多學科設計優化方法在飛機設計中的應用研究

鄒寧，馮文梁，滕杰，周偉

(成都飛機工業(集團)有限責任公司 技術中心，成都 610092)

多學科設計優化方法在飛機設計中的應用研究

鄒寧，馮文梁，滕杰，周偉

(成都飛機工業(集團)有限責任公司 技術中心，成都 610092)

多學科設計優化(MDO)方法是提高飛機設計效率，得到最優設計方案的有效手段。在飛機設計過程中，需要確保飛機靜安定裕度滿足使用要求，因此需要充分考慮總體、氣動等學科專業的耦合效應。針對這一問題，基于MDO軟件Modelcenter構建飛機外形多學科優化協同設計流程，通過對某型飛機外形優化設計的實例分析，得到該機的最優外形修改方案，證明了MDO方法在飛機設計中應用的高效性。

多學科設計優化；飛機設計；靜安定裕度；優化算法；外形參數化

0 引 言

多學科設計優化(Multidisciplinary Design Optimization，簡稱MDO)的思想最初是由美籍波蘭人J.Sobieszczanski-Sobieski于1982年首次提出的[1]。經過三十多年的發展，MDO方法已經被應用于航空、航天、汽車、電子、機械、建筑等領域的各個設計環節和階段。

飛機研制涵蓋了多個學科和專業，是一個典型的復雜系統工程。由于飛機系統的復雜性和用戶對飛機需求的多樣性，使得現代飛機設計工作成為一個反復迭代、多輪逼近的復雜過程。傳統飛機設計工作與一般的系統分析工作不同，幾乎不存在唯一性，對于相同的設計要求，常會有若干個不同的設計方案，可歸結為一類優化設計問題。分析計算一個方案的工作量巨大，若改變設計參數，則需重新估算質量、推進性能、氣動特性等，并在此基礎上再次計算飛機的各項性能，在很大程度上增加了計算成本、延長了設計周期[2]。采用MDO方法對飛機全機及其各系統設計參數進行優化分析，是縮短迭代周期，確保研制節點，進而得到最優設計方案的有效手段。

MDO是在航空航天領域發展起來的，因此航空航天領域一直是MDO應用的主要領域，也是促進MDO不斷發展的主要動力[3]。航空業發達國家均非常重視MDO方法在飛機設計中的應用研究，發展資助了一系列飛行器MDO研究計劃。自1994年起，美國對有關高速民用飛機的MDO問題進行了較為廣泛的研究[4-5]，NASA與工業界合作研制了高速民用飛機多學科設計優化系統HSCT[6]。隨后NASA又啟動了先進工程環境項目(Advanced Engineering Environment，簡稱AEE)[7]，旨在為新一代可重復使用空間飛行器的概念設計提供一個協同設計環境。20世紀90年代末，歐洲實施了為期三年的多學科設計優化研究計劃[8]，其主要目的是在分布式環境下集成各學科軟件，探索一種設計復雜航空產品的方法和工具。在歐盟第六框架下，針對2020年航空工業的發展趨勢，歐盟開展了VIVAC(Value Improvement through a Virtual Aeronautical Collaborative Enterprise)項目[9]，旨在為飛機和發動機設計提供先進的虛擬協同設計環境。MDO方法的廣泛應用也促進了MDO商用軟件的開發，目前國外軟件公司已先后推出了Modelcenter、Isight、OPTIMUS等多種MDO商用軟件。

我國航空領域的MDO研究起步較晚，最近十年，航空類院校和科研院所才開始大量開展相關的理論研究和實際應用[10-16]。西北工業大學、北京航空航天大學和南京航空航天大學等高校均開展了飛行器多學科優化方法的研究。其中，西北工業大學在發動機MDO方面開展了參數化建模技術、耦合信息傳遞技術、近似技術、多學科優化方法等技術研究，取得了大量成果。例如，王婧超等[15]將多學科可行性解耦方法應用于渦輪葉片氣動、傳熱及結構三學科的解耦；虞跨海等[16]研究了多學科耦合作用下的渦輪葉片復雜結構快速設計優化技術。一些飛機設計部門也陸續引進和開發了MDO軟件，探索飛機協同優化設計的最優解決措施。但在實際工程應用中，還未能實現涵蓋飛機設計大部分學科專業的協同優化設計。

本文基于MDO軟件Modelcenter構建飛機外形多學科優化協同設計流程，并研究某型飛機的外形優化設計。

1 優化設計工具簡介

優化設計工具選用美國Phoenix Integration公司開發的Modelcenter軟件，該軟件已在國內外航空航天、汽車、電子等領域的產品優化設計中獲得了廣泛應用，并取得了不俗的成績。Modelcenter通過封裝各專業、各學科獨立的設計仿真工具及自編程序，建立軟件間的參數映射傳遞關系，實現跨學科、跨系統的工具協同，最終形成飛機設計分析的多學科集成模型；并在此基礎上進行系統優化，全面提高研發效率。

Modelcenter提供了圖形化的封裝集成界面，可以方便、快捷地搭建完整的“設計-分析-優化”流程。其封裝集成功能支持異地、異構環境的軟件和程序封裝集成；設計流程能夠自動化運行，實現參數和文件的自動傳遞；同時可實現多學科專業軟件的無縫集成，搭建系統級設計流程。

2 飛機MDO應用

2.1 MDO數學模型

在飛機的設計過程中，飛機外形通常會因為用戶需求的改變而發生變化，飛機外形的變化又會引起飛機氣動焦點和重心位置的變化，進而引起飛機靜安定裕度的改變，影響飛機的操穩特性。為了保證在進行飛機外形優化時操穩特性不發生改變，以靜安定裕度滿足某一范圍或某一定值為優化目標來進行優化設計，設計變量為外形參數，約束條件設定為外形參數的變化范圍。該優化問題的數學表達式為

(1)

式中：y為靜安定裕度，即優化目標；A為氣動焦點位置；G為重心位置；x為外形參數航向坐標值，即設計變量。

2.2 MDO流程搭建

飛機外形MDO過程涉及總體和氣動兩個學科專業的協同設計，按照MDO的設計思想，搭建外形MDO流程，如圖1所示。

同時，建立飛機外形MDO設計結構矩陣(DSM)，用來直觀描述各學科之間的耦合關系，如圖2所示。

圖2中，a1代表外形處理活動，a2代表流場計算活動，a3代表重量重心計算活動，a4代表靜安定裕度計算活動，a5代表優化目標驗證活動；矩陣中“1”表示右邊的活動要向左邊的活動傳遞信息，“0”表示右邊的活動與左邊的活動之間不存在信息傳遞。

2.3 應用實例

在某型飛機的改型設計過程中，由于更換了機載設備，引起重量重心的變化，使得靜安定裕度過大。為了解決該問題，通過調整機翼航向安裝前后位置來確保全機的靜安定裕度滿足使用要求。在確定機翼的最佳移動位移方案過程中，運用MDO方法，能夠快速地得到機翼移動位移的最優解。該飛機的外形如圖3所示。

2.3.1 優化設計準備

該型飛機優化設計的初始條件為：①飛機初始靜安定裕度為16.000%CA，優化目標靜安定裕度為10.000%CA；②優化參數為機翼航向位置；③約束條件為機翼航向移動范圍(±50 mm)。

為了確保所搭建的優化設計流程能夠在Modelcenter中自動運行，在使用Modelcenter進行優化設計前，需要對外形數學模型進行參數化處理，以保證外形參數能自動地傳遞到下游計算流程中。

CFD前處理軟件需要提取數學模型表面數據，使用CATIA軟件將外形數學模型截取出不同方向的截面線，并提取參數點的坐標數據，實現外形數學模型的參數化，如圖4所示。同時，為了令機翼航向位置作為優化參數，將機翼的航向坐標設置為可變參數。

CFD軟件選用基于歐拉方程的快速氣動力計算軟件MGAERO，按照MGAERO的使用要求，需將參數化的幾何數學模型轉換成該軟件可識別的x、y、z坐標數據格式。為此，利用Fortran編程將幾何數據文件轉換成MGAERO可識別的格式，生成計算輸入PIN文件(如圖5所示)。并確保在飛機幾何外形發生變化時能夠自動替換外形發生改變部分的數據。

重量重心計算采用自編的Excel表格(包含靜安定裕度計算)，如圖6所示。后續在Modelcenter中進行優化設計流程封裝時，將Excel表格中左、右機翼的x值與參數化外形的機翼航向坐標關聯。當飛機外形發生變化時，表格中左、右機翼的x值能夠實現自動修改。

2.3.2 優化設計流程封裝啟動

對于常用的商業應用程序，例如Excel、Matalab、Catia和ANSYS等，Modelcenter提供了專門的接口，可以在Modelcenter中可視化地封裝上述應用程序文件。對于其他的軟件程序，Modelcenter提供了QuickWrap組件工具，可以實現對這類程序的封裝。

在本文介紹的實例中，外形參數化數學模型通過Catia接口封裝入流程；流場計算采用QuickWrap進行封裝；CFD后處理和重量特性模塊則通過Excel接口封裝入流程。并設置好各封裝模塊間相關參數的關聯及傳遞關系。

優化算法選用Modelcenter自帶的Design Explorer優化算法，Design Explorer是波音公司為設計空間的搜索和優化而開發的一款功能強大的工具。對于許多設計問題，尤其是涉及十分消耗計算機資源的模擬仿真問題，Design Explorer在搜索設計空間和尋優設計方面具有系統性和高效性。Design Explorer的關鍵技術是采用設計試驗方法，系統地、有效地生成設計空間樣本，并能合理使用代理模型進行問題分析和優化。其基本原理是通過數學手段構造計算量小、但計算結果與復雜模型相近的近似數學模型，以替代原分析模型，用于優化設計。

Modelcenter中的流程封裝結果如圖7所示。

完成流程封裝后，即可啟動Modelcenter優化設計流程，它將自動完成優化設計工作。優化設計過程中可實時觀察各學科專業的優化計算結果。該型飛機的CFD仿真結果如圖8所示。

2.3.3 優化設計結果

(1) 整個優化設計共迭代了40次，運行時間為13小時35分鐘(單機，CFD計算網格數為300萬)。

(2) 飛機靜安定裕度最優結果為10.026%CA，與目標值的誤差為0.026%CA。

(3) 機翼移動位移為-31.445 mm，即沿航向向前移動31.445 mm。

靜安定裕度設計目標值為0.1，優化設計結果如圖9所示。

從圖9可以看出：前10次迭代過程屬于建立樣本空間的過程，靜安定裕度與設計目標相差較多；隨著迭代的進行，靜安定裕度開始在目標值附近振蕩，當迭代進行到第32次時，靜安定裕度基本達到設計目標，此時機翼的航向移動位移為-31.445 mm；此后優化流程繼續迭代到第40次，未出現更優結果，優化流程結束。

3 結束語

本文介紹的應用MDO方法進行某型飛機機翼航向安裝前后位置優化設計時共迭代了40次，用時13小時35分鐘。而若采用傳統飛機設計方法，需要各學科專業設計人員進行協調設計，約需花費5天左右的時間才能得到較為合理的設計結果。可以看出，MDO方法比傳統飛機設計方法更加方便快捷，在很大程度上減少了設計人員的重復性工作，提高了設計效率。

飛機的外形設計是整個飛機設計工作的重點和難點，飛機外形的改變會引起全機氣動、結構、隱身等其他多個專業方案的更改。現代飛機外形普遍比較復雜，在應用MDO方法進行飛機設計時，參數化后的全機外形數學模型如何通過參數的修改自動完成外形修形而不出現畸變，以及由此帶來的仿真計算網格如何實現自動重構，是MDO方法在飛機設計應用中的難點。在后續的應用中將加強對上述難點問題的研究，尋找可行的解決措施。

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(編輯：馬文靜)

Research on Application of Multidisciplinary Design Optimization Methods in Aircraft Design

Zou Ning, Feng Wenliang, Teng Jie, Zhou Wei

(Technical Center, Chengdu Aircraft Industrial(Group) Co., Ltd., Chengdu 610092, China)

Multidisciplinary design optimization(MDO) methods are the effective means to improve the aircraft design efficiency and achieve the optimal design scheme. During the process of aircraft design, the pitching static margin of aircraft must meet the usage requirement, therefore the coupling affections between general layout and aerodynamics must be considered. To solve this problem, a practicable solution is proposed. The collaborative MDO process of aircraft configuration is created based on Modelcenter. The MDO of a certain aircraft configuration is taken as an example. The optimal configuration scheme of this aircraft is obtained. The high effective of MDO methods applied in aircraft design is proved.

multidisciplinary design optimization(MDO); aircraft design; pitching static margin; optimization algorithm; geometric parameterization

2016-11-20；

2017-01-02

鄒寧,zouning1979@163.com

1674-8190(2017)01-092-06

V221; TP391

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.01.014

鄒 寧(1979-)，男，碩士，高級工程師。主要研究方向：飛機總體設計。

馮文梁(1981-)，男，碩士，高級工程師。主要研究方向：飛機氣動力設計。

滕 杰(1987-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：飛機總體設計。

周 偉(1989-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：飛機氣動力設計。