不確定度分析在鍋爐熱效率測試中的應用

劉珊伯，于丁一

不確定度分析在鍋爐熱效率測試中的應用

劉珊伯，于丁一

（華電電力科學研究院，浙江杭州310030）

不確定度分析是定量表達試驗測試水平的一種方法，一個完整的試驗必須包含不確定度分析。詳細闡述了ASME PTC 4-2013《鍋爐性能試驗規程》中不確定度分析的方法，以某350MW煤粉鍋爐熱效率試驗為例，對試驗結果進行了不確定度分析，分析比較了各測量參數對熱效率測試結果不確定度的影響，據此探討了降低鍋爐熱效率測試不確定度的方法。

鍋爐；熱效率；ASME；不確定度

0 引言

近年來，隨著我國電力行業的發展，我國電站鍋爐越來越多地走向國際市場。在對國外大型電站鍋爐的性能考核試驗中，一般采用美國機械工程師協會頒布的ASM EPTC4鍋爐性能試驗規程，目前該標準的最新版本為A SM EPTC 4-2013（以下簡稱“ASM E”）。A SM E中詳細介紹了鍋爐性能試驗中的不確定度分析方法，不確定度分析是定量表達測量結果精確度的一種方法[1]。我國也對不確定度分析編寫了專門的標準[2]，但是由于我國工程技術人員在采用國家標準進行鍋爐性能試驗時，一般未進行不確定度分析，因此在采用ASM E標準時對不確定度分析比較生疏。本文闡述了不確定度分析的基本原理和方法，并以某350M W超臨界燃煤鍋爐熱效率試驗為例，分析了不確定度在鍋爐熱效率試驗中的實際應用，對相關工程技術人員有一定的借鑒意義。

1 不確定度分析基本原理

任何測量均存在誤差，由測量數據計算得到的測試結果也必然存在誤差，如鍋爐熱效率試驗中測量計算得到的鍋爐熱效率必然存在誤差。不確定度分析則是對測試誤差的一種定量分析的方法，不確定度是表示基于測量與計算所得結果的估計誤差極限，是一個估計值，不確定度確定了一個區間，真值以給定的置信度處于該區間內。例如在工程測試中，一般采用95%的置信度，即表示真值處于計算結果加上和減去不確定度的區間內的概率為95%。因此，某測量參數的計算結果加上和減去不確定度定義了一個區間，該測量參數的真值以某一置信度位于該區間內。由此可見，不確定度能夠定量地表征測試結果的質量，不確定性越小，測試結果的質量越高。

A SM E標準規定試驗前試驗各方需對試驗精度協商一致，確定試驗結果不確定度的可接受值，如鍋爐熱效率試驗的不確定度可取0.5%，即試驗結果的不確定度在0.5%以內則是可以接受的。在可接受的不確定度基礎上，試驗方應設計合適的試驗方法和選用精度合適的儀器；選擇哪些參數應測量，哪些參數可估計，采用多大的估計值，并確定各參數的系統不確定度，最終進行試驗的不確定度預分析，以評估設計的試驗方法能否達到預期的不確定度要求。如果達不到，則需要提高儀器精度或改進測量方法、增加測量點數等，如果足以達到要求，則可以適當降低試驗要求，以節約試驗費用等。因此，在試驗前試驗方必須根據確定的試驗方法進行不確定度預計算，計算中的隨機不確定度可采用以往同類試驗的數據，系統不確定度則根據設計的試驗方法和采用的試驗儀器確定。

2 不確定度分析方法

不確定度分析的基本步驟為：確定試驗結果與各獨立被測量的函數關系，建立數學模型；隨機不確定度分析；系統不確定度分析；隨機和系統不確定度的傳遞；合成整體不確定度[3-5]。

2.1 建立數學模型

進行不確定性分析，首先要建立滿足測量不確定度分析所要求的數學模型，即試驗結果R與各獨立被測量x1，x2，…，xn的函數關系，如下式所示。

式中R—試驗結果；

x1-xn—計算試驗結果所必需的獨立被測量。在實際工程應用中，函數關系通常難以用具體的數學公式表達，所以不必寫出明確的數學表達式，但是在建立數學模型時必須做到包含影響試驗結果的所有獨立被測量，不遺漏任何影響試驗結果的測量參數。

2.2 隨機不確定度

隨機不確定度與測量的隨機誤差有關，也表述為“由隨機效應引入的不確定度分量”，特點是必須對被測量進行多次測量，采用統計方法對觀察列進行分析得到。在單一點隨時間進程對某一被測量進行多次測量時，該被測量的標準偏差Sx可通過下式計算。

式中xi—時間進程中的第i次測量值；

x—算數平均值；

N—時間進程中讀數的次數。除了被測量在單一點隨時間進程進行多次測量的情況外，在給定平面上若干點進行多次測量并取平均以確定該被測量的情況也比較常見，如鍋爐熱效率試驗中煙氣溫度和煙氣成分的測量，該平均被測量的標準偏差為。

式中m—網格點數；

Sxi—點i處參數的算術平均值標準偏差，通過式（2）計算得到。

2.3 系統不確定度

系統不確定度與系統誤差有關，也表述為“由系統效應引入的不確定度分量”，不能采用對觀察列的統計分析方法，系統不確定度總是需要根據相關信息估計得到。獲得系統不確定度的來源通常包括：以前觀測到的數據；對有關技術資料和測量儀器特性的了解和經驗；生產部門提供的技術說明文件；校準證書、檢定證書或其他文件提供的數據、準確度的等級；包括目前使用的極限誤差等；手冊或某些資料給出的參考數據及其不確定度；規定實驗方法的國家標準或類似技術文件給出的重復性限或復現性。各被測量的系統不確定度應在試驗前由試驗各方協商確定，系統不確定度通常用B表示，Bxi即表示用于測量參數xi的測量系統i的系統不確定度。

2.4 隨機和系統不確定度的傳遞

在確定了被測量的隨機和系統不確定度后，則需要確定由被測量計算的試驗結果的不確定度，這一過程稱為“不確定度傳遞”，試驗結果R的隨機和系統不確定度可由下式計算得到。

式中，RΘxi稱為靈敏度系數，為結果R對某一參數xi的偏導數，通常在工程實際中無法精確求解該偏導數，則可以采用參數擾動法近似求解。即每次使一個參數變化一微小量δxi（通常取xi/100或xi/1000），保持其他參數不變，計算最終結果δR，如下式。

2.5 整體不確定度

當隨機不確定度和系統不確定度確定后，測試結果的標準偏差和系統不確定度按下式組合即為試驗的整體不確定度。

式中tv，0.025—t-分布的分位點。

對于大多數的工程應用，tv，0.025可以取為2，以獲得95%的置信度的估計值。則上式變為。

表1 不確定度計算結果

3 計算實例

3.1 計算結果

某電廠350M W超臨界燃煤鍋爐，四角切圓燃燒，中速磨直吹式制粉系統。在某次鍋爐性能測試中，計算得到的熱效率（基于高位發熱量）為88.75%，鍋爐熱效率不確定度計算結果見表1。經計算最終結果不確定度為0.476%，即鍋爐熱效率的真值落在區間88.75± 0.476%的概率為95%，計算表格如下。

在以上計算中，基準工況即設計工況，各被測量的靈敏度系數則在基準工況的基礎上根據2.4的方法進行計算得到。被測量1-10為現場取樣后經實驗室化驗得到，此類被測量的的系統不確定度根據以往經驗可按表中方式估計，隨機不確定度由于難以通過多次測量進行統計得到，可取為50%的系統不確定度。被測量11-17為現場直接測量得到，此類被測量的系統不確定度可根據說明書和校準證書等估計，隨機不確定度則由多次測量計算得到。

3.2 結果分析

從靈敏度系數可以看出，對熱效率測試結果影響較大的參數主要包括：入爐煤收到基碳、入爐煤收到基氫、入爐煤收到基氧、入爐煤收到基全水、飛灰含碳量、空氣預熱器出口煙氣溫度、空氣預熱器進出口煙氣含氧量等。此外，大氣壓力、空氣相對濕度、環境溫度對測量結果不確定度影響較小，對試驗儀器儀表的操作水平等要求相對不高。因此在熱效率試驗中應采取有效的措施降低靈敏度系數較大的參數的不確定度，以降低熱效率試驗的整體不確定度。

從估計的極限偏差可以看出，燃料高位發熱量、空氣預熱器進出口含氧量、環境溫度、濕度等參數估計的極限偏差較大。這主要是根據測試儀器和測試方法，以及以前性能試驗的結果，試驗各方協商一致確定了各參數的極限偏差。極限偏差的估計具有一定的主觀性，試驗前試驗各方必須根據實際情況合理地估計極限偏差，并在實踐中不斷地改進完善。

入爐煤收到基碳、入爐煤收到基氫、入爐煤收到基氧、入爐煤收到基全水、飛灰含碳量等參數為現場取樣后在實驗室經化驗獲得，影響不確定度的誤差來源很多，如取樣位置、取樣數量、試驗持續時間、樣品處理和存儲等。降低此類測量參數可采用增加采樣頻次及數量、妥善保存樣品、多次化驗等方法。空氣預熱器出口煙氣溫度、空氣預熱器進出口煙氣含氧量、大氣壓力等參數為現場直接測量得到，此類參數不確定度的誤差來源主要為測量儀器和測量方法，如空氣預熱器出口煙氣溫度和空氣預熱器進出口煙氣含氧量的測量可通過更多的測量網格點和更高精度的測試儀器來降低不確定度。

4 結語

不確定度分析是試驗測試中不可缺少的一部分，詳細闡述了不確定度分析的基本原理和方法，對鍋爐熱效率試驗結果進行了不確定度分析。

從分析結果可以得出影響鍋爐熱效率試驗不確定度的主要參數為飛灰含碳量、空氣預熱器出口煙氣溫度、空氣預熱器進出口煙氣含氧量以及收到基全水、氫、氧、碳等。其余參數如收到基發熱量、氮、硫、灰分和爐渣含碳量、環境參數等對鍋爐熱效率試驗不確定度影響較小。

對于現場取樣后在實驗室經化驗獲得的參數，應通過增加采樣頻次及數量、妥善保存樣品、多次化驗等方法降低不確定度；對于現場直接測量得到的參數應通過更多的測量網格點和更高精度的測試儀器來降低不確定度。

[1]A SM E PTC 4-2013，Fired Steam G enerators Perform ance Test Codes [S].

[2]JJF 1059.1-2012，測量不確定度評定與表示[S].

[3]閻維平，杜海玲.鍋爐熱效率測試的不確定度評定[J].鍋爐技術，2010，41（5）：11-17．

[4]楊濤，巨林倉，吳生來.電站鍋爐熱效率不確定度的分析[J].熱力發電，2007，36（6），75-79．

[5]王志國，馬一太，盧葦.不確定度分析原理在鍋爐熱效率測算中的應用[J].中國電機工程學報，2005,25（3）：125-129．

修回日期：2017-01-12

電力大數據：3 3 6 0億，光伏產業發展依舊向好

光伏，隨著2006年中國頒布的《可再生能源法》正式實施，這一詞匯也漸漸的變得家喻戶曉。隨著這十年的蓬勃發展，不得不說光伏產業已經從原先的小樹苗長成參天大樹，在這十年期間，中國光伏產業從默默無聞到新增與累計裝機容量均位列全球第一。

截止2016年年底，我國光伏累計裝機容量已經達到77.42GW，光伏產業總產值達到3360億元。

在光伏產業發展初期，猶豫受到成本與技術的限制，最初的幾年我國光伏產業發展一直處于較低的水平。這一狀況在2013年得到了明顯的轉機，隨著技術的發展，光伏發電的設備成本大幅下滑，這讓大規模發展光伏發電變得可行。其次，中國在2013年頒布了多項光伏產業補貼政策，進一步促進了其大規模地發展。

自2013年開始，我國光伏發電每年新增裝機容量都保持在10GW以上，新增裝機容量也一直位列全球之首。

隨著光伏產業的迅猛發展，其中所存在的問題也越發顯現，首當其沖的便是棄光問題，雖然并沒有棄風那么突出，但是如若放任不管，將來也必然成為相當棘手的問題。其次，分布式光伏發展緩慢，這也一定程度上制約了光伏發電的普及，現如今大多數分布式光伏產業集中在中國農村，這是由以下幾點造成的，第一，農村相對于城市來言平房較多，各家各戶自成一體，便于分布式光伏的發展。其次，農村用電可靠性不如城市高，這也給了分布式發電的發展空間。是否能解決好以上兩個問題，將直接決定光伏產業未來的發展趨勢。

2016年，注定是整個光伏產業不平凡的一年，這一年國家由于財政補貼負擔的日益加重，調整了光伏發電補貼標準，在2016年6月30日之前未投運的光伏項目將執行下調后的電價補貼標準。這直接導致了光伏產業搶裝潮，這股潮流不僅造成光伏上中下游的原料和產品供不應求，同時也抬高了光伏組件的價格。

許多業內專家也都認為此舉對于光伏產業發展相當不利，將加重棄光問題。但隨后，國家相繼頒布了《太陽能發展"十三五"規劃》及即將公布的《2017年光伏發展路線圖》，說明國家對于光伏產業仍相當重視，加之近日"兩會"期間不少委員對于如何健康、穩定的發展光伏產業提出了巨多寶貴意見與建議，相信2017年光伏產業不會受到下調電價補貼的太多影響。

據中國光伏行業協會秘書長王勃介紹，2017年中國光伏預計新增裝機容量為20～30GW，仍將維持在較高水平，而下一步發展的重點將會是分布式光伏發電。近千億的光伏產業仍將在2017年煥發出無窮的熱量。

Application on Uncertainty Analysis in Boiler Efficiency Test

U ncertainty analysisisa m ethod ofquantitative expression oftest,w hich ism ustbe included in a com plete test.Uncertainty analysisin A SM E PTC 4-2013“Fired Steam G enerators Perform ance TestCodes”isexplained detailedly. Taking efficiency testof350M W pulverized coalboileras an exam ple,uncertainty analysis oftestresultis calculated.The effectofeach param eteriscontrastively analyzed,and reducing uncertainty ofefficiency testisdiscussed.

boiler；efficiency；ASM E；uncertainty analysis

TK 212

B

2095-3429（2017）01-0044-04

2016-10-09

劉珊伯（1988-），男，四川巴中人，碩士研究生，工程師，從事火力發電廠性能試驗及調試研究。

D O I：10.3969/J.ISSN.2095-3429.2017.01.010

LIU Shan-bo，YU Ding-yi

（Huadian Electric Power Research Institute，Hangzhou 310030，China）