恒溫控制系統研究及分析*

李澤宇，殷興輝

（河海大學，南京 211100）

恒溫控制系統研究及分析*

李澤宇，殷興輝

（河海大學，南京 211100）

隨著社會和科技的不斷發展，測溫儀器已經在各個領域廣泛應用，智能化也成為了現代溫度控制系統發展的主流方向。近年來，溫度控制系統已經應用到了人們生活中的方方面面，設計一個溫度控制系統，具有十分廣泛的應用前景和現實意義。在工業生產和實驗研究的各個領域中，溫度是表征變化過程和對象狀態的重要物理量之一。這里設計的動態溫度控制系統以控制的高精度與穩態性為目標，通過一系列的研究與實驗，該帶預測補償的模糊自適應PID控制器實現了恒溫箱的動態溫度控制。采用Matlab軟件,建立PID控制仿真模型，研究了不同參數對實驗的影響并對其進行調試修正，對實際工程應用有一定的參考價值。

智能化；溫度控制；高精度；PID控制算法；恒溫箱；Matlab仿真軟件

1 引言

在人們生活中，溫度檢測技術可以說無處不在，而溫度控制的手段更是多種多樣。以往大多用到常規的PID控制，很多時候由于被控對象的非線性、純滯后、被控參數的時變性以及較大的熱慣性影響，常常很難獲得被控系統的數學模型。然而，若通過系統的階躍響應曲線結合Matlab的系統辨識工具箱則會比較方便地獲得被控系統的數學模型。

這里在使用Matlab軟件對系統進行仿真的基礎上，針對系統各參數對溫度控制的影響進行了分析，同時著重分析控制在不同溫度時環境變量的影響以及誤差區間之間的一些差距等。

2 恒溫控制系統原理與設計

2.1 溫度傳感器

DS18B20是常用的溫度傳感器，體積小，方便測量各種位置的溫度數據，使用便利[1]，硬件開銷低，節約成本，抗干擾能力強，采樣穩定，能夠更好地避免來自一些途徑的干擾，精度高，使得讀數更為精確。

DS18B20是一種單總線數字溫度傳感器。測試溫度范圍-55℃-125℃[2]，溫度數據位可配置為9、10、11、12位，對應的刻度值分別為0.5℃、0.25℃、0.125℃、0.0625℃，對應的最長轉換時間分別為93.75ms、187.5ms、375ms、750ms。出廠默認配置為12位數據，刻度值為0.0625℃，最長轉換時間為750ms。從以上數據可以看出，DS18B20數據位越低、轉換時間越短、反應越快、精度越低。

DS18B20溫度寄存器數據格式如圖1所示，其中S標識位表示測得溫度正負，芯片上電后，默認溫度值為+85℃。

圖1 DS18B20溫度寄存器

2.2 恒溫控制系統

溫度控制系統輸出的控制部分電路主要由光電隔離器件以及可控硅組成[3]，用來控制恒溫箱內的加熱設備的加熱功率，以此來達到對溫度的控制。

如圖2所示，整個系統可以分成四個部分，即人機接口模塊、主控模塊、控制通道和被控對象。該控制系統采用的是閉環負反饋的工作方式[4]，其基本控制原理是：在單片機中設定恒定的溫度值，將溫度傳感器采集到的實時的溫度傳送到單片機中跟設定的溫度值進行比較，分析并調整輸出的控制量，將控制量加載到可控硅上，調節加熱設備的加熱功率，再將采集到的實時溫度值傳送到單片機中，進行下一輪的控制，如此往復循環，直至達到滿意的控制效果為止。

圖2 恒溫控制系統總體設計圖

3 溫度的靜態控制

3.1 建立數學模型

采用通過采集系統的階躍響應曲線結合Matlab的系統辨識工具箱來獲得被控系統的數學模型。獲取系統數學模型的第一步是獲取系統的階躍響應曲線[5]。由于被控對象是由于內部的加熱設備加熱，被控對象的溫度才會上升，同時由于被控對象本身具有一定的散熱功能，所以只要加熱系統的加熱功率選取恰當，系統內的溫度上升速度和熱量的流失速度就會達到一個平衡點，即被控對象接收的熱量和自然流失的一樣多，這樣被控對象的溫度就恒定在某一個值而不再發生變化。

由于本系統在加熱過程中會有一定的熱量流失[6]，所以在計算過程中要把該系統通過各方面因素損失的能量計算在內。恒溫箱的熱阻，即熱損失，是物體導熱過程中的阻力，即當熱量在物體內部以熱傳導的方式傳遞時，所遇到的熱阻為導熱熱阻。傳導的熱阻公式為：

其中，A為傳導介質表面積；δ為傳導介質厚度；λ為導熱率。將A、δ及λ的值帶入，便可得到恒溫箱的熱阻值。

因為設定的溫度都高于實際的工作環境溫度，在控制初期，被控空間內的溫度是與環境溫度相當的，加熱設備加熱。根據熱量的傳導性，此階段，溫度的上升速度比較快，隨著被控空間溫度的上升，熱量增加的速度和熱量流失的速度開始相近，整個恒溫箱體的熱量就會趨于平衡，即加熱設備對箱體的熱量增加量和箱體的熱量流失接近的時候，恒溫箱體的溫度就會達到平衡，所以恒溫箱體的階躍響應曲線就是一個先開始是以一定速度增加，增加到一定程度就不再改變的曲線，如圖3所示。

圖3 恒溫箱的溫度特性曲線

一般情況下，把控制過程中電加熱設備的特性視為一個線性系統，即一個慣性環節和一個純滯后環節，如式:

其中，K是增益，T為時間常數，τ是滯后時間。在一般情況下，這種近似處理是可行的。這里的控制系統就是采用上式所示的數學模型來近似。

3.2 PID參數整定及仿真

PID控制器參數整定的方法有很多，概括起來有兩大類[7]：一是理論計算整定法，二是工程整定方法。前者所得到的計算數據未必可以直接使用，還要結合實際工程進一步修改。后者依賴工程經驗，可直接在控制系統的實驗中進行，易于操作，在實際工程中得到廣泛應用。PID控制器參數的工程整定方法，主要有經驗試湊法、擴充臨界比例法和Ziegler-Nichols參數整定法[8]。三種方法各有特點，其共同點都是通過實驗，按照工程經驗的公式對控制器進行參數整定。但是同樣，無論采用哪種整定方法，所得到的整定參數都需要在實際運行中進行不斷調整才能得到較好的控制效果。

然而，在實際實驗中進行PID調試是極為不便的。首先，調節PID參數時間過長，通常進行一次實驗要耗費幾個小時的時間，使得實驗效率大打折扣；其次，在調試過程當中，如果有操作和使用不當的話，很有可能對系統造成不必要的傷害。因此，使用Matlab進行仿真可以很好的解決這些問題，仿真如圖4所示。

圖4 MATLAB仿真模擬圖

4 溫度的動態控制

一個恒溫控制系統如果僅僅在環境溫度變化不大的時候進行靜態溫度控制，雖然可以獲得很高的精確度，但是這種靜態溫度控制在實際的生產應用中卻有很大的局限性，因為實際的工業生產環境不是一成不變的，就算是普通需要溫度控制的操作間的環境溫度也是多變的。由此，需要使用一種能夠在溫度變化的環境中穩定控制溫度變化的方法，即溫度的動態控制。

恒溫控制的溫度調節過程，粗略可分為兩個階段，即升溫階段和穩定階段。在升溫階段，實際溫度還遠未達到預設溫度，在這個階段主要的目的就是使溫度盡可能快速升高到設定溫度。所以要采用大功率加熱，這個功率要根據設定溫度和實際溫度的差值進行選取，并且要隨著溫度的不斷升高進行合適的下調，這樣做是為了防止溫度在達到預設值的時候由于熱慣性而難以立即停止加熱，從而保障系統的穩定和安全。

在穩定階段，實際溫度與預設溫度相差較小，此時的調節除了保證實際溫度不再有大幅變化之外，還要提高系統的精度。該階段使用的調節方式應該是依據溫度的偏差來調節控制強度，依據偏差變化的方向來預測溫度的走向，進而提前采取措施對控制量進行調節，達到有效的控制效果。最普遍使用的預測算法如式：

式中T(k+d|k)是k時刻對k+d時刻的溫度預測值，d是純滯后時間，T(k),u(k)是k時刻的實際溫度和控制量，A(z-1),B(z-1)是預測模型的多項表達式。

為了滿足動態恒溫控制需求，采用帶有預測和補償的模糊自適應PID控制器，如圖5所示。此控制器結合了PID控制和模糊控制兩者的優勢，同時也加入了線性預測和補償量，使得在動態控制階段能夠獲得更好的控制效果。此控制器在PID控制器的基礎上，根據不同時刻的溫度變化大小、溫度變化速度以及線性預測的結果進行模糊推理，得到相應的比例、積分和微分作用量的變化大小，進而在線調整PID調節器的參數，實現在線動態控制。此外，在環境溫度持續偏低或者強冷空氣溫度到來的時候，由于被控對象的滯后性和大慣性的特點，通過引入補償量來達到對短時間內大熱量的流失進行補償，以此來實現溫度的動態控制。

圖5 帶預測補償的模糊自適應PID控制器

5 結束語

相比于溫度的靜態控制，溫度的動態控制很好的解決了系統的超調量比較大，系統的響應時間長，以及不能適應外部環境溫度的變化等問題，使得整個系統更加適應實際的工程應用。在實驗的基礎上引入了Fuzzy控制，有效的降低了系統的超調量并使系統的響應速度變快。引入補償量，使得穩定控制階段的溫度控制達到很好的效果。設計了帶有預測和補償的模糊自適應PID控制器，在溫度不斷變化的環境中也可以有很好的恒溫控制效果。經過多次不同工作環境、不同設定溫度的試驗，充分證明了設計的控制系統方案是可行的。 并且這種動態恒溫控制方案對微波設計的高性能工作提供了穩定的保障。

[1]鄒莉，張崇巍.試驗用溫控對象模擬器的設計[D].合肥：合肥工業大學,2009. ZOU Li,ZHANG Chong-wei.Design of temperature controlled object simulator for testing[D].Hefei:Hefei Polytechnic University,2009.

[2]T.Goetthng,Zaworski.Heating Cost Allocation in Multifamily Housing[J].SHRAE transactions,1984（7）:14-15.

[3]洪木南，盧文雯，李建秋.恒溫箱溫度控制器設計[J].實驗技術與管理，2010,27(1):65-68. HONG Mu-nan,LU Wen-wen,LI Jian-qiu.Design of temperature controller for constant temperature box[J].Experimental technology and management,2010,27(1):65-68.

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[6]樓順天，于衛.基于MATLAB的系統分析與設計.控制系統[M].西安:西安電子科技大學出版社,1999. LOU Shun-tian,YU Wei.System analysis and design based on MATLAB.Control system [M].Xi’an:Xidian University Press,1999.

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[8]陳富安，單片機與可編程應用技術[M].北京:電子工業出版社,2008. CHEN Fu-an,Single chip microcomputer and programmable application technology[M].Beijing:Electronic Industry Publishing House,2008.

Research and Analysis of Constant Temperature Control System

Li Zeyu,Yin Xinghui
（Hohai University,Nanjing 211100,China）

With the continuous development of society and technology,temperature measuring instrument has been widely used in various fields,and intelligence has become the main direction of the development of modern temperature control system.In recent years,as the temperature control systems are applied to all aspects of people's life,the design of a temperature control system has a very wide range ofapplication prospectsand practicalsignificance.In industrialproduction and experimental study,the temperature is one of the important physical quantities for the change process and the object state.The dynamic temperature control system is designed to control the high precision and the stability,and the research and the experiment are conducted for predictive compensation fuzzy self-adaptive PID controller to realize the control of the dynamic temperature of the constant temperature box.In this paper,Matlab software is used to establish the PID control simulation model, and the effects of different parameters on the experiment are studied.It has certain reference value for practical engineering application.

Intelligence；Temperature control；High-precision；PID control algorithm；Constant tem-perature box；Matlab simulation software

10.3969/j.issn.1002-2279.2017.01.015

TN385

A

1002-2279-（2017）01-0060-03

國家自然科學基金—面上項目（微波與毫米波超寬帶天線研究）（U1531101）

李澤宇（1991-），男，遼寧省新金縣人，碩士研究生在讀，主研方向：信號處理。

2016-04-01