爆震管內緩燃到爆震轉變距離和時間的數值模擬

馬云鵬，馬 虎，封 鋒

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

【基礎理論與應用研究】

爆震管內緩燃到爆震轉變距離和時間的數值模擬

馬云鵬，馬 虎，封 鋒

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

為了研究爆震管內緩燃向爆震轉變(該過程稱為DDT)距離和時間，對爆震管內DDT過程進行了二維數值模擬，研究改變氧氣濃度及使用辛烷和氫氣雙燃料對爆震管DDT距離和時間的影響。數值模擬結果表明：當氧化劑中氧氣體積分數占20%～40%時,增加氧氣體積分數可以縮短DDT距離和時間；當氧氣體積分數大于40%時，初始火焰在極短的時間和距離發展為穩定傳播的爆震波；相同條件下，使用辛烷和氫氣雙燃料較單一辛烷燃料能獲得更短的DDT時間和DDT距離，雙燃料中氫氣體積分數20%時，影響效果最好。

爆震；DDT過程；氧氣濃度；雙燃料

現今，大部分飛行器推進系統都是采用等壓燃燒的方式利用化學能轉化成的熱能和動能提供推力，但是這種方式下飛行器推力系統熱循環效率較低，使用爆震燃燒方式具有比等壓燃燒或等容燃燒方式的推進系統具有更高的熱循環效率[1]，而且基于爆震燃燒方式的推進系統還具有自增壓、燃燒污染物含量低以及能量釋放效率大等特點。因此，使用爆震模式下的推力系統更具優勢。使燃料和氧化劑混合物在短時間內形成穩定的爆震波是基于爆震燃燒模態的推力系統應用于工程的關鍵技術。通過使火焰從爆燃向爆震轉變(DDT)是形成爆震波最常見和最適用于爆震推力系統工程應用的手段[2]。現階段人們已經對DDT過程進行了大量研究[3-4]，發現了許多方法能夠影響DDT距離和DDT時間，Shchelkin等[5]在圓管中套入螺旋彈簧用來增強火焰鋒面前未燃氣體湍流強度，成功使爆震波形成的距離縮短。R.Sorin等[6]為了使DDT距離和時間縮短，制造了能在初始流動中瞬間產生高湍流強度的裝置。Blanchard[7]研究了不同點火位置對氫氣-空氣混合物DDT過程的影響，發現DDT距離與點火位置有一定關系。但現階段研究影響DDT時間和距離的因素并不全面，均未涉及使用雙燃料及不同氧氣濃度條件下DDT過程研究，為了了解對爆震管DDT距離和時間影響，本文模擬了辛烷在含氧量不同的含氧氣體條件下爆震管內DDT過程及使用辛烷和氫氣雙燃料爆震管內DDT過程。

1 物理模型和數值計算方法

本文的計算模型是在實驗實物的基礎上進行適當簡化后得到的，將爆震管簡化為二維軸對稱長直管，直爆震管管的直徑為50 mm、總長度為1 150 mm，管壁上有凸起障礙物，障礙物間距為35 mm。因為實體模型具有軸對稱性，實際計算域模型為實體模型的1/2，爆震管右端出口為壓力出口，下端邊界條件為軸對稱邊界，其余邊界條件均設置為無滑移壁面邊界。全局采用非結構四邊形網格，計算域最大網格尺寸為0.4 mm，在壁面處網格進行局部加密，整個計算域總網格數為261 687個，該網格劃分參考文獻[8]中對DDT數值模擬時網格尺度的研究成果。計算域二維軸對稱模型如圖1所示。

圖1 計算模型示意圖

在直爆震管內的DDT過程中會產生激波、膨脹波等一系列變化過程，有非常明顯的湍流效果，利用Fluent商業軟件進行數值模擬，通過求解Navier-Stokes方程數值模擬模型中DDT過程，可獲得較高的計算精度。本文采用密度基格式，湍流模型采用的是標準k-ε湍流模型,在工程實踐中表明，該模型可以計算比較復雜的湍流，如平面邊界層流動、管流、通道流動、噴管內的流動等，國內外DDT過程數值研究中也多采用標準k-ε湍流模型。離散格式采用二階迎風格式，選用顯式算法，為保證計算穩定性，CFL數取為0.1。單一燃料工況下，計算域內為當量比為1的辛烷、氧氣-氮氣混合氣體，全流場初始溫度和初始壓力條件設置為300 K和1atm，初始速度為0，點火位置為圓心(0,0)，半徑為10 mm的1/4圓形區域，采用總包反應進行數值模擬，點火區溫度和壓力分別為初始條件的10倍和5倍。以辛烷和氫氣為燃料時，采用辛烷氫氣雙燃料化學反應模型，仍保證當量比為1，其他計算條件不變。辛烷與氫氣雙燃料化學反應模型如表1所示。

表1 氫氣與辛烷雙燃料化學反應模型

注：A，n，E分別為指前因子、溫度指數、反應活化能；碰撞效率M：H2O=6.0，其余為1.0

2 數值計算結果與分析

表2為單一辛烷燃料工況統計，例如工況21A，21表示使用氧化劑中氧氣體積分數為21%，其余為氮氣，A表示該工況下使用單一辛烷燃料。

表2 單一辛烷燃料工況統計

表3為使用辛烷+氫氣雙燃料工況統計，例如工況10B，數字10表示辛烷+氫氣雙燃料中氫氣所占體積分數為10%，B代表使用辛烷+氫氣雙燃料。所有工況氧化劑為空氣。

表3 辛烷+氫氣雙燃料工況統計

2.1 工況21A的DDT過程分析

圖2為工況21A不同時刻火焰和壓力發展過程。在爆震管點火位置處點火，反應物被引燃形成初始火焰。初始階段，火焰的速度較低。在0.401 8 ms的溫度云圖可以看出，在燃燒產物膨脹以及氣體動力的共同作用下，光滑的火焰鋒面發生形變并且出現褶皺，火焰的總面積增加。火焰面積的增加能夠使能量釋放率升高，進而使火焰傳播速度上升。燃燒過程中產生的壓縮波始終傳向爆震管壓力出口方向，在0.401 8 ms的壓力云圖2中看出，壓縮波遇到爆震管內障礙物會發生反射，火焰在反射波的影響下發生了形變，增加了火焰不穩定性和火焰的總面積，導致能量釋放率進一步提升，火焰傳播速度繼續上升。火焰、壓縮波、障礙物三者間相互作用，增強了火焰的湍流結構。

圖2 工況21A不同時刻火焰和壓力發展過程

在1.82 ms時刻的溫度云圖中能夠看出，彎曲的火焰鋒面后方存在未燃可爆氣體，這使火焰鋒面進一步發展，火焰面積增加，能量釋放率上升，由壓力云圖可知，在火焰傳播過程中，燃燒產物產生的壓縮波不斷聚集形成了一道強曲面激波，曲面激波在壁面的作用下反射形成馬赫桿，繼續沿爆震管壓力出口方向傳播。

如1.831 ms溫度云圖和壓力云圖所示，曲面激波在傳播過程中不斷增強，當曲面激波達到一定強度時，曲面激波和曲面激波經壁面反射出的馬赫桿與障礙物發生碰撞，可以看出在障礙物處形成了局部熱點，局部熱點處的溫度和壓力都很高。因此，此處化學反應最劇烈，能量釋放快，導致此處反應物直接起爆，形成爆震波。熱點處形成的爆震波繼續向外傳播。

如1.842 ms溫度云圖和壓力云圖所示，1.842 ms時障礙物處壓力，溫度較1.831 ms時下降，熱點處形成的爆震波減弱成曲面強激波。由于激波的壓縮作用，高溫燃燒產物區域溫度進一步提升。由1.842 ms的壓力云圖可看出，曲面激波在火焰鋒面后爆震管軸線處碰撞。隨著激波碰撞點的不斷前移，當激波碰撞點追趕上火焰鋒面并與之耦合時，新的爆震波形成，如1.852 ms溫度云圖和壓力云圖所示。此時，爆震波波前的可爆反應物具有較高的溫度和壓力，因此，爆震波前方存在前導激波。在1.877 ms時刻，爆震波前的可爆反應物溫度和壓力恢復初始填充狀態，說明此時爆震波已經追趕上前導激波,數值模擬整個DDT過程與文獻[9-10]中結果一致。

2.2 DDT時間和距離的判定

可以通過將數值模擬得到的爆震波參數和C-J爆震波的參數進行對比來確認數值仿真結果是否正確，本文使用由NASA開發的CEA(chemical equilibrium and applications)程序計算C-J點的爆震性能參數。是否形成充分發展的爆震波判斷標準[11]為：火焰鋒面的傳播速度不小于95%的C-J點傳播速度；爆震波壓力不小于C-J點爆震波壓力。以工況21A為例，由CEA程序計算出C-J點爆震波爆震性能參數如下：PC-J=20.449 bar，TC-J=3 238.10 K，VC-J=1 908.1 m/s。通過火焰傳播速度隨位置的變化關系可以判斷出爆震波形成的位置和時間。圖3中給出了X/D=12到X/D=13之間的火焰鋒面傳播速度隨位置的變化關系。橫坐標為無量綱位置(X/D;D為爆震管內徑)，縱坐標為無量綱火焰傳播速度(V/VC-J)。

從圖3可知，在X/D=12.715位置處，火焰的傳播速度超過了95%的C-J速度，此時波后的壓力為27.7 bar，大于爆震波的C-J壓力，說明此時初始火焰已經充分發展至形成爆震波，可以計算得到在21A工況下DDT距離為0.636 m，對應的DDT時間為1.852 ms。

圖3 火焰鋒面傳播速度隨位置的變化關系

2.3 氧氣濃度對DDT距離和DDT時間影響

圖4為DDT距離和時間隨氧氣體積分數的變化關系，圖中左側Y軸表示DDT距離(m)，右側Y軸表示DDT時間(ms)，橫軸為氧化劑中氧氣所占的體積分數(%)，從圖4可看出，在區間20%～40%內，提升氧化劑中氧氣體積分數可明顯縮短DDT距離和時間。氧化劑中氧氣體積分數在21%～30%上升時，DDT距離和時間與氧化劑中氧氣體積分數接近線性變化，氧化劑中氧氣體積分數每提升5%，DDT時間和距離縮短約50%～60%。氧氣體積分數提高至35%，DDT距離和時間較之前縮短幅度稍緩。在40 A、50 A、60 A工況下，初始火焰運動很短的距離及發展成為爆震波。其影響機理為：一方面氧化劑中氧氣的體積分數增加使參加燃燒反應的可爆混合物比值上升，增加了燃燒反應物分子間有效碰撞機率，化學反應速度上升，因此，化學反應中能量釋放效率增加。另一方面增加氧化劑中氧氣體積分數間接導致N2惰性氣體體積分數減小，爆震管中參加反應的可爆氣體總量增加，單位體積中可爆混合物所占比值增加，從而導致了單位體積化學反應放熱量上升，這些因素促進了爆震波的形成。圖5為40 A工況下爆震波形成。如圖所示，火焰運動的距離很短并且火焰未到達燃燒室第一個障礙物所在位置，說明該工況下DDT過程中沒有依靠障礙物作用，可以說明提升氧氣濃度在該過程起主導作用。但是，在相同的點火能量條件下，21A、25A、30A、35A中初始火焰傳播過程中均需要依靠燃燒室內壁面和障礙物的增強作用而發展成為爆震波。

圖4 DDT距離和時間隨氧氣濃度的變化關系

圖5 40 A工況下爆震波的形成

2.4 雙燃料中氫氣體積分數對DDT距離和DDT時間影響

圖6為燃料中氫氣體積分數對DDT距離和時間影響。由圖6中可以看出在0%～20%區間內，隨著燃料中氫氣體積分數越大，DDT距離和DDT時間逐漸減小。工況10B條件下DDT距離為0.411 m，DDT時間為1.136 ms，DDT距離較工況21A縮短35.4%，DDT時間減小38.7%。20B工況下DDT距離為0.308 m，DDT時間為1.098 ms。較21A工況DDT距離縮短51.6%，DDT時間減小40.7%，較10B工況下DDT距離縮短25.1%,DDT時間減小3.3%。繼續提升雙燃料中氫氣體積分數，DDT距離和DDT時間沒有繼續減小，工況30B、40B、50B、60B中DDT距離和DDT時間較工況20B都有小幅度上升，DDT距離在0.33～0.35 m區間波動，DDT時間在1.105～1.115 ms區間波動。根據以上數據分析可知：相同條件下使用辛烷+氫氣雙燃料DDT距離和DDT時間要小于使用單一辛烷燃料。當混合燃料中氫氣體積分數大于20%時，DDT距離和DDT時間不隨氫氣體積分數的上升而持續減小,在一較小范圍內波動。雙燃料混合物存在最佳混合比，本章數值模擬中，辛烷體積分數為80%，氫氣體積分數為20%時雙燃料達到最佳混合效果，此時DDT距離和DDT時間最小。20B為最佳工況。

圖6 燃料中氫氣體積分數對DDT距離和時間影響

3 結論

1) 在二維軸對稱模型條件下，能夠模擬出不同工況下爆震管內緩燃到爆震轉變過程。

2) 增高氧氣濃度，可減小爆震管DDT時間和DDT距離。當氧化劑中氧氣體積分數大于40%時表現最為明顯。

3) 相同條件下，使用辛烷+氫氣雙燃料較單一辛烷能夠獲得更小的DDT時間和DDT距離。雙燃料混合物存在最佳混合比，辛烷體積分數為80%，氫氣體積分數為20%時雙燃料達到最佳混合效果。

[1] KENTFIELD C J A.Thermodynamics of airbreathing pluse-detonation engines[J].Journal of propulsion and power，2002,18(6):1170-1175.

[2] WANG Zhiwu,YAN Chuanjun,FAN Wei,et al.Experimental Study of Atomization Effects on Two-Phase Pulse Detonation Engines[J].Proc.IMechE,Part G:J.Aerospace Engineering,2009,223(G6) 721-728.

[3] COOPER M,JACKSON S,AUSTIN J,et al.Direct experimental impulse measurements for detonations and deflagrations[J].Journal of propulsion and power,2002,18(5):1033-1041.

[4] GAMEZO V N,OGAWA T,ORAN E S.Deflagration-to-detonation transition in premixed H2-air in channels with obstacles[C]//45th AIAA Aerospace Sciencise Meeting，Reno， NV.2007.

[5] SHCHELKIN KI.Influence of tube roughness on the formation and detonation propagation in gas[J].J Exp Theor Phys 1940,10:823-827.

[6] SORIN R,ZITOUN R,DESBORDES D.Optimization of the deflagration to detonation transition：reduction of length and time of transition[J].Shock waves,2006,15(2):137-145.

[7] BLANCHARD R, ARNDT D,GRATZ R,et al.Effect of ignition posotion on the run-up distance to DDT for hydrogen-air explosions[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries,2011,24(2):194-199.

[8] ZHANG GUITIAN， JIANG Y T,FOO H S,et al.First steps for The development and testing of a pulse detonation engine for UAV application[R].AIAA-2008-2681,2008.

[9] KESSLER D A,GAMEZO V N,ORAN E S.Simulations of Flame Acceleration and Deflagration to Detonation Transitions in Methane-Air Systems[J].Combustion and Flame，2010,157(11)：2063-2077.

[10]馬虎.簧片閥式脈沖發動機研究[D].南京:南京理工大學,2016.

[11]SINIBALDI J O,BROPHY C M,ROBINSON J P.Ignition Effects on Deflagration-to-detonation Transition Distance in Gaseous Mixtures[R].AIAA-2000-3590.

(責任編輯 楊繼森)

Numerical Simulation of Deflagration to Detonation Transition Distance and Time in Detonation Tube

MA Yun-peng, MA Hu, FENG Feng

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

In order to study deflagration to detonation transition (DDT) distance and time in detonation tube, numerical simulation of the DDT in detonation tube and the effects of changing the oxygen concentration were investigated. And the effects of using octane and hydrogen dual fuel on the DDT were investigated.The results of numerical simulation show that when the volume fraction of oxygen in the oxidant is 20%～40%, increasing the oxygen volume fraction can reduce the DDT distance and time. However, the initial deflagration develops to detonation immediately when the volume fraction of oxygen is greater than 40%. Compared to single octane, using octane and hydrogen dual fule results in shorter DDT time and DDT distance under the same conditions, and when the volume fraction of hydrogen in dual fuel is 20%, its effect is the best.

detonation; deflagration to detonation transition; oxygen concentration; dual fuel

2016-10-15；

2016-11-21 基金項目：國家自然科學基金資助項目( 51376091)

馬云鵬(1991—)，男，碩士研究生，主要從事液相旋轉爆震發動機研究。

馬虎(1986—)，男，講師，主要從事爆震推進理論及應用研究，E-mail:mahuokok@163.com; 封鋒(1982—)，男，副教授，主要從事爆震類發動機及凝膠膏體發動機研究。

10.11809/scbgxb2017.03.038

馬云鵬，馬虎，封鋒.爆震管內緩燃到爆震轉變距離和時間的數值模擬[J].兵器裝備工程學報，2017(3):170-174.

format:MA Yun-peng, MA Hu, FENG Feng.Numerical Simulation of Deflagration to Detonation Transition Distance and Time in Detonation Tube[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(3):170-174.

V231.2+2

A

2096-2304(2017)03-0170-05