RP圖及RQA分析法在濱海淺層地下水研究中的應用

路劍飛，甘華陽，徐穗珊

（1.國土資源部廣州海洋地質調查局，廣東 廣州 510760；2.廣州市海珠區氣象局，廣東 廣州 510220）

RP圖及RQA分析法在濱海淺層地下水研究中的應用

路劍飛1，甘華陽1，徐穗珊2

（1.國土資源部廣州海洋地質調查局，廣東 廣州 510760；2.廣州市海珠區氣象局，廣東 廣州 510220）

以海南東北部濱海淺層地下水的逐時水位、電導率和地表氣壓監測數據為基礎，利用RP圖和RQA分析法對地下水系統的內部動力結構進行研究，分析ε和RR的取值對地下水系統比較結果的影響，并對臺風過境引發的地下水系統內部動力結構的改變進行了相應的探討。研究結果表明：（1）ε的取值對氣壓子系統的影響較小，但會明顯放大或縮小水位和電導率子系統之間的差異性，尤其是電導率子系統，可能導致比較結果完全相反。（2）氣壓和水位子系統均具有漂移和破碎兩種拓撲結構，電導率子系統則以破碎結構為主，部分兼具漂移結構。（3）當臺風過境并產生影響時，地表氣壓出現明顯的極小值，而地下水位則相應的出現極大值，RP圖上表現為白色帶狀區域的出現。帶狀區域的邊界可能暗示了臺風影響的起止時間，而區域寬度則可能表征了臺風的影響時長。此外，個別電導率子系統也相應出現了白色帶狀區域，很有可能意味著其也受到了過境臺風的影響。（4）對于地下水系統而言，其層流態總是比確定性更為顯著，系統的平均可預測長度則總是大于“特定狀態”的受困時間，表明基于相鄰軌道進行預測會獲得更長的預見期。

海南；濱海淺層地下水；RP圖；RQA

動力系統的演變分析，往往通過描述其相空間中軌道的演化特征加以實現。為了形象直觀的展示動力系統的相空間軌道特征，繪制相圖是必不可少的環節。但不足的是，相圖最多僅能描述三維動力系統的相軌道，對于高維動力系統而言，相圖僅能反映真實相軌道的二維或三維投影，無法給出其全貌。Recurrence Plots（簡稱RP圖）應用的最初目的就是為了彌補相圖的不足，通過二維圖像的繪制，形象的展示高維系統的內部動力結構和時間演化特征。由于RP圖是基于動力系統的遞歸性進行繪制的，而不同性質的動力系統其遞歸特征千差萬別，因此可以根據RP圖中典型的圖案，對所研究的動力系統進行分類。此外，針對樣本量不足和非平穩性等問題，RP圖也具有很好的魯棒性（Eckmann et al，1987；Marwan，2003a；Marwan et al，2007）。

根據RP圖中圖形結構的尺度大小，可相應的分為整體拓撲結構（Typology）和局部紋理結構（Texture） 兩種。前者可以描述諸如同構（homogeneous）、周期（periodic）、漂移（drift）和破碎（disrupted）等內在的動力結構，從而形成對系統整體行為的認知（噪聲、周期、自相關等）。后者則主要針對RP圖中的單點、對角線、垂線/橫線和弓形線等細微結構進行分析，結合具有定量分析能力的RQA（Recurrence Quantification Analysis）分析法，研究動力系統的小尺度變化特征（Marwan et al，2005）。

作為系統內部動力結構研究的重要工具，RP圖和RQA分析法已廣泛應用于生理學（Diaz et al，2001）、天體物理學（Kurths et al，1994）、生物學（Frontali et al，1999）、化學（Rustici et al，1999）、金融 （Belaire-Franch et al，2002）、地球科學（Marwan et al，2003b）等多個領域。然而，就目前而言，地下水領域，尤其是濱海淺層地下水方面的相關研究還十分匱乏。本文以中國地質調查局《華南西部濱海濕地地質調查和生態環境評價》項目為依托，利用海南東北部濱海地區三口地下水監測井（分別位于海口、文昌、萬寧）獲取的淺層地下水逐時水位、電導率及地表氣壓監測數據，借助RP圖和RQA分析法對地下水系統（包含水位子系統、電導率子系統和氣壓子系統）的內部動力結構進行研究。同時，探討地下水系統對過境臺風的響應問題，以期從不同的角度獲得新的認識。

1 區域概況與數據獲取

海南島位于我國最南端，地勢以五指山、鶯歌嶺為中心，向四周逐級下降，由山地、丘陵、臺地、平原構成環形層狀地貌，梯級結構明顯。根據含水層介質特征、地下水貯存條件和水力特征等因素綜合判斷，海南島東北部濱海淺層地下水系統為潛水、微承壓水和承壓水組成的復式含水層系統，其中潛水多屬于松散巖類孔隙潛水，而承壓水則主要為多層砂粒孔隙承壓水。潛水的補給來源主要為大氣降水和灌溉水的滲入，側向補給甚微；而承壓水的天然補給來源則相對貧缺，僅第一、二層通過火山頸受上覆孔隙潛水補給（田開銘，1988；韓志明等，2009）。海南島屬熱帶季風氣候，降雨主要來自臺風和西南季風，由于攜水氣流多來自東部，加之中央山區的影響，因此降雨量由東往西銳減。東北部地區年均降雨量約為1 500～2 000 mm。降雨的來源也導致了海南島雨季旱季分明，11月至次年5月為旱季，7個月的降雨量占全年雨量的10%～ 20%；雨季為5月至10月，集中了全年降雨量的80%～90%。因此，旱季多發生全島性的旱災，而雨季則多洪澇災害，由此導致的地下潛水的水位變動也較為顯著（陳飛星等，1998）。

為了研究海南島東北部濱海淺層地下水動力及水質變化特征，在海口、文昌和萬寧各建立一口地下水監測井（具體位置見圖1），分別以QZ1、QZ2和QZ3表示。監測井選址的原則有2點：1）均為近岸高潮線附近靠陸地一側；2）周圍地勢較為平坦且便于鉆探。按照流域劃分，三口監測井分屬于南渡江流域、文教河流域和太陽河流域（何玉生等，2009），其中QZ1井位于南渡江河口區東側。在監測井中各投放一臺Solinst公司的M3001型電導率實時監測儀器（簡稱LTC）用于地下水水位及電導率的逐時監測，下放深度分別為20 m、16 m和20 m；井口地表位置各放置一臺3001-M1.5型氣壓計用于記錄地表氣壓變化。地下水監測井的鉆探及監測均遵循《地下水環境監測技術規范》HJ/T 164-2004。文中所使用的監測數據的起止時間均為2013年7月12日11∶00-2013年11月14日10∶00，樣本總量為3 000 h。

由監測井的水文地質柱狀圖判斷（圖略），QZ1井LTC下放深度剛好位于第一層承壓含水層的底部，含水層頂部為具有弱透水性的粉質粘土層，厚度為3.4 m，距離地表14.9 m；含水層底部為不透水的粘土層，厚度為2.9 m，該層含水層厚度為1.7 m，含水層頂部至地面多為透水性良好的砂質含水層，中間夾雜有2層厚度均為0.8 m的淤泥層（透水性較差）。QZ2井的LTC下放深度位于珊瑚層底部（厚度為11.8 m），其上為透水性良好的中粗砂（厚度4.7 m）和粉細砂（厚度為0.3 m）。QZ3井的LTC下放深度則位于潛水含水層內，其上為透水性良好的粗砂（厚度17.3 m）和中砂（厚度為9.7 m）。由此可知，QZ1井LTC測量的為第一層承壓含水層中地下水的電導率，該含水層與其上部潛水含水層的水體垂向交換極為緩慢，受降水補給的影響較弱。QZ2井和QZ3井測量的為潛水，均受降雨補給影響。

在監測時段內，有3場臺風可能對調查區的監測數據產生影響，分別是Jebi（國際編號：1309）、Utor（國際編號：1311）和Krosa（國際編號：1329）。根據臺風路徑（圖1），分別選擇以下時段作為臺風可能影響的時段進行研究：Jebi，8月2日14∶00-8月3日2∶00；Utor，8月14日2∶00-8月14日8∶00；Krosa，11月4日2∶00-11月4日14∶00。

圖1 監測井站位圖及臺風路徑圖

2 氣壓、水位、電導率的統計分析

圖2給出了監測時段內各監測井氣壓、水位、電導率的逐時變化曲線，氣壓、水位子圖中的黑色虛線框表示臺風過境時對應的監測時段，由于各監測井電導率在相應時段并沒有明顯的變化，因此并未標注。為了便于對比，QZ3井的水位比真實水位提高了4 m。由圖2可知，三口監測井的氣壓和水位變化分別具有一致性，尤其是前者，為準同步變化。QZ3井的水位埋深明顯較深，局部的水位變化與另外兩口井的差異明顯。就電導率而言，各監測井的電導率與氣壓、水位變化不具有顯著的相關性。研究表明（陳娟等，2006；周鵬鵬等2014；付叢生等；2008）：在自然條件下，濱海淺層地下水系統受到潮汐的調制作用，按照驅動力的不同可具體分為固體潮、液體潮和氣體潮3種，反映在潛水含水層內表現為潛水水位的變化，反映在承壓含水層內則表現為承壓水頭的變化，這一變化相對于潮汐波動而言具有不對稱性、振幅衰減及相位滯后等特征。此外，由于海水與地下水之間的連通性，對于潛水含水層和被海水切割的承壓含水層而言，潮汐效應還會體現在水質變化上，而對于未被海水切割的承壓含水層而言，其水質變化則僅體現地下水流場的變化特征。由于電導率反映了水中離子含量的多寡，與離子濃度、離子組成、水溫、粘度等因素密切相關，而且具有測定隨度快、程序簡單、隨機誤差小且維護費用低廉等優點，因此在地下水水質的長周期監測中廣泛使用，用以表征水質的長期變化特征。QZ1井監測的電導率為第一層承壓含水層中地下水的電導率，與上部潛水含水層的垂向水體交換極為緩慢；QZ2井的地下水均來源于上層的潛水含水層，厚度僅為5 m，水體的垂向交換十分活躍，由于監測井位于近岸高潮線附近靠陸地一側，潛水含水層部分水體在潮汐過程中與海水產生交換，因此地下水水質的潮汐效應顯著；QZ3井監測的雖然也是潛水含水層的電導率，但由于儀器埋深較深（20 m），因此水體垂向運動相對QZ2井緩慢，電導率變化范圍表明其位于咸水區。

圖2 氣壓、水位、電導率時序變化圖

當有臺風過境并對監測井處產生影響時（如Jebi和Utor），各監測井的地表氣壓出現了明顯的極小值，水位則相應的出現極大值，表明當監測井處受到過境臺風影響時，除了地表氣壓異常下降外，地下水位也會隨之響應，異常抬升。而當臺風Krosa過境時，各監測井的氣壓和水位并沒有出現明顯的極值，這很有可能是由于臺風路徑和強度的不同造成的（見表1）。相關資料和研究結果表明（顧申宜等，2012；Collins et al，2015）：臺風過境引起的氣壓振蕩式升降變化和摩擦會引起濱海淺層地下水水位的抖動現象，抖動周期為100～101 min；而臺風過境帶來的大量降水也會導致地下潛水面的顯著抬升，盡管抬升的效果受到地表植被的制約作用。相比而言，各監測井的電導率則沒有明顯的變化，無法通過時序圖直觀判斷出是否受到臺風過境的影響。

表1 臺風強度對比

3 氣壓、水位、電導率的RP圖分析

RP圖可以形象的描繪動力系統的整體拓撲結構，如同構（homogeneous）、周期（periodic）、漂移（drift）和破碎（disrupted）等。同構一般表征靜止或自治系統，其RP圖一般表現為大量的孤立點，不存在任何線狀結構，這是由系統動力結構的劇烈變化導致的。周期和準周期系統則對應RP圖中長且連續的平行于LOI的對角線結構，對角線被周期性式的結構分隔，分隔的時間步長即對應系統的特定周期。混沌系統也會產生對角線，但是長度要明顯變短，對角線之間同樣存在特定的垂直距離，但并不如周期運動一樣規則和整齊。漂移（drift）是由于動力系統參數的緩慢變化導致的，如混沌系統，其RP圖結構以主對角線（LOI）為中心分別向左上角和右下角褪變，表明所研究的過程是非平穩的或是處于狀態轉變的短暫階段。動力系統的突變或極端事件的發生引發的非平穩性會導致RP圖中產生大片的白色區域或波帶（破碎），這也可能暗示系統動力狀態的改變。RP圖中由垂線和橫線圍成的黑色矩形區域表明某些狀態一直持續或者隨時間變化的十分緩慢（層流態），也有可能是所研究的過程中止于一個奇異點上，因此其動力特征陷于某種“暫停”的狀態（王肖祎等，2014；Webber et al，2015）。

在針對單一時序進行研究時，為了有效的恢復所研究系統的內部動力結構，可以利用時間延遲的方法，通過計算系統的嵌入維m和嵌入滯時τ，重構系統的相空間，從而恢復系統的相軌道。當m≥2d+1時，可以認為重構的相軌道是可信的，其中d為吸引子維數（Packard et al，1980；Takens，1981）。本文分別采用 FNN法 （Kennel et al，1992）和互信息法（Roulston，1999）計算各系統的嵌入維m和嵌入滯時τ，為了下文敘述的方便，氣壓系統、水位系統和電導率系統分別用A、W和C表示，三口監測井則分別以1-3標識。由于井口氣壓和地下水水位之間存在一定的相關性（尤其是臺風期間），而電導率是反映地下水水質的重要指標，因此本文將氣壓、水位和電導率系統分別作為一個完整的地下水系統的子系統進行研究。以A系統為例，A1-A3分別代表監測井QZ1-QZ3的地下水系統的氣壓子系統。表2給出了相應的計算結果，由表中可知：A子系統的差異性最小，嵌入維和嵌入滯時完全一致；C子系統的差異性最大，嵌入維和嵌入滯時完全不同。

表2 相空間參數計算表

恢復系統的空間動力結構后，要選取合適的ε值進行RP圖的繪制，ε為定義遞歸狀態的最小距離，其取值至關重要。ε過小將導致RP圖中遞歸點數過少，不會形成有效的遞歸結構，從而無法獲知系統的相關動力特征；而ε過大則會產生許多虛假的遞歸點，引起切向運動效應 （Tangential Motion），進而產生虛假的遞歸結構，導致對系統動力特征的誤判。此外，系統中存在的噪聲會扭曲RP圖中的動力結構，因此適當較大的ε有助于去除噪聲的影響。目前ε的取值標準并不唯一，有利用相空間直徑的最大值或平均值作為判斷依據的經驗判別法 （Mindlin et al，1992；Koebbe et al，1992；Zbilut et al，1992），也有根據遞歸點密度（RR）進行判斷的（Zbilut et al，2002）。當所研究的系統包含噪聲，且噪聲的標準差已知時，可以選擇（Thiel et al，2002）。如果所研究的系統為周期（準周期）過程時，最優ε可以通過平行于LOI的對角線結構進行判定（Matassini et al，2002）。時間序列的標準差的倍數也常常作為ε的選擇標準（鐘季康等，2002；李新杰等，2013）。然而就目前而言，還沒有適合所有系統的普適性的ε優選法則。

為了研究ε的取值對不同地下水系統比較結果的影響，繪制ε在0.1-2.5的變化區間內，A、W和C子系統的RR（Recurrence Rate）變化曲線（見圖3），則ε對各子系統RR曲線的影響即可表征其對不同地下水系統比較結果的影響。此外，子系統對ε的不同響應特征，也可以部分反映出各子系統的內在差異。由圖中可知：A子系統的RR曲線之間的差異性基本不隨ε的變化而變化；而ε的不同取值會放大或縮小W和C子系統之間的差異性，尤其是C子系統，C1和C3曲線之間的多次交叉表明ε的取值可能影響比較結果的客觀性。由于RR隨ε的分布實際上反映了系統相空間中點的空間概率分布，由此可以推斷，A子系統相空間中相點的分布最為一致，很可能具有相似的相軌道結構；C子系統的相軌道差異則最為顯著。

圖4給出了RR≈1%時各子系統的RP圖，圖中紅色矩形區域即為3場臺風的可能影響時段。由圖中可知，A子系統的RP圖幾乎完全一致，表明A1-A3具有相似的遞歸結構，圖中大片白色區域（波帶）的存在及左上角和右下角遞歸結構的缺失暗示其非平穩性可能來源于系統自身的非平穩性和由于突變或極端事件引發的非平穩性兩方面，因此A子系統同時具有漂移和破碎兩種拓撲結構。與A相比，W子系統的遞歸結構雖然存在一定的相似性，如W1和W2，但差異也十分明顯，如W2和W3。大塊黑色矩形區域的存在表明W子系統的層流態十分顯著，系統的某些特定狀態可以保持相當長的一段時間或者改變的十分緩慢。與A類似，W子系統也同時具有漂移和破碎兩種拓撲結構。C子系統的遞歸結構基本不具有相似性，尤其是C1-C2，C2-C3之間。與C2復雜的拓撲結構相比，C1和C3除了存在少數黑色矩形區域外，對角線結構（非LOI）和垂線/橫線結構十分稀少，因此，C1和 C3僅具有破碎的拓撲結構，而C2則兼具漂移的拓撲結構。

圖3 A、W和C子系統的RR vs.曲線

圖4 A、W、C子系統的RP圖（RR≈1%）

當臺風過境時，受影響的地區往往表現為地表氣壓下降、風力加大、降雨的產生等多種氣象要素的異常變化，因此準確判斷臺風作用的起止時段和影響時長需要綜合多方面的影響。由A和W子系統的RP圖可知，具有顯著影響的Jebi和Utor臺風過境時，其影響時段均對應氣壓、水位RP圖上的白色條帶狀區域；而沒有明顯影響的Krosa臺風過境時，則并未對應RP圖中的特定結構。由于白色帶狀區域意味著系統動力結構的突變或極端事件的發生，因此區域邊界可能暗示了臺風影響的起止時間，而區域寬度則可能表征了臺風的影響時長。此外，臺風Jebi和Utor過境時，C2的RP圖也對應出現了白色條帶狀區域，很可能意味著C2子系統也受到了臺風作用的影響，這一結論是無法通過時序曲線直接獲得的。

4 氣壓、水位、電導率的RQA分析

RQA分析法是基于RP圖的定量分析方法，用于測量系統的復雜程度。與整體動力結構定性分類不同，RQA主要是基于RP圖中遞歸點密度、對角線、垂線/水平線、弓形線等小尺度結構對所研究系統的典型動力特征（如可預測性（predictability）及laminarity（層狀度）等）進行描述的一種定量方法。其中對角線結構的產生源于相軌道不同部分之間的平行演化（平行演化距離小于ε），這意味著軌道在不同的時間段訪問了相空間中的同一區域，對角線的長度取決于平行演化的時間，平行演化的方向可以相同也可以相反。隨機過程往往表現為較短的對角線結構，而確定性過程往往包含許多較長的對角線結構。垂線和橫線則標志了一個狀態不變或緩慢變化的時間長度，看起來似乎是這個狀態被困住了一段時間，是層流態（間歇現象）的典型表現。對角線結構和垂線結構是RQA分析的基礎。

本文在應用RQA分析法時，主要計算地下水系統的以下參量：RR、DET、L、LAM、TT，相關計算公式可參考文獻（Webber et al，2015）。RR表示RP圖中遞歸點的密度，反映系統的任意狀態在未來重現的概率（Marwan et al，2009）。DET和L均為基于對角線結構的參量。DET也稱為確定性，指形成對角線的遞歸點占所有遞歸點的比例，表征系統的確定性或平均可預測性，DET越大，系統的確定性或平均可預測程度越高。平均對角線長度L為兩條相軌道相互接近（距離小于ε）的平均時間步長，也可解釋為平均可預測時間。LAM和 TT則均為基于垂線結構的參量。LAM（Laminarity）類似DET，表示構成垂線的遞歸點占總遞歸點的比率，代表動力學系統的隨機程度，用來說明遞歸圖的復雜程度（孟慶芳等，2014）。垂線段平均長度TT（Trapping Time）用于衡量系統保持某一特定狀態或某一特定狀態被“困住”的平均時間。

圖5給出了各子系統的RQA統計量隨RR的變化曲線，其中基于對角線結構的參量（DET、L和Lmax）用x標記，基于垂線/橫線結構的參量（LAM、TT和Vmax）用正方形標記；紅色、綠色和藍色分別對應QZ1井-QZ3井。由圖中可知，A、W和C子系統均具有如下特征：1）不論RR取何值，均存在LAM>DET，即遞歸點組成垂線/橫線的比率總是大于組成對角線的比率，意味著系統的層流態總是比確定性更為顯著，尤其是A系統；2）不論RR取何值，均存在L>TT。雖然層流態比確定性更為顯著，但基于相鄰軌道的平均可預測長度總是大于“特定狀態”的受困時間，表明基于相鄰軌道進行預測會獲得更長的預見期。

5 結論

本文以海南東北部濱海地區三口地下水監測井獲取的淺層地下水逐時水位、電導率及地表氣壓監測數據為基礎，借助RP圖和RQA分析法對地下水系統（包含水位子系統、電導率子系統和氣壓子系統）的內部動力結構進行研究，分析對比了ε和RR的取值對地下水系統中各子系統比較結果的影響。此外，針對過境臺風對地下水系統內部動力結構的改變進行相應的探討，得出以下結論：

（1）ε的取值對氣壓子系統的影響較小，但會明顯放大或縮小水位和電導率子系統之間的差異性，尤其是電導率子系統，可能導致比較結果完全相反。

（2）氣壓和水位子系統均具有漂移和破碎2種拓撲結構，電導率子系統則以破碎結構為主，部分兼具漂移結構。氣壓子系統的遞歸結構具有明顯的一致性；水位子系統之間雖然存在一定的相似性，但差異也十分顯著；電導率子系統則隨監測井位置的不同表現出截然不同的遞歸特征。

圖5 A、W、C子系統的RQA統計量變化曲線

（3）當臺風過境并產生影響時，地表氣壓出現明顯的極小值，而地下水位則相應的出現極大值，RP圖上表現為白色帶狀區域的出現。由于白色帶狀區域意味著系統動力結構的突變或極端事件的發生，因此帶狀區域的邊界可能暗示了臺風影響的起止時間，而區域寬度則可能表征了臺風的影響時長。此外，個別電導率子系統也相應出現了白色帶狀區域，很有可能意味著其也受到了過境臺風的影響。

（4）對于地下水系統而言，其層流態總是比確定性更為顯著，系統的平均可預測長度則總是大于“特定狀態”的受困時間，表明基于相鄰軌道進行預測會獲得更長的預見期。

Belaire Franch J,Contreras D,2002.Recurrence plots in nonlinear time series analysis:free software.Journal of Statistical Software,7(9): 1-18.

Collins S V,Reinhardt E G,Werner C L,et al,2015.Regional response of the coastal aquifer to Hurricane Ingrid and sedimentation flux in the Yax Chen cave system(Ox Bel Ha)Yucatan,Mexico.Palaeogeography,Palaeoclimatology,Palaeoecology,438:226-238.

Diaz J O,Makikallio T H,Huikuri H V,et al,2001.Heart rate dynamics before the spontaneous onset of ventricular tachyarrhythmia in chagas heart disease.American Journal of Cardiology,87(9):1123-1125.

Eckmann J P,Kamphorst S O,Ruelle D,1987.Recurrence plots of dynamical systems.Europhysics Letters,4(9):973-977.

Frontali C,Pizzi E,1999.Similarity in oligonucleotide usage in introns and intergenic regions contributes to long-range correlation in the Caenorhabditis elegans genome.Gene,232(1):87-95.

Kennel M B,Brown R,Abarbanel H D I,1992.Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction.Phys.Rev.A,45(6):3 403-3 411.

Koebbe M,Mayer Kress G,Zbilut J,1992.Use of recurrence plots in the analysis of time-series data,in:M.Casdagli,S Eubank (Eds.), Proceedings ofSFI Studies in the Science of Complexity,Redwood City,Addison-Wesley,Reading,MA,XXI:361-378.

Kurths J,Schwarz U,Sonett C P,et al,1994.Testing nonlinearity in radiocarbon data.Nonlinear Processes in Geophysics,1(1):72-75.

Marwan N,2003a.Encounters with neighbours-current developments of concepts based on recurrence plots and their applications.University of Potsdam.

Marwan N,Kurths J,2005.Line structures in recurrence plots.Physics Letters A,2005,336(4-5):349-357.

Marwan N,Kurths J,2009.Comment on''Stochastic analysis of recurrence plots with applications to thedetection of deterministic signals''by Rohde et al.[Physica D 237 (2008)619-629].Physica D,238:1 711-1 715.

Marwan N,Romano M C,Thiel M,et al,2007.Recurrence plots for the analysis of complex systems.Physics Reports,438(5):237-329.

Marwan N,Trauth M H,Vuille M,et al,2003b.Comparing modern andPleistocene ENSO-like influences in NW Argentina using nonlinear time series analysis methods.Climate Dynamics,21(3-4):317-326.

Matassini L,Kantz H,Ho?yst J,et al,2002.Optimizing of recurrence plots for noise reduction.Phys.Rev.E,65(2):1-6.

Mindlin G M,Gilmore R,1992.Topological analysis and synthesis of chaotic time series.Physica D,58(1-4):229-242.

Packard N H,Crutchfield J P,Farmer J D,et al,1980.Geometry from a Time Series.Physical Review Letters,45(9):712-716.

Roulston M S,1999.Estimating the errors on measured entropy and mutual information.Physica D-nonlinear Phenomena,d(3):285-294.

Rustici M,Caravati C,Petretto E,et al,1999.Transition Scenarios during the evolution of the Belousov-Zhabotinsky Reaction in an Unstirred Batch Reactor.Journal of Physical Chemistry A,103(33):6 564-6 570.

Takens F,1981.Detecting Strange Attractors in Turbulence.Lecture Notes in Mathematics.Springer,Berlin,898:366-381.

Thiel M,Romano M C,Kurths J,et al,2002.Influence of observational noise on the recurrence quantification analysis.Physica D,171 (3):138-152.

Webber C L,Jr,Marwan N,2015.Recurrence Quantification Analysis, Understanding Complex Systems.Springer International Publishing, Cham Switzerland.

Zbilut J P,Webber C L,Jr,1992.Embeddings and delays as derived from quantification of recurrence plots.Phys.Lett.A,171 (3-4):199-203.

Zbilut J P,Zaldívar Comenges J M,Strozzi F,2002.Recurrence quantification based Liapunov exponents for monitoring divergence inexperimental data.Phys.Lett.A,2002,297(3-4):173-181.

陳飛星，王華東，1998.海南島水資源可持續發展對策.中國環境科學，18（增刊）：74-78.

陳娟，莊水英，李凌，2006.潮汐對地下水波動影響的數值模擬.水利學報，37（5）：630-633.

付叢生，陳建耀，曾松清，等，2008.濱海地區潮汐對地下水位變化影響的統計學分析.水利學報，39（12）：1 365-1 376.

顧申宜，張慧，解曉靜，等，2012.海南井水位對熱帶氣旋響應特征的分析.國際地震動態，6：278.

韓志明，廖傳華，2009.海南島地下潛水系統防污性能評價.地下水，31（1）：118-120.

何玉生，傅楊榮，王豐，等，2009.海南島地表水的區域地球化學特征及其影響因素.地球與環境，37（2）：157-162.

李新杰，胡鐵松，董秀明，2013.遞歸圖法在徑流時間序列非線性分析中的應用.武漢大學學報（工學版），46（1）：62-72.

孟慶芳，陳珊珊，陳月輝，等，2014.基于遞歸量化分析與支持向量機的癲癇腦電自動檢測方法.物理學報，63（5）：050506-1 -050506-8.

田開銘，1988.對海口市地下水資源的初析.現代地質，2（2）：271-272.

王肖祎，仲兆平，王春華，2014.流化床內生物質石英砂雙組分混合流動混沌遞歸分析.化工學報，65（3）：813-819.

鐘季康，宋志懷，郝為強，2002.RQA在肌電分析中的應用.生物物理學報，18（2）：241-245.

周鵬鵬，李國敏，盧耀東，等，2014.承壓水潮汐荷載效應研究進展.水文地質工程地質，41（4）：38-44.

（本文編輯:袁澤軼）

Applications of RPs and RQA in the shallow groundwater along the northeast coast of Hainan in China

LU Jian-Fei1,GAN Hua-Yang1,XU Sui-Shan2

（1.Guangzhou Marine Geological Survey,Guangzhou 510760,China;
2.Haizhu District Meteorological Bureau of Guangzhou City,Guangzhou 510220,China）

Based on hourly water table,conductivity and surface air pressure data from 3 groundwater monitoring wells located along the northeast coast of Hainan Province in China,RPs and RQA are employed to analyze the inner dynamical structures of groundwater systems.Impacts of different and RR values on RQA results of groundwater systems are analyzed in details.Furthermore,changes of dynamical structures in groundwater systems caused by the typhoon are considered.The results show that:1)ε has little impact on air pressure subsystems,but can truly expand or narrow the gaps in the water table or the conductivity subsystem,especially the latter one.2)Drift and disrupted structures are both contained in the air pressure and water table subsystems while not all conductivity subsystems have drifted structures.3)The impacts of typhoons passing by on the monitoring data will be reflected as white banding areas in the RPs of water table and air pressure,which shows boundaries of the area may infer the start-stop time point of the influence caused by typhoons,and the width of the area correspondingly represents the time interval of the influence.Additionally,RPs of some conductivity subsystem also has white banding area in the corresponding zone which may be considered as a hint of typhoon.4） For groundwater systems, laminarity is always greater than determinism,while the average prediction period based on adjacent trajectories is always longer than the average trapping time of certain status.

Hainan;coastal shallow groundwater;RPs;RQA

P345

A

1001-6932（2017）01-0043-09

10.11840/j.issn.1001-6392.2017.01.006

2015-09-11；

2016-01-07

中國地質調查局基金（1212010914020）。

路劍飛（1984-），男，博士，工程師，主要從事近海水文氣象研究。電子郵箱：ppppwj1jf1@163.com。