機身加筋壁板環向裂紋損傷容限試驗與分析

陳安，廖江海，閆文偉，張海英，臧偉鋒

(中國飛機強度研究所 三室，西安 710065)

機身加筋壁板環向裂紋損傷容限試驗與分析

陳安，廖江海，閆文偉，張海英，臧偉鋒

(中國飛機強度研究所 三室，西安 710065)

機身壁板是飛機結構中的主要承力構件，也是損傷的主要產生部位，研究機身加筋壁板的裂紋擴展規律和剩余強度特性具有重要意義。在軸向拉伸載荷作用下，對含環向裂紋的機身加筋壁板進行損傷容限試驗；利用ANSYS有限元軟件對試驗件進行應力強度因子分析，估算裂紋擴展壽命；基于線彈性斷裂力學準則和線彈性斷裂力學加塑性修正準則，計算剩余強度特征曲線，并對比分析計算結果和試驗結果。結果表明：計算得到的裂紋擴展壽命與試驗結果的相對誤差為6.3%，滿足工程要求；線彈性斷裂力學加塑性修正準則估算的剩余強度更為合理，誤差僅為2.6%，且偏安全。

機身加筋壁板；環向裂紋；損傷容限試驗；應力強度因子

0 引 言

20世紀70年代中期，損傷容限設計技術以飛機設計規范的形式被確定為一種新的飛機設計和評定方法[1]，該技術是在斷裂力學理論建立并發展完善的基礎上，結合以往的飛機設計經驗而提出的。隨著對飛機整體性能要求的不斷提高，基于損傷容限設計思想的結構設計方法已被廣泛應用于飛機結構設計中。目前，國內外對于結構的損傷容限設計也進行了一些研究[2-3]。

機身壁板是飛機結構中的主要承力構件，其幾何形狀及受載情況較復雜，是損傷的主要產生部位。為了保證飛機結構的設計壽命，需要對機身壁板等重要結構和部位進行損傷容限試驗和分析。P.M.G.P.Moreira等[4]對含中心裂紋的整體壁板進行了三維有限元分析，討論了筋條的幾何尺寸對應力強度因子的影響；G.I.Nesterenko等[5]對俄羅斯民用飛機典型壁板進行了損傷容限分析和抗疲勞優化設計，介紹了結構材料的抗裂性研究進展；陳安等[6]對復雜載荷下含縱向裂紋機身加筋壁板進行了損傷容限試驗研究，獲得了機身壁板的裂紋擴展規律和剩余強度特性；李亞智等[7]以整體加筋壁板和相同構形的鉚接加筋壁板為研究對象，對其進行了應力強度因子和剩余強度的計算對比研究；肖群力等[8]對典型機翼整體壁板進行了止裂特性分析和優化設計。上述研究大多偏重數值模擬計算，而對于機身壁板的損傷容限試驗研究甚少，缺乏試驗結果對理論分析的數據支持。

本文著重進行機身加筋壁板損傷容限試驗與理論研究的對比分析。首先，在軸向載荷作用下，對含環向裂紋的機身加筋曲板結構進行裂紋擴展和剩余強度試驗；然后，利用有限元軟件計算不同裂紋長度下的應力強度因子，分析預測機身壁板的裂紋擴展壽命，并給出剩余強度特征曲線，以期為機身損傷容限設計及評定提供依據。

1 試驗方法及裝置

1.1 試驗件

機身壁板環向裂紋試驗件的幾何尺寸為2 840 mm×2 054 mm，蒙皮半徑為1 671 mm，如圖1所示。

試驗件由7根長桁、5個框和蒙皮組成，長桁間距192 mm，框間距483 mm。蒙皮采用2524-T3鋁合金板件銑切而成，該材料的力學性能如表1所示；長桁和框的材料均為7075-T62鋁合金。

表1 2524-T3鋁合金力學性能

蒙皮厚度為1.20 mm，長桁厚度為1.60 mm，框厚度為1.27 mm。試驗件在3#和4#框中間沿環向預制長度2a=25 mm的初始裂紋，裂紋穿過中央4#長桁。

1.2 試驗載荷

損傷容限試驗分裂紋擴展試驗和剩余強度試驗兩個階段進行。機身壁板為前機身等直段上壁板，根據飛機1 h典型飛行任務剖面全機有限元分析結果，獲取裂紋擴展試驗軸向拉伸載荷的最大值為227.1 kN，應力比R=0.1，采用等幅譜施加載荷。剩余強度試驗載荷是裂紋擴展試驗載荷的1.5倍，即340.7 kN。

1.3 試驗支持與加載

根據試驗件的受載形式，設計立式自平衡試驗加載裝置對試驗件進行支持與加載，如圖2所示。

試驗裝置主要包括加載框架、作動筒、加載橫梁、均載器和拉板杠桿系統。試驗件上端曲邊通過加載橫梁將均載器和作動筒連接，利用作動筒實現主動加載。試驗件下端曲邊通過拉板杠桿系統連接均載器，均載器固定在試驗加載框架的底座上，底座與試驗廠房地軌連接。

2 損傷容限試驗結果

2.1 裂紋擴展試驗

裂紋擴展試驗中，采用貼標尺和讀數顯微鏡目測的方法對半裂紋長度a進行測量。裂紋擴展路徑如圖3所示，可以看出：環向裂紋基本沿直線擴展。

每循環一定次數，記錄a和循環次數N，試驗的a-N曲線如圖4所示。

從圖4可以看出：左右兩側裂紋擴展對稱性較好，左側裂紋擴展速率略低于右側裂紋，總體擴展趨勢一致；裂紋從半長12.5 mm擴展到70 mm，載荷循環了22 318次，在此過程中裂紋擴展比較緩慢；裂紋擴展到半長70 mm以后，呈快速擴展趨勢，從70 mm擴展到180 mm，載荷循環了3 195次，裂紋擴展速率明顯加快；在接近兩跨長桁時裂紋擴展速率有所減慢，表明長桁對裂紋有止裂作用；當裂紋擴展至兩跨長桁時，即兩側半裂紋長度為192 mm時，停止裂紋擴展試驗，此時裂紋擴展壽命為26 040次。

2.2 剩余強度試驗

在裂紋總長度為384 mm時停止裂紋擴展試驗，并開始進行剩余強度試驗。加載至153%剩余強度試驗載荷時試驗件破壞，即軸向拉伸載荷為521.3 kN。剩余強度試驗破壞結果如圖5所示。

從圖5可以看出：試驗件沿環向裂紋方向完全斷裂破壞。經檢查，機身壁板試驗件7根長桁全部斷裂破壞，同時部分鉚釘斷裂。

3 數值計算分析

3.1 有限元應力分析

利用ANSYS軟件建立有限元模型并進行應力強度因子分析。建模過程忽略部分圓角和倒角，蒙皮、長桁、框均采用8節點SHELL93殼單元模擬，鉚釘采用2節點BEAM188梁單元模擬，裂紋尖端采用由8節點等參元蛻化構造的奇異元模擬。根據試驗結果裂紋模擬沿直線擴展，含環向裂紋壁板的有限元模型如圖6所示。

機身壁板模型的邊界條件按照試驗情況施加，即下端曲邊蒙皮節點：位移Uz=0，轉角ΦR=Φz=0；上端曲邊蒙皮節點：轉角ΦR=Φz=0，并在該邊界的蒙皮節點上施加均布軸向拉伸載荷，所加載荷為裂紋擴展試驗載荷。

3.2 應力強度因子計算

蒙皮環向裂紋尖端應力強度因子變化曲線如圖7所示。

從圖7可以看出：在半裂紋長度小于160 mm時，左右兩側裂紋尖端應力強度因子都線性增大，左側裂紋應力強度因子略低于右側裂紋；當半裂紋長度超過160 mm時，左右兩側裂紋尖端應力強度因子有所降低，且隨著裂紋長度的增加，兩側裂紋尖端的應力強度逐漸降低，直至裂紋擴展至兩跨長桁。

應力強度因子的變化規律表明：當裂紋長度較短時，裂紋尖端距離長桁較遠，應力強度因子呈線性增加趨勢；當裂紋擴展到長桁附近時，裂紋尖端的張開位移受到長桁的限制，載荷進行有效地再分配，從而降低了應力強度因子，長桁起到止裂的作用。

為了獲得無量綱應力強度因子系數，取軸向名義應力σref，則無量綱應力強度因子系數為

(1)

無量綱應力強度因子系數變化曲線如圖8所示，可以看出：β隨半裂紋長度的增加而先減小后增加，在靠近兩跨長桁時顯著減小。

3.3 裂紋擴展壽命分析

對于常幅載荷譜，常用的裂紋擴展計算模型包括Paris公式[9]和Walker公式。由于缺乏2524-T3鋁合金Walker公式的相關參數，本文裂紋擴展分析選用工程常用的Paris公式：

(2)

對于2524-T3鋁合金，在應力比為0.1的情況下，根據美國鋁業公司(ALCOA)提供的數據，式(2)中C=8.27×10-11mm·(N/mm3/2)-n，n=2.653 9。

利用Paris公式計算裂紋擴展壽命，試驗裂紋壽命與預測結果對比的a-N曲線如圖9所示。

從圖9可以看出：在緩慢裂紋擴展階段，預測曲線與試驗實測曲線吻合較好；在裂紋快速擴展階段，預測結果與試驗結果略有差異，原因是Paris公式主要預測裂紋穩定擴展階段的壽命；預測結果與試驗結果的a-N曲線總體趨勢一致性較好，預測裂紋擴展壽命為24 398，偏安全，兩者的相對誤差為6.3%，滿足工程要求。

3.4 剩余強度分析

根據應力強度因子曲線，可以計算得到結構的剩余強度特征曲線。作為對比，分別給出基于線彈性斷裂力學準則(方法1)和線彈性斷裂力學加塑性修正準則(方法2)的剩余強度特征曲線。

按照線彈性斷裂力學準則，剩余強度許用值為

(3)

按照線彈性斷裂力學加塑性修正準則，剩余強度許用值[10]為

(4)

其中，

[σ]n=σysAn/Ag

(5)

(6)

(7)

式中：μ=0.63；βc=1；βJ為圖8給出的無量綱應力強度因子；ay為過渡裂紋長度；σys為材料屈服應力；Kc為材料的平面應力斷裂韌性；An為裂紋所在截面的凈面積；Ag為裂紋所在截面的毛面積。

按照上述剩余強度計算方法獲得的剩余強度特征曲線如圖10所示。

從圖10可以看出：隨著裂紋長度增加剩余強度降低，當裂紋擴展至長桁附近時，剩余強度略有小幅度增加；在整個裂紋擴展過程中，方法1的值都大于方法2的值，當裂紋小于40 mm時，方法1的剩余強度超過了材料的屈服應力，甚至大于強度極限，這是因為線彈性斷裂力學(方法1)未考慮材料屈服的影響；當裂紋較短時(小于100 mm)，方法1計算的剩余強度和方法2計算的剩余強度偏差較大，當裂紋較長時(大于100 mm)，方法1計算的剩余強度和方法2計算的剩余強度偏差較小。

利用剩余強度特征曲線獲得半裂紋長度a=192 mm時，兩種方法計算的剩余強度載荷對比如表2所示。

表2 兩種方法剩余強度對比

從表2可以看出：按照線彈性斷裂力學準則(方法1)計算的剩余強度載荷為547.1 kN，大于試驗剩余強度載荷4.9%，偏危險；按照線彈性斷裂力學加塑性修正準則(方法2)計算的剩余強度載荷為507.6 kN，小于試驗剩余強度載荷2.6%，偏安全。因此，采用線彈性斷裂力學加塑性修正準則的計算結果與試驗結果吻合得更好，預測含環向裂紋機身壁板的剩余強度更合理。

4 結 論

(1) 裂紋擴展試驗中環向裂紋基本沿直線擴展，左右兩側裂紋擴展對稱性較好，總體擴展趨勢一致，半裂紋長度小于70 mm時呈緩慢裂紋擴展特性；環向裂紋擴展到兩跨長桁時，剩余強度載荷可達設計載荷的153%。

(2) 利用Paris公式計算得到的裂紋擴展壽命與試驗結果的a-N曲線趨勢一致性較好，計算結果偏安全，相對誤差為6.3%，滿足工程要求。

(3) 對于含環向裂紋的機身壁板，由于兩跨裂紋尺寸相對較短，建議采用線彈性斷裂力學加塑性修正準則估算結構的剩余強度。該方法估算得到的含環向裂紋機身壁板的剩余強度與試驗結果的誤差僅為2.6%，且偏安全。

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(編輯：馬文靜)

Damage Tolerance Test and Analysis of Stiffened Fuselage Panel with Circumferential Crack

Chen An, Liao Jianghai, Yan Wenwei, Zhang Haiying, Zang Weifeng

(The Third Department, Aircraft Strength Research Institute of China, Xi’an 710065, China)

Fuselage panel is the main load bearing component in aircraft structure，and also the main damage producing part. It is important to investigate the performance of the crack growth and characteristic of the residual strength for fuselage panel. Experimental study on a stiffened fuselage panel with circumferential crack subjected to axial tension load is presented. Stress intensity factors(SIF) of experimental structure are analyzed by using ANSYS software. The crack propagation life is evaluated. The residual strength curves are calculated based on the linear elastic fracture mechanics and linear elastic fracture criterion modified by yield correction, respectively. The research indicates that the calculated results agree well with the crack propagation test data. The relative error is 6.3%, and the calculation accuracy satisfies the requirement of engineering. The estimation results using linear elastic fracture criterion modified by yield correction is more reasonable than using linear elastic fracture mechanics. The relative error is 2.6%.

stiffened fuselage panel; circumferential crack; damage tolerance experiment; SIF

2016-11-23；

2016-11-30

陳安,andychen1986@163.com

1674-8190(2017)01-038-06

V216.1+1

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.01.006

陳 安(1986-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：結構疲勞、斷裂及可靠性分析。

廖江海(1979-)，男，碩士，高級工程師。主要研究方向：結構耐久性/損傷容限設計與試驗驗證。

閆文偉(1981-)，男，高級工程師。主要研究方向：結構耐久性/損傷容限設計。

張海英(1982-)，男，碩士，高級工程師。主要研究方向：結構疲勞、斷裂及可靠性分析。

臧偉鋒(1970-)，男，碩士，高級工程師。主要研究方向：結構耐久性/損傷容限設計與試驗驗證。