淺析極限與導數的關系

吳瓊

摘要： 數學是學生學習的基礎學科，不同時期有著不同的內容。是一個非常系統性的學科。要想學好他除了循序漸進逐一突破外，還應該注意其內部之間的聯系。本文主要介紹了高等數學中極限與導數的密切關系。從而為學習其他部分內容奠定基礎，使得數學學習能夠融會貫通。

關鍵詞：導數與極限 高等數學 數學學習

【中圖分類號】O171

高等數學是普通高校理科專業學生重要的基礎課程之一。課程的目的是培養學生準確、簡練的表達能力，能用標準的數學語言清晰地陳述自己的思想，是幫助學生了解高等數學處理問題的基本思想，并能運用這些思想方法處理數學、經濟學和其它學科遇到的問題。高等數學還具有內容多，跨度大，概念抽象，系統性與邏輯性要求高，思想方法重要，應用廣泛等特點。但其內容之間本身也存在著微妙的關系，所以在學習過程中老師應該除了介紹屬于每章節自己的那一部分內容，還應體現整個數學體系之間的關系，這樣才能讓學生領略到數學的強大陣容以及他們之間存在這盤根錯節的關系。因此在教學中除了注意講解基礎知識之外，還應注意總結歸納理清楚之間的脈絡關系。使得他們較快適應高等數學的學習方式，較快進入角色，從而真正提高教與學的質量，具有重要的意義。

大學主要是培養學生高度解答運算能力、應用歸納能力、自主學習能力以及社會適應能力。高等數學作為基礎課無疑是這些能力的啟蒙。所以在教與學的過程中應逐漸訓練學生這方面的能力。本文主要講述了高等數學極限與導數之間的親密關系。通過對他們之間關系的論述體現了高等數學內部之間存在著大量的連帶關系。同時也是個契機，讓大家多發現數學彼此之間的這種默契關系。不僅方便學習，對數學整個體系完整性也是一種很好的詮釋。

通過極限篇與導數篇的定義以及相關內容找出了他們之間密切的關系，同時也體現了高等數學內部之間存在的密切聯系。這部分只是本門課程內部體系的簡單縮影。在學習過程中需要大家不斷積累不斷總結歸納他們之間的密切聯系，讓他真誠成為一個體系而非一些孤立的東西。數學中具有連帶關系的東西很多如極限存在與函數連續與函數可導、導數與積分之間等。需要教師去講授，學生去探索共同編織一個數學的大網。只有這樣才能真正捋清楚他們之間的內部關系。如果學生在學習完整個高數自己能夠清楚的編織出這張網那才是真正的領會數學的真諦。

正所謂“學海無涯”只有不斷學習才知道自己的不足，才知道自己未來的方向。所以在未來的工作中將不斷的充實自己，沉淀自己，將自己的所學傳授給我的學生。同時注重方法的教授，注重能力的培養，把數學學活，多與實際相聯系。讓數學充滿他的學業，滲透到不同的領域，只有這樣才能重視數學的學習，同時在學習的過程中達到一定的高度。這也是我們每一個數學人應該做的為之努力的。

[1] <<高等數學>> 同濟大學數學系 高等教育出版社

[2]<<高等數學簡明教程>> 光峰 北京郵電大學出版社