矩形高層建構筑側擊雷擊次數計算模型研究

孫蔡亮 張 雷 周志忠

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矩形高層建構筑側擊雷擊次數計算模型研究

孫蔡亮1張 雷2周志忠1

1. 莆田市氣象局 2. 南平市氣象局

基于引雷空間理論，以矩形高層建構筑物為對象建立側擊雷擊分析模型。通過將建構筑物尺寸、閃電先導取向角概率分布函數、所在地區雷電流極性與幅值分布特征等參數引入模型，提出量化與本地化程度較高的側擊雷擊次數精確算法，并給出將本模型變換為計算其他形狀建構筑物側擊通用模型的方法。

引雷空間理論（CVM） 側擊雷擊次數 算法 模型

本文文獻[1]中的附錄A給出了計算建構筑物年預計雷擊次數的經驗公式，該公式只考慮了建構筑物頂部所遭受的雷擊，而對于建構筑物側面的繞擊則援引國際電工委員會（IEC）[2]提出“只存在很低風險”的觀點加以描述，具體側擊雷擊次數及發生概率沒有給出確切數據。目前國內對雷電側擊的研究多圍繞防護措施進行探討[3-4]，對側擊概率即側擊次數的精確計算還未提出較為系統的計算方法。本文以矩形高層建構筑物為研究對象，利用引雷空間理論建立側擊引雷模型并形成計算方法，并借助閃電定位監測數據給出計算實例，為側擊雷擊次數的量化計算提供借鑒。

1 引雷空間模型

T. Horvath于1971年首次提出引雷空間概念，后人又提出改進的電氣幾何模型EGM方法，即引雷空間法（collection volume method,簡稱CVM）。其原理是雷電先導接近地面時先導頭部與地面目標間的間距以雷擊距為發生擊穿放電臨界距離，此時雷電先導到達的這一點開始擊向建筑物或者地面，所有滿足上述條件的點成為定向點，定向點集合構成引雷空間，計算引雷空間內所有位置作為定向點的概率，可求得受雷擊物體最終雷擊率，步驟如下：

雷電先導從引雷空間體積元內定向點擊向地面微分面積單元dd時發生概率為：

可以得出該面積元的年雷擊率為：

在物體的整個引雷空間域內進行積分，可得其雷擊率為：

從量綱上看，上式中空間域具有面積單元，因此將其定義為等效受雷面積，其表達式為：

綜合式(5)、(6)可以得到，雷擊率的表達式為：

公式(1)中P()計算步驟如下：①確定雷電流幅值累積概率計算公式P()，即雷電流超過幅值的概率，可參照規程法[6]或利用閃電監測數據對IEEE及CIGER公式擬合[7-8]得到，再利用公式（5）計算出雷電流小于幅值的概率P()；②選擇雷擊距修正公式，此處選用Petrov[9]雷擊距修正公式，即公式（6）。將公式（6）代入P()表達式,得到P()。

由公式（1）可得雷擊距累積概率密度函數表達式：

考慮地區雷電流正負極性占比不同，根據文獻[10]中加權方法處理，可得高層建構筑物側擊年雷擊次數最終計算公式：

式（8）中+，-分別為正、負極性地閃發生次數占總地閃次數比例。

2 矩形高層建構筑物側擊模型

矩形高層建構筑物側擊引雷空間是將建構筑物側立面上點作為受雷擊目標，在引雷空間內根據雷擊距可作出關于等雷擊距的定向點曲面（如圖1所示），根據其空間形狀特征，將其分為兩部分分別計算側擊雷擊次數。第一部分為建構筑物四角處形成的四個1/4圓柱體引雷空間，將其合并后可構成完整的柱面空間（見圖2）；第二部分則是由建構筑物四邊向外延展的四個矩形面，將其合并后具有與建構筑物本身同樣的尺寸，見圖3。

由于建構筑物側面為垂直面，因此應考慮閃電先導入射角及其概率問題，引入閃電先導在接近地面或地面上建構筑物時入射角概率分布公式[11]：

圖2 四角圓弧組成的柱面空間

圖3 矩形面組成的矩形空間

對于第一部分圓柱面，建立圓柱坐標系（見圖2），圓柱面上任一曲面元d，其外法線與下行先導夾角為，面積元dS在與先導垂直的方向上的投影面積為：

面積元dS在與地面平行的水平面上投影面積為：

可得到與雷擊距對應的圓柱面接閃曲面在水平方向上的等效面積為：

對于第二部分矩形柱面，建立直角坐標系，各面積元計算結果如下：

由此可得，高層矩形建構筑物與雷擊距對應的接閃曲面在水平方向上的等效面積為：

那么在雷擊距的變化范圍內對(r)與雷擊概率密度函數q的乘積進行積分，可得到建構筑物側擊在水平方向上的等效受雷面積為：

高層建構筑物側擊年雷擊次數可按下式計算得到：

3 計算實例

以莆田市某高層矩形建筑為例，該建構筑物長=50m，寬=25m，高=100m，得到：

利用閃電定位監測數據擬合，得到莆田市雷電幅值概率函數[12]，取：

按公式（5）～（8）、（11）可求得正、負極性雷擊及各項參數的最終結果，見表1。

表1 側擊雷擊次數及各項參數計算結果

注：①莆田市地閃密度N數據源自《2014年福建省雷電監測公報》。

4 結果與討論

本文提出一種計算矩形高層建構筑物側擊雷擊次數的數學模型，該模型同時引入建構筑物尺寸、閃電先導取向角概率分布、所在地區雷電流極性與幅值分布特征等參數，具有較高的量化和本地化程度。

本文以矩形建筑為例建立側擊模型，從模型原理可見建筑側擊引雷空間平面圖可參照文獻[1]“附錄A.0.3”中等效面積中的擴展部分。該模型亦用于非規則建構筑物，擴展寬度及角落處的圓弧半徑即滾球半徑，與矩形建構筑物不同之處在于，表達式1中對θ的積分上限由2變為建構筑物各角（外角）圓弧角度之和，表達式2()中對的積分上限由2(+)變為建構筑物邊長之和。

[1] 建構筑物防雷設計規范: GB50057-2010[S].

[2] International Electrotechnical Commission．IEC62305-3: 2010．Protection Against Lightning．Part 3: Physical Damage to Structures and Life Hazard[S].

[3] 林卓宏，田軍利. 高層智能大廈雷擊機理及防雷設計[J].氣象研究與應用，2008,29（1）:69-71.

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[12] 孫蔡亮，王萬宣，王益鑫. 基于ADTD閃電定位系統的莆田市雷電特征分析與應用[J]. 海峽科學，2014(4): 15-17.