GNSS動態(tài)載波相位測量的數(shù)據(jù)處理方法概述── GNSS動態(tài)載波相位測量的數(shù)據(jù)處理方法之一

劉基余

（武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079）

GNSS動態(tài)載波相位測量的數(shù)據(jù)處理方法概述── GNSS動態(tài)載波相位測量的數(shù)據(jù)處理方法之一

劉基余

（武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079）

GNSS動態(tài)載波相位測量技術(shù)，是獲取高精度實時點位的有效途徑。但是，它要求正確解算出觀測成果的整周模糊度，方可到達預(yù)期目的。本文概述了解算整周模糊度的下列方法：雙頻偽距法、模糊度函數(shù)法、最小二乘搜索法和模糊度協(xié)方差陣法。

GNSS動態(tài)載波相位測量；觀測成果的整整周模糊度

GNS載波相位測量不僅可以用于靜態(tài)定位，而且能夠用于高精度的相對動態(tài)測量（DGPS測量）。早在1986年，美國學(xué)者Mader博士在他的文章中敘述了使用載波相位測量確定飛行中飛機位置的方法，并比較了用GPS方法和激光測高儀方法測定的飛行剖面；結(jié)果表明，兩者的一致性優(yōu)于11cm。Mader博士于1987年的進一步研究表明，利用GPS動態(tài)載波相位測量定位技術(shù)，可以達到±2cm的平面精度和±5cm的高程精度。測繪行業(yè)的主要產(chǎn)品是各種比例尺的地形圖和專題地圖。航空攝影測量是制作多種比例尺地形圖的有效手段。但是，它要求在攝影測區(qū)內(nèi)測設(shè)一定數(shù)量和均勻分布的大地測量控制點。且不說用常規(guī)大地測量技術(shù)完成這種任務(wù)之艱難，即使采用現(xiàn)代的GPS衛(wèi)星定位技術(shù)測量這類控制點也是極其艱辛的。將GPS動態(tài)載波相位測量定位技術(shù)用于航空攝影測量，可以極大程度地減少對地面控制的要求，用GPS動態(tài)載波相位測量定位確定的攝站位置取代地面大地測量控制點完全能夠達到航空攝影測量的精度要求。

縱觀所用，GNSS動態(tài)載波相位測量技術(shù)，是獲取高精度實時點位的有效途徑。它可廣泛用于下列場合：GNSS航空遙感快速成圖系統(tǒng)；機載GNSS/激光測深系統(tǒng)；機載兵器投射精密控制系統(tǒng)；GNSS輔助自動飛行控制系統(tǒng)；彈載GNSS精密彈道測控系統(tǒng)；星載GNSS精密軌道測控系統(tǒng)。本文概述了GNSS動態(tài)載波相位測量的數(shù)據(jù)處理方法，以便后續(xù)講座詳細(xì)論述相關(guān)數(shù)據(jù)處理方法。

GPS動態(tài)載波相位測量，就是用GPS信號實時地測得相對于地球運動的用戶天線之狀態(tài)參數(shù)。利用安設(shè)在運動載體上的GPS信號接收機實時地測得GPS信號接收天線的所在位置，稱為GPS動態(tài)定位。如果不僅測得運動載體的實時位置，而且測得運動載體的速度、時間和方位等狀態(tài)參數(shù)，進而“導(dǎo)引”該運動載體準(zhǔn)確而安全地駛向預(yù)定的后續(xù)位置，稱為導(dǎo)航。由此可見，導(dǎo)航是一種廣義的動態(tài)定位。

1 GPS動態(tài)載波相位測量開創(chuàng)新篇章

GPS靜態(tài)定位，則是用于測量相對于地固坐標(biāo)系靜止不動的用戶接收天線的位置。由于接收天線靜止不動，其位置可以通過多個時元的、多個時段的觀測數(shù)據(jù)來解求。一般而言，靜態(tài)定位的精度比動態(tài)定位要高一些。在GPS靜態(tài)定位和GPS動態(tài)測量之間還存在著兩種定位模式：偽動態(tài)定位（Pseudo Kinemetic positioning）和半動態(tài)定位（Semi-Kinematic positioning）。偽動態(tài)定位也稱為間歇設(shè)站法（Intermittent Station），它是由B.W.Remondi博士于1988年提出的一種高效率的定位方法。顧名思義，其具體作業(yè)方法為將一臺接收機固定于基準(zhǔn)站，另一接收機在一系列待測點上進行流動觀測，每一點位至少觀測5分鐘，每一點要至少觀測兩次，兩次觀測時間間隔不少于1小時。從一個待測點移到另一待測點的過程中不需要進行觀測。這一方法本質(zhì)上是靜態(tài)定位方法，由于接收機在各待測點間移動觀測，因此稱為“偽動態(tài)定位”。這一方法的理論根據(jù)是：靜態(tài)定位之所以要進行長時間觀測是為了使衛(wèi)星圖形有足夠大的變化，從而使載波相位整周模糊度能很好地與測量點位相區(qū)分。因而只需在一定時間間隔進行兩次短時間觀測，利用少量觀測數(shù)據(jù)就可以準(zhǔn)確確定整周模糊度，從而大大提高定位作業(yè)的效率。半動態(tài)定位也稱為停停走走動態(tài)測量（Stop and Go）。它是由B.W.Remondi最先提出的一種利用載波相位進行快速定位的方法。它非常適合于工程控制、線路測量、斷面測量和地籍測量等。其作業(yè)方式為將一臺接收機置于基準(zhǔn)站，另一接收機分別在待測點上進行流動測量，測量開始之前需進行靜態(tài)初始化以解求整周模糊度。接收機在待測點間移動時，需要連續(xù)記錄觀測數(shù)據(jù)，且兩臺接收機始終需要保持連續(xù)跟蹤四顆以上的相同衛(wèi)星。由于載波相位具有很高的測量精度，在每個待測點上只需采集幾個時元的觀測數(shù)據(jù)即可達到厘米級的定位精度。在各待測點上的測量實際上是靜態(tài)測量，其整周模糊度通過移動過程中衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤來傳遞。待測點間的測量則是動態(tài)測量，可利用動態(tài)數(shù)據(jù)處理的手段來解求每個時元的移動接收機的位置。因而它是一種靜、動態(tài)混合定位模式。Trimble公司在其商用GPS定位軟件Trime Plus和GPSurvy將它作為一種標(biāo)準(zhǔn)的定位手段提供給用戶。

現(xiàn)有的研究成果表明，GPS動態(tài)定位將比GPS靜態(tài)定位具有更加廣闊的應(yīng)用天地。兩者相較，GPS動態(tài)定位具有用戶多樣性、速度多異性、定位實時性、數(shù)據(jù)短時性、精度要求多變性等特點。隨著動態(tài)用戶應(yīng)用目的和精度要求不同，GPS定位方法亦隨之不同，從目前的應(yīng)用和研究來看，主要分為三種：單點動態(tài)定位、實時差分動態(tài)定位、后處理差分動態(tài)定位。單點動態(tài)定位或稱之為絕對動態(tài)定位，是一種最簡單的動態(tài)定位。利用安設(shè)在運動載體上的GPS信號接收機任意時刻只需對4顆以上衛(wèi)星作偽距測量，就可以解算出該時刻動態(tài)接收機的三維位置。在美國國防部對GPS工作衛(wèi)星實施SA技術(shù)條件下，利用C/A碼測量的二維位置精度，在95%的時間內(nèi)是±100m左右，在5%的99%時間內(nèi)約為±300m。速度測量誤差為每秒±30cm量級。2000年5月1日，開始中止SA技術(shù)后，GPS單點定位精度，可以達到±20m左右。

差分動態(tài)定位利用安設(shè)在一個運動載體上的GPS信號接收機以及安設(shè)在地面一個或多個基準(zhǔn)點上的GPS信號接收機聯(lián)合測得該運動載體的三維位置從而精確給出該運動載體的運行軌跡。故差分動態(tài)定位也稱為相對動態(tài)定位。根據(jù)定位實時性要求的不同，差分動態(tài)定位又可分為實時差分動態(tài)定位和后處理差分動態(tài)定位。實時差分動態(tài)定位需要建立無線電DGPS數(shù)據(jù)傳輸，在觀測的“同時”解算出載體的位置，例如飛機的精密進場著陸以及航船進港等。后處理差分動態(tài)定位無需實時傳輸DGPS數(shù)據(jù)，而是在觀測完成之后進行測后的聯(lián)合處理；例如GPS航空攝影測量。差分動態(tài)定位根據(jù)使用的數(shù)據(jù)類型和方法的不同可分為位置差分、偽距差分、載波相位測量平滑偽距差分以及載波相位測量差分。載波相位測量精度比碼相位測量精度高2～3個數(shù)量級。在未知整周模糊度的情況下，利用載波相位測量輔助的C/A碼偽距測量，可以獲得比單獨采用C/A碼偽距測量更高的精度，這一思想往往稱為載波相位測量平滑偽距測量。在已知整周模糊度的情況下，利用載波相位測量可以獲得厘米級的差分動態(tài)定位精度，稱之為載波相位測量差分技術(shù)。載波相位測量差分的關(guān)鍵問題是如何確定整周模糊度，以及如何在各種動態(tài)環(huán)境下探測和修復(fù)整周跳變（簡稱為周跳，cycle slip）。

無論是GPS動態(tài)定位，還是靜態(tài)定位，整周模糊度的正確解求，都是獲取高精度定位成果的關(guān)鍵問題。常規(guī)的靜態(tài)定位一般利用長時間的靜態(tài)觀測，使衛(wèi)星幾何圖形產(chǎn)生足夠大的變化，從而求解出整周模糊度。Frei和Bentler（1990）提出了快速靜態(tài)模糊度解算法“FARA”（Fast Ambiguity Resolution Approach），其特點是充分利用初次平差（浮點雙差解）所提供的基線向量、協(xié)方差陣、單位權(quán)方差等信息，依據(jù)概率統(tǒng)計原理，采用搜索的方法快速確定載波相位整模糊度。實驗結(jié)果表明，采用這種方法進行短基線定位時，利用雙頻數(shù)據(jù)，僅需觀測1分鐘，利用單頻數(shù)據(jù)觀測7～8顆衛(wèi)星也能在數(shù)分鐘內(nèi)確定整周模糊度。Talbot.N.C（1991）針對實時靜態(tài)GPS定位提出了序貫相位模糊度解算方法，在序貫最小二乘的基礎(chǔ)上按一定的約束條件將整周模糊度順序地固定為整周。其研究表明，對于7m和17km的基線，同時觀測6顆衛(wèi)星，在13分鐘之內(nèi)可以正確求解出所有的整周模糊度。B.Wanless和G.Lachapele（1988）利用Magill自適應(yīng)估計，從有限的模糊度組合中根據(jù)多重假設(shè)檢驗原則（Brown，1983）來選擇最佳的模糊度組合，并在此基礎(chǔ)上編制了NOVAS高精度靜態(tài)定位軟件。Blewitt（1989）則首次利用參數(shù)估計的方法首先解求不受電離層影響的LC模糊度，并采用P碼偽距與載波相位觀測值的組合直接求出寬巷整周模糊度參數(shù)，最后由寬巷模糊度和LC的模糊度來確定兩個頻率上的整周模糊度，這一方法具有在2000km范圍內(nèi)解求整周模糊度的能力，另外通過適當(dāng)增加一定的測站以縮短基線的長度，可以大大提高解求整周模糊度的能力。

在動態(tài)定位中由于載波相位觀測值在不發(fā)生周跳的情況下其整周模糊度數(shù)值不變，因此，可以利用靜態(tài)定位的方法首先進行靜態(tài)觀測，待整周模糊度正確求解之后再進行動態(tài)測量，或者占據(jù)一條已知基線，利用已知的基線向量來反求整周模糊度。Remondi（1988）提出了一種稱為天線交換法的快速整周模糊度確定方法。這種方法不需已知基線，且速度快。其做法為在距基準(zhǔn)站約5至10米處選一天線交換點，在基準(zhǔn)點和交換點上分別設(shè)置GPS信號接收天線，觀測2～8個時元之后，互相交換天線，再觀測2～8個時元，最后再交換回去觀測2～8個時元作檢核，前兩次2～8個時元的觀測值用于初始化，由于將天線位置進行互換，等價于衛(wèi)星幾何圖形產(chǎn)生了較大變化，因而基線解具有較好的穩(wěn)定性，用較少的觀測值解求出基線向量，從而求解出整周模糊度。這種方法實現(xiàn)簡單，求解迅速，然而對于一些已安裝固定的天線（如飛機載GPS測量的接收天線）則無法實施。

靜態(tài)定位法、占據(jù)已知基線法和天線交換法的原理簡單、軟件實現(xiàn)方便，在早期的載波相位動態(tài)定位軟件中得到了廣泛的應(yīng)用，但這三種方法均需在動態(tài)定位開始之前進行，并在動態(tài)定位過程中需求連續(xù)跟蹤4顆以上的衛(wèi)星，而一旦因周跳或失鎖使連續(xù)跟蹤的衛(wèi)星數(shù)少于4顆，則高精度的動態(tài)定位則無法繼續(xù)，限制了載波相位測量在GPS動態(tài)定位中的應(yīng)用，因而國內(nèi)外GPS專家開始尋找能在運動過程中求解整周模糊度的方法，即整周模糊度的在航解算（Ambiguity Resolution on the Fly或On the Fly）簡稱為AROF或OTF。

2 解整周模糊度的解算方法

OTF近年來已成為國內(nèi)外GPS專家研究的熱點問題，美國、加拿大、德國、澳大利亞、英國荷蘭、中國等國的學(xué)者均對此問題作了深入的研究、研究出多種OTF方法?？傮w上來講這些方法可分為四大類：雙頻偽距法、模糊度函數(shù)法、最小二乘搜索法和模糊度協(xié)方差陣法。

2.1 雙頻偽距法

1989年，德國學(xué)者Seeber和Wubbena第一次提出了在航模糊度求解（“On the way”Ambiguity Solution）的概念。利用雙頻P碼偽距及載波相位觀測值的組合采用超寬巷（extra wide lane）技術(shù)在航解算整周模糊度。Euler和Goad還進一步導(dǎo)出了在AS狀態(tài)下求解寬巷模糊度的方法。

2.2 模糊度函數(shù)法

模糊度函數(shù)法被認(rèn)為是最早的OTF方法。它由Counselman等美國學(xué)者于1981年最早提出。其后，Remondi博士于1984年將它引入了靜態(tài)定位，并應(yīng)用于偽動態(tài)定位。隨后，由Mader博士和Remondi博士將它用于動態(tài)定位，這一方法幾乎不需要偽距的信息，用于靜態(tài)定位時甚至不需要載波相位的整周計數(shù)。這一方法最大的缺點是計算速度慢。中國韓紹偉博士通過多種雙頻載波相位觀測值的組合，根據(jù)其波長由長到短分級處理，大大提高了搜索速度并提高了計算的效率。

2.3 最小二乘搜索法

Hatch博士于1989年提出了最小二乘搜索法。他將衛(wèi)星分為兩組，將含有四顆衛(wèi)星圖形合適的衛(wèi)星稱為基本衛(wèi)星組，以提供初始的待進一步檢驗的模糊度組，余下的稱為剩余衛(wèi)星組，用以對搜索空間中的待檢模糊度組進行篩選，凡不滿足附加約束條件的可以立即剔除，直到最后剩下唯一一組正確的模糊度。這一思想先后被許多學(xué)者引用。印度尼亞Abidin博士發(fā)展了最小二乘搜索法并結(jié)合模糊度函數(shù)法提出了集成在航模糊度解法，建立了橢球搜索空間并提出8項檢驗和兩項保證檢驗，從而使模糊度搜索更為快速有效。

2.4 模糊度協(xié)方差陣法

模糊度協(xié)方差陣法是近年來發(fā)展起來的一類OTF算法的總稱。這一類算法均利用了描述模糊度間相關(guān)關(guān)系的模糊度協(xié)方差。它采用的準(zhǔn)則十分簡單而有效，即正確的模糊度組合應(yīng)有最小的殘差平方和。這一類方法的原型最早可追溯到Frei的快速靜態(tài)模糊度解法。經(jīng)過多位專家學(xué)者的研究和改進已成為最為有效的OTF方法。其中較為著名的有優(yōu)化cholesky分解算法，快速模糊度搜索濾波算法，LAMBDA法，整數(shù)非線性規(guī)劃法和基因法。 周跳的探測與修復(fù)，是載波相位動態(tài)定位中的另一重要課題。由于載波相位測量只能測量相位中不足一個整周的小數(shù)部分，連續(xù)整周部分由多普勒計數(shù)得到，信號遮擋、信噪比低以及接收機故障等都可引起整周計數(shù)部分的突變——周跳。如果利用OTF技術(shù)能在一個觀測時元內(nèi)確定整周模糊度，則對周跳的探測、修復(fù)的研究可不必繼續(xù)下去。由于衛(wèi)星數(shù)、衛(wèi)星圖形、觀測條件等的不同，在一個時元內(nèi)實現(xiàn)OTF解算模糊度還存在一定的困難，因而對周跳探測、修復(fù)進行研究仍具有重要的意義。

動態(tài)環(huán)境下周跳的探測與修復(fù)與靜態(tài)測量相比更為困難。動態(tài)定位中由于運動載體在不斷的運動之中且相對于每一動態(tài)點位觀測值較少，在靜態(tài)定位中十分有效的高次差法、雙差法等均難以適用。加拿大Cannon博士于1989年利用載波相位變化率和前一時元的載波相位觀測值采計算在時元的載波相位計算值并與載波相位觀測值比較來探測周跳。中國陳小明博士于1993年提出利用周跳前后多個載波相位、載波相位變化率觀測估采用多項式擬合的方法來探測周跳。探測周跳的能力與載體的動態(tài)變化有關(guān)，動態(tài)變化越劇烈則探測的能力越低。

由于偽距觀測值能夠提供衛(wèi)星至測站的距離信息，而其與載波相位觀測值之差僅為整周模糊度、電離層延遲、多路經(jīng)效應(yīng)及量測噪聲，且動態(tài)定位的采樣間隔很短，電離層延遲，長周期多路徑效應(yīng)變化較小，因而可用偽距和載波相位組合的方法來探測周跳。這一方法探測周跳的能力與偽距觀測值的精度有關(guān)。當(dāng)采用雙頻觀測值時通過組合可形成波長為14米的組合觀測值，中國韓紹偉博士于1995年提出用偽距及雙頻載波相位組合觀測值L-7,9和L1,-1來探測周跳，大大提高了偽距相位組合法探測周跳的能力。

雙頻載波相位還可構(gòu)成電離層殘差觀測量，當(dāng)采樣間隔較短，電離層殘差的變化是平緩的。當(dāng)電離層殘差出現(xiàn)突變，則認(rèn)為出現(xiàn)了周跳，即電離層殘差法。電離層殘差法對于大部分周跳的探測是有效的，然而對于一些特殊的周跳組合，電離層殘差的變化不明顯。因而電離層殘差法應(yīng)與其它的周跳探測方法如多項式擬合法、偽距相位組合法等組合使用。

當(dāng)采用卡爾曼濾波進行動態(tài)定位數(shù)據(jù)處理時，還可利用卡爾曼濾波新息序列來進行周跳的探測，通過對予報值與實際觀測數(shù)據(jù)的比較，并應(yīng)用概率統(tǒng)計的手段對周跳的探測也十分有效。然而對周跳的探測能力及其與載體機動的可區(qū)分性缺乏研究。

以上幾種周跳探測的方法都是通過軟件實現(xiàn)的，在實時環(huán)境下需要占用大量的CPU時間，從接收機硬件的設(shè)計來探測周跳則是最根本的方法，Trimble 4000SST通過接收機的設(shè)計并在其數(shù)據(jù)流中對L1的周跳進行標(biāo)識，給后續(xù)軟件處理提供了極大的方便。中國劉基余教授于1993年提出的消除整周跳變的“步進法”，是用特種硬件實時地測量雙頻信號的傳播時間差，進而從站星距離的解算原理上徹底消除GPS載波相位測量周跳；無疑，這是用硬件消除整周跳變的最佳選擇。

3 結(jié)束語

高精度GPS動態(tài)定位具有極其廣闊的應(yīng)用前景，并已廣泛用于航空攝影測量、衛(wèi)星軌道測量、航空重力測量、激光地形斷面測量、水下地形測量、工程放樣、石油物探測量、飛機精密進場著陸和航天測控設(shè)備精度鑒定等。高精度GPS動態(tài)定位用于航天測控設(shè)備的精度鑒定，將克服傳統(tǒng)精度鑒定方法作業(yè)周期長、費用高和局限性大的缺點，取得顯著的科技效益。近年來，GPS動態(tài)載波相位測量用于航天器的軌道精確測定，已經(jīng)獲得了日漸廣泛的應(yīng)用。從國外工程實用可知，凡是采用星載GPS測量作軌道精確測定的，都是利用GPS動態(tài)載波相位測量。由此可見，GNSS動態(tài)載波相位測量技術(shù)能夠廣泛用于下列場合：一是GNSS航空遙感快速成圖系統(tǒng)；二是機載GNSS/激光測深系統(tǒng)；三是機載兵器投射精密控制系統(tǒng)；四是GNSS輔助自動飛行控制系統(tǒng)；五是彈載GNSS精密彈道測控系統(tǒng)；六是星載GNSS精密軌道測控系統(tǒng)；因此，積極研發(fā)GNSS動態(tài)載波相位測量技術(shù)具有重大的實用價值。

[1] 劉基余．GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理與方法（第二版）．北京：北京科學(xué)出版社，2008.6

[2] Lachapelle,G., GPS Theory and Applications, University of Calgary, Fall 2000, PP.310

Data Processing Overview on GNSS Kinematic Carrier Phase Measurements--DataProcessing Method on GNSS Kinematic Carrier Phase Measurements (1)

Liu Jiyu
(School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan, 430079)

GNSS Kinematic Carrier Phase Measurement technology is an effective way to obtain the highaccuracy real-time point positions. However it requires the correct solution of the ambiguity of the observation results, so as to achieve the desired purpose. This paper outlines the following methods to calculate the ambiguity:dual frequency pseudo-range method, ambiguity function method, least squares search method and fuzzy covariance matrix method.

GNSS Kinematic Carrier Phase Measurements; Ambiguity of the observation results

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2017.12.001

TN96

A

1672-7274（2017）12-0001-05

劉基余，現(xiàn)任武漢大學(xué)測繪學(xué)院教授/博士生導(dǎo)師，兼任美國紐約科學(xué)院（New York Academy of Sciences）外籍院士、中國電子學(xué)會會士。主要研究方向是GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航定位/衛(wèi)星激光測距技術(shù)，在國內(nèi)外30余種中英文學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表了280余篇相關(guān)研究論文，獨著了（北京）科學(xué)出版社于2013年1月出版發(fā)行的《GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理與方法》一書。他的主要業(yè)績已分別載于美國于2001年出版發(fā)行的《世界名人錄》（Who's Who in the World）、美國于2005年出版發(fā)行的《科技名人錄》（Who's Who in Science and Engineering）和中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會于2007年出版發(fā)行的《中國科學(xué)技術(shù)專家傳略》工程技術(shù)編《電子信息科學(xué)技術(shù)卷2》等50多種國內(nèi)外辭書上。