淺析四輪機重心位置算法

（中聯重機南陵有限公司，安徽 蕪湖 241300）

淺析四輪機重心位置算法

張子華

（中聯重機南陵有限公司，安徽 蕪湖 241300）

運用初中幾何知識和力矩平衡的相關理論，通過稱重法確定前后輪直徑大小不同、輪距相同四輪機的重心位置。巧用前后輪的直徑差所形成的傾斜角計算出重心點位置坐標。本文以乘坐式插秧機為原型闡述其具體操作、計算步驟，掌握此類產品的重心測算方法，對整車布置時會起到非常重要的指導意義。

初中幾何；力矩平衡；稱重法；四輪機；傾斜角；乘坐式插秧機

1 采集數據

工具：磅秤四個；米尺一把；乘坐式插秧機一臺；薄木塊若干。

步驟：（1）選取平整的測試場地，將乘坐式插秧機調整為作業狀態；（2）將乘坐式插秧機四輪分別放置在已校過零的磅秤上；（3）分別讀取并記錄磅秤上數據m1(左前輪)、m2(右前輪)、m3(左后輪）、m4(右后輪)；（4）用米尺測量前輪輪胎外徑d、后輪輪胎外徑D、前后輪軸距L0、輪距W0；（5）用薄木塊將兩前輪墊高，使前輪軸心與后輪軸心處于同一高度；（6）再分別讀取并記錄磅秤上數據m1′(左前輪)、m2′(右前輪)、m3′(左后輪)、m4′(右后輪)。

2 理論分析

根據牛頓第二運動定律，我們可知整車重量G

圖1 乘坐式插秧機示意圖

選取圖1(左)中后輪與磅秤接觸的點為力矩支點，由力矩平衡原理，我們可算出Lx。

由式1、式2解出：

根據直角三角形勾股定理，可知：

選取圖1(右)中右輪與磅秤接觸的點為力矩支點，由力矩平衡原理，我們可算出

由式1、式5解出：

圖2 前后輪墊高后軸心高度一致示意圖

用薄木塊將兩前輪墊高與后輪軸心高度一致后，選取圖2中后輪與磅秤接觸的點為力矩支點，由力矩平衡原理，我們可算出NE

由圖2可知，在長方形ABEF中，

由式1、式4、式7、式8解出

由式4、式10、式11解出

由圖2可知，在直角三角形OBC中，

由式3、式1 2、式1 3解出

在圖2所示的長方形MNEB中，

由式4、式10、式11、式15、式16解出

在圖2所示的直角三角形OBC與直角三角形OMZ中，∠COB與∠ZOM共角，即

在直角三角形中可得出余角亦相等：

由式9、式14、式17、式18解出

過O點作一與BC平行輔助線(見圖2)，與AK的延長線相交于點P，

由式3、式20解出

在直角三角形AOP中，

由式12、式21、式22可解出：

由圖2可知：

在長方形KWOP中，

前輪外圓半徑：

由式19、式23、式24、式25、式26可知

上述通過稱重法測算出乘坐式插秧原型機的重心位置，其數據采集的步驟簡單，工具常見，可操作性非常高，能有效避免后期研制出的產品缺乏對標桿產品的重心認識不足而引發一系列影響安全的翻車事故。

3 推廣應用

考慮稱重法數據采集后，數據后處理相對耗時，可根據上述算法公式，將其輸入到Excell表中。后期只需把采集的數據錄到表中，通過Excell表強大的計算處理功能顯示出數值，相信應用起來也會更簡單與便捷。

[1]高劍，薛念亮，龔慧.關于稱重試驗重心縱向坐標計算方法的分析[J].科技創新與應用，2014（9）:34～34.

[2]賈恒信，李明波，呂江濤.基于力矩平衡原理的物體重量重心測量系統的研究及應用[J].衡器，2012，41（8）:5～9.

[3]申繼延.談重心法解幾何題[J].新疆教育學院學報，2001,17(2):73～76.

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1671-0711（2017）04（上）-0088-02