淺談數學生活化，生活數學化的研究

王洪作

【中圖分類號】G633.6

新的課程標準更多地強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。因此，在數學教學中應重視學生的生活體驗，把數學教學與學生的生活體驗相聯系，把數學問題與生活情境相結合，讓生活數學化，數學生活化。

一、生活問題的數學化

生活問題的數學化是指由生活中具體事物中抽取出量的方面、屬性和關系，并形成相對獨立的數學對象。小學生的思維特點是以形象思維為主，他們的年齡、經驗決定他們獲得的絕大部分數學知識是在對生活中具體形象事物的感受、感知的基礎上逐步抽象出來，從而形成概念。因此，在數學學習中我們要注意多讓小學生在生活實際中進行數學抽象（即生活問題的數學化），在抽象過程中學習數學知識和理解數學思想。

1.捕捉生活現象，發現數學問題。

在以往的數學教學中，教師非常重視數學知識的教學，卻很少關注這些數學知識與學生的實際生活有哪些聯系，學生學會了數學知識，卻不會解決與之有關的實際問題，這就造成了知識學習與知識應用的脫節，學生感受不到數學的趣味與作用。其實，生活是數學的源泉，生活中更是充滿著數學問題。善于捕捉生活現象，溝通數學知識與生活實際的聯系，把生活中的問題逐步抽象為數學問題，是激發學生學習興趣，并使之產生學習需求的有效方法之一。例如：打電話是現代社會生活中司空見慣的現象，打電話中產生的數學問題也是學生熟悉和感興趣的。從學生的基礎知識出發，電話中的費用計算等問題可以利用四則運算解決，這就為電話中的數學問題在數學學科教學中找到了一個生長點和切入口。從學生的興趣和認識水平來看，現實生活中的電話計費問題又是比較復雜的，限于學生的年齡特點和認知水平，不可能考慮諸多復雜的因素，只能選取學生所能解決且感興趣的內容。經調查發現，學生對無線市話——小靈通比較感興趣。究竟應該怎樣選擇比較合適的資費方式，恐怕連許多成年人都不甚清楚，而這需要從調查到的一些信息中分析整理數據，作出比較、判斷、選擇和決策。這有利于學生溝通數學與生活的聯系，有助于鍛煉學生構建數學模型解決實際問題的能力。于是，圍繞“小靈通”的知識，設計、指導和組織了數學實踐與綜合應用活動——請你當參謀。

2.創設生活情景，發現數學問題。

激發探索欲望在數學教學中可根據學生的年齡特點和生活體驗，科學、有效地創造生活情景，讓學生在熟悉的數學生活情景中愉快地探究問題，找到解決問題的規律。如在教學“角”的概念時，我們可借助同學們都熟悉的鐘表、墻角、張開的圓規等生活題材，啟發學生在熟悉的生活情景中自主地提出數學問題：角有幾個頂點？什么叫做角的邊？角有幾種……讓學生體驗自己生活中存在的數學，加深理解教材所學的內容，從而培養學生從實際生活中提出數學問題并加以解決的能力。

二、數學問題的生活化

學數學首先是為了應用（即數學問題的生活化），應用數學是學數學的出發點和歸宿。學生能在數學化過程中抽象出數學知識、理解數學思想，就學生學習而言只是數學學習的一個方面。而把這些數學知識運用到實際生活中去，會用數學觀點和方法來認識周圍的事物，并能解答一些簡單的實際問題，這又是數學學習的另一個重要方面。

1.采擷生活實例，構建數學模型。

數學教學中，有些知識比較抽象，學生難以理解、掌握。如果教師引導學生采擷生活實例，挖掘數學知識的生活內涵，結合學生已有的知識和生活經驗，設計富有情趣的數學教學活動，把抽象的知識轉化成學生看得見、摸得著、生動鮮活的生活現實，學生就能感悟、領會所學知識，從而構建數學模型。如在學習“循環小數”時，要求學生每人帶一本日歷，觀察每個星期的七天，即星期日、星期一、星期二……星期六，不斷重復出現的循環現象。然后提問：“一個星期七天的出現有規律嗎”？經過討論，學生在這一熟悉的生活現象中很快理解了循環小數中的幾個重點詞“不斷地、重復出現、無限”，為學習循環小數的知識找到了生活事實。

2.模擬生活情景，構建數學模型。

在教學“按比例分配應用題”的課始，我提問：“咱們班男、女同學各有多少人”？學生告訴我：男生22人，女生18人。我接下去說：“體育課上，老師拿來20個籃球，請你來分給男、女同學，你認為怎么分比較合理”？經過對這個問題的討論解決，學生對按比例分配應用題的特征有了初步的了解。

以上教學，抽象的知識獲得了經驗的支持，具體的經驗也經過一番梳理和提煉，上升為理論上的解答方法。。

三、借助生活實際，培養應用意識。

1.用數學的眼光去觀察和認識周圍事物。

在教學中，要盡可能地讓學生帶著數學問題接觸實際，加深對數學問題的理解，進而明白生活中充滿了數學，數學就在我們身邊。如教學“分數、百分數”應用題后，讓學生用有關“分數、百分數”的知識來說明咱們班男、女學生人數的關系，同學們各抒已見：男生人數是女生人數的幾分之幾（百分之幾）？；男生人數比女生人數少幾分之幾（百分之幾）？……；在教學如何計算“百分率”后，讓學生計算咱們班學生每天的出勤率是多少，計算每次單元測試咱們班的優秀率、及格率分別是多少；在教學軸對稱圖形后，讓學生找一找我們身邊的軸對稱圖形。從而培養學生愛數學、學數學、用數學的情感，培養學生自覺地把所學知識應用于實際生活的意識。

2.用數學的知識去分析和解決實際問題。

學習數學的最終目的是應用。當一個活生生的生活問題擺在學生的面前，能靈活的運用所學的知識解決這個問題，是我們教學之所歸。如：學習了“利息”的知識后，讓學生當一回爸媽的小參謀：家中多余的錢怎樣存最合算？在學習了“工程問題”后，我設計了這樣一道題：小紅星期天去佩佩文具店買文具，所帶的錢如果全部買筆記本，可以買10本，如果全部買鉛筆，可以買15支，現在她先買了4本筆記本，余下的錢，還能買多少支鉛筆？在教學“長方體的表面積”一課后，我布置了這樣的作業：如果將8盒香煙包成一包，你能設計出幾種不同的包裝方法，你認為哪種方法最好？通過實踐，學生認識到，通常情況下表面積越小越好，越省料。

因此，數學教學應該將課堂與生活緊密聯系起來，體現數學來源于生活，寓于生活，用于生活，引導學生把數學知識運用到學生的生活實際中去體驗感受，使學生充分認識到數學來源于生活又是解決生活問題的基本工具，達到數學課堂教學生活化的目的。讓學生真正體驗到“學習數學的快樂，數學學習的價值，”