小學數學應用題解答中的思維培養

摘要：培養學生在解答應用題時的牢固性、靈活性、動作思維的靈巧性的思維能力，是使學生養成良好的思維方式，最終養成良好學習習慣的好方法。

關鍵詞：應用題；思維；能力

G623.5

思維是指個體在思維活動中智力特征的表現，是區分一個人智力高低的重要指標。在數學教學中，我有意識地培養學生思維的牢固性、敏捷性、靈活性、動作思維的靈巧性。

一、把握數量關系，培養學生思維的牢固性。

思維的牢固性是指學生在解答應用題的時候，能時刻把握基本的理論、方法。教學相遇問題時，強調學生一定把握最基礎的數量關系。

例1 ：快車從甲城開往乙城，慢車從乙城開往甲城，兩車同時相對開出，8小時相遇。然后各自繼續行駛2小時，這時快車離乙城還有250千米，慢車離甲城還有350千米，求甲、乙兩城的距離是多少千米？

引導學生思考：要求甲、兩城的距離是多少千米？根據數量關系，必須知道速度和以及相遇時間，相遇時間就是8小時，關鍵是求出速度和，這個問題就解決了。快車和慢車相遇后，又各自行了2小時，快車距離乙城250千米，慢車距離甲城350千米，250+350=600（千米），綜合起來考慮，這個600千米其實就是快慢兩車8-2=6（小時 ）行的路程，這樣就可以求出速度和：（350+250）÷（8-2）。

列綜合算式：（350+250）÷（8-2）×8

例2：甲、乙、丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米，甲從東村，乙、丙從西村同時出發相向而行，途中甲與乙相遇后，3分鐘又與丙相遇，求東、西兩村的距離？

從最基礎的數量關系思考：甲乙相遇后，甲乙共同走了3分鐘，求出甲丙3分鐘行的路程，即：（100+75）×3=525（米）

乙同甲相遇時，乙丙之間的距離是525米，同時，乙比丙每分鐘多行80-75=5（米），那么525里面有多少個5，乙與甲相遇時就行了多少分鐘，即：525÷5=105（分）。這個105分鐘就是甲乙的相遇時間，接著就可求出東西兩村的距離：（100+80）×105=18900（米）

列綜合算式：（100+80）×[（100+75）×3÷（80-75）]

同樣也可以這樣列式：（100+75）×[（100+80）×3÷（80-75）]

設東西兩村的距離是X米，路程÷甲丙的速度和就是甲丙的相遇時間，路程÷甲乙的速度和就是甲乙的相遇時間，即：X÷（100+75）和X÷（100+80），甲丙相遇時間比甲乙相遇時間晚3分鐘，即：

X÷（100+75）-X÷（100+80）=3

二、用新穎的方法解答應用題，培養學生思維的靈活性。

思維的靈活性是從不同角度，用不同的方法進行思維，能靈活運用所學知識，正確、迅速地解決問題，在教學中，主要通過一題多解來培養。

例3：一列火車從甲站開往乙站。6 14 小時行駛500千米，行了全程的58 。照這樣的速度，再行多少小時到達乙站？

（用不同的方法解答）

解法1：500÷58 ÷（500÷614 ）-614 解法2：（500÷58 -500）÷（500÷614 ）

解法3：500÷58 ×（1-58 ）÷（500÷614 ）

當學生用以上方法解答后，再啟發他們用更新穎的方法解答，結果同學們又做出了3種解法：解法4：614 ×[（1-58 ）÷58 ]

解法5：（1-58 ）÷（58 ÷614 ） 解法6：614 ÷58 -614

在例1中，有的學生沒有把它看成相遇問題，而是看成工程問題，解法新穎獨具，快車和慢車8小時相遇，即快車慢車的“工效”是18 ，繼續行2小時，18 ×2=14 ，兩車剩下的“工程”： 1-14 =34 ，就是250+350=600（千米）的分率，實際數 ÷分率=總數，列綜合算式：（250+350）÷（1-18 ×2）

三、通過實際動手操作，培養學生動作思維的靈巧性。

動作思維的靈巧性是指解答應用題時，通過實際動手操作理解題意，教學中，讓學生實際動手操作并教給學生自己操作的方法。圖形題目復雜，但是它“有物可找，有章可循”，“物”是可以找到實物，“章”可以是利用公式。

例4：把一張長4米，寬2.8米的長方形葦席圍成一個圓柱形糧囤，接頭處用去0.4米，如果每立方米小麥重0.7噸，這個糧囤最多能裝多少噸？

這個問題的關鍵是在長4米的邊處接頭，還是在寬2、8米的邊處接頭，我觀察有的學生拿出一張長方形的紙來，橫豎比較思考。

如果在寬2、8米的邊處接頭，長方形的兩個寬粘在一起，就需要在長4米處減去0.4米，即：4-0.4=3.6（米），3.6就是圓柱底面周長，2.8就是圓柱的高，求出圓柱的體積，根據體積求噸數。列

綜合算式：0.7×{3.14×[（4-0.4）÷3.14÷2]2 ×2.8}

如果在長4米的邊處接頭，長方形的兩個長粘在一起，就需要在寬2、8米處減去0、4米，即：2.8-0.4=2.4（米），2.4米就是圓柱底面周長，4米就是圓柱的高，求出圓柱的體積，根據體積求噸數。列綜合算式：0.7×{3.14×[（2.8-0.4）÷3.14÷2]2 ×4}

總之，培養學生在解答應用題時的牢固性、靈活性、動作思維的靈巧性的思維能力，是使學生養成良好的思維方式，最終養成良好學習習慣的好方法。

參考文獻：

[1]錢學森主編，關于思維科學。上海：上海人發出版社，1986

[2]郭思樂、喻偉著，數學思維教育論。上海：上海教育出版社，1997

[3]席振偉著，數學的思維方式。南京：江蘇教育出版社，1995

作者簡介：王莉，1974.2.22生，女，漢族，籍貫：山東省德州市武城縣甲馬營鎮談莊村，大學學歷，中級職稱，研究方向：小學數學學科教育，從事小學數學教學20余年，對小學數學有很深的理解和造詣，多次在國家、省級發表論文。