基于奇次諧波估計(jì)的分布式電源并網(wǎng)孤島檢測(cè)方法

劉白冰　高正中　白星振　陳祥敏

摘 要： 針對(duì)分布式發(fā)電系統(tǒng)中的孤島現(xiàn)象，提出一種基于奇次諧波估計(jì)的分布式電源并網(wǎng)孤島檢測(cè)方法。首先介紹準(zhǔn)比例諧振控制，并將模糊控制與其相結(jié)合，用于減少逆變器側(cè)產(chǎn)生的諧波，然后詳細(xì)闡述利用卡爾曼濾波的諧波估計(jì)方法以及孤島判斷的方法，最后通過Matlab/Simulink平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，該方法檢測(cè)速度較快、盲區(qū)較小，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞： 孤島檢測(cè)； 奇次諧波； 模糊準(zhǔn)PR控制； 卡爾曼濾波

中圖分類號(hào)： TN86?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）06?0175?04

Abstract： For the island phenomenon existing in the distributed power generation system， an island detection method of the distributed power grid connection based on odd harmonic estimation is proposed. The quasi proportion resonance control is introduced， which is combined with the fuzzy control to reduce the harmonics generated in the inverter. The island judgment method and harmonic estimation method based on Kalman filtering are elaborated. The simulation experiments were performed with the Matlab/Simulink platform. The simulation results show that the method has fast detection speed and small detection dead zone. Both the feasibility and availability of the experiment were verified.

Keywords： island detection； odd harmonic； fuzzy quasi?PR control； Kalman filtering

分布式發(fā)電系統(tǒng)中的孤島現(xiàn)象是指，當(dāng)主電網(wǎng)因電氣故障、檢修或誤操作等原因與分布式發(fā)電系統(tǒng)失聯(lián)后，發(fā)電系統(tǒng)作為獨(dú)立電源將繼續(xù)對(duì)本地負(fù)載供電[1]，形成一個(gè)自持的供電系統(tǒng)。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，孤島效應(yīng)的發(fā)生會(huì)威脅電力檢修人員正常的安全，影響用電質(zhì)量，從而影響電力設(shè)備的運(yùn)行。

逆變器端檢測(cè)法是國(guó)內(nèi)外主要研究的檢測(cè)方法，主要分為主動(dòng)法和被動(dòng)法兩類。被動(dòng)法是通過檢測(cè)電網(wǎng)斷電時(shí)逆變器與電網(wǎng)公共端（PCC點(diǎn)）輸出的端電壓幅值、頻率、相位、諧波是否出現(xiàn)異常來判斷是否產(chǎn)生孤島[2]。但是此方法會(huì)存在檢測(cè)盲區(qū)，運(yùn)行成本低。主動(dòng)法是通過對(duì)逆變器輸出的信號(hào)產(chǎn)生小幅擾動(dòng)，當(dāng)孤島發(fā)生時(shí)，這些擾動(dòng)會(huì)發(fā)生明顯變化，來判斷是否有孤島發(fā)生[2]。相對(duì)被動(dòng)法，主動(dòng)法的盲區(qū)較小，檢測(cè)精度相對(duì)較高，但是由于注入擾動(dòng)，會(huì)對(duì)電能質(zhì)量產(chǎn)生影響。通過電壓諧波檢測(cè)孤島是其中一種檢測(cè)方法，大部分都是主動(dòng)法，主要通過注入諧波來實(shí)現(xiàn)，文獻(xiàn)[3?6]分別通過逆變器端注入偶次諧波和奇次諧波來檢測(cè)孤島。但是注入諧波后通常會(huì)影響電能質(zhì)量。

本文檢測(cè)方法屬于被動(dòng)法，將模糊準(zhǔn)比例諧振控制與諧波估計(jì)結(jié)合，通過測(cè)量PCC端電壓，運(yùn)用卡爾曼濾波對(duì)諧波估計(jì)，周期性的計(jì)算諧波電壓累計(jì)值，從而檢測(cè)孤島故障。最后由仿真及實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠有效檢測(cè)到孤島，速度較快。

1 孤島檢測(cè)方法

本文所述的分布式電源孤島檢測(cè)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

眾所周知，電網(wǎng)的電壓不是一個(gè)純凈的50 Hz正弦波，其中必然含有一定量的諧波。在孤島故障沒有發(fā)生時(shí)，大電網(wǎng)具有鉗位作用，會(huì)迫使PCC處的電壓保持正常的電網(wǎng)電壓，此時(shí)PCC點(diǎn)的諧波狀況也與電網(wǎng)側(cè)基本相同。而在孤島故障發(fā)生后，由于分布式電源與電網(wǎng)斷開，分布式電源和負(fù)載單獨(dú)運(yùn)行，PCC端檢測(cè)不到電網(wǎng)端的諧波。

由于采用模糊準(zhǔn)比例諧振控制，大大降低了逆變器側(cè)的電壓諧波含量，更加突顯出電網(wǎng)端的諧波在孤島現(xiàn)象前后的變化，并以卡爾曼濾波進(jìn)行諧波的估計(jì)。孤島發(fā)生后PCC點(diǎn)有明顯的電網(wǎng)諧波信號(hào)變化差異，本文以此為依據(jù)作為檢測(cè)孤島的信號(hào)。

2 模糊準(zhǔn)比例諧振控制

準(zhǔn)比例諧振控制（準(zhǔn)PR控制）是在比例諧振控制的基礎(chǔ)上改進(jìn)而成。準(zhǔn)PR控制器的傳遞函數(shù)如下：

[G（s）=KP+KRss2+2ωcs+ω02] （1）

準(zhǔn)PR控制器相對(duì)于傳統(tǒng)的PR控制器多了一個(gè)ωC參數(shù)。相對(duì)傳統(tǒng)的比例諧振控制更大的增益和帶寬，從而解決了傳統(tǒng)PR控制中，因頻率突然變化導(dǎo)致的增益迅速下降的問題，在大電網(wǎng)出現(xiàn)頻率的偏移時(shí)，能更好適應(yīng)偏移變化，從而較好地抑制諧波產(chǎn)生。在準(zhǔn)PR的基礎(chǔ)上根據(jù)內(nèi)模原理，添加諧波補(bǔ)償，從而盡可能地抵消因?yàn)殡娏髦C波而導(dǎo)致的電壓奇數(shù)次諧波。諧波補(bǔ)償?shù)膫鬟f函數(shù)如下：

[G2（s）=nKRss2+（nω0）2] （2）

式中，n為需要補(bǔ)償?shù)钠娲沃C波次數(shù)。

對(duì)于準(zhǔn)PR控制模型中，KP ，KR兩個(gè)比例系數(shù)取值的不同直接關(guān)系到控制的響應(yīng)速度和諧波含量，通常系數(shù)的確定是通過大量的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)定一組固定的系數(shù)。但是由于在控制過程中，固定的系數(shù)直接導(dǎo)致的影響便是諧波含量的提高。

模糊控制最重要的是反應(yīng)人們的經(jīng)驗(yàn)以及人們的常識(shí)推理規(guī)則，該算法不需要知道被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型便可根據(jù)模糊推理對(duì)被控參數(shù)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，達(dá)到人們想要的效果。本文采用模糊準(zhǔn)PR控制器，利用模糊控制方式調(diào)節(jié)準(zhǔn)PR控制器的參數(shù)KP，KR。

如圖2所示，該控制器以電流的誤差信號(hào)e和其導(dǎo)數(shù)ec為輸入量，經(jīng)過模糊算法并根據(jù)模糊控制規(guī)則表得到參數(shù)變化量作為輸出，通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)信號(hào)e，ec來改變輸出增量，并傳至控制器與初始值相加作為控制參數(shù)，以滿足不同時(shí)刻諧波補(bǔ)償對(duì)控制器參數(shù)的不同要求。

跟據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于e，ec，ΔKP，ΔKR的語言變量取7個(gè)模糊值（NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)小），ZO（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）），由于ωc決定帶寬的大小，而本文中基波頻率的變化很小，因此設(shè)為定值。本模型中的隸屬函數(shù)都選用高斯函數(shù)，論域和隸屬度函數(shù)曲線如圖3所示。為使e，ec處于所示的論域中，ΔKP，ΔKR的量化因子取0.1，比例因子取10。模糊判決使用重心法[7?8]。如表1、表2所示。

3 卡爾曼濾波的諧波估計(jì)

在保證整個(gè)電網(wǎng)電壓諧波電壓可觀的情況下，還需要應(yīng)用狀態(tài)方程、測(cè)量方程和狀態(tài)估計(jì)算法來實(shí)現(xiàn)檢測(cè)點(diǎn)諧波狀態(tài)估計(jì)，并以此為基礎(chǔ)，計(jì)算電壓累計(jì)值作為孤島檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)采集的電壓信號(hào)進(jìn)行建模，定義狀態(tài)方程和測(cè)量方程為：

Xk為k時(shí)刻PCC端的電壓狀態(tài)向量，即為本文最終需要求得的諧波狀態(tài)估計(jì)；n為諧波次數(shù)；Zk為k時(shí)刻的電壓測(cè)量值；wk和vk分別為狀態(tài)噪聲和測(cè)量噪聲，Q，R分別為狀態(tài)噪聲和測(cè)量噪聲的協(xié)方差矩陣；Δt為采樣時(shí)間。

卡爾曼濾波是常用的狀態(tài)估計(jì)方法，具有響應(yīng)速度快，計(jì)算量小的特點(diǎn)[9]。下面給出卡爾曼濾波諧波估計(jì)的遞推過程。

（1） 確定初始值X0，P0，初始過程噪聲方差矩陣Q、測(cè)量噪聲方差矩陣R。

（2） 在每一個(gè)采樣周期內(nèi)，進(jìn)行以下迭代狀態(tài)預(yù)測(cè)：

式中：n為周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，m為比例系數(shù)，用于調(diào)節(jié)變化范圍，以方便設(shè)定孤島檢測(cè)閾值。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證本文孤島檢測(cè)方法的有效性，通過Matlab/Simulink 搭建單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)孤島檢測(cè)模型[10]，如圖4所示。并以通常被動(dòng)法檢測(cè)盲區(qū)的情況，即負(fù)載恰好以工頻產(chǎn)生諧振，并且光伏發(fā)電的功率恰好等于負(fù)載消耗的功率來設(shè)置參數(shù)。取本地負(fù)載的諧振頻率為50 Hz，在功率為2 kW的情況下計(jì)算得負(fù)載的R=24.2 Ω，L=77 mH，C=132 μF，取m=10。設(shè)定仿真時(shí)間為0.4 s，在0.2 s時(shí)刻發(fā)生孤島。此外，由于剛開始一段時(shí)間因?yàn)橄到y(tǒng)輸出還未達(dá)到穩(wěn)態(tài)，會(huì)導(dǎo)致誤檢，所以設(shè)定初始化時(shí)間為0.05 s。用于判斷孤島的諧波選擇電網(wǎng)電壓諧波中含量較高的3次諧波。

如圖5所示，孤島發(fā)生前后，從基波電壓波形來看，幅值、相位、頻率基本沒有發(fā)生變化。而3次諧波波形變化明顯。在加入反孤島動(dòng)作時(shí)，如圖6所示，在考慮到一定的容錯(cuò)范圍，本文把動(dòng)作閾值下限設(shè)定為10，上限設(shè)定為40，在0.2 s之前，由于周期性的計(jì)算諧波電壓累計(jì)值，累計(jì)值也基本保持在很小的波動(dòng)范圍中，在0.2 s時(shí)電網(wǎng)斷開發(fā)生孤島現(xiàn)象，3次諧波幅值迅速減小，電壓累計(jì)值隨諧波電壓的減小也迅速降低，在大約半個(gè)基波周期的時(shí)間內(nèi)，到達(dá)設(shè)定的最低閾值時(shí)，孤島現(xiàn)象被檢測(cè)出，同時(shí)使逆變器停止運(yùn)行，而在逆變器停止運(yùn)行后諧波的微小波動(dòng)為噪聲干擾造成的。

通過仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，在孤島發(fā)生0.03 s內(nèi)孤島檢測(cè)方法能夠快速有效地檢測(cè)到孤島并執(zhí)行反孤島動(dòng)作。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于模糊控制和諧波估計(jì)的方法來檢測(cè)孤島的發(fā)生，通過搭建的Matlab/Simulink仿真結(jié)果可以看出孤島檢測(cè)方法運(yùn)算速度快、跟蹤性能較好、檢測(cè)盲區(qū)較小，且能在較短的時(shí)間內(nèi)檢測(cè)到孤島現(xiàn)象的存在，并執(zhí)行反孤島動(dòng)作。

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