基于遺傳算法模型的水利工程施工進度優化應用探究

孔慶宇

（撫順市水利勘測設計研究院，遼寧 撫順 113008）

基于遺傳算法模型的水利工程施工進度優化應用探究

孔慶宇

（撫順市水利勘測設計研究院，遼寧 撫順 113008）

為科學優化水利工程施工進度安排，本文結合遺傳算法理論，探索構建了施工進度優化數學模型，闡明了水利工程施工過程中涉及工期問題的計算方法與步驟。應用實例表明，遺傳算法在水利工程施工工序優化中具有較強適用性，研究可為水利工程施工進度計劃優選制定提供理論支撐。

施工進度優化；遺傳算法；水利工程施工

水利工程施工作業是一項重要而復雜的系統工作，對水利工程施工進行系統的管理對水利工程建設實施成效發揮關鍵作用。施工進度控制作為施工管理的一個重要組成部分，對整個項目的工期和總體布置有直接影響，同時還會對施工導流、防洪度汛和主體工程的施工等關鍵工作的組織與控制產生重大影響［1］。在施工進度計劃中，施工組織與活動的邏輯關系一般是確定的，由于在受到氣候、降雨、地質和水文等自然條件因素以及組織管理、操作水平等人為因素的影響，施工的工期會變得不確定［2］。隨著我國水利建設的不斷加大，投資方越來越希望能縮短項目的建設工期，盡快投入使用并使之產生經濟效益，所以能夠制定出科學的施工進度計劃顯得尤為重要。鑒此，為制定出科學合理的施工進度計劃并實現優化處理，本文基于遺傳算法原理探索優化模型，以期為水利工程施工進度優化提供有益借鑒。

1 遺傳算法理論分析

作為進化算法的重要分支，遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）作為迅速發展的新型優化算法，具有高效和實用的特點，在生產實踐中被廣泛應用和推廣，也取得了很好的效果［3］。遺傳算法利用的是生物進化過程中優勝劣汰和遺傳變異的進化思想，該方法通過對最優化問題與自然選擇之間的類比，搜索復雜問題的解。同時，遺傳算法具有自智能、自適應和自組織的特點，在求解的思想和方法上都進行了創新。在求解的方式上，它將對問題的求解類比為有連續進化后代的“染色體”。通過種群后代的不斷進化，使種群能夠一代一代地向更優的解空間轉移，同時有效地控制整個搜索的過程，收集相關的空間方面的信息，找到那個最能適應環境的收斂點，這樣就得到求解問題的最優化解［4］。

傳統水利工程建設中通常采用網絡計劃圖方法、專家分析法以及施工單位的經驗法來進行工期的確定，然而由于施工過程中不可預見的因素的影響，這些方法并不能得到很好的應用。遺傳算法具有全局優化的特點，能夠在作用于整個群體中的同時也強調對個體的整合，能夠很好地解決優化問題［5］。由于遺傳算法中僅僅要求問題是可以求解的，目標函數也沒有求導和連續性的限定，同時它采用的概率化尋優方法能夠自適應地調整搜索方向。所以遺傳算法在解決水利工程建設中工期優化方面具有明顯的優勢和應用價值。

2 遺傳算法優化模型構建

2.1 構建目標函數及其約束

水利工程建設中，通常是在特定的約束條件下對施工的進度進行安排，在通過壓縮工期來加快施工進度，實現經濟效益的同時要以保證施工安全和工程質量為前提［6］。在該優化模型中以時間的控制為約束條件，工期最短為優化目標。

根據約束條件和優化目標可以建立以下數學模型：

n

其中：T表示建設工程的總工期；T（i）表示i工作的進行時間；Tk（i）表示工作 i的開始時間；Tm（i）表示工作i的最早開始時間；Tn（i）表示i工作的實際開始時間；T1（i）表示 i工作的最晚開始時間；j工作是 i工作的緊后工作；n表示總的工作數。

2.2 設計流程

2.2.1 編碼操作

通過編碼將參數空間中需要進行優化的變量映射到編碼空間而進行的操作被稱為編碼操作［7］。本文中采用實數編成以使該算法更能夠接近解空間。在約束優化和函數優化領域內實數編碼比一般結構編碼和二進制編碼更為有效，而且也得到了較為廣泛的驗證。

2.2.2 生成初始群體

在遺傳算法中，初始群體的生成確定具有隨機性，進行有選擇的操作會影響初始群體的生成與確定，同時當群體規模越來越大時，相應的就會有越來越多的遺傳操作模式，這將會使整個遺傳算法的計算量變大，對遺傳算法的計算效率產生影響，因此本算法中控制群體規模的范圍在零到幾百之間。在該遺傳算法中，它的群體是由若干條代表不同方案的染色體組成的，其結構圖見圖1。

圖1 染色體結構圖

圖1 中染色體上不同的基因位表示不同工序，其對應的基因值表示所使用的活動的方式，在第m位（m=1，2，…，N）上的數值n表示活動m所采用的第n種方式（m=1，2，…，Lm），Lm表示活動m方式的個數，N表示活動的數量。

大家在思維上有一個誤區，認為發展新能源汽車就是為了環保，然而新能源和環保只是從某一個層面來講有了關聯，實質上它們沒有必然聯系。比如使用純電動汽車，汽車的排放等于零，但電廠的排放不等于零，仍然會產生污染。發展新能源汽車的本質是受到國家能源政策的指導。在國外，有很多種類的新能源汽車，比如混合動力汽車、純電動汽車、氫能源汽車。目前，我國很多專家也在討論，純電動汽車到底是不是我國發展新能源汽車的終極路線，只能說如今我們還處于嘗試階段。

2.2.3 計算適應度

在對函數進行優化求解時，常將目標函數看作是適應度函數，對目標函數的值域進行某種映射變換也就是對適應度的尺寸進行變換，適應度的大小表示函數性能的優劣（適應度越小函數的性能越優）。在該模型中，如果目標函數為工期，函數性能隨適應度變小而變優的規律與遺傳算法中的操作是相矛盾的，因此，我們用適應度目標函數來代替原待求解的目標函數，如下式所示：

其中，F（i）表示i的適應度函數；M表示一常數（足夠大）；T（i）表示i的目標函數；N表示群體規模。

2.2.4 選擇、交叉操作

與生物進化論中的優勝劣汰原則相同，個體的適應度高低決定了它們被保留下來機會的大小，這就是遺傳算法中的選擇操作。本文使用的是適應度分配法來選擇群體，根據群體中個體的比例決定個體的去留，具有較大適應度的個體被選中的機會就大，在群體中它的基因能夠繼續遺傳的概率就大。

交叉是指被選中的個體按照一定的概率進行后代繁殖［8］。在交叉操作中交叉位置的選擇是隨機的，對每兩個個體都進行交叉，使遺傳算法的搜索范圍和搜索能力都有所提高。在該模型中交叉率一般控制在0.5～0.9之間。

2.2.5 制定遺傳算法的終止標準

在該模型中，隨著操作中迭代次數的增加，種群會距離理想的解空間會越來越接近，在這個時候就必須制定一個科學的算法使迭代終止，為此可以預設一個值、設定一個理想的適應函數值或者確定最大的迭代次數這三種方法來使迭代停止，其中，通過確定最大迭代次數來終止程序是大多數用戶常用的方法。

3 模型應用實例分析

3.1 層次結構建立

在水利工程建設中，可以按照建設工程的組成和結構特征將一項復雜的建設工程的整個工程項目分解成許多子項目，然后再按照層次將這些子項目劃分成小系統，這非常有助于工期優化等問題的解決。在本文中，利用網絡計劃將整個工程項目分解，包括分項工程與分部工程兩層。在整個工程建設中，同層網絡之間沒有聯系，不同層之間具有一定聯系。

3.2 優化分析施工進度

通過一個有18個工序的工程模型計算（見表1）來說明該模型，證明該遺傳算法的有效性。在這個模型中確定群體的規模為 60，最大進化數取150，交叉概率取0.7，遺傳概率取0.05。

表1 各個工序的邏輯關系和相關的參數

依據本文中建立的數學模型，編輯Matlab程序對該模型進行求解，在97左右得到最優解結果見圖2。

圖2 工期優化圖

由圖2可知，在進行迭代過程中，每一代都需要收斂過程來得到適應度，并且工期目標隨著代數不斷增加而減小，同時適應度也是不斷變化的，當最優解漸漸穩定時不會再發生變化，這就說明了該算法具有較好的收斂性。由圖2還可以看出，工期呈現單調遞減折趨勢，迭代次數達到足夠多時，工期不會再發生變化，這時的穩定工期即為最優解。

利用遺傳算法的計算可以得到工期的最優解的集合，如表2所示，每個最優解就代表著一個組合決策，并且工期是朝著最優的方法進化的（減小的方向）。所以文中提出的工期優化模型是能夠得到施工工期的最優解的。

表2 部分工期最優解

4 結語

本文基于遺傳算法針對水利建設項目中施工工期及工序安排等問題實施優化分析，從而得到具備良好多樣性以及收斂性較好的最優解，實現了對水利工程施工工期的有效管理控制。應用實例分析表明，遺傳算法適用于水利工程施工進度優化工作，所得數據結果符合工程實際。施工進度優化模型可以較好地幫助管理人員進行施工組織設計以及施工方案優選評估，與傳統方法相比具備更強準確性，研究可為水利工程建設施工進度管控以及施工管理優化提供決策依據。

［1］鄭姣，楊侃，倪福全，劉國帥.水庫群發電優化調度遺傳算法整體改進策略研究［J］.水利學報，2013（02）：205-211.

［2］任高珊，范立群.多目標遺傳算法優化配置水資源實例分析［J］.水利規劃與設計，2014（06）：36-40.

［3］葉敏，葉志強，焦生杰.基于遺傳算法的混凝土施工通水冷卻系統參數優化研究［J］.水利水電技術，2016（02）：19-23.

［4］陳義軍，任金明.龍開口水電站施工進度設計及實施［J］.水利規劃與設計，2015（07）：81-82+89.

［5］郭琦，李珺，何湘君，盧意力.模擬退火遺傳算法在水電工程施工資源均衡優化中的應用［J］.水電能源科學，2016（01）：138-141+18.

［6］宋巖.水利工程施工進度計劃的風險研究［J］.水利規劃與設計，2016（04）：62-63.

［7］李競克，侯琳.基于多目標遺傳算法的工程施工進度計劃優化研究［J］.科技通報，2014（09）：94-96+138.

［8］王丹.涉河水利工程施工進度控制探研［J］.水利技術監督，2012（02）：50-52.

TV511

A

1672-2469（2017）02-0075-03

10.3969/j.issn.1672-2469.2017.02.024

2016-06-01

孔慶宇（1981年—），男，工程師。