某型聯(lián)翼布局無人機的氣動計算與分析

惠哲，沈海軍

(同濟大學(xué) 航空航天與力學(xué)學(xué)院，上海 200093)

某型聯(lián)翼布局無人機的氣動計算與分析

惠哲，沈海軍

(同濟大學(xué) 航空航天與力學(xué)學(xué)院，上海 200093)

與常規(guī)布局飛機相比，聯(lián)翼布局飛機具有結(jié)構(gòu)重量輕、抗彎扭強度大、誘導(dǎo)阻力低、升力系數(shù)大和穩(wěn)定性好等優(yōu)點。介紹一種高效的數(shù)值模擬方法，完成對某型聯(lián)翼布局無人機氣動特性的初步計算與分析。基于商業(yè)軟件ANSYS，整個研究過程著重于從網(wǎng)格建模、全機流場模擬、氣動模擬數(shù)據(jù)分析三個方面，探索該型無人機縱向、橫向和航向的氣動特性以及主操縱面的操縱效率，實現(xiàn)對該型無人機穩(wěn)定性和操縱性能的表征與評估。結(jié)果表明：無人機升降舵偏角的變化不影響無人機的握桿靜穩(wěn)定度，并且在0°～25°的升降舵偏角(下偏)范圍內(nèi)，升降舵偏角與升降舵的升力系數(shù)基本呈線性變化；在-4°～12°的迎角范圍內(nèi)，隨著迎角的不斷增大，該型無人機的橫向靜穩(wěn)定性水平越大；兩個垂直翼和垂尾是產(chǎn)生航向靜穩(wěn)定性的主要部件。

聯(lián)翼布局；數(shù)值模擬；氣動特性；放寬靜穩(wěn)定性；舵面效率

0 引 言

聯(lián)翼布局飛機(Joined-wing Aircraft)的機翼通常由后掠前翼和前掠后翼兩部分組成，后翼翼尖與前翼翼尖或前翼中部相連，構(gòu)成菱形的框架機翼。如果前翼在上，后翼在下，這種結(jié)構(gòu)稱為“正交錯”(Positive Stagger)；反之，則稱為“負交錯”(Negative Stagger)[1]。

聯(lián)翼布局飛機的研究最早始于20世紀70年代，由J.Wolkovitch[2]提出。隨后，國內(nèi)外陸續(xù)對聯(lián)翼布局飛機的氣動、結(jié)構(gòu)、重量等方面進行了系統(tǒng)的研究，與常規(guī)布局飛機相比，聯(lián)翼布局飛機具有抗彎扭強度高、結(jié)構(gòu)重量低、機翼的有效展弦比大、誘導(dǎo)阻力小等優(yōu)點。聯(lián)翼布局飛機由于其顯著的升阻特性優(yōu)勢在世界范圍內(nèi)受到了越來越多的關(guān)注，此類布局的氣動特性研究方法主要包括N-S方程、歐拉方程、渦格法、風(fēng)洞實驗和模型試飛等。其中， J.Wolkovitch[3]和J.Corneille[4]貢獻最為突出，二者先后對聯(lián)翼布局飛機開展了一系列風(fēng)洞實驗及對比分析研究，研究表明聯(lián)翼布局飛機相對傳統(tǒng)布局飛機具有最大升阻比大、誘導(dǎo)阻力小、穩(wěn)定性好和結(jié)構(gòu)重量低等優(yōu)勢。王延奎等[5]采用求解雷諾平均N-S方程的方法完成了對某亞音速聯(lián)翼布局飛機氣動特性及其繞流流場的研究。R.K.Nangia等[6]通過求解歐拉方程對聯(lián)翼布局飛機進行了誘導(dǎo)阻力和操穩(wěn)特性的計算與分析。為了討論某型聯(lián)翼布局飛機的外形參數(shù)變化對穩(wěn)定性的影響，郭衛(wèi)剛等[7]采用渦格法對其進行了研究。李軍等[8]對聯(lián)翼布局飛機的機翼、機身、控制面以及起落架布置等方面進行了概念設(shè)計研究。

目前，國內(nèi)外對聯(lián)翼布局飛機氣動特性的研究仍處于探索與發(fā)展階段，對聯(lián)翼布局失速特性、舵面效率等黏性作用強烈的邊界氣動特性的研究仍鮮少報道。本文采用數(shù)值模擬的方法完成對某型聯(lián)翼布局無人機全機氣動特性的初步計算，探索該型無人機縱向、橫向和航向的氣動特性以及主操縱面的操縱效率，進而實現(xiàn)對該型無人機穩(wěn)定性和操作性能的表征與評估。

1 模型基本參數(shù)

某型無人機采用“負交錯”構(gòu)型，機身長4.2 m，采用有彎度流線型機身，如圖1所示。一對全動鴨翼與機身相連接，鴨翼的翼展為2.166 m，稍根比為0.488，鴨翼前緣后掠角為22.5°。前翼為下單翼，其翼展為4.596 m，稍根比為0.539，前翼前緣后掠角為21.7°、上反角為4.8°。后翼與垂尾的頂端相連接，其翼展為4.806 m，稍根比為1.000，后翼前緣前掠角為11.4°、下反角為3.08°。后翼翼尖和前翼翼尖分別與兩個垂直機翼相連接，從而形成菱形框架機翼結(jié)構(gòu)。升降舵位于后翼后緣內(nèi)側(cè)，升降舵的翼展占整個后翼翼展的20.8%，其翼弦占整個后翼弦長的45.5%。副翼位于前翼后緣外側(cè)，副翼的翼展占整個前翼翼展的17.4%，其翼弦占整個前翼弦長的22.6%。無人機的兩個方向舵分別位于左、右垂直翼的后緣。該型無人機的鴨翼、前翼和后翼均采用非對稱高升力翼型。此外，該型無人機被設(shè)定為低空低速無人機，其飛行速度區(qū)間為100～200 km/h，飛行高度在500 m左右。全機計算坐標系定義x軸指向機頭，y指向右側(cè)機翼，z軸垂直向下。舵面偏轉(zhuǎn)方向定義如下：升降舵下偏為正；右副翼下偏，左副翼上偏為正；方向舵左偏為正。無人機的俯仰力矩、滾轉(zhuǎn)力矩和偏航力矩方向均遵循右手螺旋法則。

2 數(shù)值計算

2.1 數(shù)值計算方法介紹

采用ANSYS FLUNET對該型無人機進行全機流場模擬。控制方程為非定常雷諾平均N-S方程。不可壓湍流計算的基本方程為平均流連續(xù)方程：

(1)

平均流動量方程為

(2)

湍流模型為Spalart-Allmaras(S-A)一方程模型[9]，主要用于航空領(lǐng)域外部流場模擬，同時在渦輪機械中也得到了廣泛的應(yīng)用。S-A模型常用于計算墻壁束縛流動，解決因湍流動黏滯率而修改的數(shù)量方程，對低雷諾數(shù)流模型的計算具有較好的效果。此外，從計算經(jīng)濟性角度來看，S-A模型是FLUENT中最經(jīng)濟的湍流模型。

S-A模型運輸方程為

(3)

2.2 網(wǎng)格建模

基于商用網(wǎng)格生成軟件ANSYSICEMCFD進行無人機網(wǎng)格建模，采用Delaunay算法生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，此算法是一種自下而上(Bottom-up)的網(wǎng)格生成方法。首先，在氣流的出入口、對稱面、壓力遠場以及無人機的表面生成高質(zhì)量的三角形網(wǎng)格；然后，在無人機表面的三角形網(wǎng)格(殼網(wǎng)格)基礎(chǔ)上拉伸成棱柱網(wǎng)格(邊界層網(wǎng)格)；最后，用四面體網(wǎng)格填充棱柱網(wǎng)格和壓力遠場之間的間隙。此外，為了獲得更精確的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，在機頭、機翼的前后緣以及機翼與機身連接處等區(qū)域進行局部網(wǎng)格加密，并在機翼尾緣附近創(chuàng)建加密區(qū)(機翼尾緣附近的流動對升阻力系數(shù)的影響較大)。網(wǎng)格模型共計1 172.3萬個網(wǎng)格單元，如圖2所示。

2.3 全機流場模擬

利用商業(yè)CFD分析軟件ANSYSFLUENT進行該型無人機的全機流場模擬。該型聯(lián)翼布局無人機飛行高度取500m左右，飛行速度低于0.3Ma；在此高度和速度下，繞該型無人機流場中各點的壓力和密度的變化甚微，即空氣的壓縮性可以忽略。換句話說，對于流速不超過0.3Ma的低速氣流，氣流的體積彈性模數(shù)趨于無窮大或密度等于常數(shù)。

根據(jù)上述假設(shè)，對FLUENT中的求解器設(shè)置如下：求解器類型選為基于壓力(Pressure-based)；速度方程選為絕對速度(AbsoluteVelocity)；時間求解類型選為穩(wěn)態(tài)流動(SteadyFlow)。此外，流場的邊界條件選為壓力遠場邊界條件，該邊界條件用于設(shè)定無限遠處的自由來流條件，其主要設(shè)置項為自由來流馬赫數(shù)和靜參條件。為了滿足無限遠這一要求，壓力遠場必須放置在距離無人機網(wǎng)格模型足夠遠的地方。一般而言，在飛機的氣動計算中，推薦壓力遠場邊界到飛機的距離大約為飛機特征長度的20倍左右。應(yīng)注意，壓力遠場邊界條件要求氣體模型必須為理想氣體。本文建立一個至少為無人機特征長度30倍圓周之外的長方體壓力遠場，如圖3所示。

通過改變流場入口和出口的氣流迎角α、氣流側(cè)滑角β、自由來流速度V∞以及該型無人機的舵面偏角(升降舵、副翼和方向舵)，獲得該型無人機縱向、橫向和航向的相應(yīng)氣動模擬數(shù)據(jù)。當V∞=34.71m/s，α=3°時，無人機全機靜壓分布如圖4所示，無人機速度跡線如圖5所示。

從圖4可以看出：無人機機頭以及機翼前后緣處的壓力分布最大。無人機的升力源于機翼上下表面氣流的速度差所導(dǎo)致的壓力差。由于無人機的鴨翼位于其聯(lián)翼之前，鴨翼下洗會改變氣流，影響聯(lián)翼的流場，并且鴨翼和聯(lián)翼所產(chǎn)生的渦流會相互影響[10]。

從圖5可以看出：鴨翼激起的渦流[11]混合著快速移動的氣流通過前翼內(nèi)側(cè)的上表面，額外提供氣流能量，一定程度上增加了無人機的升力。

無人機各部分升力系數(shù)的貢獻如表1所示，可以看出：在巡航迎角(α=3°)下，該型無人機的鴨翼、翼身組合體(由于該型無人機翼展/機身直徑比相對較小，故前翼和機身之間的相互影響較大，因此采用翼身組合體進行數(shù)值模擬計算)和后翼均產(chǎn)生正的升力，其中翼身組合體對全機升力系數(shù)的貢獻最大，約占全機升力系數(shù)的84.82%。

表1 無人機各部分升力系數(shù)的貢獻

3 氣動特性結(jié)果分析

3.1 無人機縱向氣動特性結(jié)果分析

無人機的雷諾數(shù)計算公式為

(4)

式中：ρ為空氣密度；V∞為自由來流速度；d為飛機的平均氣動弦長；μ為動力黏性系數(shù)。

假設(shè)該型無人機在同一高度(500 m左右)以不同的速度V∞飛行(低于0.3Ma)，即對于相同的空氣密度ρ和動力黏性系數(shù)μ，該型無人機的雷諾數(shù)隨著自由來流速度的增大而增大。因此，對于低速流動，流動在某一固定方向上的氣動系數(shù)僅為雷諾數(shù)的函數(shù)[12]。

不同速度下無人機的縱向氣動特性曲線如圖6所示。

從圖6(a)可以看出：在該型無人機迎角α較小時，升力系數(shù)CL隨迎角α呈線性變化。

從圖6(b)可以看出：該型無人機的阻力系數(shù)CD隨迎角α呈非線性變化。此外，阻力在任何形狀的氣動體上都由摩擦阻力和壓差阻力兩部分組成，且翼型的型阻系數(shù)又與黏性有關(guān)，因此阻力系數(shù)CD的大小受Re的影響。

縱向氣動數(shù)值計算結(jié)果如表2所示。

表2 縱向氣動數(shù)值計算結(jié)果

從表2可以看出：升力線斜率a0與V∞基本無關(guān)，而最大升力系數(shù)CL,max和失速迎角αstall均與V∞有關(guān)。由式(4)可知，對于在相同高度(低空)以不同速度(低于0.3Ma)飛行的同一無人機，自由來流速度與Re成正比，表明該型無人機的最大升力系數(shù)和失速迎角均與雷諾數(shù)有關(guān)。

另外，由于雷諾數(shù)是慣性力與黏性力之比的相似參數(shù)，從而推斷出最大升力系數(shù)與失速迎角均受黏性的影響。雷諾數(shù)越大，流經(jīng)機翼表面的邊界層會越早地從層流邊界層過渡為紊流邊界層[13]，而紊流邊界層不容易從機翼表面分離，故失速迎角前移，該型無人機更不易失速。

不同升降舵偏角下無人機升力系數(shù)隨迎角的變化曲線如圖7所示。

從圖7可以看出：無人機升降舵偏角δe(下偏)的增加，促使無人機升力系數(shù)增大。

升降舵偏轉(zhuǎn)所引起的后翼升力系數(shù)增量可表示為

(5)

式中：ah為無人機后翼的升力線斜率；αh為無人機后翼的有效迎角；τ為升降舵效率，即升降舵偏轉(zhuǎn)單位角度相當于后翼迎角增量；Δδe為升降舵偏角的變化量。

由氣動數(shù)值模擬計算得到ah=0.078 216 9，τ=0.255 825。帶入式(5)得到CL,h=0.02Δδe，即升降舵每下偏1°，相當于后翼升力系數(shù)增加0.02。

無人機升降舵的氣動模擬結(jié)果如表3所示，可以看出：無人機的升降舵偏角δe在25°范圍內(nèi)，舵偏角與氣動力基本呈線性，即

(6)

式中：CL,e為升降舵偏轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的升力系數(shù)。

表3 升降舵升力系數(shù)的數(shù)值計算結(jié)果

該型無人機縱向俯仰力矩系數(shù)隨迎角的變化曲線如圖8所示(其他速度的變化曲線與之類似)。

從圖8可以看出：

①無人機的俯仰力矩系數(shù)變化曲線斜率CMα>0且零升俯仰力矩系數(shù)CM0<0，表明該型無人機縱向靜不穩(wěn)定，即無人機的焦點位于其重心之前。采用這種放寬靜穩(wěn)定度(Relaxed Static Stability，簡稱RSS)布局[14]的方法設(shè)計無人機，可以有效地降低配平阻力損失。換句話說，為了提高無人機性能，對靜穩(wěn)定性進行了折中。放寬靜穩(wěn)定度后，無人機的靜裕度為

②一小段迎角α區(qū)間內(nèi)俯仰力矩系數(shù)的下降與達到失速迎角所引起的無人機升力顯著下降有關(guān)。此外，該型無人機升降舵偏角δe的變化引起CM-α曲線的上下平移而不改變CM-α曲線的斜率。換句話說，該型無人機的δe不影響其握桿靜穩(wěn)定度，并能在有效的升降舵偏角δe范圍內(nèi)(不超過升降舵的最大偏角)完成對無人機所有允許迎角下俯仰力矩系數(shù)的配平。

3.2 無人機橫向氣動特性結(jié)果分析

當V∞=52.06m/s時，該型無人機的橫向氣動特性曲線如圖9所示。

從圖9(a)可以看出：正側(cè)滑角對應(yīng)負的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)，而負側(cè)滑角對應(yīng)正的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)，且該型無人機的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl與側(cè)滑角β近似呈線性關(guān)系。由橫向靜穩(wěn)定性判據(jù)可知

(7)

式中：Clβ為橫向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)。

式(7)表明該型無人機橫向靜穩(wěn)定，即擁有抵抗?jié)L轉(zhuǎn)擾動的固有能力。在-4°～12°的迎角范圍內(nèi)，無人機的迎角α與橫向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)Clβ成反比，即隨著迎角α的不斷增大，無人機的橫向靜穩(wěn)定性水平越大(抵抗?jié)L轉(zhuǎn)擾動的能力越強)。這是由于無人機的升力L主要由其鴨翼和翼身組合體提供，而機翼的后掠角Λ起橫向靜穩(wěn)定性作用，機翼后掠角Λ對無人機橫向靜穩(wěn)定性的貢獻為

(8)

式中：c(y)為機翼剖面弦長；SW為機翼面積。

由式(8)可知升力系數(shù)CL與無人機的橫向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)Clβ成反比。

從圖9(b)可以看出：正的副翼偏角δa(差動)所產(chǎn)生的Cl為負，因此該型無人機副翼操縱效率Clδa<0。

從圖9(c)可以看出：無人機在巡航迎角下，對應(yīng)不同的副翼偏角δa，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl隨側(cè)滑角β的變化曲線上下平移。由于Clδa為負值，故當δa>0時，曲線下移；反之，曲線上移。此移動量反映了副翼操縱效率的大小。

當β=0°時，副翼效率數(shù)值計算結(jié)果如表4所示，可以看出：在-4°～12°的迎角范圍內(nèi)，該型無人機的副翼效率Clδa隨著迎角α的增大而增大。

表4 當β=0°時副翼效率數(shù)值計算結(jié)果

3.3 無人機航向氣動特性結(jié)果分析

當α=3°時，無人機偏航力矩系數(shù)隨側(cè)滑角β的變化曲線如圖10所示。由于無人機在巡航迎角下飛行具有較好的性能，并且無人機的側(cè)力系數(shù)和偏航力矩系數(shù)與迎角α的關(guān)系不大，故本文僅選取巡航迎角下無人機的偏航特性曲線。

從圖10可以看出：

①正側(cè)滑角對應(yīng)正的偏航力矩系數(shù)，負的側(cè)滑角對應(yīng)負的偏航力矩系數(shù)。根據(jù)航向靜穩(wěn)定性要求可知：

(9)

式中：Cnβ為偏航靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)。

式(9)表明該無人機航向靜穩(wěn)定，即無人機有迎著相對風(fēng)方向的趨勢。產(chǎn)生一定的側(cè)滑角β所需的方向舵偏角計算公式為

(10)

由式(10)可知：航向靜穩(wěn)定性越高，為了產(chǎn)生一定的側(cè)滑角需要的方向舵偏角越大。

②無人機在巡航迎角下，對應(yīng)不同的方向舵偏角δr，偏航力矩系數(shù)Cn隨側(cè)滑角β的變化曲線上下平移。由于方向舵左偏為正，產(chǎn)生負的偏航力矩系數(shù)，故Cnδr為負值。當δr>0時，曲線下移；反之，曲線上移。根據(jù)此移動量的大小，推得無人機在巡航迎角下，其方向舵的操縱效率Cnδr=-0.001 089 5。

當該型無人機的自由來流速度V∞=52.06 m/s，迎角α=3°時，無人機各主要部分所產(chǎn)生的偏航靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)數(shù)值計算結(jié)果如表5所示。

表5 無人機各部分偏航靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)數(shù)值計算結(jié)果

從表5可以看出：該型無人機的兩個垂直翼和垂尾是產(chǎn)生航向靜穩(wěn)定性的主要部件。

4 結(jié) 論

(1) 該型無人機縱向靜不穩(wěn)定，通過適當放寬無人機的縱向靜穩(wěn)定度，可以很大程度上減小無人機縱向的配平阻力，從而使無人機更加靈活。此外，無人機升降舵偏角δe不影響其握桿穩(wěn)定度，并能在有效升降舵偏角δe范圍內(nèi)(不超過升降舵的最大偏角)完成對無人機所有允許迎角下俯仰力矩系數(shù)的配平。

(2) 該型無人機橫向靜穩(wěn)定，即擁有抵抗?jié)L轉(zhuǎn)擾動的固有能力。機翼的后掠角Λ起橫向靜穩(wěn)定性作用。此外，在-4°～12°的迎角范圍內(nèi)，該型無人機的橫向靜穩(wěn)定性水平和副翼效率均隨著迎角的增大而增大。

(3) 該型無人機航向靜穩(wěn)定，即無人機有迎著相對風(fēng)方向的趨勢。無人機的兩個垂直翼和垂尾是產(chǎn)生航向靜穩(wěn)定性的主要部件。

綜上所述，為了飛機或無人機能安全飛行，必須能夠配平，且具有足夠的縱向、橫向與航向穩(wěn)定性。為了改善性能，飛機或無人機的穩(wěn)定性經(jīng)常需要折中處理，同時需要綜合考慮飛機或無人機的操縱性與穩(wěn)定性。為了保證飛行安全，此類飛機或無人機必須提供閉環(huán)穩(wěn)定性。

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(編輯：趙毓梅)

Aerodynamic Calculation and Analysis of a Joined-wing Unmanned Aerial Vehicle

Hui Zhe, Shen Haijun

(School of Aerospace Engineering and Applied Mechanics, Tongji University, Shanghai 200093, China)

Joined-wing configuration has lower structural weight, higher torsional/flexural strength, smaller induced drag, bigger lift coefficient, and better stability than the normal one. An effective numerical simulation method for calculation and analysis of aerodynamic characteristics of a joined-wing unmanned aerial vehicle(UAV) is provided. The whole research process of the UAV based on commercial software ANSYS consists of grid modeling, simulations of the flow field of the UAV, analyses of the aerodynamic data. By means of exploring the longitudinal, lateral and directional stability of the UAV, control devices efficiency, the evaluation of the UAV flight performance are achieved. The results indicate that the variation of elevator deflection does not affect the stick-fixed static stability level of the UAV, and the lift coefficient of the elevator of the UAV increases linearly with downward elevator deflection angle in the range 0°～25°. The level of the lateral static stability of the UAV increases as the angle of attack increases in the range -4°～12°. The contribution of the directional stability of the UAV is dominated mainly by the two vertical wings and the vertical tail.

joined-wing configuration; numerical simulation; aerodynamic characteristics; relaxed static stability; control surfaces efficiency

2017-01-03；

2017-02-17

沈海軍,shj@tongji.edu.cn

1674-8190(2017)01-001-08

V212.1

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.01.001

惠 哲(1992-)，男，碩士研究生。主要研究方向：飛行力學(xué)和飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計。

沈海軍(1971-)，男，博士，教授。主要研究方向：飛行器設(shè)計、結(jié)構(gòu)力學(xué)、納米器件中的力學(xué)模擬與仿真等。