輸水隧洞的抗震研究方法及現狀

馬 宏 偉

(安徽理工大學土木建筑學院，安徽 淮南 232001)

1 概述

輸水隧洞作為生命線工程，對人類的生產生活活動影響巨大，確保輸水隧洞的成功建設和安全運用成為工程領域內的一大研究熱點。當前，我國淡水資源的分布在時間上和空間上均存在不均衡的現象，輸水隧洞在解決該問題時應用極為廣泛，因此，在輸水隧洞動力學等相關領域開展研究工作有著顯著的工程意義。

2 地下結構抗震研究現狀

因地下空間開發相對地面開發極為滯后，人類對地下建筑的地震響應問題認識較晚。早期的研究者普遍認為地下結構的地震響應與地上結構類似，因此在研究方法上亦采用了地上結構的方法。在20世紀50年代之前，在進行地下結構設計時，均采用大森房吉給出的靜力方法進行地下結構地震力的驗算，該方法正是基于地面結構地震力分析給出的。直至60年代后期，美國學者通過大量的研究，發現在地震作用下地下結構動力響應與地面結構差異明顯，地下結構在地震發生時抵抗慣性力的特征并不顯著，實際的結構在保持承載能力的前提下，具有吸收圍巖傳遞的附加變形的能力，在此理念的基礎上，相應的抗震設計規范迅速得到了建立[1]。進入70年代后，日本學者先后針對軟土層隧道和成層土抗震問題的研究，提出了應變傳遞法、反應位移法等計算方法，地下結構抗震研究方法得到了迅速發展。之后，達斯古普塔(Dasgupta)[2]給出了一種用于獲得圍巖阻抗矩陣的克隆方法，這些方法在地下結構的動力研究中也是十分有效的。

在我國，地下結構抗震研究工作開展已久，但相關設計方法幾乎都在1980年以后才被列入相關規范之中。即便如此，目前我國現行的涉及地下工程的設計規范多數仍采用了基于地面建筑抗震設計的擬靜力方法。運用該方法計算得到的結果與實際地震發生時的結構動力響應存在較大差異。

3 地下結構抗震研究方法

目前，針對地下結構進行抗震研究主要運用原型觀測、實驗模擬以及理論分析等三類方法進行。

3.1 原型觀測

地下結構抗震研究的原型觀測方法可分為兩種不同形式，即：地震觀測、震害調查。

地震觀測具有直觀、準確等特征，然而因為人類尚未解決地震預測的難題，在地震發生時進行震區內既有地下結構的地震觀測困難重重，歷史上僅有日本研究者成功運用了該方法。濱田(Hamada)[3]在20世紀70年代通過對埋地管線地震響應的實際觀測，發現埋地管道與地層的運動基本相同，管道在地震發生時幾乎不發生顯著的振動。由此可知，地震引起的地下結構動力學響應并非以結構慣性力為主要表現方式，最重要的影響因素是圍巖變形。

震害調查主要在地震發生后開展，因此較地震觀測實現起來更為便利，在實際研究過程中使用較多。同時，震害調查的成果與室內實驗的成果相比更為準確，幾乎就是原型實驗的成果，唯一的不足就是僅能得到震害結果，不能展現震害過程。1988年，日本土木學會(JSCE)公開發布了許多震后地下過程損毀情況統計結果；1996年，中村(Nakamura)等學者[4]對1995年發生的阪神地震造成的城市地下鐵道的破壞情況進行了調查研究。道丁(Dowding)[5]則以大量山嶺隧道和輸水隧洞的震害調查為依據，得到了襯砌震害情況與地震烈度、震中距等地震基本參數的關系。

3.2 實驗模擬

地下結構抗震研究的實驗模擬方法可分為人工震源實驗和振動臺實驗兩種形式。人工震源實驗需要提供足夠大的起振力才能實現地下結構地震響應的模擬，而在實際研究中，受起振力的限制，很難體現結構材料非線性及圍巖開裂等因素對結構動力響應的影響，因此該方法運用較少。相對而言，振動臺實驗實現起來極為方便，在實際研究中運用更為廣泛。

在人工震源實驗方面，菲利普斯(Phillips)[6]在20世紀90年代開展了相關研究工作。實驗時借助美國內華達州(Nevada)某核試驗場中的進行的核爆炸作為起振力，對距離爆炸中心500 m處的山嶺隧道進行了觀測研究。通過實驗發現，隧道周邊圍巖與襯砌的動力響應幾乎完全一致，核爆炸引起的地震波使襯砌結構形成了不可恢復的永久變形。

在振動臺實驗領域，1978年，雅科夫列維奇(Yakovlevich)[7]通過室內實驗分析了地震發生時隧道襯砌受力狀態與圍巖容重和含水量之間的關系。1996年，我國鐵道部第二勘測設計院等機構進行了隧道洞門和大跨度地下結構的地震響應實驗研究[8]，為我國地震多發區復雜圍巖條件下的隧道抗震設計奠定了良好的基礎。在此之后，季倩倩、楊林德等研究者亦研究了地下鐵道等地下結構的地震動力響應規律，為理論計算結果的正確性提供了驗證。

根據上述研究情況，振動臺實驗在地震動力響應模擬研究過程中具有直觀、易于實現等顯著的優勢，為地下結構的抗震研究與設計提供了有效的手段。然而，室內模型試驗不可避免地存在圍巖介質材料相似比控制的局限性，這就導致地下結構振動臺模擬實驗過程中在材料參數模擬、模型邊界條件控制等方面存在一系列問題需要進一步解決。

3.3 理論分析

地下結構抗震理論分析的方法名目眾多，大體歸為兩類：波動求解方法、相互作用分析方法。

Pao等人[9]針對地下孔洞在彈性波入射時的動力學響應問題的研究，開創性地實現了連續介質動力學求解中的波動求解方法在地下結構地震響應分析中的運用。戴維斯(Davis)[10]隨后采用大圓弧假定方法，將直線邊界轉換為曲線邊界，分析了半無限體中無襯砌孔洞引起的簡諧波散射的問題。此外，劉殿魁、何鐘怡等國內研究者運用波動求解方法也完成了相關的研究工作。當然，上述進行的波動求解方法的運用主要用于簡單模型的分析求解，當遇到負責地形、圍巖等場地條件時，波動求解方法在邊界條件的描述上及方程解耦等方面存在較大的困難。針對復雜工程問題，多數研究者使用了有限單元法等數值模擬方法進行了分析。

相互作用分析方法是將工程結構體作為分析對象進行問題的計算，為模擬圍巖與襯砌結構之間的相互作用關系，使用一系列的彈簧與阻尼器進行二者的連接，圍巖與襯砌結構間的相互作用直接通過連接單元實現傳遞。運用相互作用分析方法進行地下結構的動力學問題分析過程中，需從三個方面實現問題的分析，即：源的問題、阻抗函數的問題、結構響應的問題。其中確定圍巖這種非線性材料的動力阻抗矩陣是不易實現的，通常需采用數值模擬手段加以實現。目前，各國學者針對圍巖的動力阻抗矩陣提取問題，給出了較多的方法和手段：Chopra利用成層地層模型的波動方程，建立了諧波作用引起的粘彈性半空間體和層狀地層表面位移的積分方程，通過虛功原理及數值積分方法得到了模型的動力剛度矩陣。Dasgupta則提出用衍生方法來建立圍巖的動力阻抗矩陣；Song和Wolf又給出了阻尼影響抽取法、標度邊界有限元法等獲取圍巖剛度矩陣的方法，為地下結構地震響應分析中動力阻抗矩陣的確定提供了新的方法。

4 輸水隧洞的抗震研究現狀

輸水隧洞作為典型的地下工程結構體，其地震響應分析方法和前述其他形式的地下結構的研究方法基本相同，但輸水隧洞的抗震問題研究也有其自身的特點。輸水隧洞最突出的特點在于隧洞內水體的存在，在抗震問題研究中，水體與隧洞襯砌和圍巖的動力學性能存在本質上的差異，解決水體與襯砌的動力學耦合問題是實現輸水隧洞抗震研究的關鍵所在。

輸水隧洞抗震研究的流固耦合問題屬于流體彈性力學問題，該類問題又分為重疊型問題和接觸型問題兩種，飽和多孔介質的地震響應問題屬于前者，而輸水隧洞抗震研究則屬于后者。

在封閉流體方面，Hoskins在開創了封閉空間內液體動力研究的先河，Jacobsen,Housner，李宏男，劉云賀在此基礎上進行了該類問題研究方法的改進。

近年來，隨著計算方法逐漸成熟和電子計算機技術的飛速發展，眾多學者建立起流—固耦合計算的數值方法，如有限元方法、邊界元方法及其混合方法等。然而，由于流固耦合問題自身的復雜性，相關的研究還沒有實現理論分析與工程實踐的一致，對流—固耦合方程的求解還存在許多的難題需要解決。

5 結語

輸水隧洞的抗震研究具有重要的意義，其本文詳細介紹了輸水隧洞抗震研究的方法和現狀，對各種方法的優缺點進行了簡要的評述，并指出當前輸水隧洞抗震研究存在的諸多問題，以期引起人們對相關問題的關注。

[1] Kuesel T R.Earthquake Design Criteria for Subways[J].Journal of the Structural Division.ASCE，1969(6):1213-1231.

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[3] Hamada H,Kitahara M.Earthquake observation and BIE analysis on dynamic behavior of rock cavern[A].Proceedings of the Fifth International Conference on Numerical Method in Geomechanics[C].Nagoya,1985:1525-1532.

[4] Nakamura S,Yoshida N,Iwatate T.Damage to Daikai Subway Station During the 1995 Hyogoken-Nambu Earthquake and Its Investigation[J].Japan Society of Civil Engineers,Committee of Earthquake Engineering，1996(7)：287-295.

[5] Dowding C H,Rozen A.Damage to rock tunnels from earthquake shaking[J].J.Geotech.Eng.Div.,ASCE,1978(104)(GT2):175-191.

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[9] Pao Y H,Mow C C.Diffraction of elastic waves and dynamic stress concentrations[R].New York:Crane Russak and Company,1973.

[10] Davis C A,Lee V W,Bardet J P.Transverse response of underground cavities and pipes to incident SV waves[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamic,2001(30):383-410.