Wei-dong

(ShanghaiAerospaceElectronicsandCommunicationEquipmentResearchInstitute,Shanghai201109,China)

A Ka-band dual-circular polarized high-isolation antenna is designed in the paper to meet the circular-polarized radiation and high reliability requirement of high-speed satellite communication system.The feed adopts a wide-flare-angle corrugated horn,and the dual circular-polarized radiation is realized by using the septum polarizer.By means of the shaped design of the ring-focus reflector antenna,the efficiency of the antenna is improved,and the gain of the beam is increased.The thermal environment of the antenna is simulated by using the NX software.The results show that the thermal deformation has little effect on the performance of the antenna.The experimental results are consistent with the simulated results,with the efficiency more than 55%,and are superior to the technical specification requirement.

shaped reflector；ring focus antenna；thermal deformation analysis；dual-circular polarized

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.04.14

張麗娜，劉偉棟.一種Ka頻段雙圓極化天線設計及熱變形分析[J].無線電工程,2017,47(4):58-64.

2017-01-08

國防科研基金資助項目。

TN82

A

1003-3106(2017)04-0058-07