基于copula模型股災期間股市債市風險傳染研究

文/陳芳

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基于copula模型股災期間股市債市風險傳染研究

文/陳芳

山西財經大學財政金融學院

2015年股災使我國金融市場對股價的變動變得更加敏感，債券市場作為金融市場的重要組成部分也受到一定影響。copula函數能夠研究金融數據之間非線性的相關關系，實用性強。本文采用copula函數研究股災期間，我國股票市場和債券市場的風險傳染效應，以更好促進金融市場發展。

股災；股市債市；風險傳染；copula

1 背景

近年來中國股市經歷了巨大的變動，2015年6月多只股票跌停，大盤暴跌，股災發生。促使資本市場逐步開始建立新的市場秩序和投資邏輯，資本市場出現了頻頻舉牌現場，出現了更多真正意義上的機構投資者。債券市場作為中國金融市場的重要組成部分，在股災期間受到一定影響。因此，研究我國股票市場和債券市場的風險傳染有助于更好的了解市場狀況并控制潛在風險、維穩市場，促進資本市場和金融市場的健康運行。

2 方法介紹

在風險傳染研究的早期，學者利用相關系數測度是否發生風險傳染。由于金融市場具有時變性，因此學者利用動態相關系數進行研究。但動態相關系數只能研究線性相關關系，而金融市場數據具有非線性相關關系。copula函數克服了相關系數法不能研究非線性相關關系的缺點。copula函數這一概念最早是由Sklar于1959年提出，在他的研究中指出任意一個多元聯合分布函數均能夠被分解為n個邊緣分布函數以及一個copula函數。因此copula函數其實質是一種連接多元聯合分布函數與其相應邊緣分布函數的函數，因而又被學者們稱為連接函數。

3 實證分析

3.1數據處理及基本統計分析

2015年6月15日上證指數大跌，作為危機劃分依據。從2014年1月2日至2015年6月14日作為危機前，共353個交易日。2015年6月15日至2016年12月30日為危機后，共380個交易日。選取上證綜指和上證國債指數作為基礎數據，計算對數收益率。數據來源于Wind資訊，使用軟件R語言。

對危機前后的數據進行基本統計分析，結果如表1。

表1 危機前后對數收益率基本統計分析

由上表可知，危機前后，兩組數據均不服從正態分布。上證綜指的均值變化十分明顯，說明股災的影響很嚴重。上證國債指數的均值也變小。

3.2邊緣分布模型構建

首先對兩組數據進行ADF單位根檢驗，結果表明危機前后，上證綜指和外匯指數均為平穩數據，可進行模型構建。

分別對危機前后的兩組收益率數據進行ARCH效應檢驗，檢驗結果如下表2。

表2 危機前后ARCH效應檢驗結果表

注：上證綜指1代表危機前變量，上證綜指2代表危機后變量。

由上表可知，危機前后兩組數據均具有ARCH效應，可以建立GARCH模型。分別對危機前后上證指數和上證國債指數建立GARCH模型，結果如表3。

表3 危機前后GARCH模型參數

危機前，對上證綜指和上證國債指數構建GARCH（1,1）模型，危機后，對上證綜指和上證國債指數同樣構建GARCH（1,1）模型。

由于copula函數需要邊緣分布服從（0,1）均勻分布，因此提取GARCH模型中的波動率進行概率積分轉換，得到邊緣分布。

3.3copula函數構建及尾部分析

首先繪制二元頻率直方圖，初步分析尾部結構。如圖1。

圖1 危機前后二元頻率直方圖

由上圖可知，危機前，上證綜指和上證國債指數的尾部呈不對稱結構，上尾分布明顯高于下尾。危機后，上證綜指和上證國債指數的尾部同樣呈不對稱結構，上尾分布明顯高于下尾。從危機前到危機后，二者相關性減弱，這與預期不符，進一步做實證檢驗。

由于尾部呈不對稱結構，且上尾相關性明顯強于下尾，因此構建Gumble copula，采用極大似然估計法估計參數。具體參數結果如下表4。

表4 危機前后Gumbel copula參數

Gumbel copula模型構建好之后為了更好的分析尾部相依結構，需要計算尾部相依系數。根據參數，計算尾部相依系數如下表5。

表5 尾部相依系數

由上表可知，從危機前到危機后，尾部相依系數λ減小，不能顯示股災期間風險從股票市場傳向債券市場。這與預期不符，對于出現這樣狀況的原因，還需做進一步分析。

4 結論

利用copula函數，通過二元頻率直方圖、尾部相依系數遞進分析，2015年股災期間，在股票市場和債券市場之間并沒有發生風險傳染。需進行進一步的理論與實證分析。

陳芳（1991—）女，山西太原人，山西財經大學2015金融工程學術碩士研究生，研究方向：金融風險管理。