不同升溫速率下AP／HTPB底排裝置慢速烤燃的數值模擬＊

李文鳳，余永剛，葉 銳，楊后文

（南京理工大學能源與動力工程學院，江蘇南京210094）

不同升溫速率下AP／HTPB底排裝置慢速烤燃的數值模擬＊

李文鳳，余永剛，葉 銳，楊后文

（南京理工大學能源與動力工程學院，江蘇南京210094）

為研究在不同升溫速率下高氯酸銨（ammonium perchlorate，AP）／端羥基聚丁二烯（tydroxyl－terminated polybutadiene，HTPB）底排裝置的慢速烤燃特性，建立AP／HTPB底排推進劑二維軸對稱非穩態傳熱模型和兩步化學動力學反應模型。在不同升溫速率下，分析底排裝置的慢速烤燃響應特性。計算結果表明：在慢速烤燃的條件下，烤燃響應點發生在底排藥柱與空氣腔的接觸面左側，升溫速率對底排藥柱的著火延遲時間和烤燃響應點位置有較大影響。隨著升溫速率的提高，著火延遲時間變短，烤燃響應點向中心側移動。升溫速率對烤燃響應點的著火溫度影響較小。

爆炸力學；升溫速率；慢速烤燃；底排裝置；AP／HTPB

為確保武器彈藥在貯存、轉運、維護使用過程中的安全性，世界各國對武器彈藥的安全性開展了廣泛的研究。熱引燃是能夠激發含能材料著火、燃燒或起爆的最基本形式［1］，而烤燃實驗是用來檢測含能材料對于意外熱刺激的敏感程度和發生反應時的劇烈程度，所以分析含能材料的烤燃特性對其熱安全性研究具有十分重要的意義。目前，熱安全性的研究主要通過烤燃實驗和數值模擬。標準烤燃實驗成本高、危險性大且實驗周期長，而烤燃數值模擬不僅能夠有效地分析烤燃特性，而且方便改變升溫速率、實驗約束條件等工況條件。

底部排氣彈因具有增程效率高、射彈散布小等優點而被廣泛運用于火炮系統，而AP／HTPB復合固體推進劑是底排裝置中常用的底排藥柱，其燃燒穩定且較易控制燃燒速度，具有良好的生產工藝性。目前學者們對炸藥的烤燃實驗與數值模擬研究較多［2－3］。隨著以AP基為主的復合固體推進劑越來越廣泛的運用于火箭發動機和火炮系統，其熱安全性問題也受到更多的關注。S.Y.Ho［4］設計了超小型尺寸烤燃爆炸裝置（super small－scale cookoff bomb，SSCB），研究和對比了在快速和慢速烤燃條件下AP／HTPB推進劑的反應劇烈程度，分析了推進劑的熱力學性質與烤燃行為的聯系。P.Gillard等［5］詳細分析了在慢烤燃條件下AP／HTPB的分解反應過程，并且考慮了AP與HTPB間的質量和熱量傳遞作用，對其過程進行了數值模擬。R.I.Caro等［6］利用小尺寸慢速烤燃裝置（slow cook－off test vehicles，SCTV），分析了以HTPB和端羥基聚醚（hydroxy terminated polyether，HTPE）這2種不同種類的推進劑在相同慢速烤燃條件下反應發生的響應程度，發現HTPE中有機相的液化是兩種推進劑在慢烤條件下響應程度差異的重要影響因素。陳中娥等［7］利用同步差示／熱重聯用儀和掃描電鏡，對比分析了HTPB推進劑和高能硝酸酯增塑聚醚（nitrate ester plasticized polyether propellant，NEPE）推進劑在慢速烤燃條件下的熱分解特性和烤燃行為的關系，認為AP分解形成的多孔性物質是導致HTPB烤燃響應劇烈的主要因素。趙孝彬等［8］利用慢速烤燃裝置研究了HTPE和聚疊氮縮水甘油醚（glycidyl azide polymer，GAP）推進劑的慢速烤燃特性的影響因素，發現配方因素和約束條件這2個方面對慢速烤燃特性的影響作用較大。

本文中基于AP／HTPB復合固體推進劑兩步分解反應，建立AP／HTPB底排推進劑二維軸對稱非穩態傳熱模型和兩步化學動力學反應模型，并同文獻中已有的實驗結果對比，驗證模型的合理性。在此基礎上，對比分析3.3、4.7和6.0K／h這3種慢速升溫速率對以AP／HTPB復合推進劑為藥柱的底排裝置熱烤燃響應過程的影響，以期為彈藥安全性問題提供參考。

1 烤燃模型

1.1 物理模型

本文中采用的二維軸對稱底排裝置模型如圖1所示，包含殼體、包覆層、推進劑、環氧樹脂板及空氣腔等5個部分。按照某底部排氣彈尺寸簡化計算模型［9］，裝置總長90.44mm，底部直徑145mm。底排藥柱內徑43.18mm，藥柱外徑（含包覆層）120mm，藥柱（含包覆層）長75.44mm，對從殼體的上下側、右側以及空氣腔的右側進行加熱，主要監測藥柱中心點A 點、藥柱外表面端點B點和烤燃響應點C點這3個特征點的溫度變化。對加熱模型進行如下簡化假設：（1）僅考慮AP與HTPB之間的化學反應，不考慮氣體對復合推進劑的化學影響因素。空氣腔內僅考慮熱傳導，不考慮對流效應。（2）裝置左側由于與彈體相連，將裝置左側面簡化為絕熱邊界。（3）推進劑及整個殼體在加熱過程中均為固體，不考慮推進劑的相變。（4）推進劑的自熱反應遵循Arrhenius定律。（5）推進劑和殼體的物理參數均為常數，不隨溫度變化。

圖1 底排裝置示意圖Fig.1 Schematics of base bleed unit

1.2 數學模型

基于AP／HTPB兩步分解反應機理［10］為：

反應速率R1和R2采用如下形式：

式中：β＝7.51，為AP／HTPB質量當量比；n1和n2為壓力指數，n1＝1.744，n2＝1.750；D1和D2為指前因子；E1和E2為活化能；壓力p＝ρRT，ρ1、ρ2和ρ3分別為物質AP、HTPB和分解產物的密度；R為摩爾氣體常數。

組分守恒方程為：

式中：ω1、ω2和ω3分別為物質AP、HTPB和分解產物的質量分數，ρ為AP／HTPB底排藥的密度。

固相能量方程：

式中：cp為AP／HTPB底排藥的定壓熱容，i＝1，2；q1和q2分別為AP／HTPB兩步分解反應的反應熱。

殼體外壁及環氧樹脂板壁面加熱條件：

式中：T0為環境溫度，K為升溫速率，Tr為外壁溫度。

裝置左側邊界壁面設為絕熱邊界：

式中：λi代表金屬殼體的導熱系數，Ti代表金屬殼體左側壁面的溫度。

各相鄰區域交界面有溫度連續及熱流連續條件：

式中：m和n代表相鄰2種材料，λm和λn分別代表相鄰2種材料的導熱系數；rn、xn分別代表n材料的表面半徑和橫向軸坐標。

2 網格劃分及計算方法

計算時的初始溫度為300K。通過用戶自定義標量引入3種組分，通過用戶自定義函數引入各方程的源項，劃分網格時采用均勻四邊形網格，共劃分6 643個網格，如圖2所示。由于慢速烤燃問題屬于非穩態問題，計算采用壓力隱式算子分割算法（pressure implicit split operator，PISO）比較合適。

圖2 網格尺寸圖Fig.2 Grid size chart

3 計算結果與分析

3.1 與實驗結果的比較

文獻［10］中以按一定比例縮小的簡化火箭發動機為實驗模型，先快速升溫至188℃，然后恒溫一定的時間，最后以6℃／h的慢速升溫速率進行加熱，直至發生烤燃響應。本文中針對上述實驗工況進行數值模擬，計算結果如圖3所示。計算所用的AP／HTPB動力學參數及物性參數如表1～2所示。由圖3可知，AP／HTPB固體推進劑的中心點的升溫曲線與文獻［10］中實驗的中心點測溫結果吻合較好，數值模擬結果顯示推進劑烤燃響應時間為52 600s左右，著火溫度約為345℃，與實驗結果相符。由此可見，本文中采用的數值計算模型是合理的。

表1 AP／HTPB推進劑的動力學參數［10］Table 1 Parameters of AP／HTPB propellant［10］

表2 物性參數［3，11］Table 2 Parameters of materials［3，11］

圖3 中心點溫度時程曲線計算與實驗對比Fig.3 Comparison of the temperature histories at center point in calculation and experiment

3.2 底排裝置慢速烤燃特性的數值預測

借助文獻［10］中方法研究底排裝置的慢速烤燃特性。在1h內將底排裝置加熱至188℃，再恒溫10h，然后分別以3.3、4.7、6.0K／h的加熱條件對其加熱，直至推進劑烤燃響應為止。

圖4所示為底排裝置在1h和11h的溫度分布云圖。在0～1h內，殼體溫度從常溫300K快速上升至461K左右。由于包覆層、推進劑和空氣的導熱系數遠小于殼體的導熱系數，熱量來不及傳給推進劑內部，致使底排裝置內的溫差較大，最高溫差約120K。經歷了10h的恒溫時間后，熱量有足夠的時間傳遞至推進劑內部，從11h的溫度云圖可以發現最大溫差縮小至約10K。

圖4 不同時刻下裝置的溫度分布云圖Fig.4 Contour of temperature distribution on the unit at different times

圖5所示為在3.3、4.7、6.0K／h這3種升溫速率的加熱條件下底排裝置在各個不同時刻的溫度分布云圖，對應的著火時間依次約為103 735s（約28.82h）、86 817s（約24.12h）、78 384s（約21.77h）。由于加熱速率進行十分緩慢，熱量有足夠的時間進行傳遞，底排裝置內部的溫差隨時間的增大而減小。另外，隨著推進劑溫度的逐漸升高，推進劑藥柱內局部開始發生自熱反應，但由于此時的溫度達不到反應溫度，自熱反應的熱量向周圍傳遞。隨著時間的推移，在推進劑內部某區域的溫度達到著火條件，推進劑發生烤燃響應。由圖5中看出，在3.3、4.7和6.0K／h的升溫速率下，推進劑的著火位置均處于推進劑與空氣腔的連接處，烤燃響應區域的中心處C點分別位于（0.013，0.022）、（0.018，0.022）、（0.025，0.022）點附近，這是由于隨著慢速升溫速率的提高，推進劑內部右側區域溫度上升相對較快，從而更快地發生自熱反應。由此可見，隨著升溫速率的增大，烤燃響應點會逐漸右移。

藥柱中心處點A（0.038，0.040）、藥柱外表面端點B（0.074，0.059）和藥柱烤燃響應點C處的溫度隨時間變化曲線如圖6所示。在0～1h內，由于殼體的導熱率較大，推進劑B點升溫曲線的斜率明顯大于A點和C點處的斜率。經歷了10h的恒溫階段之后，各點溫度相差明顯縮小。在慢速烤燃的前期階段，推進劑表面溫度大于其內部區域溫度。隨著時間的推移，由于推進劑內部發生緩慢的自熱反應，A點及C點的溫升曲線斜率明顯大于B點的升溫曲線斜率。在3.0、4.7、6.0K／h的升溫速率下，當分別進行到約25.68、22.55、20.79h時，A點及C點溫度大于B溫度。此后C點溫度開始高于A點溫度且溫度上升速率明顯增大，即在推進劑內部由于自熱反應產生的熱量開始積聚在推進劑與空氣腔的接觸面附近，從而形成烤燃響應點。

圖5 3種升溫速率下裝置在不同時刻的溫度分布云圖Fig.5 Contour of temperature distribution on the unit at different times at different heating rates

圖7所示為3種不同升溫速率下烤燃響應點C處的升溫曲線對比圖。在相同快速升溫和恒溫階段，不同慢速升溫速率下烤燃響應點的溫度上升趨勢均相同。隨著升溫速率的增加，烤燃響應點的溫升曲線斜率相差明顯加大。由圖7中可知，在3種不同升溫速率下，推進劑的著火溫度均為620K左右，這與文獻［7］和［12］中的AP／HTPB復合固體推進劑分解放熱峰值接近，說明計算結果是合理準確的。因此，在慢速升溫條件下，升溫速率的高低對著火溫度的影響較小。

4 結 論

通過對不同升溫速率下底排裝置慢速烤燃特性進行數值模擬和分析，可得到如下結論：

（1）本文中建立的AP／HTPB推進劑慢速烤燃模型計算結果與文獻［10］的結果吻合較好，能夠較好地反映AP／HTPB復合固體推進劑的慢烤特性，證實該計算模型是合理的。

圖6 各特征點在不同升溫速率下的溫升曲線Fig.6 Histories of temperature at the feature points at different heating rates

圖7 不同升溫速率下烤燃響應點的溫升曲線Fig.7 Histories of temperature at the cook－off response point at different heating rates

（2）底排裝置的溫度云圖表明：在3.3、4.7和6.0K／h這3種慢速升溫條件下，某底排裝置內的AP／HTPB藥柱的烤燃響應點發生在藥柱與空氣腔的接觸面上，烤燃響應點分別位于（0.013，0.022）、（0.018，0.022）、（0.025，0.022）附近。隨著升溫速率的增大，烤燃響應點會向右移動，著火延遲時間縮短。熱烤燃的著火溫度在620K左右，升溫速率的大小對AP／HTPB著火溫度的影響很小。

［1］張為華，陳廣南.固體火箭發動機撞擊與熱安全性分析［M］.北京：國防工業出版社，2008：8－15.

［2］馬欣，陳朗，魯峰，等.烤燃條件下HMX／TATB基混合炸藥多步熱分解反應計算［J］.爆炸與沖擊，2014，34（1）：67－74.Ma Xin，Chen Lang，Lu Feng，et al.Calculation on multi－step thermal decomposition of HMX and TATB－based composite explosive under cook－off conditions［J］.Explosion and Shock Waves，2014，34（1）：67－74.

［3］向梅，黃毅民，饒國寧，等.不同升溫速率下復合藥柱烤燃實驗與數值模擬研究［J］.爆炸與沖擊，2013，33（4）：394－400.Xiang Mei，Huang Yimin，Rao Guoning，et al.Cook－off test and numerical simulation for composite charge at different heating rates［J］.Explosion and Shock Waves，2013，33（4）：394－400.

［4］Ho S Y.Thermomechanical properties of rocket propellants and correlation with cook－off behaviour［J］.Propellants，Explosives，Pyrotechnics，1995，20（4）：206－214.

［5］Gillard P，Longuet B.Investigation of heat transfer and heterogeneous reactions during the slow cook off of a com－posite propellant［J］.Journal of Loss Prevention in the Process Industries，2013，26（6）：1506－1514.

［6］Caro R I，Bellerby J M.Behavior of hydroxyl－terminated polyether（HTPE）composite rocket propellants in slow cook－off［J］.International Journal of Energetic Materials and Chemical Propulsion，2008，7（3）：171－185.

［7］陳中娥，唐承志，趙孝彬.固體推進劑的慢速烤燃行為與熱分解特性的關系研究［J］.含能材料，2005，13（6）：393－396.Chen Zhonge，Tang Chengzhi，Zhao Xiaobin.Relationship between slow cook－off behavior and thermal decomposition characteristics of solid propellant［J］.Chinese Journal of Energetic Materials，2005，13（6）：393－396.

［8］趙孝彬，李軍，程立國，等.固體推進劑慢速烤燃特性的影響因素研究［J］.含能材料，2011，19（6）：669－672.Zhao Xiaobin，Li Jun，Cheng Liguo，et al.Influence factors of slow cook－off characteristic for solid propellant［J］.Chinese Journal of Energetic Materials，2011，19（6）：669－672.

［9］郭錫福.底部排氣彈外彈道學［M］.北京：國防工業出版社，1995：125－126.

［10］Kim K，Kim C，Yoo J，et al.Test－based thermal decomposition simulation of AP／HTPB and AP／HTPE propellants［J］.Journal of Propulsion and Power，2011，27（4）：822－827.

［11］Gwak M，Jung T，Yoh J J.Friction－induced ignition modeling of energetic materials［J］.Journal of Mechanical Science and Technology，2009，23（7）：1779－1787.

［12］沈慧，余永剛.AP／HTPB底排推進劑的TG測量結果與分析［J］.科學技術與工程，2013（25）：7501－7504.Shen Hui，Yu Yonggang.Study on analysis of TG measurements results of AP／HTPB base bleed propellant［J］.Science Technology and Engineering，2013（25）：7501－7504.

Simulation of cook－off for AP／HTPB composition propellant in base bleed unit at different heating rates

Li Wenfeng，Yu Yonggang，Ye Rui，Yang Houwen
（School of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing210094，Jiangsu，China）

To investigate the characteristics of the AP／HTPB composition propellant at different heating rates in the slow cook－off，we constructed a a model consisting of two－dimensional unsteady－state heat transfer and two－step chemical reaction kinetics.The characteristics of the composition propellant at the heating rates of 3.3，4.7and 6K／h were analyzed respectively.The results show that the ignition position occurs in the left side of the interface between the propellant and the gas.The heating rate has a great effect on the ignition time and the position for the composition propellant.As the heating rate increases，the ignition delay time decreases and the ignition position moves to the right.The change of the heating rate has limited impact on the ignition delay temperature.

mechanics of explosion；heating rate；slow cook－off；base bleed；AP／HTPB

O389國標學科代碼：13035

A

10.11883／1001－1455（2017）01－0046－07

（責任編輯 王易難）

2015－05－18；

2015－09－17

國家自然科學基金項目（51176076）

李文鳳（1990— ），男，博士研究生；通信作者：余永剛，yyg801＠njust.edu.cn。