寒區水工建筑物應力條件分析

魯道夫·弗拉基米羅維奇·張 著;戴長雷，李卉玉 譯

(1. 俄羅斯科學院西伯利亞分院麥爾尼科夫凍土研究所，薩哈共和國 雅庫茨克 677010； 2.黑龍江大學寒區地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江大學 水利電力學院，黑龍江 哈爾濱 150080；4.黑龍江省寒地建筑科學研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

寒區水工建筑物應力條件分析

魯道夫·弗拉基米羅維奇·張1著;戴長雷2,3，李卉玉2,4譯

(1. 俄羅斯科學院西伯利亞分院麥爾尼科夫凍土研究所，薩哈共和國 雅庫茨克 677010； 2.黑龍江大學寒區地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江大學 水利電力學院，黑龍江 哈爾濱 150080；4.黑龍江省寒地建筑科學研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

結合寒區水工建筑物的穩定性問題，對寒區水工建筑物應力條件的分析是一個復雜的過程。通過流變學模型以及使用計算機有限元計算的數值方法，對寒區水工建筑物應力條件進行分析。指出：①建筑熱彈性力學(建筑熱流變學)，不同側重點條件下可以分為如下四條分支：經典的溫度影響彈性理論，包括超高溫和超低溫，接近絕對零度；溫度變化中的塑性理論、黏度、蠕變理論和黏塑性流動理論(變形理論)；動態彈性(彈性動力學)，包括熱沖擊和熱彈性力學的部分，考慮到變形場和溫度的相互影響；應用的熱彈性力學(熱流變學)。②土堤壩應力應變條件的計算是數學物理學的一個復雜問題。其主要在于解凍土壤力學方面的流變學問題。③通過使用增量塑性應變和應力之間的聯系和非關聯規律來制作應力應變條件的各種模型，并引入考慮加載土壤膨脹的參數，可以解決土堤壩的很多問題。④使用計算機有限元計算的數值方法可以解決土堤壩研究中的各種問題。

熱流學；土堤壩；流變學模型；寒區

結合寒區水工建筑物的穩定性，影響結構和基礎的溫度研究是溫度影響建筑力學的一部分，稱為建筑熱彈性力學或建筑熱流變學。不同側重點條件下可以分為如下分支[1]:(1)經典的溫度影響彈性理論，包括超高溫和超低溫，接近絕對零度；(2)溫度變化中的塑性理論、黏度、蠕變理論和黏塑性流動理論(變形理論)；(3)動態彈性(彈性動力學)，包括熱沖擊和熱彈性力學的部分，考慮到變形場和溫度的相互影響；(4)應用的熱彈性力學(熱流變學)。

1 土堤應力應變狀態分析

土堤壩應力應變條件的計算是數學物理學的一個復雜問題。它們基于經典的彈性和熱彈性理論，這些理論使用平衡方程、應變協調和流變學狀態方程。流變學問題主要研究在各點的應力和應變，以及其隨時間的變化[2-7]。

以下作者的著作中提出了解凍土壤力學方面的流變學問題：N.Y. Denisov、N. N. Maslov、M. N. Goldstain、Y. K. Zaretsky等[8-11]。

考慮到時間和溫度的應力應變土壤條件如公式(1)所示[12]：

F(σ，ε，σ，ε，Q，τ)=0

(1)

式中：σ，ε是應力和應變；σ，ε是應力和應變的變化率；Q是溫度；τ是時間。

這些解決方案具有依賴性，需要積累有關物理力學土壤性質的實驗資料，同時考慮流變效應。S.S.Vyalov、I.N Votyakov、K.F. Voytkovsky、S.E Grechischev、N.K. Pekarskaya等對獲得凍土實驗數據作出了重要貢獻。K.F.Vaytkovsky、V.V.Lavrov、P.A.Shumsky等則獲得了冰的實測資料[13-26]。

在這些資料的基礎上，根據所采用的流變學模型，發現了所觀測資料參數狀態方程的具體數據。

2 土堤壩應力應變條件模型

通過使用增量塑性應變和應力之間的聯系和非關聯規律來制作應力應變條件的各種模型，并引入考慮加載土壤膨脹的參數，可以解決土堤壩的很多問題。

U.K.Zaretsky、V.N. Lonbardo提出了一種特殊的表面模型，其中將土壤作為非線性塑性增強介質進行觀察，并將塑性剪切應力和體積變形作為強度參數予以考慮，這些變形的無限積累達到了土壤轉變的極限狀態。由單曲線描述的極限曲面允許考慮正、負剪脹性和載荷軌跡的影響。在這種模型的基礎上，使用有限元法發現了土堤壩及其地基穩定性的解決方案[27-29]。

在解決沿邊坡土壤融凍泥流的一些特殊問題時，采用冰土邊界的黏性流動及其他非線性黏性模型，這結合了剪切變形線性分數定律和考慮到剪脹性的牛頓黏性流動定律[30]。

K.Roskod、A. Schofield提出了所謂的“cern glue”模型，其中土壤被認為是一種彈塑性增強介質，塑性強化或弱化是由正或負剪脹性引起的。載荷面被視為橢圓形的。應變應力條件由3個參數確定：正應力、剪切應力和孔隙度系數，應力增量與塑性流動定律相關的應力有關聯。

V.I.Ioselevich、V.I. Didukh修改“cern glue”模型，開發了考慮剪脹性的塑性增強非線性介質模型的變型，采用了等于塑性勢的載荷面[31]。

在彈塑性模型中，土壤被認為是彈塑性介質，彈性變形受胡克定律的約束，塑性變形受塑性流動定律的約束。以增量的形式檢查應力和應變之間的關聯。根據Mazes-Botkin采用極限狀態，并針對二維問題采用庫侖莫爾形式[32-33]。

使用有限變量的方法，V.N. Shirokov、M.V. Malyshev、Y.K. Zaretsky等人和其他研究人員在一個或另一個理論的背景下獲得了許多關于各種結構基礎的應力應變條件的解決方案[34-35]。

除上述模型之外，還必須注意近年來由其他研究人員提出的模型：彈塑性土壤模型；P. Leydam模型，他的模型破壞了發生在第一和第三個不變量之間相關性的極限值；T. Akai和K. Nishi模型，在相關定律的背景下考察塑性流動和土壤破壞程度，并考慮時間因素；考慮應力、硬化模量和塑性勢的Huang氏模型；Y.A. Kronik的冷凍、解凍和凍土的熱力學焓模型，其考慮到第一近似值的力學和物理力學過程、物理化學條件和土壤性質的變化，這取決于熱彈性力學理論背景下的溫度和濕度變化[36]。

如上所述，水文工程結構的應力應變條件的分析解法是一個非常復雜的問題。這就是為什么它的解法需要使用計算機有限元計算的數值方法。以下作者的論文均成功使用了該方法：V.D. Liam、V.I. Titova，M.V. Vitenberg、L.I. Rasskazov、M.V. Vitenberg、L.I. Rasskazov、I.S. Klain、L.I. Rasskazov、Y.I. Svateev、Y.A. Kronik、Y.A. Kronik、I.I. Demin、Y.K. Zaretsky、V.N. Lombardo，M.V. Suslova，V.I. Belan等[37-50]。

從對土堤壩的溫度動態和應力應變條件的評述可以看出，目前使用現代計算機幾乎可以解決工程永凍土研究的任何問題。但是，必須牢記的是，計算模型中從一個到另一個因素的過度計算并不一定會是在自然條件下發生過程的精確反映，因為模型越復雜，必須憑經驗獲得的參數則越多。這就是為什么考慮到許多因素的解法精度可能會被初始參數的可靠性所抵消的原因。

考慮到永久凍土地區的工作特點(規模小、季節性低壓水等)，與大型設施(主要應力是由于自重和蓄水池中的水)相比，小型的低壓自來水廠設施受到形成其應力應變條件的復雜熱濕場的影響，但實際上，這確定靜態和滲流的穩定性。

3 結 論

(1)建筑熱彈性力(建筑熱流變學)。根據不同側重點條件下可以分為如下四個分支：經典的溫度影響彈性理論，包括超高溫和超低溫，接近絕對零度；溫度變化中的塑性理論、黏度、蠕變理論和黏塑性流動理論(變形理論)；動態彈性(彈性動力學)，包括熱沖擊和熱彈性力學的部分，考慮到變形場和溫度的相互影響；應用的熱彈性力學(熱流變學)。

(2)土堤壩應力應變條件的計算是數學物理學的一個復雜問題。其主要在于解凍土壤力學方面的流變學問題。

(3)通過使用增量塑性應變和應力之間的聯系和非關聯規律來制作應力應變條件的各種模型，并引入考慮加載土壤膨脹的參數，可以解決土堤壩的很多問題。

(4)使用計算機有限元計算的數值方法可以解決土堤壩研究中的各種問題。

[1] Кроник Я А. О применении теории термоупругости в задачах инженерной геокриологии[C]//Методика инженерно-геологических исследований и картирования в области вечной мерзлоты.Якутск: Як. книж. изд-во, 1977.

[2] Мелан Э, Паркус Г. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями.[M].Москва: Изд-во физико-математической литературы, 1958.

[3] Боли Б, Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений[M].Москва:Мир, 1964.

[4] Ржаницын А Р. Теория ползучести[M].Москва: Стройиздат, 1968.

[5] Ильюшин А А, Победря Б Е. Основы математической теории термовязкоупругости[M].Москва: Наука, 1970.

[6] Тимошенко С П, Гудьер Дж. Теория упругости[M].Москва:Наука, 1975.

[7] Коренев Б Г. Задачи теории теплопроводности и термоупругости. Решения в бесселевых функциях[M].Москва: Наука, 1980.

[8] Денисов Н Я. О природе деформаций глинистых пород[M].Москва:Изд-во Мин-ва речного флота СССР, 1951.

[9] Маслов Н Н. Основы механики грунтов и инженерной геологии[M].Москва: Научно-техн. изд-во Министерства автотранспорта и шоссейных дорог РСФСР, 1961.

[10] Гольдштейн М Н. Механические свойства грунтов[M].Москва: Изд-во литературы по строительству, 1971.

[11] Зарецкий Ю К. Теория консолидации грунтов[M].Москва: Недра, 1967.

[12] Вялов С С. и др. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов и расчеты ледогрунтовых ограждений[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1962.

[13] Вялов С С. Зависимость между напряжением и деформацией мерзлых грунтов с учетом фактора времени[M]. Москва: Изд-во АН СССР, 1956.

[14] Вялов С С. Реологические свойства и несущая способность мерзлых грунтов[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1959.

[15] Вялов С С. Реологические основы механики грунтов[M].Москва:.Высшая школа, 1978.

[16] Вялов С С. и др. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов и расчеты ледогрунтовых ограждений[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1962.

[17] Вотяков И Н. Физико-механические свойства многолетнемерзлых грунтов Центральной Якутии[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1961.

[18] Войтковский К Ф. Некоторые закономерности ползучести мерзлых скелетных грунтов —Прочность и ползучесть мерзлых грунтов[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1963.

[19] Пекарская Н К. Прочность многолетнемерзлых грунтов при сдвиге и ее зависимость от температуры[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1963.

[20] Гречищев С Е. Ползучесть мерзлых грунтов при сложном напряженном состоянии— Прочность и ползучесть мерзлых грунтов[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1963.

[21] Войтковский К Ф. Расчет сооружений из льда и снега[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1954.

[22] Войтковский К Ф. Механические свойства льда[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1960.

[23] Войтковский К Ф. Некоторые закономерности ползучести мерзлых скелетных грунтов—Прочность и ползучесть мерзлых грунтов[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1963.

[24] Войтковский К Ф. Механические свойства льда[M].Москва: Наука, 1977.

[25] Лавров В В. Деформация и прочность льда[M]. Ленинград.: Гидрометеоиздат, 1969.

[26] Шумский П А. Динамическая гляциология[M].Москва:ВНИТИ, 1969.

[27] Зарецкий Ю К, Ломбардо В Н，и др. Устойчивость грунтовых откосов [J]. Основания, фундаменты и механика грунтов， 1980(1): 23-27.

[28] Зарецкий Ю К, Орехов В В. Влияние режима заполнения водохранилища на напряженно-деформированное состояние каменно-земляной плотины [J].Гидротехническое строительство， 1982(3): 26-29.

[29] Зарецкий Ю К, Ломбардо В Н. Статика и динамика плотин из грунтовых материалов[M].Москва: Энергоатомиздат, 1983.

[30] Строганов А С. Основные уравнения и некоторые задачи нелинейной вязко-упругости грунтов—Экспериментально-теоретические исследования нелинейных задач в области оснований и фундаментов[R]. Новочеркасск: Новочеркасский политехн. ин-т, 1979.

[31] Иоселевич В А, Дидух Б И. О применении теории пластического упрочнения к описанию деформируемости грунта—Вопросы механики грунтов и строительство на лессовых основаниях[M]. Грозный: Чечено-Ингушское книжн. изд-во, 1970.

[32] Бугров А К. О решении смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунтов[J].Основания, фундаменты и механика грунтов， 1974(6)：20-23.

[33] Бугров А К. О влиянии траектории нагружения на напряженно-деформированное состояние основания[J].Основания, фундаменты и механика грунтов.1980(2)：24-26.

[34] Широков В Н, Соломин В И, Малышев М В. Напряженное состояние и перемещения весомого нелинейно-деформируемого грунтового полупространства под круглым жестким штампом[J]. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1970(1)： 2-5.

[35] Малышев М В, Зарецкий Ю К, Широков В Н. Осовместной работе жестких фундаментов и нелинейно-деформируемого полупространства [C]//Труды к VIII Междунар. конференции по механике грунтов и фундаментостроению. Москва: Стройиздат, 1973.

[36] Кроник Я А. Термомеханическая энтальпийная модель промерзающих, оттаивающих и мерзлых грунтов[C]//Исследования состава, строения и свойств мерзлых, промерзающих и оттаивающих пород с целью наиболее рационального проектирования и строительства.Москва: МГУ, 1981.

[37] Лиам Финн В Д, Троицкий А П. Расчет напряжений и деформаций плотин из местных материалов, земляных откосов и их оснований методом конечных элементов[J]. Гидротехническое строительство.1968(6): 22-27.

[38] Титова В И. Определение напряженного состояния плотины из местных материалов с использованием экспериментальных исследований[C]//Труды ин-та ВОДГЕО. Москва:Гидротехника, 1968.

[39] Титова В И, Рубанка М С. Распределение напряжений в поперечном сечении каменно-земляной плотины при различных уклонах напорных граней противофильтрационных элементов [C]//Труды ин-та ВОДГЕО. Москва:Гидротехника,1972, 34: 48-55.

[40] Витенберг М В. О расчете напряженно-деформированного состояния плотин из местных материалов методом конечных элементов [C].//Труды института ВОДГЕО. Москва:Гидротехника 1969.

[41] Рассказов Л Н. Схема возведения и напряженно-деформированное состояние грунтовой плотины с центральным ядром[J]. Энергетическое строительство, 1977(2): 65-75.

[42] Рассказов Л Н, Витенберг М В. Напряженно-деформированное состояние плотин из местныхматериалов и их устойчивость [C]//Труды института ВОДГЕО. Москва: Гидротехника，1972(34):18-32.

[43] Рассказов Л Н, Клейн И С. К решению нелинейной задачи теории упругости методомпоследовательных приближений [C]//Труды института ВОДГЕО. Москва: Гидротехника，1972(34): 32-37.

[44] Сватеев Ю И. Исследование влияния различных факторов на напряжения и прочность грунтового ядра в продольном сечении каменно-земляной плотины[C]//Труды института ВОДГЕО, лаборатория гидротехнических сооружений.Москва:Стройиздат, 1969.

[45] Сватеев Ю И. Использование результатов решения плоских задач при оценке объемного напряженного состояния каменно-земляной плотины с ядром[C]//Труды института ВОДГЕО, Москва:Гидротехника. 1972: 79-84.

[46] Кроник Я А. Реологические и термомеханические процессы в грунтовых плотинах на Крайнем Севере [C]//Труды III Всесоюзного симпозиума по реологии грунтов.Ереван: Изд-во ЕГУ, 1980:21-31.

[47] Кроник Я А, Демин И И. Расчет термонапряженно-деформированного состояния грунтовых плотин методом конечных элементов [J].Гидротехническое строительство，1981(3): 33-37.

[48] Зарецкий Ю К, Ломбардо В Н. Статика и динамика плотин из грунтовых материалов[M]. Москва: Энергоатомиздат, 1983.

[49] Суслова М В. Расчетные исследования напряженно-деформированного состояния центральной зоны взрывонабросных плотин[J]. Гидротехническое строительство，1990(8)：25-26.

[50] Белан В И. Береговые сопряжения грунтовых плотин в условиях вечной мерзлоты[M]. Москва: Энергоатомиздат, 1991.

Analysis of stress-strain conditions in water structures

Written by Rudolf Vladimirovich Zhang1；Translated by DAI Changlei2,3, LI Huiyu2,4

(1.Melnikov Permafrost Institute Siberia Branch of the Russian Academy of Sciences, Yakutsk 677010, Russia;2.Institute of Groundwater in Cold Region, Heilongjiang University, Harbin 150080, China;3.School of Hydraulic & Electric-power, Heilongjiang University, Harbin 150080, China;4. Heilongjiang ProvinceInstitute of Architecture Science in Cold Region, Harbin 150080, China)

Combined with the stability of the water structures in the permafrost area, the analysis of stress-strain conditions of the water structures in the permafrost area is a complex problem. According to rheological mode and computer use for numerical method of finite element calculations. It points out: ①Building thermoelasticity (building thermorheology).The following branches are distinguished: classic theory of elasticity in temperature influence, including ultrahigh and low temperatures , close to absolute- zero; theories of plasticity, viscosity, creep theory and viscous-plastic flows in temperature changes (theories of deformations); dynamic elasticity (elastokinetics) that includes parts of heat shock and thermoelasticity that consider mutual influence of deformation fields and temperature; applied thermoelasticity (thermorheology). ②Calculations of stress-stain conditions of earth dams are a complex problem of mathematical physics, which mainly lies in the thawing of soil mechanics rheological problems.③There are a lot of various models of stress-strain conditions that were worked out using associate and non-associated laws of connection between incremental plastic strain and stress, and introducing parameters that consider soil dilatancy in loading.④Earth dams solution requires computer use for numerical method of finite element calculations.

building thermoelasticity; earth dams; rheological mode; permafrost area

凍土工程國家重點實驗室開放基金(SKLFSE201310)；黑龍江省水文局項目(2014230101000411)

魯道夫·弗拉基米羅維奇·張(1941-)，男，俄羅斯薩哈共和國雅庫茨克市人，教授，主要從事凍土工程和寒區水利工程相關方向的科研和教學工作。

戴長雷(1978-)，男，山東鄆城人，教授，主要從事寒區地下水及國際河流方向的教學和科研工作。E-mail：daichanglei@126.com。

TV314

A

2096-0506(2017)07-0034-05