偏轉(zhuǎn)電極的電壓與示波管圖像關(guān)系的計(jì)算及分析*

曹 猛 黃開智

(江蘇省姜堰第二中學(xué) 江蘇 泰州 225500)

偏轉(zhuǎn)電極的電壓與示波管圖像關(guān)系的計(jì)算及分析*

曹 猛 黃開智

(江蘇省姜堰第二中學(xué) 江蘇 泰州 225500)

在科教版物理教材選修3-1第一章第五節(jié)中，提到了示波管原理，并定性給出了偏轉(zhuǎn)電極的電壓和示波管呈現(xiàn)的圖線之間的關(guān)系，邏輯推理上略顯不足，除此之外，在課后的發(fā)展空間版塊也略顯薄弱.文章通過預(yù)設(shè)示波管偏轉(zhuǎn)電極的電壓變化情況，定量計(jì)算了示波管顯示的圖像，并在此基礎(chǔ)上解釋和延伸了教材的結(jié)論.

示波管 偏轉(zhuǎn)電極 帶電粒子

1 示波管的結(jié)構(gòu)及其工作原理

示波管實(shí)質(zhì)上是一個(gè)陰極射線管，主要由3部分組成，分別是電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏.與此同時(shí)，電子在陰極射線管中的運(yùn)動(dòng)可分為3個(gè)階段，分別是電子在電場(chǎng)中直線加速、電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)和電子飛出平行金屬板的勻速直線運(yùn)動(dòng).圖1所示為示波管的構(gòu)造圖.

圖1 示波管結(jié)構(gòu)圖及相關(guān)參數(shù)

在對(duì)示波管的定量研究中[1]，當(dāng)在水平偏轉(zhuǎn)電極X1X2和豎直偏轉(zhuǎn)電極Y1Y2上分別加如圖2，3所示的周期性電壓時(shí)，示波器顯示的圖形便如圖4所示的正弦波形圖.對(duì)此，教材只是通過一句話進(jìn)行了說明：當(dāng)加在X1X2的電壓為圖2的周期性電壓時(shí)，則亮斑將在熒光屏的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，它可顯示出加在Y1Y2上的電壓隨時(shí)間變化的圖形.其言外之意就是無論加在Y1Y2上的電壓隨時(shí)間是如何變化的，都可呈現(xiàn)出來.不少學(xué)生對(duì)此似懂非懂，同時(shí)由于教學(xué)進(jìn)度和考試要求等因素，教師一般也不會(huì)在該處作過多的解釋和說明，這便導(dǎo)致學(xué)生難以理解示波器呈現(xiàn)的圖形，有囫圇吞棗，一帶而過之嫌.

圖2 周期為T的電壓信號(hào)

圖3 周期為T的正弦電壓信號(hào)

圖4 正弦式波形圖

2 示波管圖像的定量計(jì)算與分析

實(shí)際上，造成以上困擾的核心就在于熒光屏上亮斑的坐標(biāo)(x，y)為什么是這樣的關(guān)系.下面，在圖2及圖3的電壓信號(hào)下(分析一個(gè)周期T)，來推算亮斑的坐標(biāo)x與y之間到底有怎樣的關(guān)系.

相關(guān)參數(shù)已在圖1中呈現(xiàn)，U0表示直線加速電壓，Ux表示水平偏轉(zhuǎn)電壓，Uy表示豎直偏轉(zhuǎn)電壓，l1和l2分別表示豎直和水平偏轉(zhuǎn)電極的長(zhǎng)度，d1和d2分別表示豎直和水平偏轉(zhuǎn)電極極板間距，考慮到實(shí)際情況，豎直偏轉(zhuǎn)電極Y1Y2和水平偏轉(zhuǎn)電極X1X2之間的距離為l，X1X2電極到熒光屏的距離為L(zhǎng)，電子質(zhì)量為m，電荷量為e.

2.1 電子在豎直方向的位置坐標(biāo)

電子離開電極Y1Y2，依次進(jìn)入空間l，水平偏轉(zhuǎn)電極X1X2和自由空間L，豎直方向發(fā)生的位移分別為y2，y3和y4，且都做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故而有

因此，電子最終的y坐標(biāo)為

整理后有

(1)

2.2 電子在水平方向的位置坐標(biāo)

電子進(jìn)入水平偏轉(zhuǎn)電極X1X2發(fā)生的偏轉(zhuǎn)位移為x1，有

進(jìn)入自由空間L發(fā)生的偏轉(zhuǎn)位移為x2，有

因此，電子最終的x坐標(biāo)為

整理后有

(2)

2.3x與y的關(guān)系式

鑒于

將其代入x，y坐標(biāo)關(guān)系式中，可得

(3)

聯(lián)立式(3)中的兩式，將時(shí)間t消除，故而有

不難看出，亮斑的坐標(biāo)x與y確實(shí)是成正弦式關(guān)系，故而圖像為正弦式圖線.

2.4 示波器圖像形成的定性分析及啟示

由式(1)、(2)可得，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電極的長(zhǎng)度l1，l2及電極之間的距離l忽略不計(jì)，舍去小項(xiàng)時(shí)，結(jié)果表達(dá)式回歸教材所提.

熒光屏上的波形圖是帶電粒子在空間的位置坐標(biāo)隨時(shí)間變化的客觀呈現(xiàn).當(dāng)X1X2電壓隨時(shí)間呈現(xiàn)周期性線性變化時(shí)，那么就可以用示波器上的波形圖去反映Y1Y2電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律，例如當(dāng)Y1Y2電壓信號(hào)是方形波時(shí)，那么示波器呈現(xiàn)的應(yīng)為方形波.由此，這也直接印證了示波器的一個(gè)重要作用——鑒別信號(hào)類型.

學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)充分重視所遇到的困難，要多維度去求證研究，求證研究的過程往往涉及建模、推理、計(jì)算、分析等步驟，同時(shí)這也是提升自主學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié).對(duì)于教師，除了按照考綱要求講解相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)外，也要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題到感悟問題，注重差異化和個(gè)性化學(xué)生的培養(yǎng)，做到因材施教、科學(xué)授教.

1 科學(xué)教育出版社. 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理選修3-1. 北京：科學(xué)教育出版社，2006.24～28

*泰州市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度課題“泰州市姜堰區(qū)高中生的科學(xué)素養(yǎng)的調(diào)查與研究”階段研究成果，項(xiàng)目編號(hào)：TZJKS-YBLX2015239

2016-09-29)