河口海岸物質輸運時間尺度研究進展

張 琴,楊 潔,陶建峰,張長寬,張 曉

(1.上海勘測設計研究院有限公司,上海 200434; 2.河海大學港口海岸與近海工程學院,江蘇 南京 210098)

河口海岸物質輸運時間尺度研究進展

張 琴1,楊 潔2,陶建峰2,張長寬2,張 曉2

(1.上海勘測設計研究院有限公司,上海 200434; 2.河海大學港口海岸與近海工程學院,江蘇 南京 210098)

從物質輸運時間概念、研究方法及應用方面綜述了近年來河口海岸物質輸運時間尺度的研究進展,論述了目前物質輸運時間尺度主要數學模型的優點和局限性,著重討論了基于物質組成的年齡和存留時間(CART)理論的研究進展。針對當前非保守性物質輸運時間尺度研究中存在的不足,指出易被泥沙吸附的污染物的輸運時間尺度需要考慮其與泥沙的相互作用過程,加強非保守性物質、泥沙和易被泥沙吸附的污染物輸運時間尺度研究有助于全面了解復雜物質的輸運規律;CART理論應拓展應用于計算非保守性物質、泥沙和考慮泥沙影響的污染物輸運時間尺度的研究。

物質輸運;污染物；泥沙；時間尺度;河口;海岸

在河口海岸生態系統中,流體介質攜帶了大量的浮游生物、污染物、溶解相氣體、懸浮顆粒等物質,它們的輸運過程不僅影響地形地貌,而且也顯著影響到水體系統的水質和生態[1-2],因此研究物質輸運過程對河口海岸生態系統具有重要意義。水體中的這些物質,主要在水動力作用下進行輸移擴散,為了解其輸運過程,針對不同的問題,在研究方法上從余流和物質輸運時間尺度方面開展研究,在數值手段上分別基于歐拉法和拉格朗日法開展研究。物質輸運時間尺度是評價水體環境質量和環境容量的重要指標,海灣和近海海域的污染物通過對流擴散等物理過程輸運至外海海域,使污染物濃度降低,實現水體的自凈。不同區域的水體由于其水動力強弱不同,其自凈能力也就不同,因此物質輸運時間尺度可用來分析排入受納水體中污染物的輸運過程,定量反映水體的自凈能力,并給出合理的生態保護建議,對水體系統的生態環境具有重要意義[1]。

目前對于物質輸運時間尺度的研究多集中于水體或溶解性物質,對非保守性物質、泥沙或易被泥沙吸附的污染物研究較少。本文主要從物質輸運時間尺度概念、計算方法及應用狀況等方面對河口海岸物質輸運時間尺度的研究情況進行綜述,并對其未來的研究方向作了展望。

1 物質輸運時間尺度概念

從20世紀70年代開始,根據研究對象和問題的不同,不同研究者定義了不同的時間尺度概念來定量描述物質輸運過程,如Bolin等[3]在1973年根據海水交換率的定義引入沖淡時間(flushing time)的概念,即水體全部被置換的時間,主要用來表征河口或海灣的水體被更新的速率,反映的是研究水體整體的運動特征。一些學者認為研究區域內物質的衰減并非線性衰減,而是呈指數形式,于是提出轉運時間(turn-over time)[4]的概念,即研究區域內物質總量減少至初始值的e-1(約0.37)所需的時間。此外,Bolin等[3]還引入了年齡(age)概念來描述質點自進入控制區域到某點所經歷的時間。Luff等[5]提出了半交換時間(half-life time)的概念,其定義為研究海域內濃度降低至初始值一半時所需的時間,是使用稀釋速率的快慢來反映海域的水體更新能力。1976年,Zimmerman[6]在年齡的概念基礎上定義了存留時間(residence time)的概念,將空間某點的存留時間定義為該點釋放的物質第一次離開控制區域所需的時間。Zimmerman認為在同一位置釋放后不同質點移動路徑不同,存留時間依賴于質點位置和釋放時間,需要對不同質點存留時間進行平均來衡量這一空間位置的水交換能力。在此基礎上,Takeoka[7]提出了剩余函數的概念(remnant function),并建立了剩余函數和平均存留時間之間的關系,剩余函數可以反映控制區域內所研究物質含量的下降,因此利用在某時刻剩余在控制區域內物質的比例可得到物質的存留時間。

存留時間在一定程度上反映了污染物對一個特定水體生態系統的健康所造成的影響大小,是一個重要的物理變量,它表示物質在水體中生命的剩余時間,與年齡互為補充[1,5]。物質在離開控制區域后,由于受潮汐及擴散的影響,可能再次甚至多次返回控制區域,因此在一些考慮生物和地球化學過程的研究中,物質在控制區域內存留的總時間顯得更為重要,如受潮汐影響較大的浮游植物,其生長與其在控制區域存留的總時間密切相關,因此定義暴露時間為物質在控制區域內存留的總時間[1]。在衡量一個海域受污染物質影響的時間時,如果這種污染物質為保守物質,并且在控制區域的邊界處動力條件或生物化學條件沒有劇烈變化時,就需要考慮其再次進入控制海域的時間；如果離開控制區域后釋放的物質的特性會發生劇烈變化,那么存留時間的概念則更適用[8]。暴露時間在數值上比存留時間大,它們之間的差值與近海海域的環流有關[9],例如在強潮河口物質更容易在潮汐作用下再次返回控制區域,使得強潮河口物質的暴露時間與存留時間差異較大。

以上研究表明,物質輸運時間尺度可以從系統整體考慮,如沖淡時間、轉運時間、半交換時間,也可以從局部出發,如物質在空間各點的存留時間、暴露時間和年齡等。對于復雜海域的物質輸運,更需要反映物質輸運時間尺度的時空分布特征,因此,年齡、存留時間、暴露時間的概念更適用于實際海域中反映物質輸運過程的時空變化特征。迄今為止,沒有一種輸運時間尺度可以較好地完整刻畫物質的整個輸運過程[2],在使用過程中應謹慎對待,針對不同的研究問題選擇合適的輸運時間尺度。

2 物質輸運時間尺度計算方法及應用

隨著水動力數值模型及物質輸運模型的發展,利用各種數學模型來進行物質輸運時間尺度的計算越來越多。目前常用的計算物質輸運時間尺度的方法有箱式模型(box model)法、拉格朗日粒子追蹤法(Lagrange particle tracking method)、對流擴散模型法和基于物質組成的年齡和存留時間(constituent-oriented age and residence time,CART)理論等[10-11]。

2.1 箱式模型法

箱式模型法以物質守恒為基礎,利用物質通量與水體體積的關系得到海水交換速率,實際應用中可分為單箱模型和多箱模型,將研究水體作為一個整體或者分區研究。典型的箱式模型法有水體體積和水體通量比法、納潮量法(tidal prism method)和淡水組分法(freshwater fraction method)。

沖淡時間最初利用控制區域內水體的總體積與水體通量的比值或者是物質總量與物質通量的比值來計算,但是水體體積和通量通常很難計算,于是出現了不同的沖淡時間的計算方法。如Dyer等[12]提出納潮量法,其原理是假設漲潮期間進入河口的水體與河口內原有水體完全混合,河口內的原有水體隨落潮流出后不再返回控制區域,但該方法不考慮徑流影響。Fischer等[13]提出淡水組分法,考慮淡水流量后,沖淡時間可以表示為水體的總體積與潮流、徑流通量之和的比值。根據Knudsen提出的鹽度平衡理論[9],潮流和徑流通量之比可用海水鹽度和河口內水體的鹽度來反映,于是利用不同的鹽度平衡理論可以得到不同的淡水組分法的表達形式[9]。淡水組分法通過隨時間變化的海水鹽度反映潮流邊界的水交換情況,但是需要詳盡的水流和鹽度資料。

在箱式模型的理論基礎上,國內外眾多學者對不同河口海灣的水交換時間進行了研究。高抒等[14]根據狹長形海灣的特點,將狹長形海灣分成若干個區域,建立多箱物理模型研究了象山港的水交換時間,得出象山港灣頂80%水體被灣外水體替換所需時間長達1 a,而半交換時間需近0.5 a。潘偉然[15]將湄洲灣作為一個整體,采用單箱模型分別計算了灣內海水的平均交換率和平均半交換時間,同時指出單箱模型由于采用灣外海水流入灣內瞬時即與整個灣內海水充分混合的假設,與實際情況有一定的差距。箱式模型在估算時把海灣假設成一個或多個箱體，與灣外部水體在一個潮周期內充分交換,并假定控制區域外海水進入控制區域內立即與整個計算區域內水體完全混合,而實際上進入箱內的水體不能立即與原有水體發生混合,因此計算出來的物質輸運時間往往偏小[16]。此外,海區不同位置存在動力差異,水體交換并不是整體簡單的進退,而是有先后,甚至有些地方小海灣可能出現滯留現象,輸運時間延長,交換能力也相對較差,這類方法不能區分海灣內不同區域水體的輸運時間,不能反映水體或者其他物質的輸運特征,尤其是對于地形復雜的海灣[16]。

2.2 拉格朗日粒子追蹤法

拉格朗日粒子追蹤法在利用數值模擬或實測手段得到流場的基礎上,在研究區域內布置用于代表水體的粒子,通過計算粒子的運動來研究水體的流通和交換情況。通過在某一瞬時釋放大量粒子,計算其濃度降為一半或e-1所需的時間,得到半交換時間或轉運時間;通過統計流出研究區域邊界的粒子數目,除以初始粒子數目計算出研究區域的水交換率;還可以統計每個粒子在水體中的流動時間，計算水體在研究海域的存留時間或年齡。Anabela等[17]曾通過追蹤大量粒子,統計分析得到葡萄牙Tagus河口的水體平均存留時間,發現該河口的水體存留時間存在明顯的時空變化,并且指出拉格朗日粒子追蹤法需要足夠高的精度才能避免產生嚴重的錯誤。Bilgili等[18]利用拉格朗日粒子追蹤法計算了新罕布什爾州大灣河口的存留時間,并對比了有無疊加隨機游走模式的計算結果,結果表明即使很小的擴散率也會導致粒子的存留時間減少,指出計算存留時間需考慮擴散過程。Liu等[19]采用拉格朗日粒子追蹤法研究了臺灣淡水河口三維水體中的存留時間和年齡,結果表明存留時間和徑流量存在指數關系,同時密度流對滯留時間和水體年齡影響顯著。沈永明等[20]將大伙房水庫劃分為7個水區,利用拉格朗日粒子追蹤法分別計算了各個水區的存留時間,這比單純的計算整個水區的平均存留時間更符合實際。Sandery等[21]通過追蹤大量粒子模擬了Bass Strait海域真實驅動力作用下的沖淡時間、存留時間和水體年齡的分布,結果表明該海域的物質輸運時間尺度存在季節性變化,同時指出未來可研究水體生態系統中的各種物質的輸運時間尺度,如溶解性氣體、懸浮顆粒物等,可有助于分析其輸運特征。拉格朗日粒子追蹤法雖然簡單直觀,且能反映出粒子的運動軌跡,通過分區釋放粒子也可以估算研究區域的輸運時間尺度的空間分布特征,但要得到輸運時間尺度更細致的時空分布特征無疑要釋放大量的粒子,計算量很大;另外,盡管拉格朗日粒子追蹤法能通過添加隨機游走模塊模擬擴散過程,但在渦黏系數存在很大的空間變化時,這種模擬方法不能夠直觀地表達擴散過程[22]。同時,若考慮非定常流動時,需考慮不同初始釋放時間對計算結果的影響。

2.3 對流擴散模型法

對流擴散模型法在數值模擬得到流場的基礎上求解對流擴散方程,從而得到示蹤物的濃度分布,再通過示蹤物濃度計算海水或者其他物質的半交換時間、平均存留時間等。彭輝等[10]利用三維潮流數學模型,以溶解態的保守性物質為示蹤劑,建立對流擴散型的海灣水交換數值模型,通過計算示蹤劑濃度,計算了象山港水體半交換時間和平均存留時間,指出對流擴散模型計算結果與箱式模型得到的結果差異較大,箱式模型可能會高估海水的交換能力。劉哲等[11]在Tarkeoka提出的剩余函數概念的基礎上,通過對流擴散模型得到了膠州灣水體平均存留時間的空間分布,并通過追蹤粒子運動驗證了對流擴散模型計算平均存留時間的正確性。Braunschwei等[23]利用高精度二維水動力數值模型耦合示蹤物輸運模型研究了地形對物質存留時間的影響;也有一些學者將研究區域分成多個子區域,在剩余函數和年齡概念定義的基礎上,通過對流擴散示蹤物濃度數值模型計算多個粒子的濃度分布,分區計算得到水體存留時間和年齡[2,20，24]。

基于歐拉方法的對流擴散模型計算得到的輸運時間尺度仍是整體的概念,雖然可以通過分區分別計算各個區域的輸運時間,但是得不到輸運時間的空間分布特征。

2.4 CART理論

CART理論是Delhez和Deleersnijder建立的一種基于歐拉方法的計算水體年齡和存留時間的基本理論。根據Bolin等[3]對年齡的定義,不考慮源匯項,CART理論中年齡的計算方法是首先求解物質濃度方程和年齡濃度的對流擴散方程,然后將空間各點的年齡濃度除以物質濃度值,得到物質在空間各點的平均年齡[25]。

CART理論通過求解兩個對流擴散方程,可以得到任意時間任意網格節點上的年齡值,即可以得到物質輸運年齡的時空分布。由于同一位置釋放的不同粒子移動路徑不同,因此不同粒子從同一釋放點到達同一位置所需的時間也不盡相同,即任意位置的粒子團包含了具有不同年齡的粒子,當不需要給出每個粒子的年齡時,可采用平均年齡來確定整個粒子團的年齡。CART理論最關鍵之處在于引入平均年齡的假定[25],即假定在空間某點的一組粒子的平均年齡是各個粒子年齡的質量加權平均數,表達成歐拉形式即為年齡濃度與物質濃度的比值,因此,CART理論計算的年齡實際上為平均年齡。

CART理論中存留時間的計算方法是通過引入伴隨變量C*(T,x),假定伴隨變量滿足一定條件,利用污染物濃度方程,通過數學推導得到平均存留時間的控制方程,加上存留時間的邊界條件,通過一次數值計算就可以得到存留時間的空間分布[26],該方法也稱為伴隨方法。但伴隨方法在時間上要進行逆向計算,即從后一時刻往前一時刻積分,計算中時間步長為負數,向后積分的物理意義在于t時刻x位置處釋放的物質的存留時間取決于[t,T]這一時間間隔內的動力作用，其中T為向后積分時的初始時刻,對應于數值模擬的最后時刻[26]。該方法雖通過一次計算就可得到存留時間的時空分布,但存在一個缺點就是它需要逆向計算,這使得該方法較難實現[27]。伴隨方法需要使用預先計算好的流場數據,同時,進行逆向計算前,需對研究區域水體的傳輸時間尺度進行預估,以保證足夠的計算時長,因而流場刻畫的精細程度需要在流場存儲空間與計算精度之間作平衡,選擇較為合適的時間步長及計算時長輸出流場數據。

隨后,Delhez[28-29]在平均存留時間的理論基礎上提出了暴露時間的計算方法,在邊界處理上考慮物質的再返回過程,且暴露時間的計算域要比研究區域大(為了反映物質的再返回過程),從而得到物質在控制區域內存留的總時間,即暴露時間。

綜上所述,從計算方法上看,物質輸運時間尺度計算方法主要可以分為歐拉方法(如CART理論)和拉格朗日方法(如拉格朗日粒子追蹤法)。拉格朗日法簡單直觀,不僅能得到各個粒子的輸運時間,還能得到粒子的輸運軌跡,但是若要得到輸運時間的時空分布則需要大量的計算;歐拉法能較簡便地得到輸運時間的時空分布特征,但得到的是年齡和存留時間等的平均值。各方法均基于一定的假設,各有優缺點,在具體的運用過程中應根據研究需要、水體特征、適用范圍等具體條件加以選擇。

3 CART理論研究進展

CART理論因其簡單方便,且能反映輸運時間的時空變化特征,被廣泛應用于河口、海灣、湖泊以及海峽的物質輸運研究中,如在分析水體或保守性物質輸運時間的影響因素和分布特征等方面。Shen等[30]曾利用CART理論中的年齡計算方法研究了美國York River 河口的水流輸運年齡,發現在水平和垂直方向上,河口的年齡分布均與鹽度的分布類似,且與徑流流量有密切關系。Shen等[31]通過CART理論中年齡的計算方法,研究了Chesapeake海灣的溶解性物質的運輸過程,得出徑流、密度環流、風應力是影響該海灣物質輸運的重要因素。de Brye等[32]曾利用CART 理論研究了Scheldt河口的年齡、存留時間和暴露時間,表明潮汐和徑流是影響水體年齡和平均存留時間的重要因素,存留時間和暴露時間受物質釋放時刻影響,不同釋放時刻引起的差異可達75%,并指出河口的物質再返回控制區域的可能性較大,需要考慮物質的再返回過程。K?rn?等[33]模擬了Columbia River河口的水體年齡分布,指出水體年齡除受徑流影響顯著外,也受主通道兩側環流影響,兩側環流較弱,導致水流主通道兩側水體年齡較大。張琴等[34]基于CART理論模擬了浙江臺州灣海域不同流量條件下的淡水輸運年齡,并探討了岸線變化對淡水年齡的影響。Andutta等[27]運用對流擴散模型得到中潮河口的存留時間和暴露時間的分布特征和影響因素,并利用CART理論計算得到回復系數(暴露時間減去存留時間與存留時間的比值),指出CART理論能很好地計算出水體再返回的頻率。蔡忠亞[8]將該理論應用于研究渤海灣水體平均存留時間及其季節變化上,并分析了潮流、風、密度流對渤海水體平均存留時間的影響。這些研究均以淡水水體或溶解性物質為研究對象,假設物質只受水體對流擴散的影響,忽略其源匯項。對于其他物質,如非保守性物質、泥沙和易被泥沙吸附的污染物等物質的輸運時間尺度缺乏研究。

從CART理論中年齡和存留時間的計算方程推導過程可以看出,如果在污染物濃度方程中加入源匯項,那么年齡和存留時間的計算方程也將發生改變,當源匯項滿足一定條件時,可推導得到考慮源匯項后物質的輸運時間計算方程。因此,CART理論中年齡的計算方法在2007年首次被拓展應用于研究泥沙的輸運年齡[35]。Mercier等[35]基于CART理論中年齡的計算方法對比利時淺海海域的三維懸沙輸運時間進行了研究,定義了兩種泥沙運輸時間:一是“再懸浮年齡”,指泥沙自床面掀起后在水中所經歷的時間(不包括泥沙在床面所滯留的時間);二是“輸運年齡”,指泥沙自進入控制區域到空間某點所需的時間(包括泥沙在床面所滯留的時間)。與以往水體年齡或保守性物質的輸運年齡不同的是,該研究根據懸沙濃度方程(考慮泥沙的沉降和再懸浮過程,即源匯項),推導出懸浮泥沙的年齡濃度方程,進而分別計算了泥沙的“再懸浮年齡”和“輸運年齡”,并得出在床面剪切力較弱的海域,懸沙因長期滯留在床面,導致“再懸浮年齡”較小,而“輸運年齡”較大。隨后,龔文平等[36]將該研究中“輸運年齡”的概念應用于美國York River 河口,研究上游來沙的輸運特征，指出保守性污染物的年齡主要受對流擴散的影響,而泥沙的“輸運年齡”還與徑流和泥沙的沖淤運動密切相關,隨著泥沙沉速以及臨界沖刷剪切應力的減小,泥沙的“輸運年齡”也相應減小。Delhez等[37]指出,對于易被泥沙吸附的污染物,它們的輸運過程需要考慮泥沙對其的吸附解吸作用,于是將年齡概念進一步拓展到考慮泥沙影響的污染物輸運時間研究中;以一維河口為例,假設泥沙對污染物的吸附作用大小可用一個分配系數(反映懸移質泥沙的吸附能力)來反映,將泥沙對污染物的吸附解吸作用體現在污染物濃度方程的源匯項中,并根據該污染物濃度方程推導出考慮泥沙影響的污染物年齡濃度方程,進而計算出考慮泥沙影響的污染物年齡,并討論了不同分配系數(懸移質泥沙的吸附能力大小)對年齡的影響,指出泥沙對污染物的吸附能力越強,年齡越大,但當吸附能力達到一定程度時,這種影響將不再增大。Delhez等[37]首次將污染物年齡和泥沙運動結合在一起,具有十分重要的意義,但研究局限于一維河道,且假定泥沙對污染物的吸附能力不隨空間變化,存在一定的局限性。

到目前為止,CART理論用于計算水體年齡和保守性物質的年齡已相對較成熟,對用于非保守性物質、泥沙和易被泥沙吸附的污染物年齡的計算上還有較大的發展空間,缺乏非保守性物質、泥沙和易被泥沙吸附的污染物的存留時間、暴露時間的研究。能否將伴隨方法與非保守性物質的降解過程、泥沙的沉降和再懸浮過程、易被泥沙吸附的污染物吸附解吸過程相結合[38-39],計算這些物質的存留時間和暴露時間,是有待探討的一個問題。

4 結 語

物質輸運時間尺度是研究物質輸運過程的有效手段之一,對生態環境研究具有重要意義。自20世紀70年代開始不同的物質輸運時間尺度概念被提出,概念眾多,存在定義不嚴謹的情況。從各種輸運時間尺度的定義可以看出,沒有一種時間概念可以完整地刻畫整個物質輸運過程,也沒有一種輸運時間計算方法適用于所有的研究領域,必須根據研究需要、水體特征、適用范圍等具體條件加以選擇。

在計算方法上,基于歐拉法的CART理論計算年齡和存留時間簡單實用,物理意義明確,在河口海岸水體及保守性物質研究中得到了廣泛應用。目前,該理論運用于水體年齡或保守性物質年齡的計算研究已經較為成熟,但用于輸運過程更為復雜的非保守性物質、泥沙和易被泥沙吸附的污染物年齡的計算上還有較大的發展空間;利用伴隨方法雖然可通過一次計算得到存留時間、暴露時間的時空分布,但是也存在一定的缺陷,一方面它較難實現,另一方面該方法基于伴隨方程的推導,在應用于計算考慮源匯項的物質存留時間和暴露時間時不具有普適性,需根據具體情況重新推導存留時間的計算方程。將非保守性物質、泥沙或易被泥沙吸附的污染物輸運過程與CART理論相結合,研究其輸運時間尺度,能更全面地掌握這些在水體中較為復雜的物質的輸運機理,從而為環境保護及治理提供幫助。

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Advancesinstudyofsubstancestransporttimescalesinestuarineandcoastalareas//

ZHANG Qin1,YANG Jie2,TAO Jianfeng2,ZHANG Changkuan2,ZHANG Xiao2

(1.ShanghaiInvestigation,Design&ResearchInstituteCo.,Ltd.,Shanghai200434,China; 2.CollegeofHarbour,CoastalandOffshoreEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)

Research progresson the transport timescales of substances in estuaries and coastal areas in recent years was reviewed from three aspects, including the concepts, the research methods and the applications of transport timescales. The advantages and limitations of the current mathematical models for the computation of substance transport timescales, especially the progress of the constituent-oriented age and residence time (CART) theory are discussed emphatically in this paper. Aiming at the shortcomings of the current non-conservative substance transport timescales, it is pointed out that the interaction between adsorptive pollutants and suspended particles should be considered to describe the transport timescales completely. Strengthening the study on the transport timescales of non-conservative materials, sediments and adsorptive pollutants will help to reveal the transport characteristics of complex substances. The CART theory should be applied to calculate the transport timescales of non-conservative substances, sediments and the pollutant transport process that considers the interaction with sediments.

transport of substances;pollutants; sediments; transport timescales; estuaries; coastal areas

國家自然科學基金(51409093)

張琴(1992—),女,助理工程師,主要從事水環境數值模擬及環境影響評價研究。E-mail: 1104264732@qq.com

楊潔(1980—),女,講師,博士,主要從事海岸水環境與泥沙輸運研究。E-mail: jie_yang@hhu.edu.cn

10.3880/j.issn.1006-7647.2017.06.015

P731.26

A

1006-7647(2017)06-0088-07

2016-12-14 編輯：熊水斌)