列車運行計劃仿真模型研究

楊　銳,牟瑞芳,閆海峰

(西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都　610031)

列車運行計劃及列車運行調整計劃(以下簡稱計劃)是鐵路組織日常運輸生產的核心和依據，對其實施過程進行仿真，既可經濟、安全地檢驗所編制計劃的可執行性及合理性，快速、方便地對其動態性能進行評價，為多計劃比選提供參考，又可進一步分析和優化計劃。

現有針對列車運行仿真的研究[1-13]，大多根據運行中列車的受力情況、列車運行控制的過程或設備作用原理等進行建模和設計仿真系統，較少考慮包括人為因素在內的多種隨機擾動對列車運行的影響。因此，本文從列車運行實際效果出發，考慮主、客觀因素相互疊加造成的列車運行偏移，同時簡化列車運行過程描述，建立能夠快速、完整模擬計劃實施過程的仿真模型，用于支撐列車運行仿真平臺的開發。

1　建模工具的選擇

計劃在實施過程中，由于通常會有多列車同時處于運行狀態，因此具有典型的并發特性；計劃所涉路網，由于列車所經車站和區間(本文特指區間的單條線路)具有相對穩定的拓撲結構，因此具有網絡特性；列車在運行過程為實現位移，會不斷申請、占用和釋放不同的運行資源，因此具有明顯的離散動態系統特性。

鑒于顏色Petri網是描述離散并發系統動態行為過程的優良工具，又是高級網系統，且使用元素較少；而賦時Petri網則是在傳統Petri網的基礎上增設了時間參數。因此，本文綜合顏色Petri網和賦時Petri網的優勢，定義多元組∑(P,T,F,B,I,O,C,ξ,M0)模擬計劃的實施過程。其中，P為庫所的有限集，描述列車運行環境；T為變遷的有限集，對應與列車運行過程有關的各事件；F為有向弧的集合，表示各變遷對應事件發生時列車運行或運行信息流動的方向；B為無向弧的集合，表示觸發各變遷對應事件的數據來源；I和O均為有向弧的權函數集合，分別表示各庫所在相關變遷對應事件發生時失去的和獲得的數據，共同構成各變遷的變遷規則；C為顏色的有限集，表示列車及運行環境的各抽象要素；ξ為全局時鐘，表明模擬的計劃實施時刻；M0為初始標識，描述列車在仿真開始前的分布狀況。

2　模型的建立

2.1　列車描述

2.2　運行環境描述

列車運行環境包括所有圖定列車經過的車站和區間。對于容納列車的車站和區間，在Petri網中均可用能容納資源的庫所表示，但由于車站和區間的功能不同而使得抽象的要素和所需存儲的參數也不同，因此，需以不同形式的庫所分別表示車站和區間。

2.2.1車站

2.2.2區間

對于部分存在渡線或越行線的非單一串聯形式的區間，可將渡線道岔區域或越行線區域抽象為特殊車站，將單區間拆分為多個區間后，再分別進行描述。

2.2.3列車源站和匯站

2.3　運行過程描述

列車運行過程可用一系列離散事件描述，同時，限制列車運行行為的運行規則所依賴的動態運行信息也可由不同事件驅動改變。由于不同事件所造成的列車位置或數據變化以及觸發的條件均不相同，而在Petri網中任意物質和信息的流動或改變均靠變遷實現，因此列車運行過程需采用多種變遷共同描述。

2.3.1列車出站

圖1　列車出站變遷

{ns[ns+1],yks|k∈Rsj∧k≠ksj}

(1)

(2)

(3)

其中，

K=ksj

a=gK

a′=gK+

式中：sK+表示列車K前進方向上位于s站的前方車站；Rj表示區間j內的列車集合，|Rj|則對應區間j內的列車數；而N(j)和β(j)均為自定義函數， 分別返回符合μj中參數所述的正態分布隨機數和β分布隨機數。

(3) (|Rj|=0)∧(tξ≥(dj+τs))。

2.3.2列車進站

K′}

(4)

{ns[ns-1],yK′s[0]}-

(5)

(6)

(2)tξ≥dj+τs。

2.3.3到站狀態修改

(7)

2.3.4股道安排及調整

(8)

式中：K2表示在s站未安排作業股道的所有即將到站列車中預計最早到達的列車。

(9)

2.3.5列車產生

(10)

(11)

(12)

2.3.6列車消失

{ns[ns+1]}

(13)

(14)

式中：列車K4表示正在從s站進入PD的列車。

2.3.7發車準備

(15)

其中ksj的取值規則需參照車站其他連接方向上區間內的列車運行情況、車站內的列車作業情況和被越行情況等，以及所采用的調度調整策略制定，并且要求在出現列車運行偏離計劃較大時能根據規則適當調整s站發往區間j的列車的順序。

2.4　仿真時間步選定

從以上列車運行相關事件所造成列車位置和運行信息的變化以及各事件的觸發條件可以看出，全局時鐘不僅表征系統狀態所對應的時刻，也驅動系統運行。因此，為能按照列車運行實際過程順序觸發各事件，應將全局時鐘ξ定義成一個可不斷遞增的動態變量，而變量的增幅即仿真時間步長Δtξ因為與仿真效率呈正比關系、與仿真度呈反比關系，故而應均衡考慮仿真效率及仿真度高低，在兼顧仿真對象及各相關時間參數表示精度的基礎上合理選定。考慮到計劃中有關列車在沿途各站到發或通過的時刻以及各技術作業時間標準基本上都只精確到分鐘，而各車站間隔時間卻通常精確到秒，因此，本文推薦將全局時鐘的增幅設置為秒，即Δtξ=1 s。

2.5　標識初始化

(16)

式中參數可根據列車運行線路細分為本線和跨線列車分別予以設定。

至此，針對計劃實施過程的仿真建模已全部完成，通過借助時間步推進驅動所創建的Petri網系統不斷運行，即可實現對所選計劃在指定時間段內的實施過程進行仿真。模型雖然在確定列車實際區間運行時分時沒有單獨考慮起停車附加時分，但是鑒于因停車而導致增加的起停車附加時分已在編制計劃時考慮，計劃外停車是隨機擾動的結果或本身就是隨機擾動的范疇，由此增加的起停車附加時分屬于運行偏移的一部分，而區間運行時分標準并非列車所能達到的極限，通過搶點提速，還能部分甚至全部抵消計劃外停車所增加的起停車附加時分，因此不會對最終的仿真結果造成太大偏差。

3　仿真實現及實例

雖然模型基于改進Petri網，但由于用以描述與列車運行有關各事件的變遷采用了自定義的發生規則及觸發條件，因此無法使用現有Petri網軟件所構建的網系統。為此，本文先基于.NET平臺，以所述模型為核心，輔以基礎數據獲取、仿真設置以及仿真結果顯示等相關模塊，運用C#語言自主開發了列車運行計劃仿真平臺；而后以武廣高鐵為背景，參考文獻[15]，假設單區間實際運行時分偏離標準的范圍：針對任意區間，在仿真的過程中，如果列車正點或早點進入該區間，則列車在該區間的實際運行時分最少不得少于標準的77.5%，最多不得多于標準的142.5%；如果列車晚點進入該區間，則列車在該區間的實際運行時分最少不得少于標準的77.8%，最多不得多于標準的122.8%。單項技術作業完成時間偏離標準的范圍取值亦類似。

選用2011-11-30的列車運行圖，基于Win7系統進行了50次全天仿真，每次仿真均在29 s內完成，其中10次仿真結果的檢驗統計數據如表1所示，而由系統自動生成的其中1次仿真結果與計劃對比的局部如圖2所示。

表1　仿真結果檢驗統計表(a)

表1　仿真結果檢驗統計表(b)

圖2　某次仿真與計劃對比局部圖

眾多仿真結果顯示：包括動檢列車在內的205列圖定列車均能沿指定徑路完成運行，且跨線列車DJ5536/5均能在廣州北站正常上下線；各次仿真得到的列車平均旅速與計劃的255.723 km·h-1沒有較大偏差；各次仿真全過程均未出現因車站能力不足而導致列車計劃未完成的情況；所有列車到站、出站及追蹤全部滿足各自的間隔時間；部分仿真出現列車計劃內停站的時間略小于標準，這可視為為趕點而組織旅客快速乘降或乘降旅客人數較少所致；相比于計劃運行時分，所有區間運行仿真時分的減少值均在設置范圍內，而部分區間運行時分增加值超出了設置范圍，這是由于高等級車連續不停站早點通過多個車站后，受追蹤或進站限制而降速運行所致；各次仿真中列車在各站到發或通過的時刻雖時常偏離計劃，但均在合理范圍內波動，并且大多通過冗余時間得到消解，另有小部分雖改變了列車在區間的運行秩序，但從涉及的列車數也表明影響范圍有限，屬于正常的列車運行調度范疇。因此，可以認為仿真結果基本符合客觀實際，說明所建模型可行、有效。

4　結　語

基于部件組合思想，在考慮區間雙向行車需求的同時，兼顧仿真需求的多樣性而建立的列車運行仿真模型可根據路網結構快速構建仿真框架，在對各靜態參數根據相關數據進行初始化后，可按設置的區域范圍及時段要求模擬列車運行計劃。由于該模型屬于介觀模型，仿真速度較快。仿真實現的過程也表明，模型直觀，易于編程實現，仿真結果能夠較為完整地反映計劃實施的全過程。

[1]張波，馬大煒. 中高速列車共線運行的仿真研究[J]. 中國鐵道科學，2003, 24(3): 119-124.

(ZHANG Bo, MA Dawei. Simulation of High-Speed and Medium-Speed Trains Sharing the Same Railway Line[J]. China Railway Science, 2003,24(3):119-124. in Chinese)

[2]丁國富，張衛華，劉伯興，等. 列車運行動態仿真研究[J]. 系統仿真學報，2004, 16(8): 1697-1700.

(DING Guofu, ZHANG Weihua, LIU Boxing,et al. Study on Dynamical Simulation of Running Locomotive[J]. Journal of System Simulation, 2004,16(8):1697-1700. in Chinese)

[3]周磊，余祖俊，史紅梅. 列車運行線路仿真系統的研究[J]. 系統仿真學報，2004, 16(7): 1463-1466.

(ZHOU Lei, YU Zujun, SHI Hongmei. Research on Train Running Line Simulation System[J]. Journal of System Simulation, 2004,16(7):1463-1466. in Chinese)

[4]劉云. 列車運行仿真系統的建模與實現[J]. 鐵道學報，1995，17(增2): 20-26.

(LIU Yun.Modelling and Implementation of a Simulation System for Train Operation[J]. Journal of the China Railway Society,1995，17(Supplement 2):20-26. in Chinese)

[5]毛保華，何天鍵，袁振洲，等. 通用列車運行模擬軟件系統研究[J]. 鐵道學報，2000, 22(1): 1-6.

(MAO Baohua, HE Tianjian, YUAN Zhenzhou, et al.A General-Purposed Simulation System on Train Movement[J]. Journal of the China Railway Society, 2000,22(1):1-6. in Chinese)

[6]唐金金，周磊山，佟路，等. 單列高速列車運行仿真模型與算法[J]. 中國鐵道科學，2012, 33(3): 109-115.

(TANG Jinjin, ZHOU Leishan, TONG Lu, et al. Simulation Model and Algorithm for Single High-Speed Train Operation[J]. China Railway Science, 2012,33(3):109-115. in Chinese)

[7]葉陽東，程少芬，王旭，等. 基于一種混合Petri網的列車運行系統的建模與分析[J]. 鐵道學報，2009, 31(5): 42-49.

(YE Yangdong, CHENG Shaofen, WANG Xu, et al. Modeling and Analyzing of Train Operation Systems Based on a Kind of Hybrid Petri Net[J]. Journal of the China Railway Society, 2009,31(5):42-49. in Chinese)

[8]白紫熙，周磊山，唐金金. 基于運行圖驅動的列車運行控制半實物仿真系統[J]. 中國鐵道科學，2015, 36(4): 139-144.

(BAI Zixi, ZHOU Leishan, TANG Jinjin.Hardware-in-the-Loop Simulation System for Train Operation Control Based on Working Diagram Driven[J]. China Railway Science,2015,36(4):139-144. in Chinese)

[9]周妍，周磊山. 高速鐵路行車調度指揮一體化仿真實驗平臺設計與研究[J]. 鐵道學報，2012，34(6): 1-7.

(ZHOU Yan, ZHOU Leishan. Study on Simulation and Experiment Platform of Integrated High-Speed Railway Traffic Control[J]. Journal of the China Railway Society,2012,34(6):1-7. in Chinese)

[10]王宏剛. 復線列車運行調度的層次Petri模型及仿真[J]. 系統仿真學報，2011, 23(12): 2793-2798, 2804.

(WANG Honggang. Hierarchical Petri Net Model and Simulation for Train Traffic Control on Double Railway[J]. Journal of System Simulation, 2011,23(12):2793-2798, 2804. in Chinese)

[11]劉海東，毛保華，何天健，等. 不同閉塞方式下城軌列車追蹤運行過程及其仿真系統的研究[J]. 鐵道學報， 2005, 27(2): 120-125.

(LIU Haidong, MAO Baohua,He Tianjian, et al. Study on Tracking Operations between Trains of Different Block Modes and Simulation System[J]. Journal of the China Railway Society,2005,27(2):120-125. in Chinese)

[12]孟令云，蔣熙，楊肇夏. 基于Agent的客運專線列車運行仿真研究[J]. 系統仿真學報，2009, 21(6): 1538-1542.

(MENG Lingyun, JIANG Xi, YANG Zhaoxia. Study on Train Running Simulation of Railway Passenger Dedicated Line Based on Agent[J]. Journal of System Simulation, 2009,21(6):1538-1542. in Chinese)

[13]郭彤城，慕春棣. ATP鐵路運行仿真系統的設計與實現[J]. 系統仿真學報，1999, 11(4): 293-296.

(GUO Tongcheng, MU Chundi. The Design and Implementation of a Railway Running Simulation System[J]. Journal of System Simulation, 1999,11(4):293-296. in Chinese)

[14]張星臣，胡安洲，楊浩.一種基于有控隨機與隨機有控約束的列車運行仿真模型[J]. 鐵道學報,1995,17(3)：21-27.

(ZHANG Xingchen, HU Anzhou, YANG Hao. A Train Operating Simulation Model Based on Constraints of Control in Random Origin and Control in Random Process[J]. Journal of the China Railway Society,1995,17(3):21-27. in Chinese)

[15]張星臣，胡安洲. 列車區間運行時分偏離的β函數分布分析[J]. 鐵道學報,1996，18(3): 1-6.

(ZHANG Xingchen, HU Anzhou. Analysis of β-Function Distribution for Deviation of Train Running Time in Section[J]. Journal of the China Railway Society, 1996,18(3):1-6. in Chinese)