大跨度混凝土梁斜拉橋橫向地震作用易損性分析

薛成鳳+劉來君+武芳文

摘要：以某大跨斜拉橋?yàn)槔肧AP2000建立有限元模型，基于結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)，探討橋梁構(gòu)件損傷標(biāo)定方法，并采用IDA的倒塌易損性分析方法，對(duì)該斜拉橋進(jìn)行橫向的地震易損性分析，最后采用能力需求比模型法擬合出主塔的易損性曲線。研究結(jié)果表明，在橫向地震作用下，索塔墩頂截面、上塔柱底部成為易損截面的概率增大，連接主梁的中塔柱底部截面出現(xiàn)完全破壞的概率增大。

關(guān)鍵詞：斜拉橋；易損性分析；損傷標(biāo)定；超越概率

中圖分類號(hào)：U44827文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-0666（2017）01-0065-05

0引言

地震易損性分析主要預(yù)測(cè)在不同強(qiáng)度的地震波下，結(jié)構(gòu)物超越各級(jí)破壞水平的概率。而易損性曲線則是將地震的危害性進(jìn)行量化表達(dá)。對(duì)于重要線路上的橋梁，不僅期望在小震作用下不發(fā)生破壞，還要確保在大震作用下具有一定的通行能力，以滿足應(yīng)急救災(zāi)和災(zāi)后重建工作的需要。傳統(tǒng)的地震易損性分析，最早起源于對(duì)核電站結(jié)構(gòu)進(jìn)行的地震危險(xiǎn)性評(píng)估。公路橋梁的地震易損性分析則是以易損性曲線來表達(dá)，地震作用的強(qiáng)度不同，橋梁結(jié)構(gòu)超過各級(jí)損傷指標(biāo)的概率也存在差異，它可以直觀表述橋梁結(jié)構(gòu)的損傷情況（朱健等，2011）。

國(guó)際上，將地震易損性的研究劃分為3個(gè)主要的階段。第一階段主要是采用調(diào)查和統(tǒng)計(jì)的方法獲得統(tǒng)計(jì)意義上的結(jié)構(gòu)易損性曲線（姚霄雯，2013）。Basoz和Kiremidjian（1997）、Kiremidjian和Bosoz（1997）根據(jù)Northridge地震后收集到的損傷數(shù)據(jù)，采取線性回歸的方法擬合出了構(gòu)件的經(jīng)驗(yàn)易損性曲線，這就是最初的經(jīng)驗(yàn)易損性分析方法。第二階段是理論易損性分析方法。它主要是以概率和非線性方法對(duì)傳統(tǒng)的損傷指標(biāo)進(jìn)行比較和統(tǒng)計(jì)計(jì)算，進(jìn)而得到構(gòu)件結(jié)構(gòu)的易損性曲線。這種方法首先被Fukushima、Shinozuka等學(xué)者所采用（Fukushima et al，1996），并多用于簡(jiǎn)支梁橋和連續(xù)梁橋的概率評(píng)價(jià)。第三階段是自2005年以后，隨著多概率分析方法和多種新型分析方法的提出，對(duì)于結(jié)構(gòu)試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)不再局限于單一的某種方法，而是能夠結(jié)合多種試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行損傷評(píng)價(jià)。這種方法目前還處于探討和發(fā)展階段。

1結(jié)構(gòu)的地震易損性分析

11易損性曲線建立流程早期的橋梁結(jié)構(gòu)易損性研究主要采取比較實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)易損性分析方法。但該方法對(duì)于勘察到橋梁結(jié)構(gòu)的樣本數(shù)量不可控制，并且一些地區(qū)性的地震特征以及收集到的嚴(yán)重?fù)p傷或者倒塌的橋梁樣本數(shù)量不足。這些缺點(diǎn)影響了該方法的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用。

理論易損性分析方法是通過對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的計(jì)算進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到的。與早期的易損性研究方法相比，該方法可以更好地控制加載水平和實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷參數(shù)的研究，其關(guān)鍵是繪制易損性曲線。常用的易損性曲線建立流程如圖1所示。

12易損性曲線擬合方法

本文采用能力需求比模型法來擬合主塔的易損性曲線。它是將非線性時(shí)程分析所得結(jié)構(gòu)的地震需求與所選損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的損傷指標(biāo)作比值，并將該比值與地震動(dòng)強(qiáng)度描繪在對(duì)數(shù)正態(tài)坐標(biāo)系中，最后在這個(gè)坐標(biāo)系下進(jìn)行最小二乘法的二次多項(xiàng)式回歸，并求得回歸標(biāo)準(zhǔn)差σ和均值μ。通過式（1）～（3），計(jì)算不同地震強(qiáng)度水平下超越某一損傷狀態(tài)的失效概率，最終得到光滑的易損性曲線。

其中，n為回歸的樣本數(shù)，a、b、c為回歸參數(shù)，Sr為回歸分析的殘差平方和。

13橋塔結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)

基于懸臂結(jié)構(gòu)的損傷研究，對(duì)于高塔結(jié)構(gòu)體系來說，僅僅對(duì)塔底截面進(jìn)行評(píng)價(jià)分析是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須要從高塔的全部截面出發(fā)進(jìn)行深入研究。目前主要用截面彎曲曲率來定義橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷指標(biāo)，因此本文決定采用截面不同層次的曲率指標(biāo)作為斜拉橋主塔的損傷指標(biāo)。根據(jù)眾多研究人員的研究成果，可以選取鋼筋混凝土的應(yīng)變來表達(dá)基于性能的混凝土高塔截面的曲率損傷指標(biāo)，并且通過對(duì)高塔截面進(jìn)行P-M-φ分析來得到。表1給出了不同損傷狀態(tài)下混凝土和鋼筋應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的截面曲率水平（朱紅武，2005），可以根據(jù)該曲率水平定義本文主塔的損傷狀態(tài)。地震研究40卷第1期薛成鳳等：大跨度混凝土梁斜拉橋橫向地震作用易損性分析損傷狀態(tài)材料應(yīng)變截面曲率值無損傷外側(cè)縱向鋼筋不發(fā)生屈服εs≤εy對(duì)應(yīng)的曲率輕微損傷縱向鋼筋應(yīng)變小于初始強(qiáng)化應(yīng)變且非約束混凝土應(yīng)變小于0004εy<εs≤εsh；且εc≤2εco對(duì)應(yīng)的曲率中等損傷縱向鋼筋應(yīng)變小于055倍極限拉應(yīng)變，約束混凝土小于075倍極限壓應(yīng)變?chǔ)舠h<εs≤055εsu；且2εco<εcc≤075εccu對(duì)應(yīng)的曲率嚴(yán)重?fù)p傷縱向鋼筋應(yīng)變小于極限拉應(yīng)變，約束混凝土小于極限壓應(yīng)變055εsu<εs≤εsu；且075εccu<εcc≤εccu對(duì)應(yīng)的曲率完全損傷縱向鋼筋超出極限拉應(yīng)變，約束混凝土發(fā)生開裂現(xiàn)象εs>εsu或εcc>εccu對(duì)應(yīng)的曲率注：εs為截面最外層縱向鋼筋拉應(yīng)變值；εc為截面最外層非約束混凝土壓應(yīng)變值；εy為縱向鋼筋名義屈服應(yīng)變；εcc為截面最外側(cè)約束混凝土壓應(yīng)變值；εco為非約束混凝土應(yīng)變，常用值為0002；εsh為縱向鋼筋初始硬化拉應(yīng)變，常用值為0015；εsu為縱向鋼筋斷裂應(yīng)變，常用值為009；εccu為截面最外側(cè)約束混凝土極限壓應(yīng)變值。2混凝土梁斜拉橋橫橋向地震易損性分析21工程概況本文以馬桑溪大橋?yàn)楣こ瘫尘埃接懫渲魉拜o助墩的損傷破壞過程。該橋位于巴南區(qū)花溪鎮(zhèn)先鋒村與大渡口區(qū)馬桑溪之間，與東西立交和城區(qū)各干線連接，跨越成渝鐵路，距李家沱長(zhǎng)江大橋6 km。主橋采用雙索面漂浮體系，主跨360 m，整體布置如圖2所示。引橋采用簡(jiǎn)支梁橋。東西側(cè)分別采用U型和L型鋼筋混凝土橋臺(tái)。

22地震波輸入

本文選用10條地震波對(duì)馬桑溪長(zhǎng)江大橋（季正迪，2016）進(jìn)行IDA分析。當(dāng)周期T2=254 s時(shí)，橫橋向的質(zhì)量貢獻(xiàn)率達(dá)到最大，因此選取此周期對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜加速度Sa作為強(qiáng)度指標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)降低橫向地震需求離散性的目的。表2是10條地震波的詳細(xì)情況匯總。表3對(duì)地震波的強(qiáng)度等級(jí)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

23各構(gòu)件損傷標(biāo)定

首先通過SAP2000計(jì)算出截面的最不利軸力，然后根據(jù)軸力與彎矩之間的關(guān)系求出截面的彎矩-曲率曲線如圖3所示。根據(jù)等效雙線性模型求出截面的四種損傷曲率進(jìn)行標(biāo)定。從圖中可以看出，當(dāng)曲率為0000 259 7（1/m）時(shí)，截面出現(xiàn)輕微損傷；當(dāng)曲率為0002 078（1/m）時(shí)，截面已發(fā)展到中等損傷；當(dāng)曲率為0006 23（1/m）時(shí)，截面出現(xiàn)可嚴(yán)重破壞；當(dāng)曲率為0014 35（1/m）時(shí)，截面已經(jīng)完全破壞。

分析主塔各截面的M-φ曲線，圖4是沿主塔及過渡墩標(biāo)高方向各截面的損傷曲率圖。

24關(guān)鍵截面易損性分析

根據(jù)能力需求比模型法求出主塔及過渡墩截面在不同強(qiáng)度的地震作用下出現(xiàn)4種損傷的概率曲線。為了更加清楚地認(rèn)識(shí)主塔截面及過渡墩截面在地震作用下的損傷情況，下面將不同截面在同一損傷狀態(tài)的概率曲線進(jìn)行對(duì)比，分析其在地震作用下的易損情況。圖5為各個(gè)截面在不同地震波作用下對(duì)應(yīng)的4種損傷概率曲線。

3結(jié)論

本文利用SAP2000對(duì)馬桑溪長(zhǎng)江大橋進(jìn)行橫向地震波作用下的IDA分析，考慮地震強(qiáng)度的變化對(duì)主塔截面曲率的影響，利用能力需求比模型法繪制主塔及過渡墩截面在橫向地震波作用下截面不同損傷狀態(tài)下的超越概率曲線，可以得出下列主要結(jié)論：

（1）主塔及過渡墩在橫向地震波作用下進(jìn)入嚴(yán)重破壞的概率由大到小依次是：墩底>下塔柱底部>中塔柱頂部>墩頂>上塔柱底部>輔助墩底>中塔柱底部>過渡墩頂部>中塔柱中部>下塔柱頂部。

（2）在同一強(qiáng)度地震動(dòng)作用下，主塔截面發(fā)生輕微破壞的概率遠(yuǎn)大于發(fā)生中等破壞的概率，這表明主塔截面在地震動(dòng)作用下的安全儲(chǔ)備充足。

（3）在橫向地震作用下，墩頂截面、上塔柱底部成為易損截面的概率增大，墩底截面、下塔柱底部截面、中塔柱頂部截面仍然是易損截面，連接主梁的中塔柱底部截面出現(xiàn)完全破壞的概率增大。

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