預測控制在電力電子技術中的應用

王利華++周榮富++吳鵬松

摘要：模型預測控制算法采用了多步預測、滾動優化和反饋校正等控制策略，因而具有控制效果好、魯棒性強、對模型精確性要求不高，它和非線性預測控制比較有各自的優缺點，本文就它們如何在電力電子中的應用做了系統的分析和闡述，其優越的性能在工業控制中已經得到了廣泛的應用，最后對預測控制在電力電子中的應用前景做出了展望。

關鍵詞：模型預測控制 非線性預測控制 電力電子 自動控制

中圖分類號：TM76 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）10-0004-04

電力電子技術是一門交叉學科，自動控制技術是電力電子設備的靈魂，它決定著系統的各種性能，如穩態精度、暫態響應速度、魯棒性、可靠性等等。目前，許多控制方法都在電力電子領域得到了的應用，而一部分方法尚未得到大規模的研究和應用。預測控制是1978年由Richalet[1]提出的，經過近三十年的發展，已經形成三大公認的預測控制方法機理，即模型預測、滾動優化和反饋校正。預測控制由于其優越的性能在工業控制中得到應用，但在電力電子這樣的快速系統的應用研究還處于起步階段。本文對預測控制在電力電子中的應用研究做了小結，以期對這方面的研究起到促進作用。需要說明的是，有些電力電子方面文獻[2]-[4]也以預測控制作為題目或關鍵詞，但其所指的是無差拍控制等信號預測技術，和本文提到的預測控制應加以區別。

1 模型預測控制原理和應用

模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）[5]是20世紀80年代發展起來的新型計算機控制算法，該算法直接產生于工業過程控制的實際應用，并不斷完善和發展。模型預測控制算法采用了多步預測、滾動優化和反饋校正等控制策略，因而具有控制效果好、魯棒性強、對模型精確性要求不高的優點。在工業生產過程中，許多對象都具有非線性、不確定、時變的特點，要建立精確的解析模型十分困難，因此傳統的控制方法，如PID控制，難以獲得良好的控制效果，而模型預測控制能夠有效地用于復雜對象的控制。傳統的預測控制采用基于脈沖響應的非參數模型作為內部模型，用過去和未來的輸入輸出信息，預測系統未來的輸出狀態，經過用實測系統輸出與預測模型輸出的誤差來進行反饋校正，再與參考輸入軌跡進行比較，通過二次型性能指標進行動態優化，計算當前時刻加于系統的控制動作，即先控制后動作，所以具有預見性，優于先有信息反饋，再有控制動作的經典反饋系統。

模型預測控制大多應用于工業過程控制領域，在要求快速響應的電力電子領域應用不多，原因在于快速系統要求控制算法的周期必須限制在很短的時間內，而傳統的模型預測控制算法較復雜，運算量大，為此必須進行適當的改進。

1.1 以一階差分方程作為預測模型

在傳統預測控制中的滾動優化環節中，控制增量的最優化準則為：

其中y為系統輸出，w為期望輸出序列，λ為加權系數，△u是控制增量。預測控制以最優化準則的值最小化來確定控制增量△u。而且為了提高系統的魯棒性，控制的目的不是使輸出直接跟蹤給定值，而是跟蹤參考軌線，這樣使快速性降低。

為了提高控制系統的快速性，文獻[6][7]嘗試將改進的預測控制應用于電流型PWM整流器（PWM Current Source Rectifier， PWM～CSR），電流型整流器的拓撲結構如圖1所示。T1～T6構成三相變流器，其直流側為大電感Ldc加負載電阻Rdc，交流側通過電感L和電網連接，控制的目的是使網側電壓和電流同相且電流無畸變，功率因數接近于1。

首先，通過對系統方程的分析發現控制ia就能控制isa，為了簡化預測模型，在PWM-CSR中，合理設計交流側濾波器參數，使，則Ia（s）和Isa（s）間的傳遞函數為：

而文獻[7]省略了參考軌跡。在反饋校正環節中，用實測系統輸出isa（k）與預測模型輸出isam（k）的誤差來進行反饋校正，作為k+1時刻系統的閉環預測輸出，即：

在動態優化過程中，即希望未來時刻的預測電流isap（k+1）盡可能地接近k+1時刻的給定值，又不希望控制量過大，所以優化性能指標選為：

系統的控制框圖如圖2所示。仿真和實驗結果表明這種簡化的模型預測控制不但具有傳統預測控制的優點，又簡化了算法，非常適合于快速系統，應用前景廣闊。

1.2 模糊模型預測控制

雖然非線性預測控制可以改善電力電子系統的響應和控制精度，但前提條件是必須知道系統的精確模型，這在很多時候是做不到的。而模糊模型預測控制（Fuzzy Model Predictive Control）[8]無需系統結構和參數的先驗知識，被當作是設計復雜控制系統的有效工具。T-S模糊模型適于一大類非線性系統的建模，所以可用來預測有源電力濾波器的諧波電流。在模糊建模過程中，模糊模型來自于測量得到的輸入、輸出數據，建模的方法是模糊聚類，產生了模糊集合后就可用來進行預測控制了。模糊預測控制用于APF的系統框圖如圖3所示。測量得到的輸入、輸出數據為APF輸出的補償電流和控制矢量的當前值和過去若干時刻的值，經模糊模型預測算法后，得到控制矢量u。

模糊建模的過程是這樣的，首先APF輸出補償電流可表達為：

式中是歸一劃的第i個規則的真值。

為了使模型更加簡潔和準確，還需進行模糊模型辨識，包括以下4個步驟：（1）用模糊聚類方法得到模糊前提條件；（2）檢查和合并相近模糊集；（3）用最小平方參數評價的方法確定規則推理；（4）確定模糊基的合適數量。

接下來的就可以設計預測控制系統，定義目標函數為：

式中是補償電流參考值，Hc是控制范圍，Hp是預測范圍，P和Q是確定的權矩陣。此外，為了避免在每個采樣周期都要解決這種非凸的優化問題，使預測控制不適合于快速系統，采用了分支和界定（branch-and-bound）的優化方法。