基于汽車后視系統(tǒng)的短焦距超廣角鏡頭光學設計

姜國峰，向陽，李琦

（長春理工大學光電工程學院，長春 130022）

基于汽車后視系統(tǒng)的短焦距超廣角鏡頭光學設計

姜國峰，向陽，李琦

（長春理工大學光電工程學院，長春 130022）

充分考慮了魚眼鏡頭的特點，設計了一款應用于汽車后視系統(tǒng)的短焦距超廣角鏡頭。系統(tǒng)焦距3.2mm，F(xiàn)數(shù)為2.0，全視場角179°，系統(tǒng)總長17.5mm。采用6片式結構，所有鏡片均為球面未采用非球面，大大降低了成本，并對各像差曲線進行了分析，全視場MTF值在100lp/mm達到0.5以上，系統(tǒng)結構簡單緊湊，像質優(yōu)良。

魚眼鏡頭；短焦距；超廣角；球面

隨著我國經濟的不斷發(fā)展和人民生活水平的日益提高，汽車已成為人們日常生活的一個重要組成部分，與人們的日常生活緊密的聯(lián)系在一起。但是由于倒車時存在的視線死角及清晰度等一系列問題，倒車所引發(fā)的剮蹭等問題也在逐年的增加，因此開發(fā)一款能夠掃除視線死角、并且具有高清晰度的汽車后視系統(tǒng)是很有必要的。它可以極大的幫助駕駛者有效的提高倒車效率及安全性，進而減少由倒車引起的交通事故的發(fā)生。

汽車后視技術是通過安裝在車尾的攝像頭將汽車的后部圖像傳送至車內的顯示器上，顯示器上實時顯示出車后的圖像信息，可以幫助駕駛員避免倒車雷達因不能感知地形而造成的誤操作［1］。

本文基于以上的問題，設計了一款用于汽車后視的短焦距超廣角鏡頭，其全視場角為179°，焦距3.2mm，F(xiàn)數(shù)為2.0。采用6片式結構，所有鏡片均采用球面鏡，系統(tǒng)全長17.26mm，結構簡單緊湊，便于加工、裝調，具有較高的實際應用價值。

1 設計要點

1.1 感光器件的選擇

想要使汽車后視鏡頭取得更高質量的成像質量，這就需要有更高質量的感光器與光學鏡頭相匹配。目前市場上最常用的兩種圖像傳感器是電荷耦合器件（CCD）和互補金屬氧化物半導體（CMOS）［2］。為了更好的選擇感光器件，將CMOS與CCD進行比較，雖然CMOS與CCD相比，具有功耗低，攝像系統(tǒng)尺寸小等一系列的優(yōu)點，但是在系統(tǒng)的靈活性上，CCD要優(yōu)于CMOS，所以本文采用CCD傳感器作為圖像傳感器。

由于光電耦合元件受到技術及工藝水平等一系列因素的影響，所以其尺寸是受到一定限制的，因此只有在焦距很小的時候才能得到較好的超廣角的光學影像。

本文采用1/3OV4689傳感器用于與鏡頭配套的傳感器，其像素為2688×1520，對角線尺寸9mm，靶面尺寸寬6.6mm×高5.8mm，像素尺寸2μm。

1.2 設計參數(shù)

表1 設計參數(shù)

2 光學設計

2.1 初始結構的選擇

想要得到一個符合要求的光學設計，往往要選擇一個合理的初始結構。為了更好的設計出一款用于汽車后視系統(tǒng)的短焦距超廣角鏡頭，本文采用魚眼鏡頭作為本次設計的初始結構。

魚眼鏡頭的后工作距比具有同樣焦距的不同類型鏡頭大得多，同時也比自身的焦距值大，因此在進行光學設計時，采用反遠距光學結構［3］，如圖1所示，透鏡I組的光焦度為負，透鏡II組的光焦度為正。這就使得光學系統(tǒng)的像方主平面向光學系統(tǒng)的后方移動，保證了l'F＞f'。在實際應用中，由于其焦距很短，所以要保證系統(tǒng)有足夠大的后工作距離對于光學設計來說是有很大的困難的。然而，利用反遠距型鏡頭的結構特征，能夠使光線經過第一面透鏡的巨大發(fā)散后角度大幅度減小，有利于后續(xù)的一些列像差的校正。這些特點有利于保證實現(xiàn)超大視場角的同時保證很高的成像質量。

圖1 反遠距型光學結構圖

由普通鏡頭的四次余弦公式可以知道，當視場角達到180°時，鏡頭的相對照度趨近于0［4］。針對這個問題，可以通過引入適當?shù)幕兒凸怅@慧差的方法來解決。

最后，擬定采用光焦度為負、正的兩組透鏡來實現(xiàn)反遠比，前組片為一有很大負光焦度的拱形彎月透鏡，后組為一組有正光焦度的透鏡組。

2.2 成像原理

根據(jù)相似成像的原理，只有在系統(tǒng)的半視場小于90°的情況下，“相似”成像原理才可以較好的應用。但是對于魚眼鏡頭來說，相似成像關系顯然已經不適用了，這就需要考慮“非相似”成像思想。

根據(jù)魚眼鏡頭的“非相似”成像思想，“等距投影”成像時，成像關系為

它表征了在焦距一定的情況下，像高與半視場角成線性關系。

將式（2）微分得

則其空間分辨率為

“等立體角投影”成像時，成像關系為

它表征了物方相同的立體角與像方相等的成像面積是相對應的。

將式（5）微分得到其空間分辨率為

“等體視投影”成像時，成像關系為

它表征了球面經過這種方式成像后，其徑向和切向是有著相同的放大率的。

對式（7）微分得其空間分辨率為

“正交投影”成像時，成像關系為

它表征了徑向和切向具有不同的放大率，且當ω=±90。時，在半球面形物面邊緣的圓形面元經過這種成像后，將“退縮”稱為一條直線。

對式（9）微分得空間分辨率為

由式（4）、（6）、（8）、（10）可以看出，在等像高、最大視場角一定的前提下，系統(tǒng)的空間分辨率與焦距是成正比關系的：焦距越小，其空間分辨率越小，這就意味著視場中心的成像區(qū)域被壓縮的越多，邊緣的成像區(qū)域被壓縮的量越少，從中心到周圍保持著均等的成像分布，成像質量越好，所以要想得到較高的分辨率，就需要較小的焦距。

2.3 設計結果分析

根據(jù)設計要求，本次設計用于汽車后視系統(tǒng)的超廣角魚眼鏡頭焦距為3.2mm，F(xiàn)數(shù)為2.0，采用1/ 3inch（1inch=25.4mm）OV4689彩色CCD，對角線尺寸9mm，靶面尺寸寬6.6mm×高5.8mm，全視場179°，工作波段為可見光。光學系統(tǒng)如圖2所示

圖2 光學系統(tǒng)

第一片透鏡材料為LAC8，這種材料具有較好的耐高溫、耐急冷急熱等性能。光學系統(tǒng)中的膠合鏡所采用的材料為FC5和FDS90，這兩種材料的線熱膨脹系數(shù)基本一致，這就有效的保證了在高低溫交替過程中不會因差分膨脹而破裂。

由圖3所示的系統(tǒng)像差曲線可知，系統(tǒng)還存在少許的場曲和像散，但是這些系統(tǒng)存在的場曲和像散都很小，并不影響成像質量。常常把集中60%以上的點所構成的圖形范圍稱為有效的彌散斑。由圖4所示的點列圖可知，所有視場的彌散斑大小均在艾里斑附近。結合系統(tǒng)對應的CCD的單個像素尺寸，人眼通過此光學系統(tǒng)觀察物體時，邊緣視場的圖像不會模糊，同時中心視場的顆粒感也不會很嚴重，成像質量良好。由公式（1）所示的四次余弦公式我們知道，當視場達到180°時，鏡頭的相對照度已經趨近于0［5］。本次設計通過引入畸變及慧差的方法得到了較好的光照度。如圖5所示，相對照度在全視場內達到0.85以上，這就使得觀測物體的亮度足以保證。圖6為超廣角鏡頭的光學傳遞函數(shù)，在奈奎斯特頻率100lp/mm處，光學傳遞函數(shù)大于0.5，滿足條件。綜上，這款基于汽車后視系統(tǒng)的短焦距超廣角鏡頭光學系統(tǒng)的各項指標均滿足設計要求。

圖3 軸像差

圖4 點列圖

圖5 相對照度

圖6 MTF曲線

由于超廣角鏡頭在獲得大視場角的同時會產生相對嚴重的畸變，除了圖像中央的景物保持不變外，其他的水平或者垂直方向的景物都會發(fā)生比較嚴重的扭曲變形，所以控制畸變在本次的設計過程中就顯得尤為重要。本次設計利用1/3CCD接收的全像高為6.46mm，經計算其TV畸變?yōu)?%。如圖7所示，在OptisWorks仿真模擬成像圖像中，光照度很強，圖像清晰，畸變在人眼可接受范圍內。

圖7 OptisWorks仿真模擬成像圖

2.4 光學系統(tǒng)的公差分析

任何設計的目的都是為了能夠制造出更好的產品，所以本次設計要在進行公差分析之后才能算完成。運用Zemax軟件對光學系統(tǒng)進行公差分析，在給定一定的公差的基礎上，系統(tǒng)的裝調和校正都得到了很好的保證，而且便于裝調，這就說明了系統(tǒng)的公差是合理的。確定的公差參數(shù)進行整理如表2所示。

表2 光學系統(tǒng)公差參數(shù)表

3 實驗結果

如圖8所示即是短焦距超廣角鏡頭的實物圖。

圖8 短焦距超廣角鏡頭實物圖

如圖9所示，本鏡頭所拍攝的照片對比度高，視場和分辨率滿足設計要求，整體成像清晰，像質良好。

圖9 實拍圖片

4 結論

首先介紹了電荷耦合器件（CCD）和互補金屬氧化物半導體（CMOS）的特點，并選取了CCD作為與鏡頭配套的傳感器。然后介紹了魚眼鏡頭的成像原理并選取了魚眼鏡頭作為設計的初始結構。本次設計的系統(tǒng)結構簡單，并未采用非球面設計，但是也達到了短焦距超廣角鏡頭的設計要求。結構簡單，鏡片數(shù)少，所采用的材料均為普通材料，便于加工，造價低廉，并且對本次設計進行了像質分析和公差分析。

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Design of Short Focus and Ultra-wide Field of View Lens Used for Backing System

JIANG Guofeng，XIANG Yang，LI Qi

（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Engineering，Changchun 130022）

Considering the characteristic of fish-eye lens，the optical design of a short focus and ultra-wide field of view lens used for backing system is discussed.The focal length of the fisheye optical system is 3.2mm，the F number is 2.0，the field of view is 179°，and the system’s length is 17.5mm.This design have a structure of 6 pieces that all are spherical surface.The aberration curves and MTF curves are shown and full field view MTF value reached 0.5 at 100lp/mm.This system has a compact structure and excellent image quality.

Fish-eye lens；Short focus；Ultra-wide field angle；Spherical surface

O439

A

1672-9870（2017）01-0055-05

2016-08-16

姜國峰（1987-），男，碩士研究生，E-mail：ss64672759@126.com

向陽（1968-），男，教授，E-mail：xyciom@163.com.