路基壓實質量連續檢測參數的空間分布特征分析

聶志紅，謝　揚，焦　倓

(中南大學 土木工程學院，湖南 長沙　410075)

路基壓實質量連續檢測技術是將壓路機與路基作為一個動力系統，利用振動輪的動力學參數與路基壓實狀態的關系，分析振動輪動態響應信號確定路基的壓實程度，從而實現對整個碾壓面進行壓實質量檢測[1-2]。目前，國內外已有的壓實質量連續檢測參數主要有CMV，CCV，Evib，ks等[3]。

振動壓路機采集壓實質量連續檢測參數的過程中，由于碾壓材料的非均質各向異性、壓實狀況以及振動壓路機連續檢測工藝參數的差別和波動，使得壓實質量連續檢測參數在碾壓面上產生較大的空間變異性[4]。明確壓實質量連續檢測參數變異的空間分布特征是對路基壓實質量均勻性評價的基礎[5]。目前一般將壓實質量連續檢測參數作為純隨機變量，通過分析壓實質量連續檢測參數的均值、異常值及變異系數等經典概率統計量對路基壓實均勻性進行評價[6]。但這些經典概率統計量不能充分發掘大量壓實質量連續檢測參數的內在規律以及空間分布特征，僅能從總體上對路基壓實質量進行評價，難以準確反映每個區域路基壓實質量的真實情況。

本文以滬昆高鐵客運專線芷江試驗段壓實質量連續檢測數據為基礎，以壓實計值CMV為例，基于地統計學方法，考慮壓實質量連續檢測參數空間分布的隨機性和結構性[7]，用探索性數據分析方法分析連續壓實檢測數據，擬合其參數的半變異函數模型，分析其空間分布特征。

1　數據來源

CMV是振動壓路機在振動過程中采集的振動輪豎向加速度信號，通過Fourier變換，經式(1)計算得到的[8]。

(1)

式中：C為常數；A2Ω為碾壓加速度的一次諧波振幅；AΩ為碾壓加速度的基波振幅。

試驗段采用的振動壓路機型號為BM 219DH—3，其具體技術參數見表1。壓實質量連續檢測設備使用CCS900信號采集系統，振動壓路機沿著碾壓帶進行壓實質量連續檢測時，需保持振動壓路機正向行駛且振動頻率穩定，每20 cm將產生1個CMV，試驗段采用破碎的砂質板巖作為填料，其物理指標見表2。

表1　振動壓路機技術參數

表2　填料物理指標

試驗段的有效碾壓面為30 m×30 m的區域，根據碾壓面寬度和振動壓路機輪寬將碾壓面劃分為15條碾壓輪跡，即每條碾壓輪跡寬2 m，以便確保碾壓輪跡覆蓋整個碾壓面[9]，如圖1所示。

圖1　碾壓輪跡

2　探索性數據分析方法

探索性數據分析是對試驗數據的性質進行全面深入的研究，充分發掘其在結構以及分布方面的特點和模式的分析方法[10]。

2.1　頻率分布驗證

利用地統計學方法進行CMV空間分布特征分析時，要求數據符合正態分布，否則將會產生比例效應[11]，降低模型估計精度，導致壓實質量連續檢測參數空間分布的結構特性不明顯。因此在進行空間數據分析前，首先需要采用Kolomogorov-Semirnov(KS)檢驗[12]對采集的原始數據的分布結構進行正態分布檢驗。

2.2　空間自相關性分析

空間自相關性是不同空間位置上同一屬性相似程度的度量。實驗數據具有空間自相關性是進行地統計分析和構建空間模型的前提條件。全局Moran’s Ⅰ系數是衡量空間自相關性的常用指標，它反映了空間鄰近區域參數的相似程度，其計算公式為

(2)

2.3　空間變異性分析

半變異函數是地統計學研究土體空間變異性的關鍵函數，它能夠描述土體性質的空間連續變異以及土體性質隨不同觀測距離的變化特征，因此半變異函數可用于研究CMV的空間分布特征，并同時反映CMV的隨機性變化和結構性變化[14]。半變異函數的計算公式為

CMV(xi+h)]2

(3)

式中：h為樣本點間距， 即步長；N(h)為樣本點對的個數；CMV(xi)和CMV(xi+h)分別為CMV(x)在xi和xi+h位置處的實測值。

半變異函數理論模型中的變程、基臺值和塊金常數等能夠反映CMV的空間分布特征。當樣本點間距h超過一定值a(a>0)后，半變異函數γ(h)將趨于一穩定值C0+C，此處a被定義為變程，反映檢測數據在空間上的自相關范圍；C0+C被定義為基臺值，反映檢測數據總體變異程度，其中變異函數模型中的塊金常數C0表示檢測數據隨機性變異程度，偏基臺值C表示檢測數據結構性變異程度。

3　CMV空間分布特征分析

為直觀地觀察CMV的分布規律，現將其碾壓6遍后采集得到的CMV沿縱向的分布繪制成圖，如圖2所示。

圖2　CMV分布圖

3.1　CMV頻率分布驗證

對檢測數據進行單樣本Kolomogorov-Semirnov檢驗，其雙側漸進顯著性大小為0.30(>0.05)，同時繪制出的檢測數據頻率直方圖如圖3所示，進行正態分布擬合，其相關系數為0.91，表明檢測數據服從正態分布[15]，滿足地統計學和半變異函數建模的要求。

圖3　CMV頻率分布圖

3.2　CMV空間自相關性分析

取整個平面內的檢測數據，對其進行空間自相關性Moran’s Ⅰ系數計算，并繪制Moran’s Ⅰ系數隨空間距離的變化趨勢圖如圖4所示。

Moran’s Ⅰ系數的取值范圍為[-1， 1]，若Moran’s Ⅰ系數大于零，則表明在距離h范圍內的CMV存在空間正相關；且Moran’s Ⅰ系數越接近于0，其相關性越小[16]。由圖4可知，研究區域內CMV的Moran’s Ⅰ系數大于0，且隨著距離h的增大，其Moran’s Ⅰ系數逐漸減小，當h增大至14 m時，其Moran’s Ⅰ系數已趨近于0，表明研究區域內的CMV具有空間正相關性，且其空間正相關性隨著距離h的增加而逐漸降低，CMV的最大自相關距離約為14 m。

圖4　Moran’s Ⅰ系數變化趨勢圖

3.3　壓實質量連續檢測參數空間變異及分布特征

分別取碾壓6遍后路基縱向和橫向的CMV值，根據指數型半變異函數γ(h)計算式(4)計算CMV的γ(h)，并根據其擬合出半變異函數曲線，建立CMV沿路基縱向和橫向的指數型半變異函數模型，其結果如圖5所示。

(4)

圖5　半變異函數圖

由半變異函數模型擬合結果可知，2個模型的相關系數分別達到了0.94和0.95，說明指數型半變異函數模型能夠較好地擬合理論和試驗半變異函數的關系。比較CMV沿路基縱向和橫向的基臺值發現，CMV沿路基橫向的基臺值較大，說明CMV沿路基橫向具有更大的變異性。

變異程度C/(C0+C)是偏基臺值與基臺值之比，它表示變量的空間變異特性，即由結構性變異引起總變異的比重。該比值越高說明結構性變異部分占系統總變異的程度越大。當變異程度C/(C0+C)小于25%、或在25%～75%之內、或大于75%時，分別表示變量具有較弱、中等和較強的結構性變異[17]。計算所得路基縱向和路基橫向CMV的變異程度分別為71.7%和86.4%，說明CMV沿路基縱向具有中等的結構性變異，而CMV沿路基橫向具有較強的結構性變異；CMV沿路基橫向比其沿路基縱向具有更強的結構性變異。

4　結　論

(1)Kolomogorov-Semirnov檢驗結果表明采集到的CMV服從正態分布，滿足半變異函數建模的前提條件。

(2)分析全局Moran’s Ⅰ系數的結果表明，研究區域內CMV具有空間正相關性，且其空間正相關性隨著空間距離的增加而逐漸降低，CMV的最大自相關距離約為14 m。

(3)建立的CMV沿路基縱向和路基橫向的指數型半變異函數模型擬合程度高，能夠較好地反映出CMV的空間變異情況及空間分布特征。CMV沿路基橫向具有更大的變異性和空間相關性。

(4)壓實質量連續檢測參數的探索性數據分析結果表明，檢測數據能夠較好地滿足進行地統計分析和半變異函數建模的前提條件。直觀地得到了壓實質量連續檢測參數的空間分布規律，為路基壓實質量的均勻性評價提供了一定的理論基礎。

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