面向裝備系統(tǒng)評(píng)估的仿真實(shí)驗(yàn)因子篩選綜述

楊檸檬，楊凡德，閆雪飛，施 令

(裝備學(xué)院 復(fù)雜電子系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)室，北京 101416)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

面向裝備系統(tǒng)評(píng)估的仿真實(shí)驗(yàn)因子篩選綜述

楊檸檬，楊凡德，閆雪飛，施 令

(裝備學(xué)院 復(fù)雜電子系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)室，北京 101416)

在利用仿真實(shí)驗(yàn)評(píng)估裝備系統(tǒng)的研究過程中，仿真實(shí)驗(yàn)因子篩選對(duì)于提高仿真的有效性和高效性具有重要的意義。重點(diǎn)針對(duì)多因子篩選技術(shù)進(jìn)行了綜述，介紹了實(shí)驗(yàn)因子篩選問題的相關(guān)概念，比較分析了幾種常用因子篩選方法的步驟，歸納了現(xiàn)有方法的不足。現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)因子篩選方法在應(yīng)對(duì)裝備系統(tǒng)復(fù)雜性研究方面面臨挑戰(zhàn)，仿真實(shí)驗(yàn)因子規(guī)模增加，因子間因果關(guān)聯(lián)機(jī)理復(fù)雜，為了提高仿真實(shí)驗(yàn)效率和滿足實(shí)驗(yàn)分析的整體性要求，需要探索更合理的實(shí)驗(yàn)因子篩選理論和方法。

復(fù)雜裝備系統(tǒng)；仿真實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)因子；因子篩選方法；綜述

隨著信息技術(shù)的跨越式發(fā)展，武器裝備系統(tǒng)朝著信息化、智能化和自動(dòng)化等特性快速演變，開展裝備系統(tǒng)評(píng)估是有效檢驗(yàn)武器裝備系統(tǒng)作戰(zhàn)效能和建設(shè)水平的基本手段。目前比較通用的評(píng)估方法有解析法、探索性分析方法、作戰(zhàn)試驗(yàn)和仿真實(shí)驗(yàn)等手段，其中仿真實(shí)驗(yàn)方法是目前最重要的研究途徑。采用仿真方法評(píng)估復(fù)雜裝備系統(tǒng)，通常首先選取相應(yīng)的評(píng)估指標(biāo)作為輸出，然后選取與評(píng)估指標(biāo)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)因子作為輸入，通過分析仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，獲取評(píng)估指標(biāo)結(jié)論。

仿真實(shí)驗(yàn)因子篩選的合理性事關(guān)仿真結(jié)論的可靠性，目前在生物醫(yī)學(xué)、供應(yīng)鏈等應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)開展了部分因子篩選方法研究工作，但是針對(duì)復(fù)雜裝備系統(tǒng)或者裝備體系作戰(zhàn)效能評(píng)估的仿真實(shí)驗(yàn)因子篩選研究工作還較為稀缺，本文面向復(fù)雜裝備系統(tǒng)效能評(píng)估的需求背景，對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)因子篩選方法進(jìn)行綜述，對(duì)于相關(guān)研究具有一定的參考價(jià)值。

1 因子篩選相關(guān)概念

根據(jù)Pareto定理或20-80法則[1]，認(rèn)為在仿真實(shí)驗(yàn)中，只有少部分的實(shí)驗(yàn)因子能起到關(guān)鍵的主導(dǎo)作用，所以實(shí)驗(yàn)人員只需要選取重要的實(shí)驗(yàn)因子進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)因子篩選方法的發(fā)展從方法適用的因子數(shù)來說，是從適用因子數(shù)少到適用因子數(shù)多的一個(gè)發(fā)展。目前對(duì)于實(shí)驗(yàn)因子篩選方法，大致可以分為兩類：一是針對(duì)少量實(shí)驗(yàn)因子；二是針對(duì)大量實(shí)驗(yàn)因子。

1) 針對(duì)少量實(shí)驗(yàn)因子

開始是20世紀(jì)30年代Fisher在農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析中，根據(jù)隨機(jī)化、重復(fù)、區(qū)組化的基本原則提出了析因設(shè)計(jì)的概念，從是否把全部因子組合都考慮的角度出發(fā)，具體可以分為全面析因設(shè)計(jì)和部分析因設(shè)計(jì)，析因設(shè)計(jì)也成為上個(gè)世紀(jì)的主流方法。其中，常見的部分析因設(shè)計(jì)有正交設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)、分式析因設(shè)計(jì)等。在分式析因設(shè)計(jì)中，2k析因設(shè)計(jì)是應(yīng)用最為廣泛的一種方法。1951年，Box和Wilson在前人基礎(chǔ)上提出了響應(yīng)曲面法[2](Response Surface Methodology,RSM)，充分考慮工業(yè)試驗(yàn)中序貫性和及時(shí)性的特點(diǎn)，在擬合的輸入輸出模型中，能確定輸出達(dá)到最優(yōu)的因子組合。日本田口玄一博士提出田口法，與傳統(tǒng)優(yōu)化方法相比，可以在充分考慮全局、整體的基礎(chǔ)上得到自身參數(shù)以及與其他參數(shù)共同作用對(duì)輸出的影響[3]。20世紀(jì)70年代，出現(xiàn)了蒙特卡洛抽樣和拉丁超立方分層抽樣的方法，應(yīng)用最多的是由Mckay等人提出的拉丁超立方抽樣[4](Latin Hypercube Sampling,LHS)。1978年，由于在導(dǎo)彈設(shè)計(jì)時(shí)的需求，我國方開泰與王元提出了均勻設(shè)計(jì)[5]的方法，適用于因子數(shù)和水平數(shù)較多但需要較少實(shí)驗(yàn)次數(shù)的情況。

2) 針對(duì)大量實(shí)驗(yàn)因子

對(duì)于大量實(shí)驗(yàn)因子的篩選方法，應(yīng)用最廣的是順序分支法[6](Sequential Bifurcation，SB)，開始是1996年由Bettonvil and Kleijnen提出的，這是一種非常有效，也是效率較高的方法。2003年，Hong Wan對(duì)這種方法進(jìn)行改進(jìn)，提出CSB法[7](Controlled sequential bifurcation)，這種方法能控制第一類錯(cuò)誤和重要因子被篩選的概率，后來又充分考慮到因子間交互作用提出CSB-X方法[8]，X代表交互作用。2005年，Sanchez 和Hong Wan提出兩階段篩選方法[9](Two-Phase Screening Procedure for Simulation Experiments)，在第一階段采用分式析因設(shè)計(jì)；第二階段采用CSB或CSB-X方法。Hua Shen和Hong Wan于2008年提出CSFD(Controlled sequential factorial design)方法[10]，將序貫性假設(shè)檢驗(yàn)和分式析因設(shè)計(jì)相結(jié)合。Hua Shen和Hong Wan在2010年提出二階段分組篩選法[11](Two-Stage Group Screening)。2013年施文提出SB-RSM方法[12]，首先運(yùn)用順序分支法進(jìn)行因子篩選，篩選出重要因子，對(duì)運(yùn)用響應(yīng)面法尋找重要因子的最高水平。2014年施文和Kleijnen 提出多響應(yīng)的順序分支法[13](Multi-response SB,MSB)，運(yùn)用順序分支法在隨機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)中獲得更多的響應(yīng)。

一般情況下，實(shí)驗(yàn)因子篩選方法的選擇是根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)中因子數(shù)量決定的，對(duì)于較少的因子數(shù)(少于等于5)，采用2k析因設(shè)計(jì)；在少于20個(gè)因子數(shù)的情況下，選用分式析因設(shè)計(jì)(2k-p)是最好的；對(duì)于成百上千的實(shí)驗(yàn)因子數(shù)，采用迭代分式析因設(shè)計(jì)(Iterated Fractional factorial Design，IFFD)；對(duì)于幾十上百的因子數(shù)量，采用二階段分組篩選和順序分支法是最好的[14]，所以本文主要介紹以上幾種方法。

1.1 一般概念

首先介紹一下實(shí)驗(yàn)因子篩選中非常重要的概念[15]。在仿真實(shí)驗(yàn)中，一般將篩選[16]定義為：“在大量實(shí)驗(yàn)因子中尋找最重要的因子”。篩選的目的就是從一系列潛在的、有可能性的重要因子中選出真正的重要因子，這些選擇的重要因子必須經(jīng)過合適的方法進(jìn)行最佳、有效地分析。實(shí)驗(yàn)因子被定義為可控的輸入變量，其變化可以影響輸出的變化。實(shí)驗(yàn)因子篩選方法的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則[17]應(yīng)該考慮：

1) 效率。效率是通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)來考量的，進(jìn)行篩選的運(yùn)行試驗(yàn)次數(shù)越少，效率越高。

2) 有效性。有效性的考核標(biāo)準(zhǔn)就是能不能保證重要因子都被篩選出來，篩選出來的都是重要因子。

3) 穩(wěn)健性。穩(wěn)健性是應(yīng)用實(shí)驗(yàn)因子篩選方法時(shí)有沒有考慮實(shí)驗(yàn)因子的先驗(yàn)知識(shí)，有沒有運(yùn)用假設(shè)條件。

4) 簡捷性。簡捷性是就是應(yīng)用篩選方法的容易程度，較之前面3個(gè)準(zhǔn)則，在適當(dāng)情況下簡捷性可以不加考慮。

1.2 主效應(yīng)和交互效應(yīng)

1) 主效應(yīng)

因子主效應(yīng)指的是通過改變因子的輸入使輸出有一個(gè)最大的變化值。若因子對(duì)輸出的影響是單調(diào)的，那么因子的高、低水平值和所對(duì)應(yīng)的輸出值的差的絕對(duì)值，即為因子對(duì)輸出影響的主效應(yīng)大小。

2) 交互作用

因子間的交互作用[18](Interaction between the factors)：一個(gè)因子對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響會(huì)根據(jù)另一因子水平的變化而產(chǎn)生不同的變化，此時(shí)稱這兩個(gè)因子間有交互作用。例如因子A與B有交互作用，記為A*B或AB。

3) 主效應(yīng)方向

主效應(yīng)方向是用來衡量因子對(duì)輸出的正負(fù)影響，是指隨著實(shí)驗(yàn)因子輸入水平的逐漸增大，輸出值是增大還是減小，增大用正號(hào)表示，減小則用負(fù)號(hào)表示。顯然，若因子對(duì)輸出的影響是單調(diào)增的，那么主效應(yīng)的方向?yàn)檎蝗粢蜃訉?duì)輸出的影響是單調(diào)減的，那么主效應(yīng)的方向?yàn)樨?fù)。

分辨率[19]在分式析因設(shè)計(jì)有相當(dāng)重要的作用，其中分辨率為III、IV、V的情況非常重要，具體定義如下：

1) 分辨率為III：其中因子之間主效應(yīng)沒有混淆，因子主效應(yīng)可以與其他因子二階交互作用互為別名；

2) 分辨率為IV：其中因子主效應(yīng)與其他因子主效應(yīng)以及因子二階交互作用沒有混淆，但因子二階交互作用可以互為別名；

3) 分辨率為V：其中因子主效應(yīng)或因子二階交互作用與其他因子中因子主效應(yīng)或因子二階交互作用沒有混淆，但因子二階交互作用可以與三因子交互作用互為別名。

2 篩選方法

2.1 析因設(shè)計(jì)方法

20世紀(jì)二三十年代Fisher基于農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)提出了析因設(shè)計(jì)的概念，析因設(shè)計(jì)又可以分為完全析因設(shè)計(jì)和部分析因設(shè)計(jì)[20]。析因設(shè)計(jì)是應(yīng)用比較多的一種實(shí)驗(yàn)因子篩選方法，針對(duì)于因子數(shù)量少的情況下，析因設(shè)計(jì)是非常有效的方法。

2k析因設(shè)計(jì)是特殊的一類析因設(shè)計(jì)，其中因子個(gè)數(shù)為k個(gè)，且每個(gè)因子的取值只有兩個(gè)水平，因此所需要的試驗(yàn)次數(shù)即為2k次，適用于因子數(shù)較少的情況下。當(dāng)因子數(shù)相對(duì)多一點(diǎn)的情況下，2k析因設(shè)計(jì)就會(huì)出現(xiàn)非常大的計(jì)算量，為了提高實(shí)驗(yàn)效率就提出了2k-p分式析因設(shè)計(jì)，其中k為總因子數(shù)，k-p為實(shí)驗(yàn)所需的因子數(shù)，因此試驗(yàn)次數(shù)即為2k-p次，其主要步驟為[21]：

1) 確定實(shí)驗(yàn)因子數(shù)目、水平以及分辨率，把每個(gè)因子都設(shè)定為兩個(gè)水平值，即高水平和低水平；

2) 將選擇的k-p個(gè)實(shí)驗(yàn)因子按照高水平取+1，低水平取-1設(shè)計(jì)全因子實(shí)驗(yàn)矩陣；

3) 實(shí)驗(yàn)矩陣設(shè)計(jì)完成后，根據(jù)全因子設(shè)計(jì)中的計(jì)算和分析方法，分別計(jì)算其因子主效應(yīng)和因子間的交互作用。

2k析因設(shè)計(jì)和2k-p分式析因設(shè)計(jì)主要是針對(duì)實(shí)驗(yàn)因子數(shù)很少的情況，優(yōu)點(diǎn)是不需要考慮因子單調(diào)性和主效應(yīng)，最主要的缺點(diǎn)就是不能處理因子數(shù)多的情況，因子數(shù)一旦增多，就會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)次數(shù)成指數(shù)級(jí)增長。

2.2 迭代分式析因設(shè)計(jì)方法

迭代分式析因設(shè)計(jì)[22](Iterated Fractional factorial Design，IFFD)最初是由Andres and Hajas提出的，應(yīng)用于超大數(shù)量的實(shí)驗(yàn)因子篩選，目的是從成百上千的因子中找出少數(shù)重要因子。其主要步驟為：

第一步，將因子隨機(jī)對(duì)應(yīng)JK矩陣中所在列，如果因子數(shù)N大于列數(shù)K，則多出的因子就會(huì)和其他部分因子有共同的所在列，就會(huì)因?yàn)榀B加導(dǎo)致無法分辨因子間交互作用，因此需要保證列數(shù)K大于N。

就處理因子數(shù)來說，迭代分式析因設(shè)計(jì)能處理的因子數(shù)是最多的，且具有不需要考慮因子單調(diào)性和主效應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)次數(shù)可以接受，但由于處理因子數(shù)量大，構(gòu)建矩陣相對(duì)復(fù)雜，導(dǎo)致計(jì)算難度比較大。

2.3 順序分支法

目前群組篩選是應(yīng)用比較多的方法，其中最主要的就是以順序分支法(SB)以及改進(jìn)方法為代表的一系列實(shí)驗(yàn)因子篩選方法[24]。SB法開始將所有因子歸到同一個(gè)組當(dāng)中，然后判定這個(gè)組當(dāng)中是否有重要因子，如果有，就繼續(xù)將因子分成兩個(gè)組，分別判斷是否有重要因子，如果沒有就舍棄，如果有就繼續(xù)分組判斷，最后將不重要因子剔出，篩選出重要因子。例如，對(duì)16個(gè)因子進(jìn)行篩選，如圖1所示。

圖1 篩選示例

基于SB法，有兩個(gè)假設(shè)條件[25]：

1) 仿真實(shí)驗(yàn)的輸入輸出近似由一階元模型表示：

式中Y表示輸出，xj表示j的值，在[-1,1]之間取值，高水平時(shí)取值1，低水平時(shí)取值-1，βj代表第j各因子的主效應(yīng)大小，其中e表示誤差。

2) 每個(gè)實(shí)驗(yàn)因子只要存在主效應(yīng)，那么因子的主效應(yīng)符號(hào)就可確定。

現(xiàn)在定義下面的符號(hào)并給出意義：

Y(j);r：表示第r次仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)的輸出，其中,xj從x1到xj取+1，k以后取值-1，β從β0到βj取高水平，βj以后取低水平；

βi-j：表示從i到j(luò)各因子的主效應(yīng)之和；

第r次實(shí)驗(yàn)中βi-j的總體估計(jì)值為：

單個(gè)因子在第r次實(shí)驗(yàn)中的主效應(yīng)為：

注意這些等式都是在沒有考慮因子間交互作用時(shí)成立，平均總體和平均單個(gè)因子主效應(yīng)計(jì)算如下：

運(yùn)用順序分支法時(shí)需假設(shè)前提，即需要知道因子單調(diào)性和因子主效應(yīng)方向。順序分支法處理的因子數(shù)相對(duì)較多，實(shí)驗(yàn)次數(shù)也相對(duì)較少，但順序分支法在因子間交互作用上考慮不夠，且在因子分組上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)次數(shù)也只有一次。

2.4 二階段分組篩選法

二階段分組篩選法(Two-Stage Group Screening)主要是先根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)將因子分為邏輯組并進(jìn)行分式析因?qū)嶒?yàn)[26]，然后判斷該組因子中是否含有重要因子，若該組不含有重要因子，則舍棄；如果有，則繼續(xù)拆分直到找出重要因子。與順序分支法相比二階段分組篩選法主要有兩個(gè)方面不同：

1) 在將因子分為邏輯組方面

一般情況下，順序分支法會(huì)直接將因子進(jìn)行排序分組，而二階段分組篩選法將因子分為邏輯組[27]，在一定程度上考慮了相互影響的因子；順序分支法對(duì)因子進(jìn)行分組會(huì)采取均勻分組或是第一個(gè)因子組是2的倍數(shù)，而二階段分組篩選法在一個(gè)邏輯組中選擇的因子數(shù)可以根據(jù)具體情況改變。

2) 采用分式析因方面

順序分支法的一般元模型沒有考慮因子間交互作用，只對(duì)分組進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，因此忽略了因子之間的相互影響。二階段分組篩選法利用分式析因?qū)γ總€(gè)邏輯組都進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，能夠考慮到因子間的交互作用，而且在分組過程中會(huì)將相互影響較大的因子劃分到同一個(gè)組中，這樣能保證較好地分析因子間的相互作用。

運(yùn)用二階段分組篩選之前需要知道因子單調(diào)性和因子主效應(yīng)方向，二階段分組篩選在實(shí)際情況下不僅考慮到因子間交互作用，而且對(duì)因子分組都進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，相對(duì)更加完善。

3 結(jié)論

本文比較分析了幾種常用因子篩選方法，從實(shí)驗(yàn)次數(shù)、單調(diào)性要求、處理因子數(shù)和主效應(yīng)方向需求的角度出發(fā)進(jìn)行對(duì)比。其中，實(shí)驗(yàn)次數(shù)代表效率，單調(diào)性要求和處理因子數(shù)代表穩(wěn)健性，主效應(yīng)方向需求代表方法應(yīng)用的前提假設(shè)，具體如表1所示。

表1 不同因子篩選方法對(duì)比

由表1比較可知，處理的因子數(shù)不同，各方法所需實(shí)驗(yàn)次數(shù)不同，效率也就不同。處理因子數(shù)由多到少依次是迭代分式析因設(shè)計(jì)，順序分支法，二階段分組篩選，2k-p分式析因設(shè)計(jì)和2k析因設(shè)計(jì)。從是否需要單調(diào)性和主效應(yīng)方向分析，2k析因設(shè)計(jì)，2k-p分式析因設(shè)計(jì)和迭代分式析因設(shè)計(jì)不需要這兩個(gè)假設(shè)前提，而順序分支法和二階段分組篩選由于模型原因需要假設(shè)前提。

本文分析比較了幾種常用的因子篩選方法，根據(jù)這些方法的適用特點(diǎn)，在對(duì)復(fù)雜裝備系統(tǒng)開展仿真實(shí)驗(yàn)評(píng)估時(shí)，需要針對(duì)具體仿真對(duì)象，采用具體方法分析和設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)因子。一般情況下，根據(jù)復(fù)雜裝備系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)過程中，從準(zhǔn)備選取實(shí)驗(yàn)因子的個(gè)數(shù)、所需要的實(shí)驗(yàn)次數(shù)、人力物力和時(shí)間成本等角度綜合考慮，選用合適的實(shí)驗(yàn)因子篩選方法進(jìn)行研究，不應(yīng)局限于其中一種方法。對(duì)于這些方法，其缺點(diǎn)和需要的假設(shè)條件有待進(jìn)一步完善；從另一個(gè)角度來說，還迫切需要具有普遍適用性的、假設(shè)條件少的新的篩選方法。針對(duì)復(fù)雜裝備系統(tǒng)或者裝備體系作戰(zhàn)效能評(píng)估的仿真實(shí)驗(yàn)因子篩選研究工作還需進(jìn)一步深入，適合于復(fù)雜裝備系統(tǒng)的因子篩選方法還需進(jìn)行探索。

[1] SIMPSON T W,BOOKER A J,GHOSH D,et al.Approximation methods in multidisciplinary analysis and optimization:a panel discussion[J].Structural and Multidisciplinary Optimization，2004，27(5)：302-313.

[2] GUO Li,CAI Xiaolan,ZHOU Lei,et al.Optimization of Process Parameters for in High-Energy Ball Milling of CNTs/Al2024 Composites Through Response Surface Methodology[J].Journal of Harbin Institute of Technology,2016(1):1.

[3] BHOTE K B,陳忠璉.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE):通向質(zhì)量的高速公路[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理,1990(6):45-52.

[4] CHOI S K,GRANDHI R V,CANFIELD R A,et al.Polynomial Chaos Expansion with Latin Hypercube Sampling for Estimating Response Variability[J].Aiaa Journal,2015,42(6):1191-1198.

[5] 汪樹清.均勻設(shè)計(jì)及其應(yīng)用[M].北京：中國醫(yī)藥科技出版社,2005.

[6] KLEIJNEN J P C.Regression and Kriging Metamodels with Their Experimental Designs in Simulation: Review[J].Discussion Paper,2015,35(1):1-16.

[7] WAN H,ANKENMAN B E,NELSON B L.Improving the Efficiency and Efficacy of Controlled Sequential Bifurcation for Simulation Factor Screening[J].Informs Journal on Computing,2010,22(3):482-492.

[8] HONG W,ANKENMAN B E,NELSON B L.Simulation Factor Screening With Controlled Sequential Bifurcation in the Presence of Interactions[J].2006.

[9] SANCHEZ S M,WAN H,LUCAS T W.Two-phase screening procedure for simulation experiments[J].Acm Transactions on Modeling & Computer Simulation,2009,19(2):223-230.

[10]SHEN H,WAN H.Controlled sequential factorial design for simulation factor screening[C]//Conference on Winter Simulation.Winter Simulation Conference,2009:511-519.

[11]PATEL M S,OTTIENO J A M.Two-stage group-screening designs with equal prior probabilities and no errors in decisions[J].Communications in Statistics-Theory and Methods,2010,13(9):1147-1159.

[12]施文,劉志學(xué),劉丹.零部件循環(huán)取貨越庫物流系統(tǒng)關(guān)鍵因子研究——仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析方法[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào),2013,16(6):22-34.

[13]SHI W,KLEIJNEN J P C,LIU Z.Factor screening for simulation with multiple responses:Sequential bifurcation[J].European Journal of Operational Research,2014,237(1):136-147.

[14]TROCINE L,MALONE L C.Finding important independent variables through screening designs:a comparison of methods[C]//Simulation Conference Proceedings.IEEE Xplore,2000:749-754.

[15]胡劍文.作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析[M].北京：國防工業(yè)出版社,2010.

[16]MARTIN R A G,SANCHEZ J M G.Screening for important factors in large-scale simulation models:some industrial experiments[J].2015.

[17]TROCINE L,MALONE L C.An overview of newer,advanced screening methods for the initial phase in an experimental design[C]//Simulation Conference,2001.Proceedings of the Winter.[S.l.]:[s.n.],2001:169-178.

[18]WANG X D,TIAN J.The Estimation for Interaction Between the Factors and the Confidence Intervals in Multivariate Analysis[J].Mathematics in Practice & Theory,2009,39(10):122-126.

[19]LEE S H,HAN S,PEA-MORA F.Hybrid System Dynamics and Discrete Event Simulation for Construction Management[C]//International Workshop on Computing in Civil Engineering.[S.l.]:[s.n.],2014:232-239.

[20]王青松.仿真實(shí)驗(yàn)因子篩選方法及工具研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2015.

[21]萬秋生.復(fù)雜仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與監(jiān)控技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2012.

[22]WOODS D C,LEWIS S M.Design of Experiments for Screening[M].Springer International Publishing,2015.

[23]KHARE Y P,MUOZ-CARPENA R,ROONEY R W,et al.A multi-criteria trajectory-based parameter sampling strategy for the screening method of elementary effects[J].Environmental Modelling & Software,2015,64(C):230-239.

[24]SHI W,SHANG J,LIU Z,et al.Optimal design of the auto parts supply chain for JIT operations:Sequential bifurcation factor screening and multi-response surface methodology[J].European Journal of Operational Research,2014,236(2):664-676.

[25]RAGHEB M,REKAB K,TADJ,et al.Screening alexandria port simulation model by using sequential bifurcation procedure[J].International Journal of Simulation Modelling,2010,9(2):98-109.

[26]NOWAK A S.Two Stage Group-Screening Designs with Unequal A-Prior Probability.Communications in statistics.Theory and methods[C]//Recent Advances in Engineering Mechanics and Their Impact on Civil Engineering Practice.ASCE,2015.

[27]MALLON J C,ANDERSON J S.Correction:A Critical Assessment of Two-Stage Group Screening through Industrial Experimentation[J].Plos One,2014,9(2):e98605.

(責(zé)任編輯 周江川)

Review on Factor Screening Methods of Simulation Experiments for Evaluating Equipment System

YANG Ning-meng, YANG Fan-de, YAN Xue-fei, SHI Ling

(Science and Technology on Complex Electronic System Simulation Laboratory, Academy of Equipment, Beijing 101416, China)

Factor screening of simulation experiment is very important for improving the effectiveness and efficiency of the simulation in the process of evaluating equipment system by simulation experiment. The multi factor screening technology is reviewed. Firstly, we introduced the related concepts of experimental factor selection problem, and then analyzed some factor selection steps, and finally we summarized the deficiencies of the existing methods. In our opinion, the existing experimental factor screening methods are facing challenges in the aspects of coping with the complexity of equipment system like the increasing scale of factor and the causal relationship between the complex mechanism factor, and in order to improve the efficiency and meet the overall requirements of experiment, more reasonable screening theories and methods are needed to explore.

complex equipment system; simulation experiment; experiment factor; factor screening method; review

2016-10-25；

2016-11-30 作者簡介：楊檸檬(1993—)，男，碩士研究生，主要從事裝備系統(tǒng)論證與仿真評(píng)估研究。

楊凡德(1971—)，男，碩士，研究員，主要從事信息系統(tǒng)分析與集成研究。

10.11809/scbgxb2017.03.015

楊檸檬，楊凡德，閆雪飛，等.面向裝備系統(tǒng)評(píng)估的仿真實(shí)驗(yàn)因子篩選綜述[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(3):67-71.

format:YANG Ning-meng, YANG Fan-de, YAN Xue-fei, et al.Review on Factor Screening Methods of Simulation Experiments for Evaluating Equipment System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(3):67-71.

E257

A

2096-2304(2017)03-0067-05