SMA—疊層橡膠復合隔震支座耗能能力的影響因素研究

王錦力+牟善鑫+劉海卿

摘要：為研究SMA絲-疊層橡膠支座和SMA絞線-疊層橡膠支座力學性能，基于Auricchio & Sacco本構模型分析形狀記憶合金材料的超彈性特性，采用有限元方法分別建立這兩種橡膠支座模型，在此基礎上以位移幅值和豎向荷載作為主要影響因素，數值模擬分析得出兩種橡膠支座的恢復力-位移滯回曲線，建立了位移和荷載變量對支座的等效水平剛度、等效阻尼比和單位循環耗能的關系，進而分析兩種橡膠支座的性能差異，為該支座的工程設計和使用提供理論依據。

關鍵詞：SMA絲-絞線疊層橡膠支座；Auricchio & Sacco本構；有限元模擬；滯回曲線

中圖分類號：TU352文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2017）01-0070-05

0引言

隔震結構是指在建筑物上部結構與基礎之間設置隔震層，以延長結構自震周期、增大阻尼、減小地震作用對上部結構的響應，達到預期的防震要求。形狀記憶合金（Shape Memory Alloy縮寫為SMA）是一種新型功能性和智能性材料，它與普通材料相比，具有獨特的超彈性和形狀記憶特性。應用SMA絲的超彈性和形狀記憶特性與普通疊層橡膠支座制成的SMA-復合疊層橡膠支座在智能隔震減震領域具有良好的效果。

我國對形狀記憶合金絲的基本力學性能進行了大量的研究并取得了重要的研究成果（王社良等，2007；賀志榮，2005；錢輝等，2013）；有關學者對應用了SMA絲（絞線）的疊層橡膠支座的動力響應和數值模擬等性能進行了研究（莊鵬，薛素鐸，2013；莊鵬等，2006；劉海卿等，2007）；但對于SMA絲和SMA絞線對支座剛度、耗能和等效阻尼比影響的分析很少，為此本文應用Auricchio & Sacco本構模型采用有限元分析軟件ADINA對SMA絲和SMA絞線對支座的性能差異進行數值模擬對比。

1SMA絲材料數值模擬研究

11Auricchio&Sacco本構模型形狀記憶合金材料的應變可以用如下公式表示：

其中，εe為彈性應變，ξSβ為相變應變，α（T-T0）為溫度引起應變，β為馬氏體逆向變參數，α為熱膨脹系數，T0為參考溫度，T為試驗溫度。

形狀記憶合計材料的應力-應變關系可表示為

彈性模量E與馬氏體體積分數ξS有關，采用下式：

式中，EA為奧氏體彈性模量（MPa），ES為馬氏體彈性模量（MPa）。

12模型驗證

王社良（2000）使用有效長度150 mm、直徑01 mm、最大恢復應變8%、最大恢復力為600 Mpa的形狀記憶合金絲做拉伸試驗，得到了一條形狀飽滿的應力應變曲線。數值模擬采用Auricchio & Sacco本構，通過有限元分析軟件ADINA對相變偽彈性進行模擬，基本材料參數見表1。通過試驗結果和有限元模擬結果對比，數值模擬與試驗結果擬合良好，如圖1所示。

試驗結果與模擬結果如圖1所示，通過對比分析，數值模擬結果與文獻的試驗結果有較好的擬合性，應用此本構模型可以對SMA絲的超彈性進行較好的模擬。地震研究40卷第1期王錦力等：SMA-疊層橡膠復合隔震支座耗能能力的影響因素研究

2SMA絲、SMA絞線-疊層橡膠支座有限元分析

21模型建立SMA-疊層橡膠支座主要由形狀記憶合金絲（絞線）、橡膠、薄鋼板組成。橡膠屬于超彈性近似不可壓縮材料，具有較好的彈性，在外力作用下能發生較大位移，表現出復雜的材料非線性和幾何非線性，采用Mooney-Rivlin模型分析和計算（江宜城等，2008；鄭明軍等，2003）。形狀記憶合金絲（絞線）用Truss單元連接于疊層橡膠支座的封板之間，整體結構采用8結點3D實體單元建模，效果圖如圖2所示。

22材料參數

疊層橡膠支座直徑200 mm，材料參數如表2、3所示，試件中鋼板均采用Q235。形狀記憶合金絲直徑1 mm，絞線用7根直徑1 mm合金絲按照鋼絞線國家標準機械捻制而成，加工后絞線直徑45 mm，主要性能參數如表1（劉海卿，2006）。

23數值模擬

分析SMA絲-疊層橡膠支座和SMA絞線-疊層橡膠支座在受力和變形不同條件下的性能差異，用表1形狀記憶合金絲材料參數進行了2種工況模擬試驗。模擬工況1，控制豎向壓力不變，研究水平位移幅值加載對形狀記憶合金絲、絞線的影響。模擬工況2，保持兩試件水平位移幅值不變，對其進行變壓力加載，工況數值見表4。模擬試驗可得到SMA絲、絞線疊層橡膠支座的恢復力-位移滯回曲線，實驗結果如3圖所示。

3結果分析

根據試驗工況結果計算SMA絲、絞線-疊層橡膠支座的單位循環耗能WS、等效剛度KS和等效阻尼比ξS，由于滯回曲線的形狀和面積反映了疊層橡膠支座的耗能能力，滯回曲線越飽滿，面積越大，耗能越大，阻尼越大，因此，可用滯回曲線所包圍的面積表示單位循環耗能，等效剛度和等效阻尼比的計算公式如下

式中，Xmax為最大水平正位移；Xmin為最大水平負位移；Qmax為與Xmax對應的水平剪力；Qmin為與Xmin對應的水平剪力；Δ為循環幅值。

31等效剛度

由有限元分析軟件經公式計算得出SMA絲、絞線-疊層橡膠支座位移幅值和豎向力與剛度的關系曲線，如圖4a、b所示。結果表明：（1）位移幅值和豎向應力的變化對SMA絲、絞線疊層橡膠支座的等效剛度有影響，且影響效果與加載值有關；（2）等效剛度隨位移幅值和豎向力的增大而減小，且位移幅值對剛度的影響較明顯；（3）SMA絞線較SMA絲對支座的等效水平剛度影響較大，為支座提供更大的等效水平剛度。

32等效阻尼比

位移幅值和豎向荷載對SMA絲、絞線-疊層橡膠支座等效阻尼比的影響如圖5a、b所示。結果表明：在一定位移變化范圍內等效阻尼比隨位移的增大而增大，高于某一值時隨位移的增大而減小，且豎向荷載的變化對等效阻尼比的影響較小；外界條件相同時，SMA絲-疊層橡膠支座比SMA絞線-疊層橡膠支座的等效阻尼比大3 3單位循環耗能

位移幅值和豎向荷載對SMA絲、絞線-疊層橡膠支座等效阻尼比的影響如圖6所示。圖示結果表明：不論是SMA絲還是SMA絞線-疊層橡膠支座，水平位移與單位循環耗能成正比，豎向荷載與單位循環耗能成反比，且位移因素對單位循環耗能的影響非常顯著；SMA絞線的耗能能力優于SMA絲的耗能能力，說明SMA絞線可以有效提高疊層橡膠支座的超彈性性能，但同時也降低了它的耗能能力

4結論

本文基于Auricchio & Sacco本構模型分析SMA絲-疊層橡膠支座和SMA絞線-疊層橡膠支座力學性能，通過研究位移幅值和豎向荷載的變化規律，建立了位移和荷載變量對支座的等效水平剛度、等效阻尼比和單位循環耗能的關系，分析了SMA線-疊層橡膠支座與SMA絞線-疊層橡膠支座的性能差異，初步得到如下結論：

（1）采用Auricchio & Sacco本構模型能夠較完整地反映形狀記憶合金材料超彈性和形狀記憶特性，數值模擬結果與試驗結果有較高的擬合度，說明該本構模型有廣泛的適用性。

（2）由結果分析可得到，位移幅值和豎向應力的變化對SMA絲、絞線疊層橡膠支座的單位循環耗能、等效剛度和等效阻尼比都有影響，其影響效果與加載方式和加載數值有關，且在一定范圍內位移幅值對單位循環耗能、等效剛度和等效阻尼比的影響效果比較明顯。

（3）對2種工況的分析表明，SMA絞線-疊層橡膠支座較SMA絲-疊層橡膠支座有更好的耗能能力和剛度，但等效阻尼比低于SMA絲-疊層橡膠支座，說明SMA絞線相對SMA絲具有更強大的超彈性性能，但在獲得這一方面的優勢時，不可避免地降低了它的單位變形耗能能力。

參考文獻：

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