剛架拱改進設計靜動力分析

羅飛

(北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京市 100082)

剛架拱改進設計靜動力分析

羅飛

(北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京市 100082)

在運營的剛架拱橋大多破損嚴重，針對病害特點和結合實際工程對剛架拱橋進行了改進設計，建立空間有限元模型對其進行了靜力和動力力學性能的分析，分析時采用了更能反映結構真實剛度的梁板組合模型。分析結果表明：梁板組合模型可以應用到類似結構的工程設計，提高設計效率；剛架拱的主要斷面受力的控制工況為收縮徐變和拱角位移，設計時要引起重視；改進設計后提高了結構的扭轉剛度，改善了原定型設計剛架拱整體剛度較弱的缺點，為以后剛架拱的應用前景提供了一個新的思路。

剛架拱橋；有限元；梁板組合模型；平截面假定

0 引言

剛架拱橋是由斜腿剛構和桁架拱橋演變來的一種新型橋型，該橋型具有結構輕巧、施工方便、造型美觀、經濟效益明顯等特點[1]。我國在上世紀七十到八十年代修建了大量的剛架拱橋，經過盡30年的運營，大部分橋梁出現了不同程度的病害，橫向聯系與主拱肋連接的松動，造成橋梁整體性較差。當車輛荷載偏載作用下時，拱片在微彎板產生的水平拱式推力的作用下發生側移，此時微彎板在支點處發生位移，致使微彎板內積聚的軸向力釋放，最終微彎板受力性質上發生改變，出現了微彎板延縱橋向的開裂現象[2]。這一定型設計已不能滿足當今新的公路荷載標準和新橋規耐久性設計的要求，為此結合新規范和原定型設計的不足之處對該橋型進行了改進設計。

1 工程實例

本橋為重慶市渝北區主干管網工程中結合污水管線過橋的市政橋梁。上部結構為一孔鋼筋混凝土剛架拱橋，凈跨徑L＝40 m，凈矢高f＝10.22 m，矢跨比f/L＝1/3.91，橋寬為14 m，機動車道8.0 m，兩側各設3.0 m人行步道。汽車荷載公路－I級，人群荷載3.5 kN/m2。主體結結構采用C40混凝土，受力鋼筋為HRB335。橫向布置4片拱肋，拱肋中心間距3.10 m，拱肋高1.2～4.1 m，寬0.65 m；拱肋間設有橫梁聯結，現澆橋面板厚22 cm。采用C40混凝土，受力鋼筋為HRB335。橫向布置4片拱肋，拱肋中心間距3.10 m，拱肋高1.2～4.1 m，寬0.65 m；拱肋間設有橫梁聯結，現澆橋面板厚22 cm，見圖1～圖3。

圖1 橋型立面布置圖（單位：cm）

圖2 橋型橫斷面布置圖（單位：cm）

圖3 橋梁實景圖

2 計算理論

目前該類型橋梁的設計一般采用平面桿系和空間桿系兩種計算方法[3]。平面桿系計算時采用的拱橋荷載的橫向分布系數存在較大爭議，假定的橫向聯系剛度和實際結構剛度存在較大的出入，設計時很難準確把握這一數值。

考慮到剛架拱橋的構造特點，在主拱腿與上弦桿的節點處受力復雜，如果采用桿系單元這一區域的內力無法求的，在實際計算中常將這一區域視為剛域，而通過空間梁板單元的組合建模，可以較準確得到該部分的應力，且計算剛度與實際結構相符。現澆橋面板對結構的橫向剛度貢獻較大，為此將橋面板全部采用板單元模擬，橋面板與拱肋的結合采用共節點梁板組合模型，避免了通常采用的全部空間桿系模型建模時橫向剛度的丟失，同時可以在橋面板上任意位置布置活載。

在橋梁整體分析前我們先用一個簡單的模型對梁板組合單元的應用做一個闡述。計算軟件采用ANSYS通用有限元程序，為了描述問題的方便我們采用一個跨徑L＝20 m的簡支梁來分析，斷面為“T”型，具體尺寸和跨徑見表1。建模采用BEAM188、SHELL63單 元 ， 腹 板 部 分 采 用BEAM188單元，該單元是基于Timoshenkol梁理論，有三個節點,每個節點有6個自由度，其中第三個節點是方位點，用于確定梁截面的擺放位置。翼緣部分采用SHELL63單元模擬，有4個節點，每個節點有6個自由度。

梁單元通過腹板中心線在翼緣板平面內投影位置對應的節點形成，梁節點在截面上的位置按照實際位置發生了偏移，這樣就保證了梁板組合截面仍符合單梁受力時的平截面假定。將梁板組合模型和單梁模型的計算結果做了對比分析，按規范設計配筋結果基本相同[4,5]，詳細結果見表1。斷面尺寸見圖4。

表1 梁板組合模型和單梁模型對比分析

圖4 斷面尺寸示意圖

3 空間計算模型

結構計算時采用空間有限元程序對全橋施工狀態和成橋使用階段進行分析，材料均采用線彈性假定。考慮到橋梁的設計構造特點，模型采用梁單元和板單元構建。對橋面板和拱腿與上弦桿節點處采用板單元模擬，為了能更好得到剛節點處的應力，該處單元進行了細化，主拱腿、主拱肋和上弦桿腹板部分采用梁單元模擬，見圖5、圖6。梁板結合方法采用計算理論中描述的方法處理，主拱腿上端與板單元的連接采用剛性截面連接，這樣就保證了剛度的連續和平截面假定的成立。

圖5 有限元模型

圖6 空間有限元模型

本橋為滿堂支架澆筑，結合實際施工方法和步驟施加對應的邊界條件，第一階段為主拱和橋面板澆筑，此時拱角為鉸接，橋臺處上弦桿按實際板式橡膠支座的剛度施加約束；第二階段施加橋面二期恒載，約束條件不變；第三階段橋面鋪裝施工完成后封固拱角。

4 計算結果與分析

4.1 靜力分析

靜力性能分析主要包括結構在外荷載作用下截面的內力、變形兩方面。主要控制截面在各工況作用下的內力見表2。

表2 主要截面各工況下內力

從表2中的數值可以看，收縮徐變產生的內力對拱角截面貢獻較大，是活載內力的兩倍以上，同時強迫位移和體系升降溫也是控制截面設計的主要工況，在工程設計時要引起重視。

從表3位移計算結果來看，結構跨中的撓度相當一部分是由于收縮徐變和拱角位移引起的，改進設計后的拱肋斷面有效降低了混凝土的彎曲壓應力，從而降低了拱肋由于收縮徐變引起的變形，這也避免目前剛架拱出現的普遍病害。

表3 不同工況條件下的位移值

4.2 動力分析

橋梁結構的動力特性主要通過固有頻率、振型表示，從而定性的描述橋梁的剛度。通過其數值的大小和振型圖可以判斷橋梁各構件是否匹配，以及主要尺寸設計是否合理[6]。運用模態分析功能可以求得結構的動力特性，在模態分析中，模態的提取常常采用子空間迭代法。利用MIDAS空間模型進行模態分析，前5階自振頻率與振型特性見表4，振型見圖7。

表4 自振頻率及振型特征

圖7 振型圖

從以上計算結果可以看出：

（1）剛架拱前兩階振型表現為對稱側彎和反對稱側彎，這說明改進設計后的剛架拱橫向抗彎還是比較弱的，但是扭轉振型較原定型設計剛架拱推遲出現，在豎彎振型的后面出現[7]，表明改進設計后可以有效提高剛架拱的抗扭剛度。

（2）板梁組合模型能夠準確的模擬各構件和節點的質量和剛度，分析結果較準確。避免了由于節點剛化，梁格模型剛度丟失產生的誤差。

（3）結構的更高階振型也未出現局部振動，主要是上弦桿的反對稱豎彎和整個結構的二階反對稱豎彎，說明各構件的剛度匹配合理。

5 結 論

通過實例工程，對改進設計后的剛架拱橋靜力和動力進行了詳細的分析，結果表明：（1）建模時采用合理的單元及單元組合，可以在整體模型中得到主要計算結果和局部詳細計算結果，同時也真實描述了結構的剛度，實際工作中可以提高效率。

（2）通過有限元模型驗證了板梁組合模型在設計中的應用，為類似構件建模提供了一種新的方法。

（3）靜力計算結果表明，改進后的剛架拱設計可以有效避免運營過程中由于收縮徐變引起的病害，同時指出各截面設計時的控制工況。

（4）對剛架拱橋的動力特性分析表明，改進設計后橋梁的抗扭剛度有較大的提高，避免了以前剛架拱設計由于橫向連接較弱而引起的破壞。

[1]姚玲森.橋梁工程[M].北京:人民交通出版社,1985.

[2]李宏江,葉見曙,虞建成.伊家河剛架拱橋病害的結構分析[J].橋梁建設,2002(5):19-22.

[3]項海帆.高等橋梁結構理論[M].北京:人民交通出版社,2001.

[4]JTJ D60－2004,公路橋涵設計通用規范[S].

[5]JTJ D62-2004,公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].

[6]李國豪.橋梁結構穩定與振動[M].北京:中國鐵道出版社,1992.

[7]張 凱,李宇,周燕.剛架拱橋力學性能分析[J].鄭州大學學報(工學版),2008(4):110-111.

U448.22

B

1009-7716（2017）03-0088-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.03.025

2016-12-06

羅飛（1975-），男，內蒙古烏蘭察布人，工程師，從事橋梁與隧道設計工作。