沉管隧道接頭在壓-扭-剪組合條件下的力學性能分析

黃小彬， 余小強， 羅健琿， 禹海濤

(1. 南昌市政公用投資控股有限責任公司， 江西 南昌 330000； 2. 同濟大學地下建筑與工程系， 上海 200092)

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沉管隧道接頭在壓-扭-剪組合條件下的力學性能分析

黃小彬1， 余小強1， 羅健琿2，*， 禹海濤2

(1. 南昌市政公用投資控股有限責任公司， 江西 南昌 330000； 2. 同濟大學地下建筑與工程系， 上海 200092)

接頭是沉管隧道中最薄弱并且非常關鍵的部位，其力學性能直接影響整條沉管隧道的安全性與水密性。目前研究僅限于沉管接頭的壓縮、壓彎和壓剪等簡單荷載工況，未對組合工況如壓-扭-剪工況進行過研究。以紅谷隧道工程為背景，基于三維精細化建模技術，通過有限元軟件ABAQUS建立了表征沉管隧道接頭性能的力學模型，并考慮不同材料的非線性本構模型，開展了沉管隧道接頭在壓-扭-剪組合條件下的力學性能模擬研究，并與壓-剪組合條件下的力學性能進行對比了分析。通過數值模擬計算揭示了沉管接頭GINA橡膠止水帶超彈性材料的特性及水密性，并得到了接頭在壓-扭-剪組合條件下的水平荷載-位移曲線，從而獲得了接頭的扭剪剛度和極限承載力，表明接頭在壓-扭-剪工況下的抗剪強度比壓-剪工況下的抗剪強度小。同時，對混凝土及鋼剪力鍵進行局部分析，得到其在壓-扭-剪組合條件下的受力特性，并預測了剪力鍵可能的破壞模式。研究結果可為今后沉管隧道接頭設計提供參考。

沉管隧道； 接頭； 數值模擬； 壓-扭-剪組合荷載； 承載力

0 引言

目前，沉管法已成為水下隧道的主要施工技術之一。沉管隧道施工工藝流程是將若干個預制的隧道管節依次浮運到隧址，并沉放到已開挖的基槽上，在水下進行管節的對接和基礎處理，最后進行覆土回填，完成沉管隧道的施工。沉管隧道采用節段式管節，且主要依靠管節接頭相互連接，故接頭的性能對沉管隧道的受力及變形有著重要的影響。管節接頭主要由端鋼殼、GINA止水帶和水平、垂直剪切鍵等部分組成，應做到以下要求： 1)保證接頭的水密性，在施工和運營各階段均不漏水； 2)應具有抵抗各種荷載作用和變形的能力； 3)接頭的各構件功能明確，且價格適當； 4)接頭的施工性好，施工質量易于保證，并盡量做到易于檢修。

關于沉管隧道接頭的相關研究，國內外的學者都做了很多的工作。陸明等[1]通過應力-壓縮變形試驗和水密性試驗對沉管接頭的GINA橡膠止水帶性能進行了研究；黃帆[2]通過Mooney-Rivlin模型、橡膠本構模型及蠕應變率方程對GINA止水帶的防水性能及耐久性進行了模擬分析，并與實際模型水密性試驗結果進行了對比；劉正根等[3]用平均水壓法計算了GINA止水帶水密性要求的最小壓縮量，并與接觸應力法計算的結果進行對比，提出了在運營期間沉管隧道GINA止水帶水密性要求的最小壓縮量的計算方法；劉鵬等[4]根據沉管接頭各部件的構造特點，研究分析了部件之間相互作用關系及作用機制，并基于沉管接頭的幾何變形協調原理，對其進行受力分析，得到了一種沉管接頭剛度的計算模型；蕭文浩等[5]通過 1∶10 的大比尺沉管隧道接頭模型的壓彎試驗，研究了沉管接頭在壓彎等工況下的受力、變形機制和接頭張開量規律，試驗結果與 GINA材料特性試驗結果相吻合，驗證了試驗的可靠性；劉建飛等[6]通過建立三維實體模型，對沉管隧道接頭結構的受力、位移及變形特性進行了數值模擬分析；周舟等[7]以港珠澳沉管隧道工程為背景，基于初始應力法模擬管節中的預應力錨索，并建立三維的沉管隧道管節有限元模型，針對不同程度的不均勻沉降工況，研究分析了預應力錨索對接頭受力變形及承載強度的影響，說明施加預應力錨索可減小管節的差異性沉降、提高管節整體剛度，從而有效地控制接頭的張開量；Ioannis Anastasopoulos等[8]對沉管隧道進行有限元分析，隧道管節用彎曲梁進行模擬，管節接頭用超彈性單元模擬，并對沉管隧道模型施加地震動荷載，通過分析計算得出，接頭的性能對控制管節間的受力變形有著明顯的作用；R.S. Van Oorsouw[9]介紹了3種管節接頭的組成構件及形式，研究了其混凝土的承載能力及其在循環荷載下的性能，并介紹研究了沉管隧道接頭在地震作用下的蠕動和蜿蜒響應，提出了管節接頭抗震設計參數的等級劃分方法；Peter R. Taylor 等[10]利用ABAQUS軟件中的三維實體單元結合梁單元對結構進行了模擬，利用彈簧單元對土壤介質進行了模擬，并對沉管隧道的地震響應進行了研究分析。

由上述可知，數值模擬方法是研究沉管接頭的重要手段，大部分的研究成果中，通常采用“彈簧-質量”數學模型[11](即將沉管隧道假定為彈性地基土體上的“梁-彈簧-阻尼”結構[12])對沉管接頭構件做簡化處理，并沒有對接頭各部件進行詳細的建模及分析；同時，其研究重點主要集中在沉管隧道的防水性能、抗震性能及抗彎抗剪性能上，對于壓-扭-剪組合條件下的力學性能研究較少。以南昌某工程為背景，根據實際工程中沉管隧道的管節及接頭構造，建立了精細化的三維管節及接頭模型，通過考慮不同材料的非線性本構模型，對沉管隧道接頭在壓-扭-剪組合條件下的力學性能進行了模擬，研究了其破壞機制以及接頭在壓-扭-剪組合條件下的荷載-位移曲線、扭剪剛度、極限承載力和破壞模式。

1 沉管接頭模型

1.1 接頭有限元模型

根據實際工程接頭構造，選用1∶5的幾何縮尺比，基于結構相似比理論設計縮尺后接頭模型的管節配筋、水平向混凝土剪力鍵、豎向鋼剪力鍵以及GINA橡膠止水帶。縮尺后的沉管隧道接頭模型中各構件的尺寸及相關參數見表1。

表1 模型幾何尺寸及相關參數

本模型是通過ABAQUS有限元軟件建立，根據縮尺后的模型構件尺寸建立了2個標準管節，對接頭部分的構件進行了精細化處理，標準管節及剪力鍵的斷面圖如圖1所示。在ABAQUS建模過程中，首先建立2個標準混凝土管節，分別為管節1和管節2，如圖2所示。管節1設置底面x、y和z方向的位移約束，管節2則不設置位移約束，并對接頭部分的豎向鋼剪力鍵及水平向混凝土剪力鍵進行精細化建模。鋼剪力鍵分為2種： A類鋼剪力鍵和B類鋼剪力鍵。采用與實際工程中制造鋼剪力鍵相同的方法進行建模，即先將鋼板模型建立，然后將各個鋼板相連接構成箱型結構，模型示意圖如圖3所示。水平向混凝土剪力鍵也分為2種： 管節1水平剪力鍵和管節2水平剪力鍵，模型示意圖如圖4所示。GINA橡膠止水帶模型根據實際止水帶形狀及尺寸建立，底部與混凝土管節1相連接， GINA止水帶斷面如圖5所示。將2個混凝土管節、豎向及水平向剪力鍵和GINA橡膠止水帶裝配在一起，如圖6所示。

圖1 管節標準斷面圖 (單位: mm)

(a) 管節1 (b) 管節2

圖2 混凝土管節1及管節2模型圖

Fig. 2 Models of concrete tube 1 and tube 2

(a) A類鋼剪力鍵 (b) B類鋼剪力鍵

圖3 A類和B類鋼剪力鍵透視圖

Fig. 3 Perspectives of A and B steel shear keys

(a) 管節1 (b) 管節2

圖4 管節1和管節2混凝土剪力鍵透視圖

Fig. 4 Perspectives of 1 and 2 steel shear keys

圖5 GINA止水帶斷面圖

圖6 模型裝配透視圖

1.2 模型材料參數

基于實際工程中各構件的材料特性，通過結構相似比理論設計出本模型的材料參數。在模型中，2個混凝土標準管節及水平向混凝土剪力鍵均采用C40混凝土材料，彈性模量E=32.5 GPa；管節中的所有鋼筋類型均采用HRB400；豎向鋼剪力鍵及其他一些預埋件等均采用Q235B的鋼材，彈性模量E=203 GPa。模型的材料參數如表2所示。

表2 模型材料參數

1.2.1 標準混凝土管節

在運營期沉管隧道主要受到軸向水壓力的作用，故對沉管隧道管節進行有限元模擬分析時，主要考慮混凝土材料在受壓情況下的變形性能。而混凝土材料早期的力學性能主要表現為彈性，考慮到沉管管節剛度很大，故采用線彈性混凝土本構模型進行數值模擬[13]。管節模型中采用8節點三維的實體單元，網格精度為40 mm，材料為C40混凝土。網格劃分示意圖如圖7所示。

圖7 管段模型及網格劃分示意圖

1.2.2 豎向鋼剪力鍵

豎向鋼剪力鍵采用的是雙折線彈塑性本構模型，本構關系曲線如圖8所示。在數值模型中，將剪力鍵與管節接觸的部位簡化為相同部件的共用節點[14]，以此來模擬實際工程中錨桿的連接方式。鋼剪力鍵的單元類型同樣為8節點三維實體單元，網格精度為5 mm，材料為Q235B鋼材。

圖8 Q235B鋼本構關系曲線

1.2.3 水平向混凝土剪力鍵

混凝土剪力鍵采用C40混凝土材料，本構模型采用混凝土塑性損傷模型，充分考慮混凝土剪力鍵因開裂而導致的強度減弱，并在數值模擬中考慮混凝土的非線性應力-應變關系和損傷演化過程，非線性應力-應變曲線如圖9所示，混凝土塑性應變曲線及損傷演化曲線如圖10所示。混凝土剪力鍵采用8節點三維實體單元進行模擬，網格精度為3 mm。

1.2.4 GINA橡膠止水帶

實際工程采用Trelleborg公司型號為225-275-50的GINA止水帶。在數值模擬中，將GINA止水帶考慮為非線彈性材料，采用Mooney-Rivlin模型[15]表示超彈性材料的應力-應變關系，其應變勢能密度

(1)

將實際工程止水帶的荷載-壓縮曲線和數值分析得到的GINA橡膠止水帶壓縮變形曲線進行擬合，擬合后的變形曲線如圖11所示。

(a) 壓應力-應變曲線

(b) 拉應力-應變曲線

(a)

(b)

Fig. 10 Plastic strain curves and damage evolution curve of C40 concrete

圖11 GINA壓縮變形曲線

1.3 接頭的相互接觸關系

在數值模擬計算中，定義接頭各部件之間的相互接觸關系均為“硬”接觸，考慮了GINA止水帶受擠壓變形后的自接觸以及止水帶端頭與管節接觸面的滑移摩擦，定義摩擦因數分別為0.6和0.3。同時考慮了混凝土剪力鍵凹凸榫之間的摩擦接觸及鋼剪力鍵之間的摩擦接觸，定義摩擦因數分別為0.15和0.2。

2 壓-扭-剪力學性能模擬

2.1 壓-扭-剪模擬加載方案

首先在模型軸向施加軸向水壓荷載，并對管節2施加扭矩以及水平剪切荷載，加載示意圖如圖12所示。在水力壓接過程中，設定管節2的邊界條件為： 對水平及豎向位移進行約束，只允許軸向產生位移。在施加扭矩及水平剪切荷載時，解除管節2的邊界條件約束，允許任何方向產生位移。

圖12 壓-扭-剪加載示意圖

2.2 計算工況

2.2.1 GINA橡膠止水帶壓縮工況

在管節2后端施加不同軸向壓力，使GINA止水帶產生壓縮變形，從而模擬出不同水壓下沉管隧道的水力壓接過程，加載方案如表3所示。在數值模擬中，設定GINA止水帶與管節間摩擦接觸的摩擦因數為0.3，自接觸摩擦因數為0.6，并將水壓軸向荷載折算成壓強施加在管節2后端的整個斷面上。

p=Nw/Ac。

(2)

式中：p為壓強；Nw為管節2后端的軸向水壓力；Ac為管節2后端斷面的凈面積。

表3 GINA壓縮工況加載步驟圖

2.2.2 接頭壓-剪組合工況

選取實際工程中最低水位的水壓為標準軸向荷載，即360 kN軸向壓力，對其進行壓剪破壞試驗。分3級施加軸向荷載360 kN至管節2，水平剪切力前2步按每步30 kN加載，之后以每步15 kN遞增至剪力鍵破壞階段，加載方案及加載示意圖見圖13和圖14。

圖13 水平剪切力加載步驟

圖14 軸力及水平剪切力加載示意圖

2.2.3 接頭壓-扭-剪組合工況

同樣選取360 kN軸向壓力為標準軸向荷載，分3級加載。軸向荷載加載完成后，開始施加扭矩荷載。在管節2的上下相對兩端部同時施加荷載，從而形成扭矩效果，分為6級加載，每級荷載為100 kN。加載步及加載示意圖見圖15和圖16。扭矩加載完成后，開始施加水平向剪切荷載。水平剪切荷載同樣采用前2級為30 kN、之后每級荷載為15 kN的方式進行加載。

圖15 扭矩加載步驟

(a) (b)

3 計算結果及分析

3.1 管節接頭GINA止水帶荷載-位移曲線

不同軸向水壓下的GINA止水帶荷載-位移曲線如圖17所示。從圖中可以看出，在600 kN軸向壓力以下，GINA止水帶的壓縮位移隨著荷載的增大而增加，并呈線性關系；當軸向壓力超過600 kN之后，隨著荷載的增大，GINA止水帶的壓縮位移增長趨勢逐步減慢。說明隨著軸向水壓的增大，GINA止水帶的壓縮量變化逐漸變小，接頭的水密性將會得到提高，因此最低水位處的接頭即是沉管的最不利位置。

圖17 GINA止水帶的軸向荷載-位移曲線

3.2 壓-剪及壓-扭-剪組合工況下接頭水平抗剪性能及混凝土剪力鍵受力對比分析

在壓-剪組合及壓-扭-剪組合工況下，沉管接頭水平向的荷載-位移曲線如圖18所示。從曲線中可以看出，在壓-剪組合工況下，沉管接頭水平抗剪極限承載力是350 kN，屈服承載力為210 kN。在0～210 kN的彈性階段，水平位移與水平剪切荷載呈現出線性的增長關系，而后從210 kN屈服承載力開始，混凝土剪力鍵出現塑性變形，并且隨著荷載的增加塑性變形區域的增長越來越明顯。在壓-扭-剪組合工況下，接頭水平抗剪極限承載力是330 kN，低于壓-剪工況下的水平抗剪極限承載力；屈服承載力為245 kN(如水平紅色虛線所示)，高于壓-剪工況下的屈服承載力。由于施加了扭矩，一開始在0～30 kN水平荷載階段，水平位移與荷載呈現非線性增長關系；而后在 30～245 kN水平荷載階段，接頭逐漸適應各個荷載的作用機制，位移與荷載呈現出線性遞增關系；在大于245 kN水平剪切荷載后進入塑性階段，位移與荷載再次表現為非線性增長關系直至破壞。接頭的水平抗剪剛度可定義為荷載-位移曲線中趨勢線的斜率，如圖18中紅色斜線所示。在0～30 kN水平荷載階段，壓-扭-剪工況下的接頭抗剪剛度明顯低于壓-剪工況，而后在30～245 kN水平荷載階段，抗剪剛度明顯提升，但仍然低于壓-剪工況中彈性階段的抗剪剛度。在塑性階段，2種工況的接頭抗剪剛度均表現為開始時逐漸下降，在臨近極限荷載時均又呈現一定的反彈性增強，隨后再減弱直至破壞階段。

圖18 各工況中混凝土剪力鍵水平向的荷載-位移曲線

Fig. 18 Horizontal load-displacement curves of concrete shear keys under different conditions

各組合工況下的混凝土剪力鍵損傷發展路徑見圖19和圖20。圖19和圖20中第1排和第2排均表示混凝土剪力鍵在50 kN至150 kN水平剪切荷載時的損傷發展，第3排則是最后破壞階段的損傷示意圖。壓-剪工況及壓-扭-剪工況中均呈現出水平剪切荷載加載側的混凝土凹凸榫首先出現損傷的現象，并在一定范圍內具有一定的線性及遞進關系，而后各個混凝土凹凸榫均出現不同程度的損傷直至破壞；但是，在同等荷載下，壓-扭-剪工況中的損傷明顯大于壓-剪工況。此外，在壓-剪工況中，靠近水平荷載加載側的一對混凝土剪力鍵中，管節2的剪力鍵損傷更為嚴重，遠離加載側的另一對混凝土剪力鍵中則是管節1的剪力鍵損傷更嚴重，而壓-扭-剪工況中損傷分布則相對均勻。

圖19 壓-剪工況下混凝土剪力鍵損傷發展路徑

Fig. 19 Damage development of concrete shear keys under compression-shear condition

圖20 壓-扭-剪工況下混凝土剪力鍵損傷發展路徑

Fig. 20 Damage development of concrete shear keys under compression-torsion-shear condition

3.3 壓-扭-剪組合工況下鋼剪力鍵受力分析

從壓-扭-剪組合工況數值模擬結果中提取出管節整體豎向鋼剪力鍵的受力云圖，見圖21。由圖中結果可知，在壓-扭-剪組合工況下，兩側邊墻的鋼剪力鍵會產生較大的變形和應力，而中墻鋼剪力鍵的變形與應力較小。兩側邊墻的剪力鍵局部應力示意圖見圖22。由圖中結果可得，由于對管節施加扭矩荷載的原因，左側邊墻及中墻的中下兩個鋼剪力鍵之間的相互作用較為明顯，而右側則是中上兩個鋼剪力鍵的相互作用較為明顯，并且左右邊墻的鋼剪力鍵在相互接觸的前部位置處會有明顯的應力集中現象。由應力云圖可知，兩側邊墻的剪力鍵最大應力約為285 MPa，均進入鋼結構塑性變形階段。在右側(水平荷載加載側)邊墻相互作用的中上鋼剪力鍵之間、剪力鍵相互接觸面側的后部與管節相連位置處出現大面積的最大應力區域，而左側邊墻相對應位置的最大應力區域面積則相對較小，并且分布區域較擴散。由3.2節中混凝土剪力鍵的受力分析可解釋此鋼剪力鍵的應力分布現象。由于施加了水平荷載，使混凝土剪力鍵相互擠壓，產生的摩擦力可分擔部分由扭矩產生的豎向剪切力。隨著加載側的混凝土剪力鍵逐漸發生損傷破壞、水平抗剪承載力逐漸降低，所產生的摩擦力也逐漸降低，導致分擔的豎向剪切力減少，從而在加載側邊墻的鋼剪力鍵將會承擔更多的豎向剪切力。因此，在加載側邊墻的鋼剪力鍵的最大應力區域面積較大，而非加載側邊墻的鋼剪力鍵的最大應力區域面積則相對較小。

圖21 管節整體鋼剪力鍵的位移云圖(單位： mm)

(a) 左邊墻鋼剪力鍵 (b) 右邊墻鋼剪力鍵

圖22 左邊墻及右邊墻鋼剪力鍵的應力圖(單位： MPa)

Fig. 22 Stress diagrams of steel shear keys in both left and right sidewalls (MPa)

4 結論與建議

依據實際工程建立了精細化的沉管隧道接頭三維數值模型，并充分考慮了接頭各部件材料的非線性，通過數值計算得到沉管隧道接頭在壓-扭-剪組合條件下的一些力學規律，并與壓-剪工況進行對比，得到以下結論：

1)隨著軸向壓力的增大，GINA橡膠止水帶的壓縮變形量呈非線性增長，并且增長趨勢逐漸減弱，說明在較大的軸向壓力下GINA止水帶的水密性更好。

2)壓-扭-剪組合工況中，由于初期的扭矩作用，沉管接頭的水平位移隨著水平剪切力的增大現象較壓-剪組合工況更加明顯，換言之，初期的抗剪剛度較弱。而后，由于鋼剪力鍵之間的接觸分擔了部分的水平剪切力，故接頭的屈服承載力245 kN較高于壓-剪工況中的屈服承載力210 kN。而其最大的抗剪承載力為330 kN，仍然低于壓-剪工況的350 kN。所以混凝土剪力鍵均首先從水平荷載加載側發生破壞，并且易沿管節縱向方向產生裂縫。

3)在壓-扭-剪組合條件下，兩側邊墻的鋼剪力鍵起到了承擔扭矩的主要作用，中墻的鋼剪力鍵則承擔了較少的扭矩作用。此外，在邊墻鋼剪力鍵前部的相互作用處有明顯的應力集中，其最大應力達到約285 MPa，已進入鋼結構塑性階段。在水平荷載加載側邊墻的鋼剪力鍵與管節交接處最大應力區域面積較大，此為受力危險區域，在設計方案中應重點考慮。

4)對沉管接頭在壓-扭-剪三向荷載工況下的力學性能進行了研究，與之前學者的研究主要涉及的雙向荷載工況相比，受力模式更加復雜，也更與實際工程貼近。本文僅模擬對比分析了單一軸向壓力下的壓-扭-剪工況與壓-剪工況的水平抗剪性能，對于不同軸壓下兩工況的水平抗剪性能以及豎向抗剪性能的研究是下一步研究的重點。

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Mechanical Performance Simulation of Immersed Tunnel Joint under Compression-torsion-shear Combined Loads

HUANG Xiaobin1, YU Xiaoqiang1, LUO Jianhui2,*, YU Haitao2

(1.NanchangMunicipalPublicGroupCo.,Ltd.,Nanchang330000,Jiangxi,China;2.DepartmentofGeotechnicalEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

The joint of immersed tunnel is the weakest and important part, of which the mechanical performances directly affect the safety and water tightness of the whole immersed tunnel. However, there is no related study of construction condition under compression-torsion-shear combined loads. A mechanical model of joint of Honggu Immersed Tunnel is established by ABAQUS software based on 3D refined modeling technology. The mechanical performances of immersed tunnel joint under compression-torsion-shear combined loads are simulated considering nonlinear constitutive model and compared with those under compression-shear combined loads. The hyperelastic material characteristics and tightness of GINA rubber water stop tie for immersed tunnel joint are revealed by numerical simulation calculation. The horizontal load-displacement curve of joint under compression-torsion-shear combined loads is obtained; and the torsion-shear stiffness and ultimate bearing capacity of joint are obtained consequently; it is shown that the shear strength of joint under compression-torsion-shear combined loads is smaller than that under compression-shear combined loads. Meanwhile, the mechanical performances of concrete and steel shear keys under compression-torsion-shear combined loads are obtained by local analysis. The potential destruction modes of the shear keys are predicted. The study results can provide reference for design of immersed tunnel joints of similar projects in the future.

immersed tunnel; joint; numerical simulation; compression-torsion-shear combined loads; bearing capacity

2016-05-17;

2016-10-12

國家自然科學基金項目(51208296， 51478343)； 上海市科學技術委員會(13231200503)； 上海市教育發展基金會資助(13CG17)

黃小彬(1980—)，男，江西星子人，2008年畢業于華東交通大學，結構工程專業，碩士，高級工程師，主要從事工程項目管理工作。E-mail： 752672477@qq.com。*通訊作者： 羅健琿， E-mail： 6440109@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.03.008

U 451

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1672-741X(2017)03-0307-08